Logika I Informacije

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-08-25 04:38

Ulazna navigacija

• Sadržaj unosa
• Bibliografija
• Akademske alate
• Prijatelji PDF pregled
• Podaci o autoru i citiranju
• Povratak na vrh

Logika i informacije

Prvo objavljeno u pon 3. veljače 2014.; sadržajna revizija Sre 30.05.2018

U njihovoj osnovnoj logici je proučavanje posljedica, a informacija je roba. S obzirom na to, međusobna povezanost logike i informacija usredotočit će se na informacijske posljedice logičkih radnji ili operacija široko zamišljenih. Izričito uključivanje pojma informacija kao predmeta logičkog proučavanja nedavno je razvijeno. Početkom ovog stoljeća znatno je tijelo postojećeg tehničkog i filozofskog rada (s prekursorima koji se može pratiti do 1930-ih) spojilo na novo polje logike i informacija u nastajanju (vidi Dunn, 2001). Ovaj je ulazak organiziran tematski, a ne kronološki. Ispitujemo glavne logičke pristupe proučavanju informacija, kao i informacijsko razumijevanje same logike. Nastavljamo kroz tri međusobno povezana i komplementarna stava:informacije kao raspon, korelacija informacija i kao kôd informacije.

Temeljna intuicija koja motivira stajalište raspona informacije je da se informacijsko stanje može karakterizirati nizom mogućnosti ili konfiguracija koje su kompatibilne s informacijama dostupnim u tom stanju. Dobivanje novih informacija odgovara smanjenju tog raspona, čime se smanjuje neizvjesnost u stvarnoj konfiguraciji poslova. S takvim razumijevanjem, postavljanje semantike mogućeg svijeta za epistemičku modalnu logiku pokazalo se korisnim za proučavanje različitih semantičkih aspekata informacija. Istaknuti fenomen ovdje je ažuriranje informacija, koje se može dogoditi kako u pojedinačnim tako i u društvenim okruženjima, uslijed interakcije između agenata i njihove okoline pomoću različitih vrsta epiztemskih radnji. Vidjet ćemo da je epiztemska radnja svaka radnja koja olakšava protok informacija,stoga ćemo se kroz čitavo vrijeme vratiti epistemijskim radnjama.

Stav informacije kao korelacije usredotočen je na protok informacija jer je licenciran unutar strukturiranih sustava koje formiraju sistemski povezane komponente. Na primjer: broj prstenova drveća može vam dati podatke o vremenu kada je stablo rođeno, zahvaljujući određenim prirodnim zakonitostima koje "povezuju" prošlost i sadašnjost stabala. Središnje teme ovog stava uključuju približnost, raspoloživost i dostupnost informacija u strukturiranim informacijskim okruženjima.

Ključna briga trećeg stava, Information-as-code, je sintaksna struktura informacija (njihovo kodiranje) i procesi zaključivanja i izračunavanja koji su licencirani na temelju (između ostalog) te strukture. Najprirodnija logička postavka za proučavanje ovih informativnih aspekata je teorija algebričnih dokaza utemeljena na nizu substrukcijskih logika. Substrukturna logika oduvijek je bila prirodni dom informatičkim analizama, a nedavni razvoj događaja na tom području obogaćuje stajalište informacije o kodu.

Ta su tri stanja ni na koji način nespojiva, ali nisu ni međusobno nužna. To će se proširiti kasnije u tekstu, a neke će daljnje teme istraživanja biti ilustrirane, ali za pregled načina na koji tri stajališta mogu živjeti zajedno, uzmite u obzir strukturirani informacijski sustav sastavljen iz više dijelova. Prvo, korelacije između dijelova, naravno, omogućuju "protok informacija" u smislu stava informacije kao korelacije. Drugo, oni također stvaraju lokalni raspon mogućnosti, jer će lokalne informacije dostupne na jednom dijelu biti kompatibilne s određenim rasponom globalnih stanja sustava. Treće, kombinatorički, sintaksni, dokazno-teorijski aspekti informacija mogu se na ovu postavu dovesti na različite načine. Jedan od njih tretira korelacijski tok informacija kao svojevrsni kombinatorički sustav pomoću kojeg se lokalna informacijska stanja kombiniraju na sintaktički način, odgovarajući posebnoj interpretaciji substrukturalne logike. Moglo bi se dodati i struktura slična kodu modeliranju izričito, na primjer dodjeljivanjem lokalnih deduktivnih kalkulacija bilo komponentama ili lokalnim stanjima sustava. Počinjemo, međutim, s podacima kao rasponom

• 1. Informacije kao raspon

  • 1.1 Epiztemska logika
  • 1.2 Dinamična epistemska logika, promjena podataka
  • 1.3 Kvantitativni pristupi

• 2. Informacije kao korelacija: Situacijska teorija

  • 2.1 Situacije i prateće informacije
  • 2.2. Protok informacija i ograničenja
  • 2.3 Distribuirani informacijski sustavi i teorija kanala

• 3. Informacije kao kod

  • 3.1 Teorija kategorijskih informacija
  • 3.2 Substrukcijska logika i protok informacija
  • 3.3. Srodni pristupi

• 4. Veze između pristupa

  • 4.1 Raspon i korelacije
  • 4.2 Kodeks i korelacije
  • 4.3 Kôd i rasponi

• 5. Posebne teme

  • 5.1 Informacijske strukture i ekvivalencija
  • 5.2 Negativni podaci
• 6. Zaključak
• Bibliografija
• Akademske alate
• Ostali internetski resursi
• Povezani unosi

1. Informacije kao raspon

Razumijevanje informacije kao raspona potječe iz Bar-Hillelove i Carnapove teorije semantičkih informacija, Bar-Hillel i Carnap (1952). Ovdje je načelo obrnutog raspona svoje prve artikulacije s obzirom na informativni sadržaj prijedloga. Načelo obrnutog raspona kaže da postoji inverzni odnos između informacija koje sadrži prijedlog s jedne strane, i vjerojatnosti da je taj prijedlog istinit s druge strane. Odnosno, što više informacija koje nosi prijedlog, to je vjerojatnije da je prijedlog istinit. Slično tome, što je vjerojatnija istina prijedloga, to manje informacija ima.

Vjerojatnost istinitosti prijedloga povezuje se s informacijama u rasponu putem semantike mogućih svjetova. Za bilo koji potencijalni prijedlog bit će podržan nekim mogućnostima (onima gdje je istina), a neće ih podržati drugi (oni gdje je netočan). Stoga će prijedlog biti podržan s nizom mogućnosti, „rasponom informacija“. Pretpostavimo da postoji raspodjela vjerojatnosti u prostoru mogućnosti, a zbog jednostavnosti pretpostavimo da je raspodjela jednolika. U ovom slučaju, što je više svjetova koji podržavaju prijedlog, to je vjerojatnije istinitost prijedloga i, prema principu obrnutog odnosa, manje informacija koje on nosi. Iako informacija u rasponu ima svoje porijeklo u kvantitativnoj teoriji informacija, njegova uloga u suvremenoj kvalitativnoj logici informacija ne može se precijeniti.

Razmotrimo sljedeći primjer zbog Johan van Benthema (2011). Konobar u kafiću dobiva narudžbu za vaš stol - espresso i soda. Kad konobar dođe do vašeg stola, on pita: "Za koga je soda?". Nakon što mu kažete da je soda za vas i on vam daje vašu soda, konobar ne treba pitati o espressu, on ga može samo dati vašem partneru u kafiću. To je zbog toga što informacije koje je konobar prikupio kad ste mu rekli da ste naručili soda omogućuje mu uklanjanje određenih otvorenih mogućnosti iz ukupnog spektra mogućnosti, tako da je preostao samo jedan - vaš prijatelj je naručio espresso.

Logika informacija redovito razlikuje tvrdu i blagu informaciju. Terminologija je lagan pogrešan naziv, jer ta razlika sama po sebi nije jednaka između različitih vrsta informacija. Umjesto toga, riječ je o jednom od različitih tipova za pohranu podataka. Tvrde informacije su neispravne i nerevidljive. Često se uzimaju teške informacije koje odgovaraju znanju. Za razliku od tvrdih informacija, mekane informacije nisu nužno neispravne, pa ih je moguće pregledati u prisutnosti novih informacija. Mekane informacije, zahvaljujući svojoj ponovljivosti, vrlo usko odgovaraju vjerovanju. Pojmovi znanje i vjerovanje su konvencionalni, ali u kontekstu protoka informacija, čitanje tvrdog i mekog podatka je prikladno zbog toga što informacijske pojave dovodi u prvi plan. U najmanju ruku, terminologija je sve popularnija, pa je važno jasno razlikovati razliku između vrsta podataka za razliku od vrsta informacija. Iako su i tvrdi i mekani podaci važni za naš epiztemski i doksasticni uspjeh, u ovom ćemo se odjeljku uglavnom koncentrirati na logiku teškog protoka informacija.

U odjeljku 1.1 vidjet ćemo kako je to da klasične epiztemičke logike prikazuju protok teških informacija unutar informacija kao okvira raspona. U odjeljku 1.2 proširit ćemo naše izlaganje od logike teško dobivanja informacija do logike radnji koje olakšavaju stjecanje tako teških informacija, dinamičke epiztemičke logike. Na kraju Odjeljka 1.2, objasnit ćemo važan fenomen privatnih informacija, prije nego što ispitamo kako su te informacije kao raspon uhvaćene u različitim kvantitativnim okvirima.

1.1 Epiztemska logika

U ovom ćemo odjeljku istražiti kako je uklanjanje mogućnosti koja odgovara prikupljanju informacija polazna točka za istraživanje logike znanja i vjerovanja koja spadaju pod naslov epizodne logike. Počet ćemo s klasičnom epiztemičkom logikom s jednim agentom, prije nego što ćemo istražiti višeagencijsku epiztemičku logiku. U oba slučaja, budući da ćemo se koncentrirati na logiku znanja za razliku od logike vjerovanja, dobiveni podaci bit će teška informacija.

Razmotrimo detaljnije primjer konobara. Prije primanja teških informacija koje je soda za vas (i radi primjera pretpostavljamo da se ovdje čekaju teške informacije), bazu znanja konobar modelira par svjetova (u daljnjim informacijama stoji) (x) i (y) takvi da ste u (x) naručili soda i vašeg prijatelja espresso, a u (y) ste naložili espresso, a vašem prijatelju soda. Nakon primanja teških informacija da je soda za vas, (y) se eliminira iz baze znanja konobara, ostavljajući samo (x). Kao takvo, smanjenje raspona mogućnosti odgovara dobitku informacija konobaru. Razmotrite uvjet istine za agent (alpha) zna da (phi), pisano (K _ { alfa} phi):

) tag {1} x / Vdash K _ { alfa} phi / tekst {iff za sve} y / tekst {st (takav da)} R _ { alfa} xy, y / Vdash / phi)

Odnos pristupa (R _ { alfa}) je odnos ekvivalencije koji povezuje (x) sa svim informacijskim stanjima (y) tako da se (y) ne može razlikovati od (x), dano (Tvrdi podaci / alpha) u tom stanju (x). To jest, s obzirom na ono što konobar zna kad je u tom stanju. Dakle, ako je (x) stanje informiranja konobara prije nego je obaviješteno da ste naručili soda, (y) bi uključivalo podatke koje ste naručili espresso, jer je svaka opcija bila dobra kao druga do konobara. bio obaviješten drugačije. Ovdje na djelu postoji implicitna pretpostavka - da neka država (z) kaže, gdje ste naručili i soda i espresso, nije u rasponu informacija konobara. Odnosno, konobar zna da (z) nije mogućnost. Nakon što obavijestite,stanja informacija koja podržavaju vašu narudžbu espressa eliminiraju se iz raspona informacija koji odgovaraju poznavatelju konobara.

Osnovna modalna logika proširuje prijedloge formule s modalnim operaterima kao što su (K _ { alfa}). Ako je (mathbf {K}) skup svih Kripke modela, tada imamo sljedeće:

) početak {poravnati} tag {A1} & / mathbf {K} Vdash K _ { alfa} phi / klin K _ { alfa} (phi / rightarrow / psi) rightarrow K _ { alpha} psi \\ / tag {A2} & / mathbf {K} Vdash / phi / Rightarrow / mathbf {K} Vdash K _ { alfa} phi / kraj {poravnati})

U čvrstim informacijama, (A1) navodi da su tvrde informacije zatvorene pod (poznatim) implikacijama. Budući da prvi veznik kaže da su sva stanja koja su dostupna u ((alfa) stanja (phi) stanja, (alfa) posjeduje teške podatke koji (phi), stoga (alfa) također posjeduje tvrde informacije koje (psi). (A2) navodi da ako (phi) drži u skupu svih modela, tada (alpha) posjeduje tvrde informacije koje (phi). Drugim riječima, (A2) kaže da su svi tautologije poznati / teško pohranjeni od strane agenta, i (A1) navodi da (alfa) poznaje logičke posljedice svih prijedloga koje (alfa) poznaje (bili one) tautologije ili na neki drugi način). Odnosno, aksiomi govore da je agent logično sveznajući ili idealno uvjerljivo svojstvo agenata kojima ćemo se detaljno vratiti u donjim odjeljcima. ^[1]

Dosadašnji istraživani okvir odnosi se na epiztemičku logiku s jednim agentom, ali rasuđivanje i protok informacija vrlo su često agenti. Ponovno razmotrite primjer konobara. Važno je da konobar može samo provesti relevantni postupak obrazloženja koji odgovara ograničenju raspona informacija koje se odnose na vašu najavu o espressu. Odnosno, verbalna interakcija nekoliko agenata olakšava protok informacija što je omogućilo logično zaključivanje.

U ovom trenutku epiztemička logika s više agencija postavlja nova pitanja u vezi s informacijama u grupi. "Svi u (G) posjeduju teške podatke da je (phi)" (gdje je (G) bilo koja skupina agenata iz konačnog skupa agenata (G *)) napisana kao (E_G / phi. E_G) je za svaki (G / podseteq G ^ *) definiran na sljedeći način:

) tag {2} E_G / phi = / bigwedge _ { alfa / u G} K _ { alfa} phi)

Znanje grupe bitno se razlikuje od uobičajenog (Lewis 1969; Fagin i sur. 1995). Opće znanje je uvjet grupe u kojoj svi znaju da svi znaju da svi znaju … da (phi). Drugim riječima, opće znanje odnosi se na teške informacije koje posjeduje svaki agent u grupi o teškim informacijama koje posjeduju ostali članovi grupe. Da svi u (G) posjeduju teške informacije koje (phi) ne podrazumijevaju da je (phi) općepoznato. Uz grupno znanje, svaki agent u grupi može posjedovati iste tvrde podatke (time i postizanje grupnog znanja) bez nužnog posjedovanja teških informacija o tvrdim informacijama koje posjeduju ostali agenti u grupi. Kao što su primijetili van Ditmarsh, van der Hoek i Kooi (2008: 30),"Broj ponavljanja operatora (E) stvarno razlikuje praksu". (C_G / phi) - opće znanje koje je (phi) za članove (G) definirano kako slijedi:

) tag {3} C_G / phi = / bigwedge_ {n = 0} ^ { infty} E ^ n_G / phi)

Da biste uvidjeli razliku između (E) i (C), uzmite u obzir sljedeći "špijunski primjer" (izvorno Barwise 1988. s detaljima o omotnici zbog Johana van Benthema).

Na svečanoj večeri postoji grupa natjecateljskih špijuna. Svi su oni zaduženi za misiju prikupljanja tajnih podataka iz restorana. Nadalje, među njima je opće poznato da one žele informacije. S obzirom na ovo puno, usporedite sljedeće:

• Svaki špijun zna da su informacije u omotnici na jednoj od drugih tablica, ali ne znaju da i ostali špijuni to znaju (tj. To nije općepoznato).
• Među špijunima je poznato da se podaci nalaze u omotnici.

Jasno je da će dva scenarija od špijuna izvući vrlo različite vrste ponašanja. Prvi bi bio relativno suptilan, drugi manje. Pogledajte Vanderschraaf i Sillari (2009) za dodatne detalje.

Još je detaljnija upotreba epitetskih logika temeljenih na S5 je ona Zhoua (2016). Zhou pokazuje da se epistemička logika zasnovana na S5 može koristiti za modeliranje epiztemskih stanja agensa iz perspektive samog agenta. Otuda Zhou upućuje na takvu epiztemsku logiku kao na interno epistemičku. Zhou tada koristi viševrednu logiku za modeliranje odnosa između agentove baze znanja i vanjskog informacijskog okruženja.

1.2 Dinamična epistemska logika, promjena podataka

Pogledajte cijeli unos o Dynamic Epistemic Logic. Kao što je gore spomenuto, primjer konobara s početka ovog odjeljka govori se toliko o dobivanju informacija putem najava, epiztemskih radnji, koliko o informacijskim strukturama. U ovom ćemo dijelu opisati kako je moguće da se ekspresivna snaga epiztemičke logike s više agencija može proširiti tako da obuhvaća epiztemske radnje.

Težak protok informacija, odnosno protok informacija između stanja znanja dvaju ili više agenata, može se olakšati s više epiztemskih radnji. Dva kanonička primjera su najave i opažanja. Kada je "najava" ograničena na istinitu i javnu objavu, njezin rezultat na bazi znanja agenta primatelja sličan je rezultatu opažanja (pod pretpostavkom da agent vjeruje u sadržaj najave). Javna najava da će (phi) ograničiti model baze znanja agenta na informacije gdje se navodi gdje je (phi) istina, pa je "najaviti (phi)" epiztemski transformator stanja u smisao da transformira epiztemska stanja agenata u grupi (vidjeti van Ditmarsh, van der Hoek i Kooi 2008: 74). ^[2]

Dinamička epistemička logika proširuje jezik nedinamičke epiztemičke logike s dinamičkim operatorima. Konkretno, logika javnog oglašavanja (PAL) proširuje jezik epiztemske logike s operatorom dinamičke najave) (phi)], gdje se) (phi] psi) čita "nakon najave (phi), slučaj je (psi)”. Ključni aksiomi redukcije PAL su sljedeći:

) početak {alignat} {2} oznaka {RA1} &) phi] p & / text {iff} & / phi / rightarrow p / text {(gdje je (p) atomski)} / \ oznaka {RA2} &) phi] neg / psi & / text {iff} & / phi / rightarrow / neg) phi] psi \\ / tag {RA3} &) phi] (psi / klin / chi) & / text {iff} &) phi] psi / klin) phi] chi \\ / tag {RA4} &) phi]) psi] chi & / text {iff} &) phi / wedge) phi] psi] chi \\ / tag {RA5} &) phi] K _ { alfa} psi & / tekst {iff} & / phi / rightarrow K _ { alpha} (phi / rightarrow) phi] psi) kraj {alignat})

RA1 – RA5 bilježe svojstva operatora najave povezujući ono što je istina prije najave i ono što je istina nakon najave. Aksiomi su nazvani aksiomi 'redukcije' jer smjer s lijeva na desno smanjuje ili broj operatora najave ili složenost formula u njihovom opsegu. Za detaljnu raspravu pogledajte Pacuit (2011). RA1 navodi da su najave istinite. RA5 određuje svojstva koja transformiraju epistemičko stanje u operateru najave. Kaže da (alpha) zna da (psi) nakon najave da (phi) iff (phi) podrazumijeva da (alpha) zna da (psi) će biti istinito nakon što je (phi) najavljen u svim državama (phi). Uvjet "nakon (phi) najavljen" postoji kako bi se objasnila činjenica da bi (psi) nakon najave mogao promijeniti svoju vrijednost istinitosti. RA5 potpuno opisuje interakciju između operatora dinamičke najave i operatora znanja (vidjeti van Benthem, van Eijck i Kooi 2006).

Baš kao što dodavanje uobičajenog operatora znanja (C) epiztemičkoj logici s više agenata proširuje ekspresivne mogućnosti epiztemičke logike s više agenata, dodavanjem (C) PAL-u rezultira ekspresivnijom logikom javnog priopćavanja sa općim znanjem, (PAC). Točan odnos između javnih objava i općeg znanja zabilježen je najavom i općim znanjem o logičkom PAC-u kao što slijedi:

) tag {4} text {From} chi / rightarrow) phi] psi / text {and} (chi / wedge / phi) rightarrow E_G / chi, / text {infer} chi / rightarrow) fi] C_G / psi.)

Opet, PAC je dinamična logika teških informacija. Epizmatičke logike koje se bave mekim informacijama spadaju u opseg teorije revizije vjerovanja (van Benthem 2004; Segerberg 1998). Podsjetite da tvrde i meke informacije same po sebi nisu različite vrste podataka, već su različite vrste pohrane podataka. Informacije koje se pohranjuju na tvrdo su nerevidljive, dok su pohranjene u soft pohranu. Varijante PAL-a koji modeliraju mekane informacije povećavaju svoje modele redoslijedom vjerodostojnosti informacija o stanju informacija (Baltag i Smets 2008). Ova redoslijeda poznata su kao preferencijalni modeli u monotonoj logici i teoriji revizije vjerovanja. Logika se može učiniti dinamičnom zahvaljujući promjenama redoslijeda usprkos novim informacijama (što je znak mekih informacija za razliku od tvrdih informacija). Takve naredbe vjerodostojnosti mogu se kvalitativno modelirati djelomičnim nalozima itd., Ili kvantitativno modelirati pomoću mjera vjerojatnosti. Takve kvantitativne mjere pružaju vezu široj obitelji kvantitativnih pristupa semantičkim informacijama koje ćemo ispitati u nastavku. Nedavni rad Allo-a (2017) povezuje meke informacije dinamičke epistemičke logike s ne-monotonom logikom. Ovo je intuitivan potez. Mekane informacije su informacije koje su pohranjene na način koji se može revidirati, pa stoga revidirana priroda zaključaka u ne-monotonim argumentima čini monotonu logiku prirodnim fitom. O toj samoj temi vidi također Poglavlje 13.7 van Benthema (2011). Takve kvantitativne mjere pružaju vezu široj obitelji kvantitativnih pristupa semantičkim informacijama koje ćemo ispitati u nastavku. Nedavni rad Allo-a (2017) povezuje meke informacije dinamičke epistemičke logike s ne-monotonom logikom. Ovo je intuitivan potez. Mekane informacije su informacije koje su pohranjene na način koji se može revidirati, pa stoga revidirana priroda zaključaka u ne-monotonim argumentima čini monotonu logiku prirodnim fitom. O toj samoj temi vidi također Poglavlje 13.7 van Benthema (2011). Takve kvantitativne mjere pružaju vezu široj obitelji kvantitativnih pristupa semantičkim informacijama koje ćemo ispitati u nastavku. Nedavni rad Allo-a (2017) povezuje meke informacije dinamičke epistemičke logike s ne-monotonom logikom. Ovo je intuitivan potez. Mekane informacije su informacije koje su pohranjene na način koji se može revidirati, pa stoga revidirana priroda zaključaka u ne-monotonim argumentima čini monotonu logiku prirodnim fitom. O toj samoj temi vidi također Poglavlje 13.7 van Benthema (2011).stoga revidiranost zaključaka u ne-monotonim argumentima čini ne-monotonu logiku prirodnim fitom. O toj samoj temi vidi također Poglavlje 13.7 van Benthema (2011).stoga revidiranost zaključaka u ne-monotonim argumentima čini ne-monotonu logiku prirodnim fitom. O toj samoj temi vidi također Poglavlje 13.7 van Benthema (2011).

Privatni podaci, Privatne informacije jednako su važan aspekt naše društvene interakcije. Razmislite o scenarijima u kojima je agent koji najavljuje svjestan privatne komunikacije dok ostali članovi grupe nisu, kao što su e-poruke u Bcc-u. Također razmotrite scenarije u kojima agent koji šalje nije svjestan privatne komunikacije, poput nadzorne operacije. Sustav dinamičke epistemičke logike (DEL) modelira događaje koji uključuju privatne (i javne) informacije modeliranjem informacija agenata o događajima koji se događaju u danom komunikacijskom scenariju (vidjeti Baltag i sur. 2008; van Ditmarsh i sur. 2008. i Pacuit 2011). Za izvrstan pregled i integraciju svih gornjih problema, pogledajte nedavni rad van Benthema (2016), gdje autor razmatra više međusobno povezanih razina logičke dinamike, jednu razinu ažuriranja,i još jedno od zastupanja. Za opsežnu zbirku radova koji proširuju ovaj i srodne pristupe, pogledajte Baltag i Smets (2014)

Modalni pristup teorijskoj informaciji protoku informacija s više agenata predmet je velikog broja istraživanja. Semantika se ne provodi uvijek u relacijskim terminima (tj. S Kripkeovim okvirima), već se izvodi često algebrački (za detalje algebarskog pristupa modalnoj logici vidjeti Blackburn i sur. 2001). Za više detalja o algebarskim i teorijsko-teorijskim pristupima, pogledajte pododjeljak o algebričnim i drugim pristupima teoriji modalnih informacija u dodatnom dokumentu Sažetak pristupa informacijskoj strukturi.

1.3 Kvantitativni pristupi

Kvantitativni pristup informacijama kao rasponu također imaju svoje ishodište iz principa obrnutog odnosa. Da ponovim - motivacija je da što je manje vjerojatna istinitost prijedloga, izražena logičkim jezikom u odnosu na određenu domenu, veća je količina podataka kodirana relevantnom formulom. To je u suprotnosti s informacijskim mjerama u matematičkoj teoriji komunikacije (Shannon 1953 [1950]) gdje su takve mjere dobivene obrnutim odnosom o očekivanju primatelja (R) primanja signala iz nekog izvora (S).

Drugi važan aspekt klasične teorije informacija jest taj da je ona posve statična teorija - ona se bavi informacijskim sadržajem i mjerom određenih formula, a ne protokom informacija uopće.

Formalni detalji klasične teorije informacija uključuju računanje vjerojatnosti. Ovi detalji ovdje mogu biti ostavljeni po strani, jer je očigledna konceptualna poanta da logičke istine imaju vjerojatnost istine 1, i prema tome informacijska mjera 0. Bar-Hillel i Carnap nisu ovo shvatili da bi to značilo logičke istine ili odbitke, nisu dobili informacijski prinos, samo što njihova teorija semantičkih informacija nije bila osmišljena za snimanje takvog svojstva. Oni su skovali pojam psihološke informacije za dotičnu nekretninu. Pogledajte Floridi (2013) za dodatne pojedinosti.

Kvantitativni pokušaj određivanja informacijskog odbitka poduzeo je Jaakko Hintikka sa svojom teorijom podataka o površini i podataka o dubini (Hintikka 1970, 1973). Teorija informacija o površini i dubini proširuje Bar-Hillelovu i Carnapovu teoriju semantičkih informacija od monadičkog predikatnog računa do sveobuhvatnog poliadskog predikatnog računa. To je samo po sebi veliko postignuće, ali iako je tehnički zapanjujuće, ozbiljno ograničenje ovog pristupa je da je to samo fragment odbitaka provedenih u punoj logici prvog reda koji daju nultu nultu informacijsku mjeru. Ostatak odbitaka u potpunom preliminarnom računu predikata, kao i svi oni u monadičkom predikatnom računu i prijedloški kalkuli, mjere 0 (vidjeti Sequoiah-Grayson 2008).

Očigledna obrnuta situacija s teorijom klasičnih semantičkih informacija jest da će logičke suprotnosti, s vjerojatnošću istine 0, donijeti maksimalnu informacijsku mjeru 1. U literaturi se spominje kao semantički paradoks Bar-Hillel-Carnap, najviše razvijen kvantitativni pristup za njegovo rješavanje je teorija snažno semantičke informacije (Floridi 2004). Konceptualna motivacija koja stoji iza izrazito semantičkih informacija je da nam izjava da daje informacije mora nam pomoći suziti skup mogućih svjetova. To jest, to nam mora pomoći u traženju stvarnog svijeta, da tako kažemo (Sequoiah-Grayson 2007). Takav uvjet nepredvidivosti informativnosti krši se i logičkim istinama i logičkim suprotnostima, a obje mjere 0 na teoriji snažno semantičkih informacija. Pogledajte Floridi (2013) za dodatne pojedinosti. Vidi također Brady (2016) za nedavni rad na vezi između kvantitativnih podataka informacija i analitičnosti. Za novi pristup povezivanju kvantitativnih i kvalitativnih mjera informacija, vidi Harrison-Trainor i sur. (2018.)

2. Informacije kao korelacija: Situacijska teorija

Korelacijsko preuzimanje informacija promatra kako postojanje sustavnih veza između dijelova strukturiranog informacijskog okruženja dopušta da jedan dio može prenijeti podatke o drugom. Na primjer: uzorak piksela koji se pojavljuju na ekranu računala daje podatke (ne nužno cjelovite) o slijedu tipki koje je pritisnula osoba koja upisuje dokument, pa čak i djelomičnom snimkom vedrog neba sa zvjezdicama prijatelj koji gleda sada će vam dati informacije o njegovim mogućim lokacijama na Zemlji u ovom trenutku. Usmjerenost na strukturirano okruženje i raspoloženje informacija ide ruku pod ruku s trećom glavnom temom korelacijskog pristupa informacije, odnosno smještanjem informacija, tj.njegova ovisnost o određenom okruženju na kojem se javlja informacijski signal. Uzmimo ponovno primjer zvjezdanog neba: isti uzorak zvijezda u različitim vremenskim i lokacijama u prostoru općenito će prenijeti različite informacije o lokaciji vašeg prijatelja.

Povijesno, prva paradigmatična postavka povezanih podataka bio je Shannonov rad na komunikaciji (1948), koji smo već spomenuli u posljednjem odjeljku. Shannon je smatrao komunikacijski sustav formiran od dva informacijska mjesta, izvora i prijamnika, povezanih preko bučnog kanala. Dao je uvjerljive i vrlo korisne odgovore na pitanja vezana uz izgradnju komunikacijskih kodova koji pomažu u maksimiziranju učinkovitosti komunikacije (u smislu bitova informacija koje se mogu prenijeti), istovremeno minimizirajući mogućnost pogrešaka uzrokovanih bukom kanala. Kao što smo ranije rekli, Shannonova briga bila je čisto kvantitativna. Logički pristup informaciji kao korelaciji temelji se na Shannonovim idejama, ali bavi se kvalitativnim aspektima protoka informacija, poput onih koje smo istaknuli prije:Koje informacije o 'udaljenoj' web lokaciji (udaljenoj u smislu prostora, vremena, perspektive itd.) mogu se izvući iz informacija koje su izravno dostupne na 'proksimalnom' mjestu?

Teorija situacije (Barwise i Perry 1983; Devlin 1991) glavni je logički okvir do sada koji je ove ideje učinio polazištem za analizu informacija. Njegovo podrijetlo i neki njegovi središnji uvidi mogu se naći u projektu naturalizacije uma i mogućnosti spoznaje koju je pokrenuo Fred Dretske (1981), a koji je ubrzo utjecao na stvaranje semantike situacije u kontekstu prirodnog jezika (vidi Kratzer 2011), Tehnički gledano u teoriji situacije postoje dvije vrste razvoja:

1. Postavljeni teoretski i model-teorijski okviri temeljeni na detaljnim ontologijama, pogodni za modeliranje informativnih pojava u konkretnim aplikacijama.
2. Matematička teorija protoka informacija omogućena zakonitim kanalima koji povezuju dijelove cjeline. Ova teorija uzima apstraktniji pogled na informacije kao korelaciju, koja je (u principu) primjenjiva na sve vrste sustava koji se mogu raspasti u međusobno povezane dijelove.

Sljedeća tri pododjeljka istražuju neke osnovne pojmove iz te tradicije: osnovna mjesta informacija u teoriji situacije (zvane situacije), osnovni pojam protoka informacija na temelju povezanosti između situacija, te matematičku teoriju klasifikacija i kanala spomenutu u (b).

2.1 Situacije i prateće informacije

Ontologije u (a) obuhvaćaju širok spektar cjelina. Oni trebaju odražavati određeni način na koji agent može uspostaviti sustav. Ovdje "sustav" može biti svijet ili njegov dio ili njegov aspekt, dok agent (ili vrsta agensa) može biti životinjska vrsta, uređaj, teoretičar itd. Popis osnovnih cjelina uključuje pojedince, odnose (koje dolaze s priloženim ulogama), vremenske i prostorne lokacije i razne druge stvari. Izrazite među njima su situacije i infon.

Grubo govoreći, situacije su visoko strukturirani dijelovi sustava, kao što je nastava na satu, scena promatrana iz određene perspektive, rat, itd. Situacije su osnovni pristaše informacija. Infoni su, s druge strane, informacijska pitanja koja situacije mogu podržavati ili ne moraju podržavati. Najjednostavnija vrsta informativnog pitanja jest da li neki entiteti (a_1, / ldots, a_n) stoje (ili ne stoje) u odnosu (R) pri igranju uloga (r_1, / ldots, r_n), odnosno. Takva osnovna infon obično se označava kao

) llangle R, r_1: a_1, / ldots, r_n: a_n, i / rrangle.)

gdje je (i) 1 ili 0, prema tome je li pitanje pozitivno ili negativno.

Infoni nisu intrinzični nosioci istine, a nisu ni zahtjevi. To su jednostavno informacijska pitanja koja mogu ili ne moraju biti podržana u određenim situacijama. Napisat ćemo (s / models / sigma) da znači da situacija (s) podržava infon (sigma). Kao primjer, uspješna transakcija kojom je Mary kupila komad sira na ovdašnjem tržištu situacija je koja podržava podmuklost

) sigma = / llangle je kupio, što: sir, tko: Mary, 1 / rič.)

Ova situacija ne podupire infon

) llangle je kupio, što: sir, tko: Mary, 0 / ringle)

jer je Marija kupovala sir. Ni situacija ne podržava infon

) llangle sletio, ko: Armstrong, gdje: Mjesec, 1 / rikver,)

jer Armstrong uopće nije dio dotične situacije.

Diskriminacija ili individuacija neke situacije od strane agenta ne znači da agent ima potpune informacije o tome: kada se pitamo je li lokalno tržište otvoreno, individualizirali smo situaciju o kojoj zapravo nedostaju neke informacije. Pogledajte Textor (2012) za detaljnu raspravu o prirodi situacionih entiteta i njihovom odnosu s drugim ontološkim kategorijama, kao što su mogući svjetovi koji se koriste u modalnoj logici.

Pored pojedinaca, odnosa, lokacija, situacija i osnovnih infoma, obično postoje razne vrste parametarskih i apstraktnih cjelina. Na primjer, postoji mehanizam apstrakcije tipa. Prema njemu, ako je (y) parametar za situacije, tada

[T_y = [y / mid y / models / llangle kupio, što: sir, tko: x, 1 / rigola])

je vrsta situacije u kojoj netko kupuje sir. Bit će nekih osnovnih vrsta u ontologiji i mnogih drugih vrsta dobivenih apstrakcijom, kako je upravo opisano.

Zbirka ontoloških entiteta također uključuje prijedloge i ograničenja. Oni su ključni u formuliranju osnovnih principa sadržaja informacija u teoriji situacije, koji će se uvesti sljedeće.

2.2. Protok informacija i ograničenja

Slijede tipične izjave o "protoku informacija" koje su proučavane u teoriji situacije:

• [ E1] Činjenica da se točka na radarskom ekranu pomiče prema gore upućuje na to da se let A123 kreće prema sjeveru.
• [ E2] Prisutnost otisaka uzorka (P) u Zhuchengu ukazuje na to da je dinosaur živio u regiji prije milijuna godina.

Opća shema ima oblik

[IC] To (s: T) ukazuje da (p)

gdje je (s: T) oznaka za "(s) je tipa (T)". Ideja je da se upravo oni konkretni dijelovi svijeta ponašaju kao nositelji informacija (konkretna točka u radaru ili otisci stopala u Zhuchengu) i da to čine zahvaljujući određenom tipu (točka koja se kreće prema gore ili otisci stopala koji pokazuju određeni uzorak). Ono što svaki od ovih konkretnih slučajeva ukazuje jest činjenica o drugom koreliranom dijelu svijeta. Za pitanja o kojima će se raspravljati u nastavku dovoljno je uzeti u obzir slučajeve kada je navedena činjenica- (p) u formulaciji [IC] -iz obrasca (s ': T'), kao u radarskom primjeru, Uvjeti potrebni za provjeru informacijske signalizacije u smislu) (mathbf {IC})] oslanjaju se na postojanje zakonskih ograničenja kao što su prirodni zakoni, potrebni zakoni poput matematičkih ili konvencija, zahvaljujući kojima (dijelom) jedna situacija može poslužiti kao nosilac informacija o drugoj. Ograničenja određuju korelacije koje postoje između situacija različitih tipova, u sljedećem smislu: ako dvije vrste (T) i (T ') podliježu ograničenju (T / Rightarrow T'), tada za svaki situacije (s) tipa (T) postoji relevantno povezana situacija (s ') tipa (T'). U radarskom primjeru, relevantna povezanost zabilježila bi ograničenje GoingUpward (Rightarrow) GoingNorth,što kaže da je svaka situacija u kojoj se radarska točka kreće prema gore povezana s drugom situacijom u kojoj se ravnina kreće prema sjeveru. Postojanje ovog ograničenja omogućava određenoj situaciji u kojoj se točka pomiče da naznači nešto o situaciji u ravnini.

S tim se osnovama načelo verifikacije informacijske signalizacije u teoriji situacije može formulirati na sljedeći način:

[IS Verifikacija] (s: T) označava da je (s ': T') ako su (T / Rightarrow T ') i (s) relevantno povezani s (s').

Odnos (Rightarrow) je prijelazan. To osigurava da Dretske princip Xerox ima u ovom računu prijenosa informacija, odnosno da ne može doći do gubitka semantičke informacije kroz lance prijenosa informacija.

[Načelo Xeroxa]: Ako (s_1: T_1) označava da (s_2: T_2) i (s_2: T_2) označava da (s_3: T_3), tada (s_1: T_1) označava da (s_3: T_3).

[IS Provjera] princip bavi informacijama koje se u načelu može biti stečena od strane agenta. Pristup nekim ovim informacijama bit će blokiran, na primjer, ako agent nema saznanja o povezanosti između dvije vrste situacija. Osim toga, većina korelacija nije apsolutna, priznaju iznimke. Da bi signalizacija opisana u [E1] bila zaista informativna, mora se ispuniti dodatni uvjet da radarski sustav ispravno radi. Uvjetne verzije [IS Verification]ovo se načelo može upotrijebiti za inzistiranje na tome da situacija u prijevozniku mora ispunjavati određene pozadinske uvjete. Nemogućnost agenta da prati promjene u ovim pozadinskim uvjetima može dovesti do pogreške. Dakle, ako je radar slomljen, točka na ekranu može se kretati prema gore dok se avion kreće prema jugu. Ako kontroler zraka ne uspije prepoznati problem, tj. Ako ne shvati da su se pozadinski uvjeti promijenili, pilot će možda završiti s apsurdnim uputama. Sada su upute vezane za radnje. Za obradu radnji iz situacijsko-teorijskog stava, čitatelja upućujemo na Izraela i Perryja (1991.).

2.3 Distribuirani informacijski sustavi i teorija kanala

Osnovni pojam protoka informacija skiciran u prethodnom odjeljku može se prenijeti na apstraktnije mjesto u kojem zagovornici informacija nisu nužno situacije kao konkretni dijelovi svijeta, već bilo koji entitet koji, kao u slučaju situacija, može biti svrstani u vrstu ili ne određene vrste. Dalje opisana matematička teorija raspodijeljenih sustava (Barwise i Seligman 1997) koristi ovaj apstraktni pristup proučavanjem prijenosa informacija općenito unutar distribuiranih sustava.

Model distribuiranog sustava u ovom okviru zapravo će biti model svojevrsnog raspodijeljenog sustava, stoga će model radarsko-zrakoplovnog sustava koji ćemo ovdje koristiti kao vodeći primjer zapravo biti model radarsko-zrakoplovnih sustava (u množini). Postavljanje takvog modela zahtijeva opisivanje arhitekture sustava s obzirom na njegove dijelove i način na koji su oni sastavljeni u cjelinu. Nakon što je to učinjeno, može se vidjeti kako ta arhitektura omogućuje protok informacija među njezinim dijelovima.

Dio sustava (opet, stvarno takve vrste) modelira se rekavši kako se pojedini primjerci klasificiraju prema određenom tipu. Drugim riječima, za svaki dio sustava postoji klasifikacija

) mathbf {A} = / langle Primjeri, Vrste, / modeli / rangle,)

gdje je (modeli) binarni odnos takav da je (a / modeli T) ako je instanca (a) tipa (T). U pojednostavljenoj analizi radarskog primjera, moglo bi se postaviti najmanje tri klasifikacije, jedna za monitor zaslon, jedna za leteći avion i jedna za cijeli sustav praćenja:

) početak {poravnati} mathbf {Zasloni} & = / langle Zasloni ekrana, Tipovi \: od \: Zaslon \: Konfiguracije, / modeli_M / rangle \\ / mathbf {Planes} & = / langle Letenje \: Avioni, Tipovi \: od \: Lete \: Avioni, / models_P / rangle \\ / mathbf {MonitSit} & = / langle Monitoring \: Stanje, Tipovi \: od \: Nadgledanje \: Situacije, / modeli_M / rangle / end { uskladiti})

Za modeliranje načina na koji su dijelovi sustava sastavljeni zajedno potrebna je općenita verzija odnosa "dio" dijela klasifikacija. Razmotrimo slučaj sustava nadzora. To što svaki od njih ima ekran kao jedan od njegovih dijelova, znači da postoji funkcija koja svakoj instanci klasifikacije MonitSit dodjeljuje instancu zaslona. S druge strane, svi načini na koje se može klasificirati zaslon (vrste zaslona) intuitivno odgovaraju načinima na koji bi se mogao klasificirati cijeli sustav probira: ako je ekran dio nadzornog sustava, a ekran treperi, recimo, onda je cijela situacija nadgledanja intuitivno jedna od vrsta 'njegov zaslon treperi'. U skladu s tim, generalizirani odnos "djelomični" između bilo koje dvije proizvoljne klasifikacije (mathbf {A}, / mathbf {C}) može se modelirati pomoću dvije funkcije

) početak {poravnati} f ^ { klin} &: Vrste_A / rightarrows Tipovi_C \\ f ^ { vee} &: Instances_C / rightarrow Instances_A, / end {align})

od kojih prva uzima svaku vrstu u (mathbf {A}) svom kolegi u (mathbf {C}), a druga uzima svaku instancu (c) od (mathbf { C}) na njegovu (mathbf {A}) komponentu. ^[3]

Ako je (f: / mathbf {A} rightarrow / mathbf {C}) kratica za postojanje dviju funkcija gore (par (f) funkcija naziva se infomorfizmom), tada se proizvoljno raspodijeli sustav će se sastojati od različitih klasifikacija povezanih s infomorfizmima. Ovdje će nam biti dovoljno da uzmemo u obzir tri klasifikacije (mathbf {A}, / mathbf {B}, / mathbf {C}) zajedno s dva infomorfizma

) početak {align} f &: / mathbf {A} rightarrow / mathbf {C} / g &: / mathbf {B} rightarrow / mathbf {C}. / End {align})

Tada bi se jednostavni način modeliranja radarskog sustava nadgledanja sastojao od para

) start {align} f &: / mathbf {Screens} rightarrow / mathbf {MonitSit} / g &: / mathbf {Planes} rightarrow / mathbf {MonitSit}. / End {align})

Uobičajena koda domena u tim slučajevima ((mathbf {C}) u općem slučaju i MonitSit u primjeru) djeluje kao jezgra kanala koji povezuje dva dijela sustava. Jezgra određuje korelacije koje nastaju između dva dijela, omogućujući tako protok informacija o kakvoj je riječ u odjeljku 2.2. To se postiže kroz dvije vrste veza. S jedne strane, mogu se smatrati da su dva slučaja (a) iz (mathbf {A}) i (b) iz (mathbf {B}) povezani preko kanala ako su komponente iste instance u (mathbf {C}), tako da instance (mathbf {C}) djeluju kao veze između komponenata. Stoga će u primjeru radara određeni ekran biti povezan s određenom ravninom ako pripada istoj situaciji nadgledanja.

S druge strane, pretpostavimo da svaka instanca u (mathbf {C}) provjerava neki odnos između tipova koji se podudaraju s tipovima iz (mathbf {A}) i (mathbf {B}). Tada takav odnos obuhvaća ograničenje u korelaciji dijelova sustava. U radarskom primjeru, teorija temeljne klasifikacije MonitSit uključivat će ograničenja poput PlainMovingNorth (Rightarrow) DotGoingUp. Ova pravilnost situacija praćenja, koje djeluju kao veze radarskih zaslona i plane, otkriva način na koji se radarski ekrani i nadgledane ravnine međusobno povezuju. Sve to omogućuje sljedeću verziju prijenosa informacija.

Signalizacija s omogućenim kanalom: Pretpostavimo da

) početak {align} f &: / mathbf {A} rightarrow / mathbf {C} / g &: / mathbf {B} rightarrow / mathbf {C}. / End {align})

Tada je instanca (a) tipa (T) u (mathbf {A}) označava da je instanca (b) tipa (T ') u (mathbf {C}) ako su (a) i (b) povezane instancom iz (mathbf {C}) i odnosom (f ^ { klin} (T) Rightarrow g ^ { wedge } (T ')) između protuudarnih vrsta koje tumače zadovoljavaju sve instance (mathbf {C}).

Sada, za svaku klasifikaciju (mathbf {A}), zbirka

[L_A = {T / Rightarrow T '\ mid / text {svaka instanca} mathbf {A} tekst {vrste} T / tekst {također je tipa} T' })

formirana svim globalnim ograničenjima klasifikacije može se smatrati logikom koja je svojstvena (mathbf {A}). Tada će distribuirani sustav koji se sastoji od različitih klasifikacija i infomorfizama imati logiku ograničenja vezanih uz svaki njegov dio, ^[4] i mogu se formulirati sofisticiranija pitanja o protoku informacija unutar sustava.

Na primjer, pretpostavimo da je infomorfizam (f: / mathbf {A} rightarrow / mathbf {C}) dio distribuiranog sustava koji se proučava. Tada (f) prirodno svako globalno ograničenje (T / Rightarrow T ') od (L _ { mathbf {A}}) pretvara u (f ^ { klin} (T) Rightarrow f ^ { wedge} (T ')), za koji se uvijek može pokazati da je element (L _ { mathbf {C}}). To znači da može rasuđivati unutar (mathbf {A}), a zatim pouzdano izvući zaključke o (mathbf {C}). S druge strane, može se pokazati da korištenje preimages pod (f ^ { wedge}) za prevođenje globalnih ograničenja (mathbf {C}) ne jamči uvijek da je rezultat globalno ograničenje od (mathbf {A}). Tada je poželjno utvrditi dodatne uvjete pod kojima se može zajamčiti ili barem poboljšati pouzdanost obrnutog prijevoda. U smislu,ta su pitanja kvalitativno bliska zabrinutosti koju je Shannon u početku imao o buci i pouzdanosti.

Drugo pitanje koje bi možda trebalo modelirati je razmišljanje o sustavu iz perspektive agenta koji ima samo djelomična znanja o dijelovima sustava. Na primjer, zamislite zrakoplovni kontroler koji je radio samo s ACME monitorima i ne zna ništa o elektronici. Logika koju takav agent može koristiti za razmišljanje o dijelu (mathbf {A}) sustava (zapravo dijelu Ekraniu slučaju kontrolera) općenito će se sastojati od nekih ograničenja koja mogu biti čak i ne globalna, ali zadovoljiti ih samo neki podskup instanci (ACME monitori). Logika agenta može biti nepotpuna u smislu da može propustiti neka od globalnih ograničenja klasifikacije (poput onih koja uključuju unutarnje komponente monitora). Logika agenta također može biti neuobičajena, u smislu da može doći do slučajeva izvan svijesti agenta (recimo monitori nepoznatih marki) koji krivotvore neka ograničenja agenta (koji drže sve ACME monitore). Lokalna logika (L) u (mathbf {A}) može se "pomicati" duž infomorfizma (f: / mathbf {A} rightarrow / mathbf {C}) na očekivani način, da jest, ograničenja se transformiraju putem (f ^ { klin}), dok se njegovi primjeri transformiraju pomoću (f ^ { vee}). Prirodna pitanja koja se proučavaju u teoriji kanala u vezi s tim pojmovima uključuju očuvanje (ili ne) pod prijevodom nekih poželjnih svojstava lokalne logike, poput zvučnosti.

Nedavni razvoj u teoriji kanala (Seligman 2014) koristi općenitiju definiciju lokalne logike, u kojoj ne moraju svi slučajevi logike zadovoljiti sva njena ograničenja. Ova verzija teorije kanala koristi se na dva važna načina. Prvo, pomoću lokalne logike za stajalište u situacijama i s prirodnom interpretacijom onoga što bi tada trebalo biti, rekonstrukcija se izrađuje od temeljnih strojeva teorije situacije (jedva prikazanih u odjeljcima 2.1 i odjeljku 2.2). Drugo, pokazano je da se ova verzija teorije kanala može nositi s vjerojatnim ograničenjima. Gruba ideja je da svaki par klasifikacije plus mjera vjerojatnosti preko skupa instanci inducira proširenu klasifikaciju s istim skupom tipova, a gdje ograničenje vrijedi ako i samo ako skup primjera suprotnog primjera ima mjeru 0. Imajte na umu da ovaj niz suprotnih uzoraka možda nije prazan. Imati vjerojatna ograničenja ključan je korak prema nastojanju da se formalno poveže teorija kanala sa Shannonovom teorijom komunikacije.

Za opsežni razvoj teorije kanala koji je ovdje prikazan, kao i nekoliko istraživanja prema aplikacijama, pogledajte Barwise i Seligman (1997). Pogledajte van Benthem (2000) za proučavanje uvjeta pod kojima je zadovoljavanje ograničenja očuvano pod infomorfizmima, a Allo (2009) za primjenu ovog okvira za analizu razlike između kognitivnih stanja i kognitivne robe. Na kraju, treba spomenuti da je pojam klasifikacije već nekoliko godina u literaturi, i da je samostalno proučavan i uveden pod nazivima kao što su Chu prostori (Pratt 1995) ili Formalni konteksti (Ganter i Wille, 1999).

3. Informacije kao kod

Da bi se informacije izračunale, njima mora rukovati predmetni računski mehanizam, a za takvo rukovanje informacije moraju biti kodirane. Informacije kao kôd stav su koja ovo stanje kodiranja uzima vrlo ozbiljno. Rezultat je razvoj finozrnatih modela protoka informacija koji uključuju sintaktička svojstva samog kodiranja.

Da biste vidjeli kako je to tako, razmotrite ponovo slučajeve koji uključuju protok informacija putem opažanja. Takva su zapažanja informativna jer nismo sveznajući u normalnom, božjem smislu pojma. Moramo ići i promatrati da je mačka na prostirci, na primjer, upravo zato što nismo automatski svjesni svake činjenice u svemiru. Zaključci djeluju na analogan način. Odbitci su za nas informativni upravo zato što nismo logično sveznajući. Moramo rasuđivati o stvarima, ponekad i s velikom dužinom, jer nismo automatski svjesni logičkih posljedica tijela informacija s kojima mi razmišljamo.

Da bi se izričito objasnilo izričito s informacijama potrebno je rukovanje s njima, gdje je u ovom slučaju takvo postupanje kognitivni čin. Odatle su dotične informacije na neki način kodirane, stoga informacija kao kôd podupire razvoj sitnozrnatih modela protoka informacija koji uključuju sintaktička svojstva samog kodiranja, kao i svojstva radnji koje podupiru razne informacije - obrađeni konteksti.

Takvi konteksti za obradu informacija nisu ograničeni na eksplicitne radnje inferencijalnog rasuđivanja od strane ljudskih agenata, već uključuju automatizirano rezonovanje i dokazivanje teorema, kao i računalne računalne postupke općenito. Pristupi modeliranju svojstava ovih potonjih scenarija obrade informacija potpadaju pod algoritamsku teoriju informacija.

U odjeljku 3.1 istražit ćemo glavni pristup modeliranju svojstava obrade informacija unutar informacije kao kodnog okvira putem kategorijske teorije informacija. U odjeljku 3.2. Istražit ćemo općenitiji pristup modeliranju informacija kao koda čija je teorija kategorijskih informacija primjer, modeliranje informacija kao koda putem potkonstrukcijske logike. U odjeljku 3.3 izložit ćemo detalje nekoliko drugih zapaženih primjera logike protoka informacija motivirane informacijom kao pristupom kodom.

3.1 Teorija kategorijskih informacija

Teorija kategorijalnih informacija je teorija finozrnog informacijskog toka čiji se modeli zasnivaju na onima specificiranim kategorijskim gramatikama na kojima počiva Lambek Calculi, izvorno prema Lambeku (1958, 1961). Motivacija za kategoričku teoriju informacija je pružanje logičnog okvira za modeliranje svojstava vrlo kognitivnih postupaka koji su u osnovi deduktivnog rezonovanja.

Konceptualni izvor teorije kategorijskih informacija nalazimo u van Benthemu (1995: 186). Razumijevanje van Benthemove uporabe "proceduralnog" da bi bilo sinonim za "dinamičko":

[I] Ne ispada da naročito Lambekov račun izračuna dopušta proceduralnu interpretaciju, i stoga se mogu pokazati da kategorijski proračuni opisuju kognitivne postupke jednako koliko i sintaktičke ili semantičke strukture koje su dale svoju izvornu motivaciju.

Motivacija za kategoričku teoriju informacija je modeliranje kognitivnih postupaka koji čine deduktivno zaključivanje. Uzmite u obzir analogiju sljedeći primjer. Dolazite kući iz IKEA-e s neraspoređenim stolom koji je još uvijek ravan u kutiji. Pitanje je sada ovo, imate li svoj stol? Pa, ima smisla u kojem radiš i osjećaja u kojem nemaš. Imate svoj stol u smislu da imate sve dijelove potrebne za konstrukciju ili generiranje tablice, ali to ne znači da tablicu imate u smislu da ste u mogućnosti koristiti. Odnosno, nemate tablicu niti u jednom korisnom obliku, imate samo dijelove stola. Doista, uvođenje ovih komada stola u njihov korisni oblik, naime, stol, može biti dug i naporan proces …

Analogija između gornjeg primjera tablice i deduktivnog obrazloženja je sljedeća. Često se kaže da se informacije kodirane zaključkom deduktivnog argumenta (ili „sadržane u“ili „izraženom“) zaključkom deduktivnog argumenta. Dakle, kada posjedujete informacije kodirane prostorijama neke instance deduktivnog rezonovanja, posjedujete li informacije kodirane zaključkom? Kao i kod dijelova tablice, ne posjedujete informacije kodirane zaključkom ni u jednom korisnom obliku, sve dok ne sastavite „informativne dijelove“koji čine prostor zajedno na ispravan način. Da biste bili sigurni, kad posjedujete podatke koji su kodirani u prostorijama, posjedujete neke podatke potrebne za izgradnju ili stvaranje informacija kodiranih zaključkom. Kao i kod dijelova stola,dobivanje informacija kodiranih zaključkom iz informacija koje kodiraju prostorije može biti dug i naporan proces. Potrebne su vam i upute o uputama koje vam govore kako na pravi način kombinirati podatke kodirane u prostorijama. Ova generacija informacija putem deduktivnog zaključivanja može se smatrati i premještanjem informacija iz implicitnog u eksplicitno pohranjivanje u umu rasuđivača, a kognitivni postupci koji olakšavaju ovaj prijenos podataka motiviraju teoriju kategoričkih informacija. Ova generacija informacija putem deduktivnog zaključivanja može se smatrati i premještanjem informacija iz implicitnog u eksplicitno pohranjivanje u umu rasuđivača, a kognitivni postupci koji olakšavaju ovaj prijenos podataka motiviraju teoriju kategoričkih informacija. Ova generacija informacija putem deduktivnog zaključivanja može se smatrati i premještanjem informacija iz implicitnog u eksplicitno pohranjivanje u umu rasuđivača, a kognitivni postupci koji olakšavaju ovaj prijenos podataka motiviraju teoriju kategoričkih informacija.

Teorija kategorijskih informacija je teorija dinamičke obrade informacija koja se temelji na spajanju / fuziji ((otimes)) i tipkanoj funkciji ((rightarrow, / leftarrow)) operacijama iz kategorijske gramatike. Konceptualna motivacija je razumijevanje podataka u umu agenta jer agent razlučno čini bazu podataka na isti način kao što je leksikon prirodnog jezika baza podataka (vidi Sequoiah-Grayson (2013), (2016)). U ovom će se slučaju gramatika shvatiti kao skup ograničenja obrade tako nametnutih da jamče protok informacija ili dobro oblikovane nizove kao izlaza. Najnovija istraživanja dokaza kao događaja s vrlo sličnog konceptualnog polazišta mogu se pronaći u Stefaneasu i Vandoulakisu (predstojeće).

Teorija kategorija informacija je izrazito algebarske u okusu. Fuzija '(otimes)' odgovara operateru binarnog sastava '.', A '(vdash)' djelomičnom redoslijedu '(le)' (vidjeti Dunn 1993). Operacije spajanja i funkcioniranja povezane su međusobno putem poznatih uvjeta smještaja:

) početak {align} tag {5} A / otimes B / vdash C & / text {iff} B / vdash A / rightarrow C \\ / tag {6} A / otimes B / vdash C & / text { iff} A / vdash C / leftarrow B / end {align})

Općenito, prijave za primjenu usmjerene funkcije bit će ograničene na algebarske analize gramatičkih struktura, gdje će izmijenjeni leksički elementi rezultirati neobrađenim nizovima.

Unatoč svojoj algebarskoj prirodi, operacije se mogu dati njihovim uvjetima procjene putem „informatiziranih“Kripke okvira (Kripke 1963, 1965). Informacijski okvir (Restall 1994) (mathbf {F}) je trostruki (langle S, / sqsubseteq, / bullet / rangle). (S) je skup stanja informacija (x, y, z / ldots). (sqsubseteq) djelomični je redoslijed informacijskog razvoja / uključivanja tako da (x / sqsubseteq y) znači da su informacije koje prenosi (y) razvoj informacija koje prenosi (x), a (metak) je operacija za kombiniranje stanja informacija. Drugim riječima, imamo domenu s kombiniranom operacijom. Djelovanje kombinacije informacija i djelomični redoslijed uključivanja podataka međusobno su povezani:

) tag {7} x / sqsubseteq y / text {iff} x / metak y / sqsubseteq y)

Čitanje (x / Vdash A) kao stanje (x) sadrži podatke tipa (A), imamo to:

) start {align} tag {8} x / Vdash A / otimes B & / text {iff for some} y, z, / in / mathbf {F} text {st} y / bullet z / sqsubseteq x, y / Vdash A / text {i} z / Vdash B. \\ / tag {9} x / Vdash A / rightarrow B & / text {iff for all} y, z / in / mathbf {F} text { st} x / metak y / sqsubseteq z, / tekst {ako} y / Vdash A / tekst {tada} z / Vdash B. \\ / tag {10} x / Vdash B / leftarrow A & / text {iff za sve } y, z / in / mathbf {F} tekst {st} y / bullet x / sqsubseteq z, / tekst {ako} y / Vdash A / tekst {tada} z / Vdash B. / kraj {poravnati})

Na sintaktičkoj razini čitamo (X / vdash A) dok obrada na (X) generira informacije tipa A. U ovom slučaju razumijevamo (vdash) kao mehanizam za obradu informacija kako je predložio Wansing (1993: 16), tako da (vdash) kodira ne samo izlaz postupka obrade informacija, već svojstva sam postupak. Upravo ono od čega se ta obrada sastoji ovisit će o ograničenjima obrade koje smo postavili na našoj bazi podataka. Ova ograničenja obrade bit će nametnuta kako bi se zajamčio izlaz iz same obrade, ili drugačije rečeno, kako bi se sačuvao protok informacija. Takva ograničenja obrade fiksirana su prisutnošću ili nepostojanjem različitih strukturnih pravila, a strukturalna pravila su posao substrukturalnih logika.

3.2 Substrukcijska logika i protok informacija

Teorija kategorijskih informacija istaložena je davanjem Lambek kalkulijama informatičku semantiku. Na prikladnoj razini apstrakcije, Lambekovi kalkuli vide se kao izrazito supstrukcijska logika. Ne iznenađuje davanjem informatičke semantike za potkonstrukcijske logike općenito dobivamo obitelj logika koja podatke prikazuju kao kodni pristup. Ta je logična obitelj organizirana ekspresivnom snagom, pri čemu je ekspresivna snaga dotičnih logika zarobljena prisutnošću različitih strukturnih pravila.

Strukturno pravilo je slijedećeg općeg oblika:

) oznaka {11} X / Leftarrow Y)

Možemo čitati (11), jer svaka informacija koja nastaje obradom na (X) nastaje i obradom na (Y). Dakle, dugoročni oblik (11) je sljedeći:

) tag {12} frac {X / vdash A} {Y / vdash A})

Dakle, (X) je strukturirano tijelo informacija, ili "struktura podataka", kako to navodi Gabbay (1996: 423), gdje stvarni raspored informacija igra presudnu ulogu. Strukturalna pravila popravit će strukturu informacija kodiranih s (X) i kao takva utjecati na preciznost informacija koje se obrađuju.

Razmotrite Slabljenje, najpoznatije strukturno pravilo (praćeno njegovim odgovarajućim stanjem okvira:

) početak {align} tag {Slabljenje} & A / Leftarrow A / otimes B \& x / metak y / sqsubseteq z / rightarrow x / sqsubseteq z / end {align})

Uz slabljenje prisutno, gubimo trag koji su podaci zapravo korišteni u zaključku. Upravo je to razlog da je odbacivanje slabljenja oznaka relevantnih logika, gdje je očuvanje tijela informacija relevantnih za izvođenje zaključka. Odbacivanjem slabljenja ističemo određenu vrstu informacijske taksonomije, u smislu da znamo koja su tijela informacija korištena. Da bismo sačuvali više strukturnih detalja nego jednostavno koja su tijela korištena, moramo razmotriti odbacivanje daljnjih strukturnih pravila.

Pretpostavimo da želimo zabilježiti ne samo koje informacije su korištene u zaključivanju, već i koliko su često korištene. U ovom slučaju bismo odbili Ugovor:

) početak {poravnati} oznaka {kontrakcija} & A / otimes A / leftarrow A \& x / metak x / sqsubseteq x / kraj {poravnati})

Kontrakcija omogućuje višestruku upotrebu, bez ograničenja, informacija. Ako je briga o vođenju evidencije "informacijskog troška" izvršenja neke obrade informacija, Ugovor će biti odbijen. Odbacivanje kontrakcije oznaka je linearne logike koja je napravljena za modeliranje upravo takvih troškova obrade (vidi Troelstra 1992).

Ako želimo sačuvati redoslijed korištenja informacija, odbacit ćemo strukturalno pravilo komutacije:

) početak {align} tag {Komutacija} & A / otimes B / Leftarrow B / otimes A \& x / metak y / sqsubseteq z / rightarrow y / bullet x / sqsubseteq z / end {align})

Redoslijed informacija posebno će se zabrinuti u vremenskim postavkama (razmotrite djelovanje-sastav) i semantika prirodnog jezika (Lambek 1958), gdje su se prvi put pojavile logike koje ne putuju. Komutacija također dolazi u poznatijem jačem obliku:

) početak {align} tag {Snažna komunikacija} & (A / otimes B) otimes D / Leftarrow (A / otimes D) otimes B \& / postoji u (x / metak z / sqsubseteq u / klin u / metak y / sqsubseteq w) rightarrow \& / qquad / postoji u (x / metak y / sqsubseteq u / klin u / metak z / sqsubseteq w) kraj {poravnati})

Snažan oblik komutacije proizlazi iz njegove kombinacije sa strukturnim pravilom Udruženja: ^[5]

) start {align} tag {Association} & A / otimes (B / otimes C) Leftarrow (A / otimes B) otimes C \& / postoji u (x / metak y / sqsubseteq u / klin u / metak z / sqsubseteq w) rightarrow \& / qquad / postoji u (y / metak z / sqsubseteq u / klin x / metak u / sqsubseteq w) kraj {poravnati})

Udruga koja odbacuje sačuvat će precizna sitna svojstva kombinacije informacija. Ne-asocijativna logika uvedena je izvorno da bi se zabilježila kombinatorička svojstva sintakse jezika (vidi Lambek 1961).

U nazočnosti komutacije, dvostruki implikacijski par ((rightarrow, / leftarrow)) propada u jednu implikaciju (rightarrow). U prisutnosti svih strukturnih pravila, fuzija, (otimes), kolapsira u Booleovu konjunkciju, (klin). U ovom slučaju, uvjeti zadržavanja navedeni u (5) i (6) propadaju u jednosmjernu funkciju.

Izbor strukturnih pravila koja će se zadržati očito ovisi o tome koji se informacijski fenomeni modeliraju, tako da na djelu postoji snažni pluralizam. Odbacivanjem slabljenja Weakeninga govorimo o tome koji su podaci bili relevantni za postupak, ali ne kažemo ništa o njegovoj mnogostrukosti (u kojem slučaju bismo odbacili kontrakciju), njegovom redoslijedu (u kojem bi slučaju odbili komutaciju) ili stvarnim obrascima upotrebe (u tom slučaju odbili bismo Udruženje). Omogućavanjem udruživanja, rada i kontrakcije taksonomija je zaključana. Možda ne znamo redoslijed ili mnoštvo korištenih podataka, ali znamo koje su vrste i točno koje vrste bile relevantne za uspješnu obradu. Kanonsko suvremeno izlaganje takve interpretacije logike prijedloga utemeljene na informacijama je Mares (2004). Takva interpretacija omogućuje elegantan tretman proturječnosti kodiranih relevantnim logikama. Razlikujući između uvjeta istine i uvjeta informacija, dopuštamo tumačenje (x / Vdash A / klin / neg A) kako (x) nosi informacije koje (A), a ne (A), Za istraživanje razlike između uvjeta istine i uvjeta informacija unutar kvantificirane relevantne logike, vidi Mares (2009). Za istraživanje razlike između uvjeta istine i uvjeta informacija unutar kvantificirane relevantne logike, vidi Mares (2009). Za istraživanje razlike između uvjeta istine i uvjeta informacija unutar kvantificirane relevantne logike, vidi Mares (2009).

U takvoj su fazi stvari još uvijek prilično statične. Preusmjeravanjem naše pozornosti od statičkih tijela informacija, na manipuliranje tim tijelima, odbacit ćemo strukturalna pravila izvan Slabljenja, stižući u konačnici do kategoričke teorije informacija, jer je kodirana od najslabije substrukcijske logike. Dakle, što slabije idemo, to je više "proceduralni" okus logike uključene. Iz dinamičke / proceduralne perspektive, linearna se logika može smatrati „pola puta“između statičke klasične logike i potpuno proceduralne kategorijske teorije informacija. Za detaljan prikaz odnosa linearne logike i drugih formalnih okvira u kontekstu modeliranja protoka informacija, vidi Abramsky (2008).

Nedavno važno djelo Dunna (2015) povezuje potkonstrukcijske logike i strukturalna pravila zajedno s informacijskom relevantnošću na sljedeći način. Dunn pravi razliku između programa i podataka, pri čemu je prvi dinamičan, a drugi statički. Programe možemo smatrati uvjetnim izjavama obrasca (A / rightarrow B), a o podacima kao atomskim prijedlozima (A, B) itd. S obzirom na ove dvije vrste artefakata informacija, imamo tri moguće kombinacije, program u kombinaciju podataka, kombinacija programa u program i kombinacija podataka u podatke. Za kombinaciju podataka u program, komutacija će se zadržati dok slabljenje i udruživanje neće uspjeti, a kontrakcija se ne primjenjuje. Kombinacija programa u program će se održati, a komutacija neće oslabiti. Kao što je pokazano u Sequoiah-Grayson (2016),slučaj sužavanja kombinacije programa i programa je složeniji. Točna svojstva kombinacije podataka i podataka i dalje ostaju zanimljivo otvoreno pitanje. Povezanost s informacijskom relevantnošću ostvaruje se interpretacijom odnosa djelomičnog naloga (sqsubseteq) kao označavanja same relevantnosti informacija. U ovom se slučaju (x / sqsubseteq y) čita kao informacija x relevantna za informacije y. Koliko će točno biti informacijski značaj ovisi o preciznom kontekstu obrade informacija. Sequoiah-Grayson (2016) proširuje okvir oko konteksta obrade informacija od strane agenta kao agent izričito razloga. S obzirom da kombinacija stanja informacija (x / metak y) može biti na lijevoj strani odnosa djelomičnog reda,proširenje je prikaz epizetske relevantnosti epiztemskih radnji. Za zbirku nedavnih radova koji dublje istražuju informacije kao pristup kode, pogledajte Bimbo (2016).

3.3. Srodni pristupi

Pristup informacije kao koda vrlo je prirodna perspektiva protoka informacija, pa stoga postoji niz povezanih okvira koji ga daju primjer.

Jedan takav pristup analizi podataka kao koda je provođenje takve analize u smislu računalne složenosti različitih prijedloga logike. Takav pristup može predložiti hijerarhiju propozicijskih logika koje je sve moguće odrediti u polinomnom vremenu, s tim da će se ta hijerarhija strukturirati sve većim računskim resursima potrebnim za dokaze u različitim logikama. D'Agostino i Floridi (2009) provode upravo takvu analizu, s tim da je njihova središnja tvrdnja bila da se ova hijerarhija može upotrijebiti za predstavljanje sve veće razine informativnosti propozicijskog deduktivnog obrazloženja.

Gabbayev (1993., 1996.) okvir označenih deduktivnih sustava prikazuje informaciju kao kodni pristup na način koji je vrlo sličan informatiziranoj potkonstrukcijskoj logici iz odjeljka 3.1. Stavka podataka (imajte na umu da se Gabbay odnosi i na atomske i na uvjetne podatke kao na podatke, za razliku od Dunna i Sequoiah-Grayson-a u gornjem odjeljku) dan je kao par oblika (x: A), pri čemu je (A) je dio deklarativnih informacija, a (x) je oznaka za (A. X) predstavljanje informacija koje su potrebne za rad ili izmjenu podataka kodiranih s (A). Pretpostavimo da imamo i par podataka (y: A / rightarrow B). Na (y) možemo primijeniti (x), što će rezultirati alt = "sep man icon" /> Kako citirati ovaj unos.

Pregledajte PDF verziju ovog unosa na Društvu prijatelja SEP-a.

Pogledajte ovu temu unosa na projektu Internet Filozofska ontologija (InPhO).

Poboljšana bibliografija za ovaj unos na PhilPapersu, s vezama na njegovu bazu podataka.

Ostali internetski resursi

• Goguen, J., 2004., "Integracija informacija u institucijama", internetski rukopis.
• Jacobs, B., 2012. Uvod u koalgebru. Prema Matematici stanja i opažanja, mrežni rukopis, Verzija 2.0.