Video: BRZO POGLEDAJTE OVAJ VIDEO I DIJELITE 2023, Ožujak
Ulazna navigacija
Sadržaj unosa
Bibliografija
Akademske alate
Prijatelji PDF pregled
Podaci o autoru i citiranju
Povratak na vrh
Srednjovjekovne teorije demonstracija
Objavljeno petog kolovoza 2005
U srednjem vijeku, teorija demonstracije, razvijanje teorije pronađena u Aristotelovoj Posterior Analytics, smatrana je vrhuncem logike, dovodeći sve ostale dijelove discipline u zadatak razvoja znanstvenog znanja. Razrađeno velikim dijelom u komentarima i raspravama same Posterior Analytics, ali ponekad i u neovisnoj opuskulama o specifičnim problemima, ovo tijelo filozofske literature odgovara modernoj Filozofiji znanosti. U ovoj se literaturi posebno istražuju problemi kako spoznajemo uzročne uzroke, kako se znanstveno znanje razlikuje od drugih vrsta spoznaje, kako se matematičko znanje razlikuje od drugih vrsta znanstvenog znanja i zašto je matematičko znanje izvjesnije. Iako je rasprava usko slijedila Aristotelove stavove,svaki je tumač čitao svoja stajališta na način koji ih je svrstao u svoj vlastiti metafizički sustav, tako da su najvažniji aristotelovski pisci trinaestog stoljeća, Albert Veliki, Toma Akvinski i Giles iz Rima, revidirali početno, augustinsko čitanje Komentar Roberta Grossetestea. Sam Aristotel bio je nejasan u mnogim točkama, pa su tako radikalni aristotelovski autori upadali u međusobne sporove oko točnog karaktera „najviše vrste demonstracija“(demonstratio potissima) i prirode znanstvenih saznanja koja iz toga proizlaze. Ti su sporovi dijelom ukorijenjeni u ranijim sporovima među arapskim komentatorima, kako je objavljeno u Averroesovim komentarima. Ockham i njegovi sljedbenici razvili su još jedno čitanje nauke o demonstraciji koja je odgovarala njihovoj nominalističkoj metafizici u četrnaestom stoljeću, a u kasnijem srednjem vijeku njihova su gledišta i stavovi Akvinskog dominirali na sceni. U kasnijim komentarima Terministracije, poput one Antonija Coronela iz 1510., pretpostavlja se da je znanstveno znanje prirodni oblik uzrokovan u umu spoznajama premisa demonstracija, a tretira se kao tema zagonetki koje se tiču početka i prestanka i slično, tipično za sofismate o kojima se razgovaralo u toj školi. U šesnaestom stoljeću su se postavile u prvi plan druge kontroverze u vezi s primjenom "nauke o demonstraciji" u matematici i u pogledu načina otkrivanja demonstracija pomoću "analize i sinteze". U sedamnaestom i osamnaestom stoljeću sv.s novim platonizmima, anti-aristotelovskom pristranosti nove znanosti i razvijanjem empirizma, teorija demonstracije postala je zanemarena u filozofiji glavne struje, iako i dalje postoji kao element toizma.
1. Aristotelova posteriorna analitika
2. Srednjovjekovna recepcija Aristotela prije Grossetestea
3. Robert Grosseteste
4. Kritika Grossetestea Alberta Velikog i Tome Akvinskog
5. Spor oko najvišeg oblika demonstracije
6. William od Ockhama
7. Poznavanje prvih načela
Bibliografija
Akademske alate
Ostali internetski resursi
Povezani unosi
1. Aristotelova posteriorna analitika
Demonstracija u Aristotelu je silogizam koji proizvodi znanstvena saznanja. Znanstveno znanje je znanje ne samo da je nešto tako, već i zašto je to tako, koji su uzroci za to. Možda bismo bolje nazvali to znanstvenim razumijevanjem poznate činjenice. To znači da neko može imati spoznaju da je nešto istinito, što je sasvim sigurno bez znanstvenih saznanja, a Aristotelova Posteriorna analitika nije traktat o onome što danas možemo nazvati općom epistemologijom. Da bismo proizveli i prenijeli znanstveno razumijevanje, Aristotel je mislio da moramo duplicirati, u deduktivnom redoslijedu znanosti, redoslijed uzroka koji se nalaze u stvarnosti. Kao što se uzroci mogu pratiti do prvih uzroka koji su ukorijenjeni u prirodi poznate stvari,pa znanost mora proizlaziti iz prvih principa povezanih s stvarnom definicijom poznate stvari koja izražava tu prirodu.
Zloglasno je da Aristotelova silogistička logika ne može zahvatiti logiku odnosa, pa je tako i neadekvatna sa zadatkom predstavljanja deduktivne strukture matematike. Ova je poteškoća riješena u praksi stavljanjem relacijskih argumenata izvan formalne strukture silogističke koja je činila okvir znanosti. Načela demonstracije, mislio je Aristotel, uvijek su morala biti univerzalna, prijavljivati, kao i oni, potrebne veze. Sada je bio naviknut prikazivati univerzalne istine kroz jednu vrstu 'postavljanja' (ekte), radeći stvar neformalno u određenom slučaju, a zatim koristeći univerzalnu generalizaciju za utvrđivanje univerzalne istine. (Posterior Analytics I 4, 73b33-74a4 jasno opisuje postupak.) "Iznošenje" stajalo je izvan formalne strukture silogističkog,i omogućio je uspostavljanje univerzalnih premisa složenim pojmovima, na primjer, pretpostavkom da je "svaki trokut - sa svojim bazama - produžen - tako - da - u obliku -" - vanjski kut je trokut - sa-svojim-vanjski kut-jednako-to-the-sum-of-the-dvije kutova-nasuprot-to-u-trokut „. Aristotel ovdje koristi izraz "univerzalni" da znači ne samo da predikat u svakom slučaju pripada subjektu, već i da se predmet ne može dokazati samo zbog njegove pripadnosti nekom širem univerzalnom, kojem je i taj subjekt pripadao. Dakle, to ne bi trebalo pokazati „postavljanjem“i kao prvo načelo pretpostaviti da ima jednaki osmerokutni trokut jednak dvama pravim kutima, jer je to trokut, a ne zato što je jednakostelan trokut. Prvo načelo mora biti ne samo univerzalno kvantificirano,ali srazmjerno univerzalan, tako da predikat u svakom slučaju pripada subjektu i pripada onome što mu drugo pripada, jer pripada tom subjektu i zato što sve drugo, u osnovi ili slučajno, spada pod taj subjekt.
Aristotel ne postavlja stroga pravila za otkrivanje prvih principa, iako ističe da je potrebno dobro iskustvo subjekta, i da ako imamo prve principe oni će objasniti zašto subjekt ima svojstva koja ima. Njegova knjiga nastavlja objašnjavanjem logičkog oblika u koji se mora staviti znanost ako želi prenijeti idealnom studentu. Matematiku svog vremena uzima kao paradigmatičnu znanost.
Tada demonstrativna znanost zahtijeva da se razumije (1) razumijevanje pojmova koji u nju ulaze (kasniji komentatori sugeriraju da to nazivi "nominalne definicije"), (2) poznavanje određenih aksioma primjenjivih na mnoge znanosti (npr. zakon isključene sredine), (3) poznavanje prvih načela, odnosno nepobitnih istina svojstvenih znanosti koja se promatra (PA I 1, 71a11-17; 2, 72a14-22; 10), (4) poznavanje stvarnog definicije predmeta znanosti i njegovih različitih vrsta i predikata (PA I 33, 89a18; II 3, 90b24; 13, 96b23; 17, 99b22). Načela demonstracije moraju biti istinita, neosporna i takva da pružaju razlog za istinitost zaključka, ali moraju biti nužna i sama po sebi (PA I 2). Ova posljednja dva zahtjeva različito su tumačili srednjovjekovni mislioci,ali možemo primijetiti da Aristotel dopušta da izjava može biti per se na dva načina: (1) ako njezin predmetni izraz nekako uključuje njegov predikat unutar njegove definicije, tako da je „ljudsko biće racionalno“, sam po sebi, i (2) ako njegov predikatski izraz podrazumijeva subjekt implicitno u njegovoj definiciji kao pravilnom subjektu za tu vrstu nesreće, tako da je "ljudsko biće sposobno se smijati" po sebi (PA I 4, 73a35-b24. (Postoje dva druga čula "Per se" ovdje dane, i iako se opravdano pretpostavlja da oni nemaju utjecaja na demonstracije, vidjet ćemo u nastavku da su neki srednjovjekovni komentatori pokušali napraviti nešto od njih.) Srednji izraz demonstracije mora izraziti uzrok zašto predikat zaključak pripada njegovom subjektu. Predikat zaključka, atribut, neće biti dio suštine predmeta,ali će nekako slijediti njegovu suštinu. U srednjem vijeku bilo je sporno hoće li srednji pojam u najvišoj vrsti demonstracije biti stvarna definicija predmeta ili stvarna definicija svojstva, ali općenito je bilo saglasno da će to biti stvarna definicija i to premisa demonstracije izrazila bi potrebnu istinu koju nije moguće izvesti jednostavnom analizom ili nominalnog ili stvarnog određenja predmeta. (Središnji tekst i vrlo težak tekst koji sugerira različite moguće analize su PA II 8-10.)i da bi jedna pretpostavka demonstracije izrazila potrebnu istinu koju nije moguće izvesti jednostavnom analizom ili nominalnog ili stvarnog određenja predmeta. (Središnji tekst i vrlo težak tekst koji sugerira različite moguće analize su PA II 8-10.)i da bi jedna pretpostavka demonstracije izrazila potrebnu istinu koju nije moguće izvesti jednostavnom analizom ili nominalnog ili stvarnog određenja predmeta. (Središnji tekst i vrlo težak tekst koji sugerira različite moguće analize su PA II 8-10.)
U Aristotelovu tekstu bile su dopuštene različite vrste demonstracija koje ne odgovaraju ovom idealnom modelu, jer ne daju potpuno objašnjenje razloga zašto je ta činjenica tačna (PA I 13), a srednjovjekovni autori pozivaju na njih kao na demonstraciju da je je slučaj (quia) za razliku od demonstriranja zašto je to slučaj (propter quid). Ovdje je najvažnije vrsta demonstracija koja argumentira uzroke do učinka, a ne učinak, na primjer, demonstraciju da su zvijezde, za razliku od planeta, daleko jer svjetlucaju, a ono što treperi je daleko. Twinkling, naravno, ne uzrokuje da su zvijezde daleko, već daljina uzrokuje svjetlucanje. Ova vrsta demonstracija igra ulogu u raspravama o analizi i sintezi u petnaestom stoljeću. Demonstracije u vezi s pojedinostima,i demonstracije koje tvrde iz teorema u znanosti koje nisu povezane s prvim principima, također su demonstracije da je to slučaj.
Drugi važan slučaj je onaj u kojem su principi uvezeni iz druge znanosti da bi dovršili demonstraciju. Dakle, ako se dokaže da se kružne rane zacjeljuju sporije jer imaju velik omjer područja i opsega, a zacjeljivanje se nastavlja na rubu rane, čovjek je u medicini pozajmio princip iz geometrije. Liječnik (qua liječnik) ne mora poznavati ovaj princip (to jest, ne mora znati razlog zašto je to tako, kako bi to mogao dokazati), ali može se osloniti na autoritet geometra (bez da je otvoren za kritika kao liječnik). U takvom se slučaju kaže da je demonstracija „subalternativna“drugoj znanosti, a priroda te subalternacije postala je predmet rasprave između više augustinskih i više aristotelovskih komentatora o Aristotelu.
2. Srednjovjekovna recepcija Aristotela prije Roberta Grossetestea
Iako Boethius izvještava o prijevodu Themistiusove parafraze Posterior Analytics-a na latinski jezik, a možda je i sam napravio prijevod, niti jedno od ovih djela nije preživjelo u srednjem vijeku. Latinci su se prvi upoznali s djelom kroz prijevod Jakova iz Venecije između 1125. i 1150. John of Salisbury koristi od Jamesa u svom Metalogiconu, dajući popis točaka iz tamošnjeg rada (Knjiga IV 6-8). Jamesov prijevod postao je ranjiv, a prijevod koji je za Thomas Aquinas izveo William Moerbeke nikada nije dobio veliku upotrebu. Prijevode Themistiusova parafraziranja djela i izgubljenog djela al-Farabija pri demonstraciji (ili možda Averroesove kritičke primjedbe na to djelo) koristio je Albert Veliki, i iako su ubrzo nakon toga ispustili iz prometa,učenjaci su se ponekad citirali iz Albertovog komentara. Komentar Aleksandra Afrodizijskog (ili komentar Filopona, koji je blizak Aleksandru) preveo je Jakov iz Venecije. I ovaj je prijevod brzo ispao iz opticaja, ali velik dio njegovog sadržaja preživio je u rubnim sjajevima. Srednji komentar Averroesa preveo je William iz Luna oko 1300., ali nije korišten prije druge polovice petnaestog stoljeća, premda se čini da Albert Veliki ima neko znanje o Averroesu, pa tako ni njegove doktrine nisu imale utjecaja. Srednji komentar Averroesa preveo je William iz Luna oko 1300. godine, ali nije korišten prije druge polovice petnaestog stoljeća, premda se čini da Albert Veliki ima neko znanje o Averroesu, pa stoga njegove doktrine nisu imale utjecaja. Srednji komentar Averroesa preveo je William iz Luna oko 1300., ali nije korišten prije druge polovice petnaestog stoljeća, premda se čini da Albert Veliki ima neko znanje o Averroesu, pa tako ni njegove doktrine nisu imale utjecaja.
3. Robert Grosseteste
Posteriorna analitika bila je malo poznata u dvanaestom stoljeću, unatoč tadašnjem prijevodu Jakova iz Venecije. Iako treba primjetiti ranije rasprave, poput one Richarda Rufusa (vidi Rega Wood (1996)), djelo prvo ozbiljno ulazi u zapadnjačku tradiciju u komentaru Roberta Grossetestea (1175-1253), napisanom oko 1230. Grosseteste primjenjuje teoriju u Posterior Analytics-u na sebi, predstavljajući je kao demonstrativnu nauku demonstracije. Stoga sugerira da Aristotel prvo daje definiciju demonstracije, silogizam koji proizvodi znanstveno znanje i definiciju znanstvenog znanja, a zatim, u nizu silogizama, izvodi svojstva koja demonstracija mora imati, prvo sebe smatrajući slobodnim - razumijevanje silogizma, razmotreno u odnosu na druge demonstracije,i na kraju je smatran kao dio znanosti. Druga knjiga djela, tvrdi, raspravlja o umjetnosti definiranja kao načinu otkrivanja demonstracija, te kako se ta definicija pojavljuje kao srednji pojam i uzrok istinitosti zaključka, u demonstraciji. U svakoj od dviju knjiga pronalazi trideset i dva znanstvena zaključka, a njegov popis zaključaka čini standardni sažetak djela za mnoge kasnije pisce. Ova je analiza najvjerojatnija na početku knjige I, a prvotno strukturirano predstavljanje degenerira se na puki popis točaka, često s malo evidentne deduktivne strukture, u raspravi o posljednjem dijelu knjige I i u Knjizi II. Mnogi dijelovi knjige tretiraju se, vjerovatno, dovoljno kao pomoćno sredstvo deduktivne znanosti, na primjer, koje se tiču opovrgavanja uobičajenih pogrešaka.
Prije Grossetestea, Aristotelov se tekst smatrao vrlo teškim, i u nauci i na jeziku, a čini se da je izazvao određenu zabrinutost zbog očitog neslaganja s dominantnom augustinskom teorijom znanja. Grosseteste je knjigu ne samo jasno objasnio, već je i pomirio s Augustinom tretirajući demonstraciju kao sredstvo kojim palo čovječanstvo mora spoznati svijet. Augustinovi neoplatonski podaci o znanju rezervirani su za našu obnovljenu ili nadnaravno potpomognutu prirodu u njezinu promišljanju o Bogu ili o prirodnom svijetu u Bogu. Bez sumnje, Grossetesteov položaj poznatog i konzervativnog biskupa pomogao je legitimizirati nauku demonstracija za svoje konzervativnije čitatelje.
Grosseteste sugerira da ako bi um bio zdrav, a na njega nije utjecao pad, on bi mogao u Bogu vidjeti uzorne oblike svih stvari koje je stvorio. No, kakvo jest, takvo je poznavanje primjera oblika nemoguće, premda Božje svjetlo osvjetljava oblike određenih stvari na koje nailazimo u svijetu kako bismo ih mogli spoznati. Takvi su oblici sami po sebi univerzalni i nepromjenjivi (doista, sami po sebi su isti kao, primjerice, numerički identični uzorci), pa mogu utemeljiti potrebne istine. Ali poznavanje stvarne definicije tvari, jednostavnog oblika, ne daje znanje o njezinoj uzročno-posljedičnoj moći. (Ockham, primijetit ćemo, dijeli to mišljenje.) Na primjer,saznanje uzročne moći prevare za pročišćavanje crvene žuči nastaje tek nakon što promatramo brojne slučajeve u kojima to čini i tako dođemo do formiranja procjene kakva se čini u ovom ili onom posebnom slučaju. (Animacija se proizvodi u osjetilima, a mogu je oblikovati iracionalne životinje. To je vrsta percepcije određenog kauzalnog povezanosti i nije nužno ispravna. Čini se da je ideja potekla od Augustina, De Libero Arbitrio II.) Zatim, podstaknut ovom estestom, razlog predlaže eksperiment i uvodi muljažu kad je svaki drugi uzrok pročišćavanju crvene žuči i ako često crpi žuč u tim uvjetima, razlog zaključuje da je uzročna snaga prijevara da to učinim. Intelekt 'Sposobnost oblikovanja univerzalnog pojma nakon što se pojedini pojedinci upoznaju pomoću osjetila uspoređena je s njegovom sposobnošću formiranja univerzalnih kauzalnih prosudbi nakon što ga osjetilna procjena informira o određenim uzročnim događajima. (Grosseteste (1981) I 14, redovi 252-271.)
To znanje o kauzalnim zakonima je znanje o tome što neki agent treba raditi, ali to je znanje o tome što će zapravo učiniti samo većim dijelom. To nije znanje o tome što će raditi većinu vremena ili čak često, već o onome što će učiniti od sebe sve dok ništa ne bude prisutno da to spriječi u tome. Do njega dolazi kroz poznavanje "materijalnih definicija" koje ovise o prethodnim, "formalnim definicijama". Formalna definicija neke stvari određuje njezinu funkciju i uključuje konačni uzrok, dok njena materijalna definicija određuje kako se ona mora konstruirati tako da izvršava tu funkciju, odnosno da bude učinkovit uzrok određenih učinaka. Formalna definicija govori nam o tome koji je uzorni oblik, dok materijalna definicija određuje kako se taj oblik i njegova kauzalna aktivnost zapravo ostvaruju u materiji.(Razlika između formalne i materijalne definicije oslanja se na interpolaciju iz Aleksandra / Philoponusovog komentara u Jakovljevu prijevodu Posterior Analytics II 19. Iz Akvinskog su ljudi bili svjesni ove pogreške u prijevodu.) Poznavanje matematičke istine događa se bez ikakvih djelotvoran ili konačan uzrok na slici, možemo vidjeti, na primjer, trokut, onako kako oni stvarno imaju izravni mentalni pogled, umjesto da ih pokušavaju rekonstruirati, kao što to radimo u slučaju groma, na primjer, gdje znati da neki fizički aranžman stvara buku (ima to i kao svoju funkciju), ali ne može izravno vidjeti taj fizički raspored. Tako su matematičke demonstracije više (potior) od prirodnih demonstracija, jer ono što pokazuju uvijek je slučaj,a oni su lakše poznati. (Grosseteste (1981) I 18, redovi 119-126.)
Poznavanje onoga što je „najvećim dijelom" uključuje znanje o pomračenju, a pomračenja se, naravno, događaju rijetko. Kako može postojati znanje i potrebne istine o tome što, većinu vremena, čak i ne postoji? Kao prvo, pomračenja su uvijek prisutna u svojim "uzročnim razlozima", tj. U pokretima sunca i mjeseca, koji garantiraju da se pomračenja događaju uvijek iznova, i, štoviše, možemo reći da je uvijek istina da ako događa se određena situacija, u kojoj ne postoje prepreke, pomračenje će se nužno dogoditi zbog prirode Mjeseca. (Grosseteste (1981) I 18, redovi 189-214.)
Prema Grossetesteu, jedna znanost može biti subalternativna drugoj, na više načina. U jednom, znanost, recimo glazba, znanost zvučnog udjela, potpada pod drugu, u ovom slučaju znanost o proporciji, ali ona nije dio te znanosti, jer je slušanost slučajnost proporcija, a ne razlika koja uspostavlja neke vrste od njega. Aritmetički i geometrijski omjer, na primjer, su vrste proporcija, pa bi znanost o aritmetičkoj ili geometrijskoj proporciji bila dio znanosti o proporciji, a ne subarternata od nje. U ovom slučaju on kaže da jedna znanost univocira drugu, jer se govori da će se obje baviti proporcijom. Sada zvučni udio možda nije više samo slučajno jedinstvo, ali to je još uvijek slučaj, Grosseteste drži,taj je omjer neophodan formalni dio stvarne prirode sklada, baš kao što je i njegova slušanost. Dakle, predmet glazbe, harmonija, srazmjerno je realiziran u određenoj materiji, baš kao što je stvarna materijalna konstitucija prirodnog objekta ostvarenje nekog višeg oblika, recimo životinje, prirode čijeg funkcioniranja može se shvatiti sasvim neovisno o realizaciji toga u toj određenoj stvari. Grosseteste vidi subalternaciju kao fenomen koji otkriva duboku metafizičku istinu, istinu da je prirodni materijalni objekt uvijek ostvarenje u materiji nekog višeg oblika, što je ono što je potpuno neovisno o toj spoznaji. Dakle, on slučaj kružne rane ne smatra subalternacijom, jer kružnost ni na koji način ne tvori ili ne ostvaruje funkciju rane. Medicina nije ni dijelom subternativna u matematici. (Grosseteste (1981) I 12, redovi 153-198.) U drugom slučaju istinske subalternacije, Grosseteste smatra da se znanost o dijelovima neke stvari, koji ostvaruju njezino funkcioniranje, mora dovesti u igru da bi stvar shvatila. Znači, nauka o harmoniji surazvijena je znanosti o brojevima, Aritmetika, jer su brojevi dijelovi proporcija, i mora se znati ako se trebaju znati proporcije, čak i ako proporcije nisu brojevi na način na koji su zvučni udjeli proporcije. Dakle, jedna znanost potpada pod drugu, "gotovo jednostrano". Slično tome, medicina je suparterna znanosti znanosti o elementima, iako ti elementi nisu strogo dijelovi tijela (nisu funkcionalni dijelovi), jer još uvijek ulaze u njegov sastav i tako se moraju razumjeti ako se želi razumjeti tijelo.
Taj je račun podređenosti bio prisno povezan s Grossetesteovom metafizikom. Mislio je da materijalni svijet nastaje iz svjetlosti, koje se širi ravno u prostoru, tako da se ta materija može shvatiti samo kao svjetlost koja proizlazi iz matematičkih zakona. Tako će prirodna znanost biti subternativna u matematici, jer iako matematika nije znanost o višem obliku, o svjetlu, razmatranom u sebi, ona upravlja načinom na koji se svjetlost ostvaruje u prostoru. Činjenica da znanost o prirodi ovisi o matematici trag je da prirodni svijet potječe iz višeg oblika u skladu s matematikom. Slično tome, živo biće nastaje kada viši oblik daje funkciji probave, reprodukcije, osjetljivosti i slično materiji,ove se funkcije izvršavaju kauzalnim operacijama materije, tako da su biološke znanosti subtilne prirodnim znanostima.
Grosseteste identificira dvije vrste demonstracija najviše vrste, prirodne i matematičke. Njegova analiza prirodnih demonstracija ovisi o razlici između formalne i materijalne definicije, koja je interpolirana u tekst Posterior Analitike II 9, a čini se da potječe iz Jakovljeva prijevoda Aleksandrovog komentara (= Philoponus?). Interpolirani tekst sugerira da formalna definicija može poslužiti kao srednji pojam u demonstraciji, dokazujući materijalnu definiciju predmeta. Na primjer, moglo bi se pokazati da je gnjev ključanje krvi oko srca (njegova materijalna definicija), kao srednji pojam, formalna definicija bijesa, želja da drugome nanese zlo. Naravno,trebalo bi znati prvi princip koji tvrdi da sve što odgovara formalnoj definiciji mora shvatiti funkcioniranje koje izražava u tom materijalnom obliku, i moralo bi se znati što je gnjev u svojoj ispravnoj formi. Opet, na temelju Aristotelovog primjera u Posterior Analytics II 8, grom je buka koja se stvara u oblaku (formalna definicija), a takav se zvuk, u oblaku, stvara (samo) kad se u njemu ugasi vatra, i tako je grom gašenje vatre u oblaku.
Demonstracija najviše vrste u matematici, naravno, ne funkcionira mehanizam pomoću kojeg se mora izvršiti neka funkcija, tako da će u ovom slučaju srednji izraz biti formalna definicija predmeta, navedena u njezinim dijelovima (tako da definicija trokuta bit će u smislu linija koje ga čine, definicije broja u smislu jedinica koje ga čine i tako dalje). Atribut, a ne materijalna definicija, bit će jednostavno svojstvo dokazano predmetu.
U obje ove vrste demonstracija, drži Grosseteste, glavna premisa i zaključak su sami po sebi na drugi način, odnosno subjekt je nekako pretpostavljen u svojim predikatima. Manja premisa, budući da predviđa formalnu definiciju svoga subjekta, per se je sama po sebi (subjekt sadrži predikat). Dakle, u slučaju prirodne demonstracije, subjekt je uzročni ishod predikata (buka ili grom proizlazi iz gašenja vatre u oblaku) i pretpostavlja se u njemu onoliko koliko je točka materijalnih događaja proizvesti taj ishod. Kao da bi se moglo reći da konstrukcija stroja za dodavanje pretpostavlja pojam koji dodaje, jer za to ima strukturu koja uzrokuje zbrajanje. Konačna i učinkovita uzročno-posljedična povezanost ne utječe na matematičke demonstracije,ali u bilo kojoj ispravnoj demonstraciji, smatra Grosseteste, zaključak neće pripisati samo predikat koji univerzalno pripada njegovom subjektu, već onaj koji je s njim proporcionalno univerzalan. Odnosno, ne bi se identificirao stvarni temeljni uzrok zašto figura ima svojstvo ako pripada nekoj većoj klasi figura koja ima svojstvo, osim ako netko ne pokaže da je veća klasa ima, a zatim se doda kao da je, napomena da lik spada u veću klasu. To znači da će demonstracija najvišeg razreda uvijek pokazati imovinu koja pripada nečemu što ne samo da to ne mora nužno već i koje je također potrebno za proizvodnju tog svojstva. Dakle, zaključak i glavna pretpostavka morat će biti per se na drugi način, jer će subjekt biti nužno temeljni uzrok svojine. Ništa drugo ne može to proizvesti.
4. Kritika Grossetestea Alberta Velikog i Tome Akvinskog
Najraniji komentar Posterior Analitike osim Grossetestea koji je stekao bilo koju opću valutu u Europi bio je onaj Alberta Velikog (oko 1200–1280), napisan između 1245. i 1260. Njegov je komentar drugačiji oblik od Grossetesteova. Sastoji se od deset traktata o svakoj od dviju knjiga o Aristotelovu djelu, pri čemu svaki traktat pristupa temi kao predmetu polemike, na kojoj Albert izvještava o svakom pogledu koje može pronaći od arapskih i drevnih komentatora, kao i moderne. On također ima različit sadržaj, jer je kao Aristotelov Albert prigovorio Grossetesteovim metafizičkim pogledima, a to ga je dovelo do drugačijeg čitanja Posterior Analytics-a.
Najočitija razlika je u Albertovim pogledima na subalternaciju jedne znanosti u drugu i ulozi matematike u prirodnim znanostima. Budući da Albert ne prihvaća bitan oblik stvari koja djeluje kao primjer pred-postojeće materije, i ne prihvaća razvoj nižih oblika pojedinaca iz viših oblika u Božjem umu, on odbacuje ideju da su „prirodne stvari utemeljene o matematičkom biću i matematičkom biću o božanskom biću … tako da su principi prirodnog bića matematički. " (Albert Veliki, komentar metafizike, knjiga I. poglavlje 1.) Za Alberta jedinstvo određene stvari ukorijenjeno je u njezinom posebnom supstancijalnom obliku i ne nastaje kao izraz višeg, matematičkog jedinstva,niti se ikakvo znanje o određenim prirodama u sebi može steći kroz promišljanje o sebi ili drugim višim oblicima. Svaka znanost mora stajati sama od sebe, a ne možemo čak ni proizvesti vrstu iz njenog roda, još manje iz matematički izrazitih nesreća. Novi račun subalternacije koji je radio Albert općenito su prihvatili kasniji Aristotelijani (na primjer, u Ockhamu, Summa Logicae III. II 21), a Grossetesteov račun je napušten.
Razmotrimo nauku o harmoniji. Grosseteste je rekao da je to suptilno jednostrano znanosti o proporciji, jer je harmonija proporcija ostvarena u zvucima. Albert prigovara da, u demonstraciji unutar znanosti o harmoniji, stvarno objašnjenje zašto je to tako ne pojavljuje se u znanosti proporcije, jer je predmet znanosti zvuk, a ne proporcija, a što je istina proporcija, ne može se primijeniti na harmonije izravno, kao da je zvuk matematička cjelina. Zvuci imaju određene matematički izrazite nesreće, ali znanost o proporcijama ne utvrđuje suštinu ili prirodu zvukova. Nosi se samo u tim nesrećama. Dvije znanosti nisu jednoznačne, odnosno nemaju istu temu. Umjesto toga, predmet više znanosti je nesreća predmeta niže znanosti. Dakle, predmet harmonije je određena vrsta zvuka, a ne određena proporcija. Da bismo objasnili zašto, morat ćemo pratiti činjenicu, ne iz prirode proporcionalnosti, nastojeći se uvesti u određenu vrstu materijala, već iz prirode zvuka. Priroda djeluje po svojim načelima, a ako ostvaruje ciljeve nekog višeg oblika, to je zato što ju je Bog stvorio da bi ona sama postigla te ciljeve. Bog ga je stvorio iz ničega, a ne iz evolucije iz višeg oblika koji nastoji ostvariti sebe u materiji.i ako ono ostvaruje ciljeve nekog višeg oblika, to je zato što ga je Bog stvorio tako da bi on sam ostvario te ciljeve. Bog ga je stvorio iz ničega, a ne iz evolucije iz višeg oblika koji nastoji ostvariti sebe u materiji.i ako ono ostvaruje ciljeve nekog višeg oblika, to je zato što ga je Bog stvorio tako da bi on sam ostvario te ciljeve. Bog ga je stvorio iz ničega, a ne iz evolucije iz višeg oblika koji nastoji ostvariti sebe u materiji.
Iz ovoga Albert zaključuje da je znanost o ljudskom tijelu, na kraju krajeva, možda subarternalizirana u matematici, a kad Aristotel kaže da medicina nije subternativna geometriji, on samo znači da cijela medicina nije suptilna geometriji na način na koji je cjelina optike je, recimo. Umjesto toga, samo je nekoliko medicinskih demonstracija subarternativno od geometrije. Oni su, međutim, suptilni geometriji na potpuno isti način kao što su demonstracije u optici, jer optika je nauka o svjetlu, a geometrija se nosi samo na određenim nesrećama svjetla, ne i na samoj svjetlosti i ne objašnjava zašto svjetlost ima te nesreće.
Thomas Aquinas slaže se s Albertom po tim pitanjima. U svom doslovnom komentaru Posterior Analitike (1269-72) napominje da matematika nosi materiju zbog prirode materije, što dovodi do toga da ima matematičke nesreće, dimenzije, odnosno nesreće koje se mogu apstrahirati od materije i razmotriti na vlastite u matematičkim disciplinama bez odnosa prema materiji. Tek se u intelektu, apstrakcijom, odvajaju od materije, a njihova prisutnost u materiji je zbog prirode materije, a ne bilo koje prethodne matematičke stvarnosti. Ali ovdje postoji nešto što nije u Albertu, jer Albert ne dopušta mogućnost da priroda neke stvari može uzrokovati da ima svojstva koja nisu dio njene suštine. Smatra da svaku nesreću u nečemu treba pratiti do druge nesreće u stvarima ili neke nesreće nečeg izvan čega se događa da se ta nesreća dogodi, ali da nijedna nesreća, čak ni atribut, odnosno pravilna nesreća nužno pripadanje toj vrsti stvari, uzrokovano je u njoj svojom suštinom. Albertovom mišljenju to bi značilo da bi priroda neke stvari, koja se smatra sama po sebi, a ne u onoj mjeri u kojoj je to posebna u određenim okolnostima, učinkovito prouzročila svoj atribut nigdje u njoj i taj zazor platonizma, gledišta koje je razdvajalo univerzalci nekako igraju uzročnu ulogu u svijetu. Thomas tvrdi da priroda neke stvari učinkovito uzrokuje njezinu primarnu osobinu i da to čini nužno i bez iznimke. To znači da je primarni atribut uvijek sklonost ili sposobnost,a ne stvarna neskladnost neke pojave kakvoće, jer, naravno, stvarna inherencija pojave kakvoće ovisi o tome da li su uspostavljeni pravi uvjeti za rad kapaciteta koje treba imati tu kvalitetu. Albert dopušta da su takve sklonosti potrebne njihovim subjektima, a on se slaže da one nisu dio suštine subjekta, tako da deduktivno slijede iz njegove prirode, ali on ne dozvoljava nikakvu efikasnu uzročno-posljedičnu ulogu u ovom procesu. Učinkovitije takve vrste u kasnijim se toističkim piscima spominju kao "emanacija" - tako je Cajetan u svom komentaru Summa Theologiae I, pitanja 54 i 77, i Suarez u svojoj raspravi o učinkovitom uzročno-posljedičnom metafizičkom prepirku 18.3. Ali takva efikasna uzročnost nije moguća za Alberta,jer Albert pretpostavlja da sva učinkovita uzročno-posljedična povezanost povezuje stvarnosti (pretpostavka koju je on možda dobio od Averroesa), a čini se da uzima sklonosti i kapacitete ništa više od opisa kako učinkovita kauzalnost djeluje za jednu ili drugu vrstu stvari.
Dio izdanja počiva na zahtjevu da prvi principi, koji potvrđuju primarne, nepobitne osobine svojih subjekata, budu potrebne istine. Thomas shvaća da oni moraju biti strogo potrebni, univerzalno istiniti u svakom slučaju u svakom trenutku. Albert smatra da je ovdje uključena nužnost druge vrste, uvjetna potreba, tako da atribut nužno pripada svome subjektu, ako ga ništa ne sprečava. Na taj način on može prepoznati stvarnost kao primarni atribut, dopuštajući da se posjedovanje atributa od strane subjekta događa samo "većim dijelom", i još uvijek identificirati prvi princip koji ovo posjedovanje atributa smatra potrebnom istinom. Čini se da je Toma Akvinski u ovom pogledu bio manje radikalno Aristotelov nego njegov gospodar. Metafizička razlika vodila je notornom i dugotrajnom sporu oko prirode najvišeg oblika demonstracije (demonstratio potissima).
5. Spor oko najvišeg oblika demonstracije
Thomas Aquinas tvrdio je da je najviša vrsta demonstracija kao srednji pojam bila stvarna definicija predmetnog izraza (Comm. PA II 1.9, 7, 19). To ga je natjeralo da tvrdi da se četvrti način na koji se nešto može shvatiti kao demonstracija, jer ukazuje na efikasnu kauzalnu povezanost, a manja pretpostavka će biti istinita u demonstraciji zbog učinkovite uzročne veze između suštine predmeta, kako je izraženo u svojoj stvarnoj definiciji, i svojstvu koje je dokazano, čineći ga takvim po sebi na četvrti način.
Albert Veliki sa svojom više aristotelovskom metafizikom tvrdio je da će demonstracija najviše razine definirati svojstvo kao njegov srednji izraz. Ova vrsta definicije ponekad se naziva uzročnom definicijom i otprilike je jednaka stvarnoj definiciji atributa. U stvarnosti, atribut je nesreća i stoga nema pravu stvarnu definiciju, što ukazuje na ono što je samo po sebi, jer ono što jest uključuje pripadnost odgovarajućem subjektu, a takvom subjektu ono zapravo pripada samo pod povoljnim uvjetima. Tako bi „stvarna“definicija atributa trebala izraziti vanjske osobine atributa, njegovog predmeta i onoga što ga dovodi do aktualnosti u subjektu. Zbog toga Ockham inzistira na tome da je definicija atributa nominalna definicija, a ne stvarna,i Aquinas drži da će zaključak demonstracije najviše razine biti sam po sebi i na drugi način (pretpostavljajući subjekt) i na četvrti (što ukazuje na učinkovitu uzročno-posljedičnu povezanost) (Akvinski, komentar PA I 10). Albertova sklonost definiciji atributa slijedi Averroesovo mišljenje da bi najviša vrsta demonstracija trebala pokazati ne puku potencijalnost, već stvarno stanje stvari. Akvinski i ostali koji su se držali njegovog stava priznali su da bi demonstrativni atribut u prirodnoj stvari trebao biti potencijal, mada se, naravno, stvarnost može pokazati u matematičkoj demonstraciji, gdje nije u pitanju učinkovita uzročno-posljedična povezanost i može se prikazati atribut koji se pojavljuje nužno i u svakom trenutku.
Zapravo se čini da je povoljnija podrška većem Albertovom mišljenju nego Thomasovoj u Posterior Analytics. Albert se posebno oslanja na Aristotelovo pozivanje na vrstu definicije koja uključuje svaki dio demonstracije, ali uređenu drugačijim redoslijedom (Posterior Analytics II 10), za koju smatra da je definicija strasti koja je srednji pojam u demonstracija i na primjerima demonstracija o kojima je raspravljano u Posterior Analytics II 8. Aquinas nalazi malu potporu za svoj položaj u Posterior Analytics i pribjegava De Anima I 1 kako bi dokazao svoje stajalište, tako da je većina njegovih detaljnijih rasprava o demonstracijama najviša vrsta se zapravo nalazi izvan komentara Posterior Analitike.
Albertov je položaj branio nakon Akvinskih Gilesa iz Rima, koji je 1285. napisao opsežan doslovni komentar Posterior Analitike s mnogo pitanja ugrađenih u njega, kao i opuskulum Što je srednji rok u demonstraciji (1276-77). Giles pomno slijedi Alberta. Thomas je tvrdio da se Albertov kandidat za demonstraciju najvišeg stupnja ne može prihvatiti, jer je kao svoju glavnu pretpostavku pretpostavio da definicija atributa pripada temi. To je, međutim, vidljivo, jer definicija svojstva subjektu pripada samo zbog njegove suštinske prirode, ako zapravo uvijek pripada subjektu, a ako ne pripada uvijek subjektu, demonstracija treba dodatna pretpostavka, koja uopće nije nužna istina,s tim da postoje vanjski uvjeti potrebni da subjekt ima svojstvo. Dakle, prije predložene demonstracije je demonstracija da definicija atributa pripada subjektu, jer pripada onome što ima stvarnu definiciju predmeta. Giles je prigovorio tome da je glavna pretpostavka u takvoj demonstraciji, kako god bila, tautološka, da nema stvarne razlike između subjekta i njegove suštine, pa stoga zamišljena demonstracija postavlja pitanje. Da bi se izbjeglo postavljanje pitanja, obje bi pretpostavke morale biti takve da postoji stvarna razlika između subjekta i predikata. Argument je izveden protiv Albertovog stava da su definicija atributa i sam atribut identični, tako da je Albert 'Kandidat za demonstraciju najvišeg razreda postavio je pitanje, ali Giles (i Ockham nakon njega) ističe da se definicija atributa, kao kauzalna definicija nečega čije postojanje ovisi o drugim stvarima, kosi odnosi na stvari osim atributa sama po sebi, i tako zapravo zapravo nije identična s njom. Ista poanta ne može se staviti u obranu tvrdnje o stvarnoj definiciji predmeta subjekta, pa je Giles okrenuo stolove svojim protivnicima. Ista poanta ne može se staviti u obranu tvrdnje o stvarnoj definiciji predmeta subjekta, pa je Giles okrenuo stolove svojim protivnicima. Ista poanta ne može se staviti u obranu tvrdnje o stvarnoj definiciji predmeta subjekta, pa je Giles okrenuo stolove svojim protivnicima.
To je bila snažna zamjerka. Standardni odgovor na njega razvijen je u John's Cornwallovim pitanjima o Posterior Analyticsu (1298-1300), te Walter Burleigh-ovim pitanjima i komentaru na Posterior Analytics (1300-10). Svojedobno je djelo Johna od Cornwalla smatralo Scotusom, a sigurno se odražava Scotusovo razmišljanje o ovom pitanju (Opus Oxoniensis I, Razlikovanje 2, pitanje 2). Obrana je tvrditi da postoje dvije vrste pojmova mogućih tvari, kuditativni pojmovi koji su zarobljeni u stvarnoj definiciji i koncepti koji ćudljivost izražavaju samo zbunjujuće. Netko tko ipak ne zna što je ćudored lavova, može imati koncept lava ako je naišao na lavove, ali njegov je koncept nekquitivan. Da bi se izbjeglo postavljanje pitanja u demonstraciji najvišeg reda, potrebno je tvrditi kuditativni pojam nekquiditativnog koncepta neke tvari. Dakle, ako se kaže da je lav (kako se obično zamišlja) u stvari životinja s određenim genetskim kodom, recimo, to nije puka tautologija, jer pojam genetskog koda nije uključen u svakodnevni, nekquiditativni koncept lava. Gilesov odgovor kaže da se zbunjeni, jednostavni koncept supstancije koju posjeduje obični čovjek zapravo odnosi na istu stvarnost kao što je stvarna definicija, tako da tvrđenje stvarne definicije zbunjenog koncepta jednostavno tvrdi da je stvarnost sama, i na kraju je to trivijalnost. To, naravno, ne vrijedi za definiciju atributa,budući da se obodno odnosi na stvari koje nisu stvarnost koja je svojstvo, naime na njezine uzroke. Dakle, otkriti pravu definiciju ljudskog i potvrditi ga jednostavnim, zbunjenim pojmom ljudskog bića nije prenošenje novih informacija. Da bismo vidjeli smisao ovog odgovora, moramo vidjeti da je standardni način prepoznavanja stvarne prirode ljudskog bića jednostavno postavljanje u njegov rod i prepoznavanje njegove specifične razlike, ali moguće je da se to radi u slučaju tvar nam ne daje nove podatke, ali samo postavlja stvar na pravo mjesto u shemi razvrstavanja. Malo je teško vidjeti kako je "ljudsko biće racionalna životinja" ništa više od identificiranja o čemu želimo razgovarati. Naravno, reći da je ta konkretna stvar racionalna životinja je informativno,ali daje li nam drukčiju informaciju od tvrdnje da je ta konkretna stvar čovjek? S druge strane, kauzalna definicija atributa doista pridonosi našim informacijama o njemu, kao kad ustanovimo da je buka u oblaku, tj. Grom, buka u oblaku the-izumiranje paljbe. Ta su dva poimanja doista različita, jer se jedno naginje vatri, a drugo ne.
Gilesovo prigovor na gledište da je definicija teme srednji pojam u najvišim vrstama demonstracija bilo bi posebno teško susresti se s Thomasom, budući da se Thomas složio s Gilesom oko jedinstva značajne forme. Ockham i franjevačka tradicija općenito, koja odbacuje ovu doktrinu, mogu tvrditi da se stvarna definicija ljudskog bića, recimo, odnosi na stvarne dijelove koje ne treba spominjati u zbrkanom, jednostavnom konceptu ljudskog bića. Scotus, naravno, ima dodatni resurs na raspolaganju, jer ovdje može primijeniti formalno razlikovanje između pojedinca i njegove suštine (što Ockham ili Thomas ne bi prepoznali), čak i kada pojedinac ima samo jedan značajni oblik.
6. William od Ockhama i mogućnost znanstvenog znanja
William iz Ockhama raspravlja o Posteriornoj analizi i demonstracijama na dva mjesta, svom Summa Logicae III. II, O demonstracijskom silogizmu i Scriptumu u Librum Sententiarum Ordinatio, Prolog, Pitanja 2 do 6 (prije 1324). U potonjem, on razvija prikaz demonstracije za raspravu o pitanju što se, ako ništa, može pokazati Bogu. Na oba mjesta svoja stajališta izlaže sustavno, a ne u komentarskom obliku.
Ockham se složio sa Scotusom i Aquinasom da je definicija subjekta srednji pojam u demonstraciji najvišeg reda, ali on mu više nije ugodan pri shvaćanju da subjekt nekako učinkovito uzrokuje atribut u sebi kroz svoju suštinu nego što je to Albert. Doista, on inzistira da ništa zanimljivo ne slijedi za demonstraciju iz stvarne definicije subjekta koja daje njegov rod i razliku. To je zato što ono što slijedi demonstrativno slijedi na stvarnoj strukturi doista različitih dijelova predmeta. Prije svega, to znači da se definicija neke stvari koja razlikuje rode i koja u njoj ne identificiraju posebno različite dijelove ne može služiti kao srednji pojam u demonstraciji. Štoviše, budući da Bog nema stvarnih dijelova, ali je savršeno jednostavan, nijedna demonstracija o Bogu ne može se uopće konstruirati. No neke definicije subjekta identificiraju stvarne dijelove unutar njega. Jedan se slučaj događa u matematici, u kojoj stvarna definicija subjekta koso prenosi dijelove predmeta, na primjer, kao u definiciji trokuta, za koju nije rečeno da je identična njezinim dijelovima, crtama koje čine, recimo, ali je rečeno koso što je nešto sastavljeno iz tih redaka. Ovo je, za Ockhama, jedina mogućnost za najvišu vrstu demonstracija (Summa Logicae III. II 40). Ona samo udovoljava Thomasovom kriteriju za takvu demonstraciju, tj. Pokazuje da atribut nužno pripada predmetu nužno i u svakom slučaju, Albertov kriterij, da se atribut pojavljuje, a ne samo kao kapacitet, i Gilesov zahtjev da atribut bude stvarno različit iz teme,tako da se s razlogom može reći da zaključak nije neposredan prijedlog. U drugom slučaju, može se pokazati implicitno negativna osobina nečega iz činjenice da se sastoji od stvarnih dijelova, tvrdeći, na primjer, da "Što god ima odvojive dijelove može se uništiti, svaka materijalna stvar ima odvojive dijelove, dakle svaka materijalna stvar je destructible.” To, s obzirom da pokazuje atribut koji dijelove subjekta prenosi negativno, nije demonstracija najvišeg ranga.stoga je svaka materijalna stvar uništljiva. " To, s obzirom da pokazuje atribut koji dijelove subjekta prenosi negativno, nije demonstracija najvišeg ranga.stoga je svaka materijalna stvar uništljiva. " To, s obzirom da pokazuje atribut koji dijelove subjekta prenosi negativno, nije demonstracija najvišeg ranga.
U drugoj vrsti demonstracije, srednji pojam može biti definicija konkretnog predmeta koji se koso odnosi na njegove dijelove bez ikakvog određenja, naime u demonstracijama koje se tiču životinja i ljudi, a realnost sadrži mnoštvo oblika. Prema tome, određeno ljudsko biće može učiti, recimo, u obliku koji je njegova racionalna duša. Ako, kao što je Thomas držao, ovdje nema više oblika, ali je svaki prirodni supstancijalni oblik, uključujući biološke oblike, jednostavan, a njegova racionalna duša samo je oblik tijela, tada nikakva demonstracija uopće nije moguća, za sposobnost naučiti je odmah u čovjeku kroz sebe, tako da reći da je ljudsko biće racionalno znači izraziti prvi princip. Ako postoji više oblika, ova vrsta demonstracija ipak ne zadovoljava najvišu vrstu,jer se odnosi samo na concretum, konkretnu instancu koja ima više oblika, a ne tvar koja se sama po sebi smatra (jednostavno kao posjednik oblika). (Imajte na umu da su ovdje obrasci dijelovi koji se u definiciji izražavaju ukoso, pa se slučaj razlikuje od matematičkih demonstracija.) Štoviše, budući da concretum prima atribut, atribut je ili sam učenje, što očito nije vidljivo u svakom konkretnom primjeru ljudsko biće, budući da neka ljudska bića možda nisu uspjela shvatiti sposobnost učenja, ili samo sposobnost učenja, što nije stvarni događaj koji čini dio stvarne činjenice o svijetu kakav jest, već je, kao što je Albert inzistirao, samo vrsta mogućnosti da se dogodi stvar. Pojam da vrsta učinkovite kauzije stvara sposobnost učenja,što bi trebalo shvatiti kao nešto što je stvarno prisutno u čovjeku, čak i kad ljudsko biće ne uči, Ockham, naravno, odbacuje, jer on smatra da je razgovor o kapacitetu samo obiman razgovor o stvarnim događajima, koristeći modalne sugestije, Sva prirodna demonstracija o učinkovitim uzrocima svodi se na ovu vrstu Ockhama, i on nikada ne dopušta da se, na primjer, može pokazati da vatra može grijati, osim ako se ne uzme u obzir da govorimo o konkretnim slučajevima požara, u kojem se slučaju cjelokupna suština pojedinog požara može izraziti u srednjem roku, na taj način: „Svaka vruća stvar može se zagrijati, svaki konkretan slučaj vatre je (u osnovi) vruća stvar, stoga je svaki konkretan slučaj vatre sposoban grijanja. " Ovo je bliže što Ockham dolazi do Thomasa 'pojam najviše vrste demonstracije.
Za Ockham, demonstracija koja proizlazi iz prirodno učinkovitih uzroka poprima sljedeći obrazac: "Kad ne postoji neproziran medij između mjeseca i sunca, mjesec će biti osvijetljen suncem, kada je mjesec na takvom mjestu. ne postoji neproziran medij između mjeseca i sunca; stoga je mjesec tada osvijetljen. " Ovdje je atribut „osvijetljen“, atribut koji je predodređen za njegov predmet bez daljnjeg određivanja, neupadljiv, ali atribut „osvijetljen kada je na takvom mjestu“predodređen je za njegov predmet s daljnjim određivanjem i tako se može pokazati. Ovaj oblik demonstracije u potpunosti se podudara s najvišim oblikom demonstracija u Albertu i Gilesu iz Rima, ali Ockham to ne smatra demonstracijom najviše vrste, budući da je njegov zaključak hipotetički, a ne kategoričan.
Ockham nije dopustio demonstracije iz konačnih uzroka na obrascu Grosseteste-ovog prikazivanja materijala iz formalne definicije atributa, jer nije mislio da konačni uzroci imaju istinsku produktivnu moć. Kad se utvrdi konačni uzrok, uzročna snaga je uvijek učinkovita kauzalna snaga nekog agensa s namjenom u vidu. To je stvorilo problem sa računom znanosti o demonstracijama koju je Ockham naslijedio od Grossetestea. Grosseteste je očekivao da će se demonstracijska nauka preusmjeriti od funkcije demonstracije do materijalne strukture potrebne za realizaciju te funkcije. Postupak se Ockhamu čini nedopustivim, jer ne slijedi put stvarne (učinkovite) uzročne veze. Izgleda da su demonstracije koje čine znanost demonstracija nelegitimne. Ockham odgovara na ovaj problem držeći se formalne strukture koju je Grosseteste odredio za nauku demonstracije, ali čineći demonstraciju slijedi prirodni (i pouzdano funkcionalan) učinkovit kauzalni put od saznanja o svojim premisama do saznanja o njegovom zaključku. Dakle, ne može se izvući zaključak da demonstracija ima potrebne pretpostavke u vezi s demonstracijom koja je definirana u smislu njezine svrhe, već samo za demonstraciju definiranu na takav način da takva stvar zapravo daje znanje. Dakle, definicija će biti "silogizam s potrebnim premisama itd.", Koji se, kao što se događa, pretpostavlja za iste stvari kao "silogizam namijenjen obrtniku, logičaru, da proizvede znanje."Kao da bismo trebali definirati sjekiru opisujući one aspekte njegove strukture koji su odgovorni za njezinu funkcionalnost (drška određenog oblika, glava napravljena od željeza s oštrim rubom itd.), A zatim izuzimamo iz ove strukture da će zapravo služiti toj funkciji (zapravo sjeći drva) pod pravim uvjetima, a zatim primijeniti ovaj dio prirodnih znanosti na praktično pitanje dajući savjete kako koristiti sjekiru tako definiranu na odgovarajući način kada se želi sjeći drva.
7. Poznavanje prvih načela
U ovom je trenutku nesumnjivo jasno da veliki dio pitanja kako stječemo prirodna znanja još uvijek nije tretiran, jer još nismo raspravljali o tome kako se stječe znanje o prvim principima koji uđu u demonstraciju. Grosseteste je dopustio dva oblika znanja. Na prvi način sam po sebi (tako da je predikat sadržan u subjektu) sugerirao je da se kroz osjetilno iskustvo pojedinosti prirodne vrste pobuđuje nečiji intelekt i dolazi do vizije stvarne prirode stvari što se izražava u stvarnoj definiciji predmeta. (Aquinas ima slično stajalište vezano za prva načela demonstracije najvišeg ranga. Upoznavajući stvarnu stvarnu bitnu prirodu, intelektualno se jednostavno može vidjeti koje su njegove neposredne moći.) Budući da je predikat sadržan u subjektu, kad imamo stvarnu definiciju subjekta u ruci, jednostavno vidimo da je prvi princip istinit. Grubo govoreći, jednostavno ćemo vidjeti koje su prirodne funkcije nakon što smo shvatili što je formalno, iako još nećemo vidjeti kako uspijeva izvršiti te funkcije.
Način na koji izvršava te funkcije izražava se u principima sam po sebi na drugi način, tako da je subjekt nekako uključen u predikat. Upravo su u tim prvim načelima izraženi prirodni uzroci. Grosseteste pretpostavlja da imamo sposobnost, estetivatio, paralelnu s osjetilima, što nam omogućava da jednostavno vidimo određenu uzročno-posljedičnu vezu. Ova sposobnost više nije nepogrešiva nego što su čula, ali nakon niza takvih iskustava uzročno-posljedične veze pobudit će se intelekt i počet će aktivno tražiti je li očigledna uzročna veza stvarna ili ne. Da bi se to postiglo, pokušati će proizvesti iskustva u kojima je očigledan uzrok, ali ništa drugo što bi moglo biti uzrok nije. Ako se efekt proizvede u takvim situacijama, tada će zaključiti prvi princip,koji će materijalnu definiciju atributa uvjeriti u njegovu formalnu definiciju. Na primjer, kroz iskustvo bismo mogli primijetiti da je grom izazvan gašenjem vatre, i izraziti to u načelu da grom, formalno gledano (kao buka u oblaku, možda s određenom funkcijom zastrašivanja one u Hadu), u stvari isto što i buka u oblaku nastala gašenjem vatre (materijalna realizacija ove funkcije zastrašivanja glasnim šumom). Ili bismo mogli primijetiti da je gnjev (kao želja da nekoga našteti) u stvari na ovom svijetu ista stvar kao i ključanje krvi oko srca (materijalni uvjeti za njegovu realizaciju). Stoga on koristi uzročne principe za opisivanje kako se oblik ostvaruje (postaje stvarnim) s obzirom na određene materijalne resurse. Da biste vidjeli koji materijalni resursi zapravo realiziraju oblik,potrebno je osjetilno iskustvo, potpomognuto razumom.
Akvinski, treba napomenuti, drži da poznajemo sva načela demonstracije najvišeg stupnja putem intelektualne vizije suštinske prirode predmeta, jer to nam govori pravu definiciju, i tako otkriva manju premisu, po na prvi način, a omogućava nam i da kroz intelekt vidimo koja se primarna osobina proizlazi iz emanatio takvog. Poput Grossetestea, Akvinski smatra da se mora razumjeti uzročne sposobnosti stvari (njihove funkcije) da bi se znalo kakve jesu, ali ne vidi problem u stvaranju načina na koji ovi oblici rade ono što rade u stvarnom svijetu. U slučaju najvišeg oblika demonstracije, oni to jednostavno rade. Kao da želimo reći da stroj za dodavanje dodaje, bez da se mi brinemo kako to mora biti dizajnirano za to. Naravno, prave prirodne tvari su jednostavne,a umjetne stvari poput dodavanja strojeva nisu. Stroj za dodavanje dodaje zbog načina na koji je sastavljen, ali apsurdno je reći da se toplina zagrijava ili da osoba zna, zbog načina na koji je sastavljen, jer se ne sastavlja. Mora postojati nešto za što jednostavno treba postojati znači vršiti svoju funkciju, inače imamo beskonačan regres i moramo objasniti svako funkcioniranje kao da funkcionira složen stroj, a da se nikada ne snalazimo u jednostavnim dijelovima stroja koji jednostavno funkcioniraju kao i oni zbog onoga što jesu. Akvinski leži iza Descartesovog stava da se prvi principi u znanosti jasno i razlučuju razumom.ali apsurdno je reći da se toplina zagrijava ili da osoba zna, zbog načina na koji je sastavljena, jer se ne sastavlja. Mora postojati nešto za što jednostavno treba postojati znači vršiti svoju funkciju, inače imamo beskonačan regres i moramo objasniti svako funkcioniranje kao da funkcionira složen stroj, a da se nikada ne snalazimo u jednostavnim dijelovima stroja koji jednostavno funkcioniraju kao i oni zbog onoga što jesu. Akvinski leži iza Descartesovog stava da se prvi principi u znanosti jasno i razlučuju razumom.ali apsurdno je reći da se toplina zagrijava ili da osoba zna, zbog načina na koji je sastavljena, jer se ne sastavlja. Mora postojati nešto za što jednostavno treba postojati znači vršiti svoju funkciju, inače imamo beskonačan regres i moramo objasniti svako funkcioniranje kao da funkcionira složen stroj, a da se nikada ne snalazimo u jednostavnim dijelovima stroja koji jednostavno funkcioniraju kao i oni zbog onoga što jesu. Akvinski leži iza Descartesovog stava da se prvi principi u znanosti jasno i razlučuju razumom.i mora objasniti svako funkcioniranje kao da djeluje složenim strojem, a da se nikada ne naslanja na jednostavne dijelove stroja koji jednostavno funkcioniraju kao i oni zbog onoga što jesu. Akvinski leži iza Descartesovog stava da se prvi principi u znanosti jasno i razlučuju razumom.i mora objasniti svako funkcioniranje kao da djeluje složenim strojem, a da se nikada ne naslanja na jednostavne dijelove stroja koji jednostavno funkcioniraju kao i oni zbog onoga što jesu. Akvinski leži iza Descartesovog stava da se prvi principi u znanosti jasno i razlučuju razumom.
Čini se da je Duns Scotus zadržao Grossetesteov empirijski savijen. Sama po sebi poznata su neka uzročna načela, na primjer, da će neprozirna stvar postavljena između nečeg osvijetljenog i njegovog izvora svjetlosti blokirati svjetlost i ostaviti tu stvar u mraku. Ovdje svatko tko zna definicije pojmova (na primjer, 'neproziran') može izraditi princip odatle. Ali, poput Grossetestea, također je mislio da se neki principi mogu otkriti samo kroz iskustvo. Dakle, on napreduje predodžbom da je ono što se u većini slučajeva događa iz slobodnog uzroka prirodni učinak tog uzroka. " Čini se da pretpostavlja da će dovoljan broj opažanja dovesti do slučajeva u kojima uzrok propadne, ako se ikada i dogodi. U svakom slučaju, čini se da to nastavlja Grossetesteove empirijske tendencije,jer on očito pretpostavlja da se mora promatrati kako jednostavna tvar funkcionira prije nego što se iz razloga može zaključiti da ona funkcionira kao i ona. Akvinski bi bez sumnje rekao da je takvo promatranje neposrednog funkcioniranja jednostavne tvari potrebno da bi se dobio pojam njegove suštinske prirode, pa tako i njegova stvarna definicija. Prava definicija tvari određuje njezin prirodni učinak, a mi njeno funkcioniranje ne zaključujemo iz iskustva, već koristimo iskustvo da apstraktiramo njegovu stvarnu definiciju. Prava definicija tvari određuje njezin prirodni učinak, a mi njeno funkcioniranje ne zaključujemo iz iskustva, već koristimo iskustvo da apstraktiramo njegovu stvarnu definiciju. Prava definicija tvari određuje njezin prirodni učinak, a mi njeno funkcioniranje ne zaključujemo iz iskustva, već koristimo iskustvo da apstraktiramo njegovu stvarnu definiciju.
Ockham je smatrao da se uzročnost jedne najprimjerenije prirodne vrste (vrste infima) može spoznati kroz promatranje jedne instance. Dakle, ljekovita moć biljke, ili sposobnost topline da proizvodi toplinu u nečem susjednom, može se zaključiti razumom s jedne instance. Ovdje djeluje princip da sve u određenoj prirodnoj vrsti koja djeluje proizvodi efekte iste vrste. Čini se da se prema tome odnosi na verziju uniformnosti. Potpuno je jasno da stvarna definicija jednostavne tvari, budući da ona ne znači ništa izvan tvari, ne može nam reći kakvi su njezini učinci. Ovdje nalazimo korijene ranog modernog empirizma.
Bibliografija
Primarni izvori
Albert Veliki. Posteriorum Analyticorum. U Operi Omnia. Uredio Augustus Borgnet. Vivès: 1890–9, vol. 2, str.1-232.
Aristotel. Analytica posteriora: translationes Iacobi, Anonymousmi sive 'Ioannis', Gerardi i recensio Guillelmi de Moerbeke. Aristoteles Latinus, IV 1-4. Uredili Lorenzo Minio-Paluello i Bernard G. Dod. Bruges-Paris: Desclée de Brouwer, 1968.
[Sadrži ne samo srednjovjekovne prijevode, nego i opsežnu uvodnu raspravu Minio-Paluela, na latinskom, o povijesti prijevoda.]
Averroesova. Aristotelis opera cum Averrois commentatoris, s Magnis Commentariis u Posteriora Resolutoria, u I dijelu 2a, i Expositionis Mediae u Librum Demonstrationis Aristotelis, IX Quaesita Demonstrativa u Libros Posteriorum, i Diversorum Arabum Quaesita, u I dijelu 2b. Ed. Iuntina. Venetiis: Apud Iunctas, 1562-74. Ponovno izdanje: Frankfurt / Mainz: Minerva 1962.
Buridan, John. Compendium Totius Logicae. Venecija 1499. Reprint izdanje: Minerva, 1965. Trakt VIII: De demonstrationibus, s komentarom Johna Dorpa.
Burleigh, Walter. Habes accuratissime lector Aristotelis posteriorum opus ac eius luculentissimum interpretum lincolniensem burleumque… Venecija: 1514. Ponovno tiskanje: Frankfurt / Mainz: Minerva, 1966.
[Prevedeno na web-lokaciji Longeway. (Pogledajte "Ostali internetski resursi" ispod.)]
---. Quaestiones super librum Posteriorum. Uredila Mary Catherine Sommers. Toronto, Kanada: Papinski institut za srednjovjekovne studije, 1982.
[Dobro kritičko izdanje. Dijelovi prevedeni na web mjestu Longeway. (Pogledajte "Ostali internetski resursi" ispod.)]
Al Farabi. Catalogo de las Ciencias. Ed. A. Gonzales. Madrid: Palencia, 1932. 2d izd. 1953.
[“De scientiis” postoji u dva prijevoda, u jednom Gerardu iz Cremone, a u skraćenoj verziji Dominicus Gundissalinus. Podjela logike u ovom radu spominje pet vrsta silogizma, od kojih je jedna demonstrativni silogizam obrađena u Posterior Analytics. Demonstrativni silogizam daje nam najvjerojatnije znanje i dio je logike prema kojoj su usmjereni ostali dijelovi. O tome se govori, ali to je jedan od najranijih izvora na Zapadu koji spominje Posterior Analytics. Prijevod na engleskom jeziku na web mjestu Longeway (vidi "Ostali internetski resursi", dolje).
Ikhwan al-Safa. Liber Introductorius u Artem Logica Demonstrationis. Uredio A. Nagy u Beiträge zur Geschichte der Philosophie und Theologie des Mittelalters 2 br. 5 (1897) 41-64, ix-xii.
[Vjerojatno je ovo Gundissalinusov prijevod. Nagy ga pripisuje Al Farabiju, ali J. De Boer je identificirao njegov ispravan izvor u 13. poglavlju Enciklopedije od strane društva Ikhwan al-Safa. Autor u svojoj epistemologiji nije potpuno Aristotelov, držeći se platonskog pogleda koji svodi naravi materijalnih stvari na matematiku. Ali razmislio je o svom materijalu i ima jasnu ideju što je demonstracija. Prijevod na engleskom na web-mjestu Longeway (vidi "Ostali internetski resursi" u nastavku).]
Al Ghazali "Logica Algazelis: uvod i kritički tekst." Ed. Charles H. Lohr. Traditio 223-290.
[Prijevod Johna Longewaya, iz proemija i pete manerije, na web stranici Longeway na engleskom prijevodu na Longewayovoj web stranici (pogledajte „Ostali internetski resursi”, dolje).]
Giles of Rome. Egidius super libros Posteriorum Aristotelis. Venecija: Bonetus Locatellus, 1488.
_______. "De medio demonstration." Ed. Jan Pinborg. Miscellanea Mediaevalia 10 (1976) 240-268.
Grosseteste, Robert. Commentarius in Posteriorum Analyticorum libros. Ed. Pietro Rossi. Firenca: 1982.
[Dobro kritičko izdanje.]
John od Cornwalla = Pseudo-Scotus. In libris Posteriorum Analyticorum Aristotelis quaestiones. U Duns Scotus, Opera Omnia, Vivès, 1891-95, god. 1: 342-430.
Ockham, William. Scriptum in librum primum Sententiarum (Ordinatio). Prologus et Distinctio I. izd. Gedeon Gál i Stephen F. Brown. Opera Theologica, god. 1. St. Bonaventure, New York: Franciscan Institute, 1967. Prolog. Pitanja 2 do 6.
---. Summa Logicae. Ur. Gedeon Gál i Stephen F. Brown. Opera Philosophica, god. 1. St. Bonaventure, New York: Franciscan Institute, 1974. Dio III. II.
Richard od Coningtona. Quodlibetalna pitanja I, Prvo pitanje i "Quaestio de medio in demonstratione potissima", ed. u Stephen Brownu, „Izvori za Ockhamov prolog kaznama“, Franciscan Studies 26 (1966) 36-65.
Soto, Domingo de. Komentari u Libros Posteriorum Aristotelis. Salamanca: 1543.
Themistius. "Themistiusova parafraza posteriorne analitike u prijevodu Gerarda Cremona." Uredio J. Reginald O'Donnell. Srednjovjekovne studije 20 (1958) 239-315.
Toma Akvinski. Commentarium in libros Posteriorum Analyticorum. U Operi Omnia. (Leonine Edition), god. I. Rim: Vatikanski poliglot tisak, 1882.
Primarni izvori u engleskom prijevodu
Toma Akvinski. Komentar posteriorne Aristotelove analitike. Preveo Fabian R. Larcher. Albany, New York: Magi Books, Inc., 1970.
Simon iz Favershama. Kvote na Posterior Analytics.
[Dva skupa, oba su prevedena na Longewayovoj web stranici. (Pogledajte "Ostali internetski resursi" ispod.)]
Sekundarni izvori
Bennett, O. 1943. Priroda demonstrativnog dokaza prema načelima Aristotela i svetog Toma Akvinskog. Washington, DC: Katoličko sveučilište America Press.
Crombie, Alistair C. 1953. Robert Grosseteste i poreklo eksperimentalnih znanosti, 1100-1700. Oxford: Oxford University Press.
[Mnogo je vrijednosti u ovoj detaljnoj studiji, ali Crombie inzistira na tome da Grosseteste postane neka vrsta skeptičnog popperijana, potpuno izostavivši mjesto božanskog osvjetljenja u svom računu demonstrativne znanosti. Za kritiku pogledajte Serene i Koyré.]
Demange, Dominique. 2005. „Les Second analytiques aux XIIIe siècle et la théorie de connaisance Jean Duns Scot.“Neobjavljena doktorska disertacija. Ecole Pratique de Hautes Etudes.
Dod, Bernard G. 1970. "Studija Aristotelove posteriorne analitike u dvanaestom i trinaestom stoljeću." Neobjavljeni B. Litt. teza. Sveučilište Oxford.
[Izvrsna anketa o radu prije Grossetestea i filološki orijentirana rasprava o Grossetesteovom komentaru.]
Ebbeson, Sten. 1976. “Anonymousmus Aurelianensis II, Aristotel, Aleksandar, Porfirij i Boetije. Antički skolastizam i zapadna Europa iz dvanaestog stoljeća. " Cahiers de l'Institut du moyen âge grec et lat. 16, 1-128.
[Sadrži najcjelovitiji popis fragmenata Aleksandra / Filoponova komentara.]
---. 1977. „Jacobus Veneticus o posteriornoj analitici i neki majstori iz Oxforda iz XIII stoljeća na Elenchiju.“Cahiers de l'Institut du moyen âge grec et lat. 2, 1-9.
[Na komentar Posterior Analitike preveo James iz Venecije. Srednjovjekovni učenjaci smatrali su da je to Aleksandar Afrodizijski, ali je gotovo identičan Philoponovom komentaru knjige I. Nije cirkulirao dugo nakon njegova prevođenja, već je bio tako temeljito miniran zbog sjaja da je njegov sadržaj ionako ušao u tok komentarske literature].
Goldin, Owen. 1996. Objašnjenje pomračenja. Aristotelova posteriorna analitika 2.1-10. Ann Arbor: Sveučilište Michigan Press.
Guelluy, R. 1947. Philosophie et Theologie chez Guillaume d'Ockham. Louvain: E. Nauwelaerts.
[Korisno za obradu znanstvenih saznanja u vezi s teologijom u Ordinatiou.]
Koyré, Aleksandar. 1956. "Podrijetlo moderne znanosti: novo tumačenje." Diogen 16, 1-22.
[Kritika Crombieja.]
Longeway, John L. 1977. "Pitanja Simona iz Favershama o posteriornoj analitici: naučni pogled iz trinaestog stoljeća." Neobjavljeni doktor znanosti. disertacija. Sveučilište Cornell.
[Temeljita i točna rasprava u komentaru sama po sebi, ali griješi u svojoj tvrdnji da na Simon nije utjecao značajno Thomas.]
---. 2002. „Aegidius Romanus i Albertus Magnus protiv Toma Akvinskog o najvišoj vrsti demonstracija (demonstratio potissima).“Documenti e Studi Sulla Tradizione Filosofica Medievale 13, 373-434.
McEvoy, James. 1982. Filozofija Roberta Grossetestea. Oxford: Clarendon Press.
[Poglavlje 5, 320-350, posebno se odnosi na komentar Posterior Analytics, ali bavi se poznavanjem oblika, a ne onim prvim principima koji su propozicije ili zaključci.]
Marrone, Steven P. 1983. William of Auvergne i Robert Grosseteste. Nove ideje istine u ranom trinaestom stoljeću. Princeton, New Jersey: Princeton University Press.
[Najopsežnija nedavna rasprava o Grossetesteovom komentaru Posterior Analytics. Temeljit i inteligentan, premda Marrone drži da je Grosseteste u kasnijim znanstvenim radovima odustao od iluminacionizma De Veritatea, gledište kojega smatram teško obranjivim.]
Mathews, PL 1958-1959. "Studija književne pozadine i metodologije Stomenijeva komentara na Posteriornoj analizi Aristotela." Disertacija. Sažetak disertacije 19, 2980 ff.
Minio-Paluello, L. 1951. "Note sull'Aristotel latino medievale. IV: La tradizione semitico-latina del testo dei 'secondo analitici.'”Rivista di filosofia neoscolastica, str. 97-124.
[Hunain ibn Ishaq (809-876) i njegov sin proizveli su doslovni sirijski prijevod Posterior Analytics-a iz dobrog rukopisa oko 910., koji je Abu Bishr Matta 940. godine preveo vrlo doslovno na arapski jezik. Ovaj izvrstan prijevod upotrijebio je Al Farabi, Al Gazali i Ibn Sina.]
---. 1952. "Note sull'Aristotel latino medievale. V: L'ignota versone Moerbekana dei 'secondi analitici' usata da S. Tomaso. " Rivista di filosofia neoscolastica, str. 389-411.
[Stilskom analizom utvrđuje da je James iz Venecije odgovoran za vulgativnu verziju Posterior Analitike u srednjem vijeku. Članak je završio dugogodišnji spor oko toga je li vulgarna verzija Jamesova ili Boethiusova i utvrdio važnost stilističke analize kao tehnike utvrđivanja autorstva.]
---. 1954. "Note sull'Aristotel latino medievale. XIV: Frammenti del commento perduto di Alessando d'Afrodisia ai 'secondi analitici' tradotto da Giacomo Veneto u un codice di Goffredo di Fontaines, Parigi BN lat. 16080.” Rivista di filosofia neoscolastica, str. 131-147.
[Uspostavlja stilsku sličnost između Jamesova djela i određenih komentara na Posterior Analytics i Elenchi, citirani u srednjovjekovnim radovima, do sada pripisan Aleksandru Afrodisijevom.]
Owens, J. 1964. "Analitički i toistički metafizički postupak." Srednjovjekovne studije. 26, 83-108.
Serene, Eileen F. 1979. "Robert Grosseteste o indukciji i demonstracijskoj znanosti." Sinteza 40, 97-115.
[Kritika Crombieja na račun Grossetesteove indukcije.]
---. 1982. "Demonstrativna znanost." 24. poglavlje Cambridgeove povijesti kasnije srednjovjekovne filozofije. Ed. Norman Kretzmann, Anthony Kenny i Jan Pinborg. Cambridge: Cambridge University Press.
[Neophodno pomalo površno, s obzirom na format volumena, ali precizno.]
Vier, Peter C. 1951. Dokazi i njegova funkcija Prema Johnu Dunsu Scotusu. St. Bonaventura, New York: Franjevački institut.
Wallace, William A. 1972. Uzročnost i znanstveno objašnjenje. Vol. I: Srednjovjekovna i rana klasična znanost. Washington, DC: Američki univerzitetski tisak.
[Uključuje rasprave o mnogim temama u tradiciji Posterior Analytics, uključujući Grosseteste, Albert, Thomas i druge.]
–––. 1974. "Akvinski o vremenskoj vezi između uzroka i posljedice." Pregled metafizike. 27, 569-84.
---. 1980. "Albertus Magnus o pretpostavljenoj nužnosti u prirodnim znanostima." U Albertus Magnus and the Sciences, uredio James A. Weisheipl. Toronto: Papinski institut srednjovjekovnih studija, str. 103-28.
[Prati Thomasove stavove o tom pitanju svom učitelju.]
---. 1980. "Znanstvena metodologija svetog Alberta Velikog." U Albertus Magnus Doctor Universalis, 1280-1980, uredili Gerbert Meyer i Albert Zimmermann. Mainz: Matthias-Grünewald-Verlag, str. 385-407.
---. 1981. "Primjene hipoteze (Suppositio) u znanstvenom obrazloženju." U Studije u Aristotelu, uredio Dominic J. O'Meara. Washington DC
Walton, William M. 1952. "Drugi način potrebnih ili per se prijedloga prema sv. Tomi Akvinskom." Moderni školar, 29, 293-306.
[Ne tiče se samo drugog načina kazivanja po sebi, nego i četvrtog. Korisno istraživanje materijala izvan komentara Posterior Analytics.]
Webering, Damascen. 1953. Teorija demonstracija Prema Williamu iz Ockhama. St. Bonaventure, New York: Franjevački institut.
Weinberg, Julius R. 1965. "Povijesne napomene o nekim srednjovjekovnim prikazima indukcije". U apstrakciji, odnosu i indukciji. Madison, Wisconsin: University of Wisconsin Press, str. 121-153.
---. 1977. "Ockhamova teorija znanstvene metode." U Ockhamu, Descartesu i Humeu. Samospoznaja, supstancija i uzročnost. Madison, Wisconsin: Sveučilište Wisconsin Press
Weisheipl, James A. 1958. "Albertus Magnus i oksfordski platonisti." Zbornik Američkog katoličkog filozofskog udruženja 32, str. 124-39.
[O Albertovom odnosu prema Grossetesteu, Kilwardbyju i Baconu o prirodi subalternacije jedne znanosti u drugu i metafizičkoj pozadini rasprave.]
---. 1965. "Klasifikacija znanosti u srednjovjekovnoj misli." Srednjovjekovne studije 27, str. 54-90.
Wolter, Allan B. 1947. "Teologija" Duns Scotusa. " Franjevačke studije 7, 257-273, 367-398. Ponovno je tiskano, uz manje izmjene, u Filozofskoj teologiji Duns Scotusa. Ithaca, New York: Cornell University Press, 1990., 209-253.
[Raspravlja Scotusova tvrdnja da demonstracijski quia, jednako koliko i demonstracijski propter quid, proizlazi iz očiglednih i potrebnih istina i na taj način stvara znanje u najstrožem smislu.]
