Leibnizov Utjecaj Na Logiku 19. Stoljeća

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-08-25 04:38

Ulazna navigacija

• Sadržaj unosa
• Bibliografija
• Akademske alate
• Prijatelji PDF pregled
• Podaci o autoru i citiranju
• Povratak na vrh

Leibnizov utjecaj na logiku 19. stoljeća

Prvo objavljeno pet rujna 4, 2009; suštinska revizija Utorak, 18. prosinca 2018

Važno je pitanje u historiografiji moderne logike je li Leibnizov logički proračun utjecao na logiku u postojećem stanju ili su to bila samo genijalna predviđanja. Najznačajniji Leibnizovi doprinosi formalnoj logici objavljeni su početkom 20. stoljeća. Tek tada bi se Leibnizova logika mogla u potpunosti razumjeti. Ipak, bit njegove filozofije logike i neke tehničke obrade mogle bi se izvući iz ranih izdanja njegovih spisa objavljenih u 18. i 19. stoljeću.

Najvažnija od ovih izdanja bila je zbirka Johanna Eduarda Erdmanna o Leibnizovim filozofskim djelima (1839./40.) Koja je dovela do prvog vala recepcije Leibnizove logike. Ovo izdanje i rasprava Adolfa Trendelenburga o Leibnizovoj teoriji znakova na temelju tekstova objavljenih u njemu omogućili su daljnji prijem Leibnizijevih ideja među matematičkim logičarima krajem 19. stoljeća.

• 1. Uvod
• 2. Logika u prvim izdanjima Leibnizovih djela

• 3. Drugi val prijema

  • 3.1 Johann Eduard Erdmann
  • 3.2 Utjecaj Erdmannove edicije
• 4. Friedrich Adolf Trendelenburg o Leibnizovoj općoj karakteristici
• 5. Otkriće Leibniz-a u matematičkoj logici
• 6. Zaključci
• Bibliografija
• Akademske alate
• Ostali internetski resursi
• Povezani unosi

1. Uvod

Leibnizov utjecaj na nastanak moderne logike, bilo da je to matematička, algebarska, algoritamska ili simbolička logika, važna je tema za razumijevanje nastanka i razvoja logike koja danas prevladava (o Leibnizovu utjecaju i recepciji usp. Heinekamp (ur.) 1986; o njegovom utjecaju u logici usp. Peckhaus 1997). Međutim, pitanje je li Leibniz uopće utjecao ili su njegove ideje bile tek više nego genijalna predviđanja kasnijih zbivanja, i dalje je sporno. Značaj ovog problema može se pokazati pozivanjem na Louisa Couturata koji je tvrdio da je Leibniz u pogledu logičkog računa već imao sva načela mnogo novijih logičkih sustava algebre logike (George Boole, Ernst Schröder), pa čak i napredniji u nekim točkama (Couturat 1901, 386). Jesu li rani "moderni" logičari poput Boolea, Schrödera ili Fregea imali ikakvo znanje o laibnizijskoj logici, tj. Je li Leibniz mogao imati utjecaja na te pionire moderne logike?

Na ta pitanja postoje različiti odgovori. Wolfgang Lenzen, npr., Napisao je da je Leibniz najznačajniji logik između Aristotela i Fregea, ali unatoč ogromnom značaju njegove logike, on nije imao gotovo nikakvu ulogu u povijesti logike (Lenzen 2004a, 15; usp. Također Lenzen 2004b). Prema Lenzenu, Leibnizova zrela logička teorija bila je prisutna u njegovom Generales Inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum, koji je objavljen tek u Couturatovom izdanju Leibnizovih manjih spisa i fragmenata (Leibniz 1903, 356–399). Couturat se već osvrnuo na to u svojoj knjizi o Leibnizovoj logici koja se pojavila dvije godine ranije (Couturat 1901). Nalazimo slične procjene Williama i Marthe Kneale, koji u časopisu The Development of Logic Leibniz svrstavaju među „najveće od svih logičara,"Ali naglasiti" da je njegov rad na logici imao malo utjecaja gotovo 200 godina nakon što ju je napisao "(Kneale / Kneale 1962, 320). Prema Knealesovom mišljenju, Leibniz je prilično postao ozloglašen tvrdeći da je napravio velika otkrića u logici, dok je za ovu tvrdnju bilo malo objavljenih dokaza.

Godinama je Leibniz izdašno pisao o svojim mnogim projektima, ali u obliku bilješki ili memoranduma, a većina onoga što je napisao ostalo je neobjavljeno u knjižnici u Hanoveru, gdje je bio izbornik kao povjesničar, znanstveni savjetnik i stručnjak za međunarodne odnose zakon. (Isto, 321)

Heinrich Scholz, veliki štovatelj Leibniz-a i autor prve povijesti moderne logike (Scholz 1931.), argumentira s istim crtama. Za njega je Leibniz tvorac logističke, tj. Moderne formalne logike koristeći logičke proračune (Scholz 1931, 54, n. 9). Scholz izvještava da je Leibniz nadahnuo logičare iz 18. stoljeća u Njemačkoj, prije svega Johanna Heinricha Lamberta (1728.-1777.) I Gottfrida Ploucqueta (1716.-1790.). Ali tada naglašava (ibid., 56) da su logički proračuni koje su sredinom 19. stoljeća stvorili engleski logičar Augustus De Morgan i George Boole koji žive u Irskoj potpuno neovisni o Leibnizu i njemačkom istraživanju logike 18. stoljeća. Te je proračune pojačao njemački matematičar Ernst Schröder u svom monumentalnom Vorlesungen über die Algebra der Logik (Schröder 1890-1905).

Ako se prihvati ova teza o neovisnosti logike algebre 19. stoljeća od Leibniz-a, moguće je povezati otkriće Leibniz-a, logičara, s renesansom Leibniz početkom 20. stoljeća. Pored Couturatove knjige La logique de Leibniz d'après des dokumenti inédits (1901), uz prezentaciju Leibnizove logike u duhu nove logike, potrebno je spomenuti sljedeće značajne publikacije: Bertrand Russell's kritičko izlaganje filozofije Leibniz (1900.), pružajući aksiomatičnu deduktivnu rekonstrukciju Leibnizijske metafizike i Ernst Cassirerov Leibnizsov sustav u seinen wissenschaftlichen Grundlagen (1902), usredotočujući se na neo-kantovsku interpretaciju Leibnizove filozofije. Nesumnjivo je da je Couturatovo izdanje Leibnizovih Opuscules i fragmenata inédits de Leibniz (Leibniz 1903),uzeta iz rukopisa u Kraljevskoj knjižnici u Hanoveru i objavljena 1903., omogućila je prvi put bogatstvo Leibnizovih različitih pristupa logici.

Drugi autori Leibnizu pripisuju ključnu ulogu u razvoju moderne logike. Eric J. Aiton, npr., Napisao je da je Leibnizijin projekt univerzalne karakteristike i logički proračuni koji iz njega proizlaze "igrali značajnu ulogu u povijesti logike" (1985, ix). Franz Schupp, polazeći od Couturatove ocjene citirane ranije, pretpostavljao je da bi "Leibnizijeva logika mogla biti relevantna za daljnji razvoj moderne logike, izvan povijesno zanimljivog aspekta" genijalnog iščekivanja " (Schupp 1988, 42). Schupp je napisao da je svaki korak u razvoju moderne logike vodio do novih uvida u Leibnizijsku logiku, ali ponekad je bavljenje Leibnizom utjecalo na sam razvoj.

Čini se da je u skladu s drugim stavom koji su pioniri moderne logike sami pominjali Leibniz. Udovica Georgea Boolea, Mary Everest Boole, npr., Napisala je da je njen suprug, nakon što je obaviješten o Leibnizovim predviđanjima vlastite logike, osjećao "kao da je Leibnitz kroz stoljeća došao i rukovao s njim" (ME Boole 1905, citirano u Laiti 1976, 243). William Stanley Jevons, odgovoran za veliki javni uspjeh moderne logike u Velikoj Britaniji nakon Boolea, tvrdio je da su "Leibnitzovi" logički tragovi […] dokaz njegove čudesne pronicljivosti "(Jevons 1883 [1874], xix). Ernst Schröder smatrao je da je Leibnizov ideal logičkog računa dovršio George Boole (Schröder 1877, III). Posebna kontroverza između Ernsta Schrödera i Gottlob Fregea koja je bila u korijenu kasnijeg razlikovanja dviju vrsta moderne logike, algebre logike i matematičke logike Fregeova stila, bila je usredotočena na pitanje koliko je leibnizijsko naslijeđe prisutno u odnosne varijacije logike. Frege je u svom Begriffsschriftu napisao da je ideja opće karakteristike, calculus philosophicus ili ratiocinator previše ambiciozna da bi ga mogao postići sam Leibniz. Fregeov vlastiti Begriffsschrift pruža prve korake ka tom cilju koji se mogu naći u aritmetičkim i kemijskim formulama (Frege 1879, VI). Recenzirajući Fregeov Begriffsschrift, Schröder (Schröder 1880, 82) prigovorio je da naslov "Begriffsschrift" previše obećava. Prema Schröderu,Fregeov sustav manje je 'opće karakteristike' i više je kalculus ratiocinator, a njegov bi razvoj bio značajan da ga drugi nisu postigli (esp. Boole). Frege je odgovorio (Frege 1883, 1) da nema namjeru predstavljati apstraktnu logiku u formulama poput Boolea, već sadržaje pisanim znakovima izražavati na precizniji i jasniji način nego što je to riječima moguće. Stoga Begriffsschrift nije puki kalculus ratiocinator, već lingua characteristica u leibnizijskom smislu, premda je prihvatio da je infekcijski proračun (schlussfolgernde Rechnung) nužan sastavni dio Begriffsschrift.1) da nije imao namjeru predstaviti apstraktnu logiku u formulama poput Boola, već sadržaje pisanim znakovima izražavati na precizniji i jasniji način nego što je to moguće riječima. Stoga Begriffsschrift nije puki kalculus ratiocinator, već lingua characteristica u leibnizijskom smislu, iako je prihvatio da je infekcijski proračun (schlussfolgernde Rechnung) nužni sastavni dio Begriffsschrift.1) da nije imao namjeru predstaviti apstraktnu logiku u formulama poput Boola, već sadržane sadržaje pisanim znakovima izraziti preciznije i jasnije nego što je to moguće riječima. Stoga Begriffsschrift nije puki kalculus ratiocinator, već lingua characteristica u leibnizijskom smislu, premda je prihvatio da je infekcijski proračun (schlussfolgernde Rechnung) nužan sastavni dio Begriffsschrift.iako je prihvatio da je infekcijski proračun (schlussfolgernde Rechnung) nužan sastavni dio Begriffsschrifta.iako je prihvatio da je infekcijski proračun (schlussfolgernde Rechnung) nužan sastavni dio Begriffsschrifta.

2. Logika u prvim izdanjima Leibnizovih djela

Pozivanje na Leibniz bilo je uobičajeno mjesto u početnom razdoblju razvoja moderne matematičke logike. Očito su rani logičari vidjeli neke svoje ideje zastupljene u Leibnizu, a osim toga imali su pristup barem nekim Leibnizovim spisima koji bi mogli pružiti potporu toj tvrdnji. Ali koja bi od Leibnizovih ideja o logici mogla biti poznata sredinom 19. stoljeća?

Izdanje Leibnizovih filozofskih djela na latinskom i francuskom jeziku, koje je objavio Rudolph Erich Raspe (Leibniz 1765; usp. Hallo 1934), sadržavalo je nekoliko do tada neobjavljenih pisama i šest djela iz neobjavljenih radova, od kojih su dva, „Teško rađa quaedam logicae“i "Historia et commendatio linguae charactericae", bitna su za logiku. Najvažnija značajka Raspeovog izdanja bila je prva publikacija "Nouveaux Essais sur l'entendement humain" koja je nedostajala šezdeset godina. Utjecali su, na primjer, na Bernarda Bolzano koji je Leibniz smatrao saveznikom kada je pisao svoj seminarski Wissenschaftslehre (Bolzano 1837, 2014; Mugnai 2011).

Godine 1768. Louis Dutens objavio je Opera omnia nunc primum collecta u Classes distributa praefationibus & indicibus exornata (Leibniz 1768; usp. Heinekamp 1986), prilično kompletnu zbirku Leibnizovih objavljenih djela. Sadržavao je neke do sada neobjavljene prepiske.

Nouveaux Essais smatra se Leibnizovim glavnim radom u epistemologiji. Napisani su između 1703. i 1705., a sadržavali su kritiku Johna Lockea Esej o ljudskom razumijevanju (Locke 1690). Locke je umro 1704., Kada je Leibniz još uvijek radio na esejima. Tekst je izazvao veliku senzaciju kad ga je objavio Raspe. Stoga se može smatrati ključnim tekstom za prijam Leibniza krajem 18. i 19. stoljeća. Logička razmatranja nalaze se u četvrtoj knjizi "De la connaissance". Usredotočeni su na teoriju silogizma, ali svi su elementi Leibnizove teorije logike prisutni i to u mjeri u kojoj se smatraju uređajem za procjenu valjanosti danih teza (ars iudicandi) i za pronalaženje novih istina na temelju danih istina (ars investiniendi).

Leibniz u „Nouveaux essais“naglašava da je silogistički dio neke vrste univerzalne matematike, umjetnosti nepogrešivosti (art d'infaillibilité). Ova umjetnost nije ograničena na silogizme, već se odnosi na sve vrste formalnih dokaza, tj. Svih rezonovanja u kojima se zaključivanja izvršavaju na temelju njihovog oblika (NE, pogl. XVII, §4). Prema Leibnizu, postoje neki problemi s algebrom u tome što je još uvijek daleko od umjetnosti izuma. Mora ga nadopuniti opća umjetnost znakova ili umjetnost karakteristika (NE, pogl. XVII, §9).

3. Drugi val prijema

Kad je 1830-ih godina pristup Leibnizovim dokumentima pohranjenim u Hanoveru postao moguć, zanimanje za Leibniz nastalo je gotovo odmah. Može se reći da su njemačka istraživanja o Leibnizu započela kao posljedica tog događaja (Glockner 1932, 60). Pioniri u ovom razdoblju istraživanja bili su prvi urednici ovih radova. Iako je filološki interes stajao u središtu, moglo se uočiti i rastuće zanimanje za sustavne aspekte Leibnizove logike. Treba spomenuti sljedeće uredničke prekretnice: Gottschalk Eduard Guhrauer (1809–1854) uredio je Deutsche Schriften (Leibniz 1838/40); Georg Heinrich Pertz (1795.-1876.) Režirao je izdanje prikupljenih djela od kojih je prva serija bila posvećena matematičkim spisima (Leibniz 1849–1863). Posljednje je uredio Carl Immanuel Gerhardt (1816–1899). U Dodatku,Pertz je uređivao i Leibniz's Annales imperii occidentis Brunsvicenses (Leibniz 1843–1846).

3.1 Johann Eduard Erdmann

Najvažnije među tim uredničkim projektima bilo je izdanje Leibnizovih filozofskih djela Bog. Guil. Leibnitii opera philosophica quae exstant Latina Gallica Germanica omnia (Leibniz 1839/40; usp. Glockner 1932, 59–65) koju je u dva sveska priredio Johann Eduard Erdmann (1805–1892), a koji je uključivao ulomke, prvi put objavljeni tamo, elaboracije Leibnizovih ideja koje se tiču logičkih proračuna. Jedan od dokumenata je Leibnizovo pismo Gabriela Wagnera iz 1696. godine koje sadrži čuvenu definiciju logike ili umjetnosti rasuđivanja kao umjetnosti korištenja intelekta (Verstand), tj. Ne samo za procjenu onoga što se zamisli, nego i otkrivanje (pronalazak)) ono što je skriveno. U izdanju se nalaze i sjemenišni fragmenti „Uzorak demonstrandi u apstraktima“i „Uzorak neelegansnih demonstrandi u apstraktima“(Leibniz 1839/40, 94–97),posljednji s algebarskim izračunom plus-minus, tj. središnjim uzorkom Leibnizovih različitih pokušaja stvaranja logičkih kalkulacija radeći s dvije „konstituirajuće“operacije „okupljaju se“, simbolizirane s + i „oduzimanje“, simbolizirano s (cf. Leibniz 1999, br. 178).

Johann Eduard Erdmann studirao je teologiju i filozofiju u Tartuu i Berlinu (usp. Glockner 1932). Friedrich Schleiermacher i Georg Friedrich Wilhelm Hegel bili su među njegovim učiteljima. Kasnije je postao član hegelijanske škole desnog krila. 1839. imenovan je redovitim profesorom filozofije na Sveučilištu u Halleu. Erdmann je postao poznat po svojoj sveobuhvatnoj povijesti moderne filozofije pod naslovom Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie („Pokušaj u znanstvenoj prezentaciji povijesti novije filozofije“), objavljenoj u sedam svezaka (Erdmann 1834–1853). Ova povijest filozofije pokriva razdoblje između Descartesa i Hegela. U drugom dijelu sv. 2 ovog rada, Erdmann je predstavio raspravu o Leibnizu i razvoju idealizma prije Kanta. Ova prezentacija objavljena je 1842. god.dvije godine nakon njegovog izdavanja Leibnizovih filozofskih djela. Erdmann je izvijestio da je tijekom pripreme povijesti ostao nezadovoljan dostupnim izdanjima Leibnizovih djela. Stoga je namjeravao objediniti Raspeovo izdanje s filozofskim dijelovima Dutensovog izdanja i nekim dijelovima iz neobjavljenih radova. Urednički rad započeo je u arhivu u Hanoveru 1836. godine.

U poglavlju o Leibnizu, Erdmann je naglasio povezanost matematike i filozofije. U poglavlju o filozofskoj metodi bavio se Leibnizovom logikom i spomenuo Leibnizovu definiciju "metode" kao načina za dobivanje svih znanja uz pomoć "principa znanja" (Erkenntnisprinzipien) (Erdmann 1842, 109). Ta su načela zakon suprotnosti i zakon dovoljnog razuma. Erdmann je citirao Leibnizovo pismo Gabrielu Wagneru u kojem je navedeno da je logika umijeće upotrebe intelekta; logika je, dakle, ključna za sve znanosti i umjetnosti. Prema Erdmannu, Leibniz identificira logičku metodu s matematičkom metodom koja se u njoj smatra istinskom filozofskom metodom. Erdmann se dalje bavio Leibnizovim „matematičkim tretmanom filozofije“, ne samo zato što je to bilo važno za Christiana Wolffa i njegovu školu, već i „zato što se upravo ta činjenica obično zanemaruje u prikazima Leibnizove filozofije“(ibid, 114). Imao je dobre razloge za ovu procjenu, jer je većina relevantnih spisa postala dostupna samo u vlastitom izdanju (Leibniz 1839/40). Erdmann je raspravljao o Leibnizovim proračunima nazivajući ih "metodičkim operacijama" s podacima na "način izračuna". Spomenuo je Leibnizovu idejnu skriptu za izračun koja omogućava upotrebu znakova bez uvijek određenog značenja. Takva bi pasigrafija uklonila razlike među jezicima, ali, prema Erdmannovoj procjeni, ideja univerzalnog jezika nije bila u središtu Leibnizovih interesa. Leibnizova glavna poanta bila je da će se „sve pogreške u obrazloženju odjednom pokazati pogrešnom kombinacijom znakova, i stoga primjena karakterističnog skripta daje način za otkrivanje pogreške u spornoj točki kao u svakom drugom proračunu“(ibid.)., 122–123).

Erdmannova rasprava o Leibnizu može se ocijeniti na sljedeći način. Otvorio je put za uključivanje Leibnizove koncepcije logike u stvarne filozofske rasprave o logici. To je još iznenađujuće jer je Erdmann bio Hegelan. Hegel je bio poznat i žestoko kritiziran zbog amortizacije formalne logike. S druge strane, naglašavanje bliske veze između filozofije i matematike uklapa se u vrijeme kada su mnogi filozofi pokušali dovesti filozofiju u kontakt sa znanostima.

3.2 Utjecaj Erdmannove edicije

Erdmannovo je izdanje odmah potaknulo daljnja istraživanja Leibnizove logike. Gottschalk Eduard Guhrauer oštro je kritizirao Leibnizovu univerzalnu karakteristiku u prvom svesku njegove biografije o Leibnizu (Guhrauer 1846). Naglasio je njegov apsurdni i utopijski karakter: Prema Guhrauerovoj, Leibnizovu opću karakteristiku gotovo je moguće gledati kao ravan filozofskom kamenu i tajnama proizvodnje zlata.

U radu o „Über Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft“(1843.) austrijski filozof Franz Exner izričito se pozvao na Erdmannovo izdanje. Za Exnera izdanje baca svjetlije svjetlo na Leibnizovu koncepciju univerzalne znanosti. Iako je po Exnerovom mišljenju imao svojih slabosti, predvidio je zdrav utjecaj na filozofiju. Napisao je (Exner 1843, 39):

Za njega [Leibniz] univerzalna je znanost prava logika; obje, univerzalna znanost i logika, su umjetnost prosuđivanja i izuma; matematičko pisanje znači za njega pisanje u obliku, za koji vjeruje da je moguće i izvan matematike; za njega je logični oblik zaključivanja računica; formule, odnosi i operacije njegove univerzalne znanosti koreliraju s pojmovima, prosudbama i zaključcima njegove logike; napokon, drugi dio univerzalne znanosti, umjetnost izuma, predstavlja primjer relativno općih metoda. Ne možemo ga optužiti za precijenjenu logiku. Nije bilo njegovo mišljenje da bi jednostavno znanje logičkih pravila učinilo sjajne stvari, već njegova primjena. Međutim, u primjeni logičkih pravila muškarci koji su u velikoj mjeri imali znanje o logičkim pravilima pokazali su slabosti.

Godine 1857. herbartički filozof iz Bohemije, František Bolemír Květ (1825.-1864.), Objavio je knjižicu pod naslovom Leibniz'ens Logik. Květ je rekonstruirao elemente Leibniz-ove scientia generalis naglašavajući originalnost njihove kombinacije, ali ne i svaki pojedinačni element. Raspravljao je o "krajnje siromašnim" fragmentima koji se tiču filozofskog proračuna. Pokazali su, napisao je Květ, koliko je njihov autor stajao iza njegovih ciljeva. Odbacio je Leibnizov ars investniendi, nazivajući ga neugodnim zbog njegovih slabosti, nedostataka i nemogućnosti.

4. Friedrich Adolf Trendelenburg o Leibnizovoj općoj karakteristici

Najvažnija figura u ovom drugom prijemnom razdoblju bio je Friedrich Adolf Trendelenburg (1802–1872). Studirao je filologiju, povijest i filozofiju na sveučilištima u Kielu, Leipzigu i Berlinu (usp. Bratuschek 1872; Vilkko 2002, 56–81; Vilkko 2009, 211–217; Peckhaus 2007). Među njegovim učiteljima bili su Karl Leonhard Reinhold i Johann Erich von Berger. Profesor je postao 1833.; 1837. godine promaknut je u redovnog profesora praktične filozofije i obrazovanja na Sveučilištu Friedrich-Wilhelms u Berlinu, gdje je izrastao u jednog od glavnih vođa pruskog obrazovanja i njemačke filozofije. Običan član Kraljevske pruske akademije znanosti u Berlinu od 1846., postao je tajnikom Filozofsko-povijesnog odsjeka ove akademije 1847. Trendelenburg je bio antihegelijanac koji je polazio od hegelijanske filozofije. Njegova slava kao neoaristoteljska seže do njegovih Elementa logics Aristotelicae, prvi put objavljenih 1836. s pet daljnjih izdanja (Trendelenburg 1836). U svom sustavnom radu na logici založio se za jedinstvo logike i metafizike kao što je pronađeno u aristotelovskom organonu. Takav sustavni stav razvijen je u sveobuhvatnom radu koji sadrži teške kritike logičkih sustava svoga vremena, njegov Logische Untersuchungen, objavljen u dva sveska 1840. (Trendelenburg 1840).njegov Logische Untersuchungen, objavljen u dva sveska 1840. (Trendelenburg 1840).njegov Logische Untersuchungen, objavljen u dva sveska 1840. (Trendelenburg 1840).

Kao tajnik Akademije, Trendelenburg je bio optužen da odaje počast Leibnizu. Leibniz je bio prvi predsjednik "Societät der Wissenschaften" u Berlinu, prethodne institucije Kraljevske pruske akademije nauka, osnovane na njegovu inicijativu 1700. Godine 1856. u Trendelenburgu je održao seminarsko predavanje pod nazivom "Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik Na svečanosti u Akademiji u Berlinu u Leibnizu (Trendelenburg 1857). Ovaj je rad ponovno tiskan u trećem svesku njegove Historische Beiträge zur Philosophie (1867). U ovoj raspravi o Leibnizu, Trendelenburg je naglasio važnu ulogu znakova u komunikaciji i rezonovanju. Nema logičnog odnosa između znaka i intuicije,ali znanost je pružila priliku da "sastav znakova dovede u neposredan dodir sa sadržajem koncepta" (Trendelenburg 1857, 3). Sastav znaka predstavlja karakteristične oznake koje se razlikuju i shvaćaju u konceptu (ibid.). Trendelenburg je takav scenarij nazvao "Begriffsschrift". Možda je ovaj izraz preuzeo od Wilhelma von Humboldta koji ga je uveo 1824. (v. Humboldt 1826, citirano 1848, 532; usp. Thiel 1995, 20). Prema Trendelenburgu, počeci begriffsschrifta izrađeni su npr. U decimalnom brojevnom sustavu. Trendelenburg je ciljeve Leibnizovog programa vidio kao proširenje takvog pristupa na cjelokupnu domenu predmeta, ciljajući na "karakterističan jezik pojmova" i "opći jezik materije". Spomenuo je različita imena koja Leibniz koristi:lingua characterica Universalis (u stvari trendelenburški izraz; Leibniz je koristio characteristica Universalis), abeceda ljudskih misli, calculus philosophicus, calculus ratiocinator, spécieuse générale. Ta imena podvlače značaj koji je Leibniz pripisao ovom programu za njegovu filozofiju. Prema Trendelenburgu, Leibniz je imao za cilj "adekvatno i stoga opće značenje suštine [konceptualnog sadržaja], naime takvom analizom elemenata pojmova da je to moguće tretirati proračunom" (ibid., 6). Kao povijesni prethodnici spomenuo je ars magnu Raymundusa Lullusa i ostale koncepcije univerzalnih jezika. Zbog svoje općenitosti, Leibniz's characteristica Universalis ističe se u usporedbi s konkurentskim prijedlozima Georgea Dalgarna (1661.) i Johna Wilkinsa (1668.),koji su dobiveni iz "izbora, prirode i prilike", i oslanjali se na postojeće jezike (ibid., 14–15).

Trendelenburg, međutim, nije pozdravio sve elemente Leibnizova programa. Oštro je kritizirao njezinu praktičnu stranu, posebice izračun u logici. Povezanost svojstava u konceptu mnogo je složenija nego što se može izraziti Leibnizovim operacijama (ibid., 24). Preporučio je suzdržati se od izračuna (Trendelenburg 1857, 55):

Ako su strana računanja, izuma i otkrića isključena iz općih karakteristika, i dalje ostaje atraktivan logički zadatak: [zadatak pronalaženja] znaka koji razlikuje elemente i koji je, dakle, jasan i izbjegava kontradikcije; [zadatak] vraćanja zamršene [intuicije] u ono jednostavno što se u njoj nalazi. Ostaje nam zadatak pronaći znak koji je određen konceptom same materije, poput našeg skripta broja. Ali takav adekvatan znak pretpostavlja da je analiza privedena kraju i produbljena do temelja kako bi postala moguća.

Trendelenburg naglašava da se takva analiza ne može učiniti s obzirom na stanje tadašnje znanosti. Ako se karakteristica Universalis ne odrekne, analitička formula koja se još nalazi u tijeku mora se zamijeniti proizvoljnim pretpostavkama, postupak koji, prema Trendelenburgu, proturječi ideji, pa čak i mogućnosti predviđenog izračuna.

Erdmannovo izdanje potaknulo je drugi val prijema. Ovaj prijem karakterizira zanimanje za Leibnizove ideje o logici. Njezin je kontekst bila reorganizacija filozofske scene nakon Hegelove smrti (1831.). Taj je postupak bio povezan s raspravom o takozvanom "logičkom pitanju", izrazu koji je stvorio Adolf Trendelenburg (Trendelenburg 1842) koji je pokrenuo ove rasprave. Rasprave su se ticale uloge formalne logike u filozofskom sustavu (usp. Peckhaus 1997, 130–163; Peckhaus 1999; Vilkko 2002, 56–81; Vilkko 2009). Autori su nastojali prevladati Hegelovu identifikaciju logike i metafizike bez ponovnog uspostavljanja starog sustava Aristotelove logike. Filozofska dominacija metafizike kasnije je zamijenjena onom epistemologije.

Sveobuhvatna rasprava o Trendelenburgu bila je najznačajnija, a njegovi su rezultati tipični: zanimao ga je characteristica Universalis kao oruđe za predstavljanje znanja, iako je isticao njegov utopijski karakter. Nije ga zanimao logički račun zbog filozofskog skepticizma prema mehaničkim alatima. Ne mogu objasniti kreativnost i nemaju veze s prevladavajućim interesom filozofije u to doba, to jest s područjima dinamičke (vremenske) logike koja bi trebala pomoći modeliranju kretanja misli (Denkbewegung).

S obzirom na prirodu Trendelenburgove prezentacije Leibnizijskog sustava, njegovo značenje za matematički prijem Leibnizovih ideja u kontekstu pojave formalne matematike i matematičke logike u drugoj polovici 19. stoljeća začuđuje. Trendelenburški rad o Leibnizovu programu opće karakteristike postao je referentna točka za logičke pionire, poput Gottlob Fregea i Ernsta Schrödera (o njihovoj kontroverzi usp. Peckhaus 1997, 287–296).

5. Otkriće Leibniz-a u matematičkoj logici

Otkriće Leibniz-a u matematičkoj logici može se pokazati primjerom u slučaju Georgea Boola, utemeljitelja logičke algebre (usp. Peckhaus 1997, 185-232; Ernsst Schröder-ovo otkriće Leibniz-a, ibid., 233–287). U svom prvom pisanju o logici, knjižici Matematička analiza logike 1847. godine, dao je algebarsku interpretaciju tradicionalne logike. Njegova slava kao jednog od utemeljitelja moderne logike seže do njegovog istraživanja istragama zakona razmišljanja 1854. Prema Booleovoj procjeni, njegova glavna inovacija bio je indeksni zakon (1847), kasnije prepravljen u Zakon dualnosti, također nazvan "Boolov zakon". Ovaj zakon izražava idempotenciju:

A = AA

Koje su veze s Leibnizovom logikom? Postoje li predviđanja Boolova računica u djelu Leibniz? Jedan od tih autora koji je tražio iščekivanja bio je Robert Leslie Ellis (1817.-1859.), Koji je uređivao Francis Bacon-a Novum Organon u Radovima Francisa Bacona (1858.-1874.; vol. 1: 1858.). Tijekom svojih uredničkih radova, pronašao je paralelu s Booleovim zakonom (str. 281, fusnota 1): Booleovi zakoni misli sadrže prvi razvoj ideja od kojih se klice nalaze u Baconu i Leibnitzu; onom posljednjem kome je temeljno načelo u logici a ²= a bilo je poznato. " Kao referencu dao je Erdmannovo izdanje (Erdmann 1840, str. 130). Robert Harley (1828–1910), prvi Boolov biograf, raspravljao je o tim podacima u radu pod naslovom „Primjedbe na Booleovu matematičku analizu logike“(1867). Na mjestu koje je naznačio Ellis nije našao odgovarajući citat, ali je pronašao i druge relevantne tekstove. O značaju Ellisove napomene napisao je: "Boole je postao svjestan tih Leibnitzovih predviđanja tek prije više od dvanaest mjeseci nakon objavljivanja" Laws of Thought ", kad mu ga je ukazao R. Leslie Ellis." (str. 5).

Harleyevo istraživanje preuzeo je Manchester Manchester ekonomist i filozof William Stanley Jevons (1825–1882). Jevons je svoju filozofiju znanosti formulirao prema Načelima znanosti (1874) protiv dominantne induktivne logike Johna Stuarta Milla. Njegova alternativa induktivnoj logici bio je "Načelo supstitucije". Uključio je odjeljak „Predviđanja načela supstitucije“, koji je u kasnijem izdanju uvećan uz dugu raspravu o Leibnizovim očekivanjima. Tamo je izrazio zahvalnost Robertu Adamsonu za informaciju da se načelo supstitucije može pratiti do Leibniz-a. Jevons je pitao koji su razlozi dugog nepoznavanja Leibnizovih očekivanja. Samo Dutensovo izdanje bilo je dostupno u knjižnici Owens College, Manchester. Požalio se što je previdio Erdmannovo izdanje,ali napomenuo je da su to radili i drugi "najiskusniji logičari".

Napokon treba spomenuti Johna Venna (1834. - 1923.) Njegova simbolička logika (1881.) važna je za povijesnu kontekstualizaciju nove logike. Kritizirao je Jevonsovu izjavu o Zakonu dualnosti prema kojoj je "pokojni profesor Boole jedini logičar modernog doba koji je skrenuo pažnju na ovo nevjerojatno svojstvo logičkih izraza" kao jednostavno neistinit. Osim toga, Leibniz, Lambert, Ploucquet i Segner predviđali su zakon „savršeno izričito“i nije sumnjao „da bi itko bolje upoznat od leibnitzianskih i wolfianskih logičara mogao biti još mnogo takvih obavijesti“(Venn 1881, xxxi, fusnota) 1).

6. Zaključci

Nema sumnje, nova logika koja se pojavila u drugoj polovici 19. stoljeća stvorena je u leibnizijskom duhu. Osnove Leibnizovog logičkog i metafizičkog programa te njegove ideje o logičkom računu bile su dostupne barem od 1840-ih. Erdmannovo izdanje filozofskih djela i Trendelenburško predstavljanje Leibnizove semiotike bili su najvažniji koraci prema daljnjem prihvaćanju Leibnizijevih ideja među matematičkim logičarima s kraja 19. stoljeća. Čim su ovi logičari postali svjesni Leibnizovih ideja, prepoznali su Leibnizovu prirođenu sklonost i prihvatili njegov prioritet. No logični sustavi u osnovi su već uspostavljeni. Stoga nije bilo početnog utjecaja Leibniz-a na nastanak moderne logike u drugoj polovici 19. stoljeća.

Bibliografija

• Aiton, EJ, 1985, Leibniz. A Biography, Bristol / Boston: Adam Hilger.
• Bacon, F., 1858, „Novum Organum sive indicia vera de interpretatione naturae“, u Francis Bacon, Radovi Francisa Bacona, J. Spedding / RL Ellis / DD Heath (ur.), 14 svežaka, London: Longman & Co i sur. 1858–1874, prepisani Stuttgart-Bad Cannstatt: Friedrich Frommann Verlag Günther Holzboog 1963, god. 1 [1858], str. 149–365.
• Bolzano, B., 1837, Wissenschaftslehre. Versuch einer ausführlichen und grösstentheils neuen Darstellung der Logik mit Rücksicht auf deren bisherige Bearbeiter, 4 sveska, Sulzbach: Seidel; Engleski prijevod Bolzano 2014.
• –––, 2014., Teorija znanosti, 4 sves., Prevod. autora P. Rusnock i R. George, Oxford: Oxford University Press. Izvorno objavljeno 1837.
• Boole, G., 1847, Matematička analiza logike. Budući da je esej prema računici deduktivnog obrazloženja, Cambridge: Macmillan, Barclay i Macmillan / London: George Bell; ponovno tiskan Oxford: Basil Blackwell 1951.
• –––, 1854., Istraživanje zakona mišljenja na kojima su utemeljene matematičke teorije logike i vjerojatnosti, London: Walton & Maberly; ponovno tiskan New York: Dover nd. [1958].
• Boole, ME, 1905, „Pisma djeci reformatora [1905],“u: ME Boole, Zbornik radova, 4 sveska, ed. EM Cobham, CW Daniel: London 1931, vol. 3, str. 1138–1163.
• Bratuschek, E., 1872, „Adolf Trendelenburg,“Philosophische Monatshefte 8: str. 1–14, 305–510; zasebno objavljen kao Adolf Trendelenburg, Berlin: Henschel 1873.
• Cassirer, E., 1902, Leibnizov sustav u seinen wissenschaftlichen Grundlagen, Marburg: Elwert.
• Couturat, L., 1901, La logique de Leibniz d'après des dokument inédits, Pariz: Alcan.
• Erdmann, JE, 1834.-1853., Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie, 7 svežaka, Berlin: Vogel.
• –––, 1842, Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der neueren Philosophie, god. 2, pt. 2: Leibniz und die Entwicklung des Idealismus vor Kant, Leipzig: Vogel.
• Exner, F., 1843, „Über Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft“, Abhandlungen der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, 5. serija, god. 3 (1843–44), Calve: Prag 1845, str. 163–200; odvojeno Prag: Borrosch & André.
• Frege, G., 1879, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle: Louis Nebert; ponovno tiskano u Gottlob Frege, Begriffsschrift und andere Aufsätze, 3. izd., s komentarima E. Husserla i H. Scholza, uredio I. Angelelli, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977.
• –––, 1883, „Ueber den Zweck der Begriffsschrift“, Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft 15: 1–10, dodatak: Sitzungsberichte der Jenaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft für das Jahr 1882; opet u G. Frege, Begriffsschrift und andere Aufsätze, 3. izd., s komentarima E. Husserla i H. Scholza, uredio I. Angelelli, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977, str. 97–106.
• Glockner, H., 1932, Johann Eduard Erdmann, Stuttgart: Fr. Frommanns Verlag (Frommanns Klassiker der Philosophie; 30).
• Guhrauer, GE, 1842., Gottfried Wilhelm Freiherr protiv Leibnitza. Eine Biographie, 2 sveska, Breslau: Hirt; novo izdanje 1846.; reprinted Hildesheim: Olms 1966.
• Hallo, R., 1934., Rudolf Erich Raspe. Ein Wegbereiter deutscher Art und Kunst, Stuttgart / Berlin: Kohlhammer (Göttinger Forschungen; 5).
• Harley, R., 1867, „Primjedbe na Booleovu matematičku analizu logike“, Izvještaj o trideset šestom sastanku Britanskog udruženja za napredak znanosti; Održana u Nottinghamu u kolovozu 1866., London: John Murray.
• Heinekamp, A., 1986, „Louis Dutens und seine Ausgabe der Opera omnia von Leibniz“, u A. Heinekamp (ur.) 1986, str. 1–28.
• –––, 1986, Beiträge zur Wirkungs- und Rezeptionsgeschichte von Gottfried Wilhelm Leibniz, Stuttgart: Franz Steiner (Studia Leibnitiana Supplementa; 26).
• von Humboldt, W., 1826, „Ueber die Buchstabenschrift und ihren Zusammenhang mit dem Sprachbau“, Abhandlungen der historisch-philologischen Klasse der k. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahre 1824, Berlin, 1826, str. 161–188; citiranje gesammelte Werke Wilhelma von Humboldta, svezak 6, Berlin: Reimer, 1848, str. 526–561.
• Jevons, WS, 1874, Načela znanosti. Traktat o logici i znanstvenoj metodi, 2 svežaka, London: Macmillan and Co. [New York 1875]; 2. izd. London / New York: Macmillan, 1877; 3. izd. 1879; "Stereotipno izdanje" 1883.
• Kneale, W./Kneale, M., 1962, Razvoj logike, Oxford: Clarendon Press.
• Květ, FB, 1857, Leibnitz'ens Logik. Nach den Quellen dargestellt, F. Prag: Tempsky.
• Laita, LM, 1976, Study of the Genesis of Boolean Logic, dr. Sc. Notre Dame
• Leibniz, GW, 1765, Œuvres philosophiques latines et françaises de feu Gospodin Leibnitz, tirées des ses Manuscrits qui se konzervativni dans la Bibliothèque royale à Hanovre et publiées par M. Rud. Eric Raspe, Amsterdam / Leipzig: Jean Schreuder.
• –––, 1768., Opera omnia nunc primum collecta u Classes distributa praefationibus & indicibus exornata, studio Ludovici Dutens, 6 svežaka, Ženeva: Fratres de Tournes.
• –––, 1838/40, Deutsche Schriften, GE Guhrauer (ur.), Berlin: Veit und Comp., Prepisao Hildesheim: Olms 1966.
• –––, 1839/40., Bože. Guil. Leibnitii opera philosophica quae postojeća Latina Gallica Germanica omnia, 2 sveska, JE Erdmann (ur.), Berlin: Eichler.
• –––, 1843–1846, Annales imperii occidentis Brunsvicenses, GH Pertz (ur.), Hahn: Hannover 1843–1846.
• –––, 1849–1963, Mathematische Schriften, CI Gerhardt (ur.), 7 svežaka, Berlin: Asher et Comp. (Werke aus den Handschriften der Königlichen Bibliothek zu Hannover, izd. GH Pertz).
• –––, 1903., Opuscules i fragmenti inédits de Leibniz. Extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, ed. Louis Couturat, Pariz: Félix Alcan.
• –––, [NE] 1962, Sämtliche Schriften i Briefe, ser. 6: Philosophische Schriften, god. 6: Nouveaux Essais, A. Robinet / H. Schepers (ur.), Berlin: Akademie Verlag.
• –––, 1999., Philosophische Schriften, ser. 6: Philosophische Schriften vol. 4: 1677. - Juni 1690., Leibniz-Forschungsstelle der Universität Münster (ur.), 4 dijela, Berlin 1999.
• Lenzen, W., 2004a, „Leibniz und die (Entwicklung der) moderne (n) Logik“), u W. Lenzen, Calculus Universalis. Studien zur Logik von GW Leibniz, Paderborn: Mentis, str. 15–22.
• Lenzen, W., 2004b, "Leibnizova logika", u Priručniku za povijest logike, DM Gabbay / J. Woods (ur.), Svezak 3: Uspon suvremene logike: od Leibniz do Fregea, Amsterdam i sur.: Elsevier-North-Holland, str. 1–83.
• Locke, J., 1690., Esej o razumijevanju čovjeka, London: Thomas Ballet.
• Mugnai, M., 2011, „Bolzano e Leibniz“, Disciplina Filosofiche 21: 93–108.
• Peckhaus, V., 1997, Logik, Mathes Universalis und allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formalen Logik im 19. Jahrhundert, Berlin: Akademie-Verlag (Logica Nova).
• Peckhaus, V., 1999., "Logika 19. stoljeća između filozofije i matematike", Bilten simboličke logike 5: str. 433–450.
• –––, 2007, „Gegen 'neue unerlaubte Amalgamationen der Logik.' Die nachhegelsche Suche nach einem neuen Paradigma in der Logik,”u Stuttgarter Hegel-Kongreß 2005. Von der Logik zur Sprache, R. Bubner / G. Hindrichs (ur.), Stuttgart: Klett-Cotta (Veröffentlichungen der Internationalen Hegel-Vereinigung; 24), 241–255.
• Russell, B., 1900., Kritičko izlaganje filozofije Leibniz-a, Cambridge: The University Press.
• Scholz, H., 1931, Geschichte der Logik, Berlin: Junker und Dünnhaupt.
• Schröder, E., 1877, Der Operationskreis des Logikkalkuls, Leipzig: Teubner; ponovno tiskano kao posebno izdanje Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1966.
• Schröder, E., 1880., Review of Frege, Begriffsschrift, Zeitschrift für Mathematik und Physik, Hist.-literarische Abt. 25: 81–94.
• –––, 1890–1905., Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 svežaka, Leipzig: Teubner.
• Schupp, F., 1988, “Einleitung. Zu II. Logik ", u Leibniz 'Logik und Metaphysik, A. Heinekamp / F. Schupp (ur.), Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft (Wege der Forschung; 328), str. 41–52.
• Thiel, C., 1995, „„ Nicht aufs Gerathewohl und aus Neuerungssucht “: Die Begriffsschrift 1879 i 1893,„ u I. Max / W. Stelzner (ur.), Logik i Mathematik. Frege-Kolloquium Jena 1993, Berlin / New York: Walter de Gruyter (Perspektive u analitičkoj filozofiji; 5), 20–37.
• Trendelenburg, FA, 1836., Elementa logices Aristotelicae. In usum scilarum ex Aristotele excerpsit, convertit, illustravit, Berlin: Bethge, ⁵ 1862.
• –––, 1840, Logische Untersuchungen, 2 svezak, Berlin: Bethge, drugo izd. Leipzig: Hirzel 1862.
• –––, 1842., „Zur Geschichte von Hegelov Logik i dialektischer methode. Die logische Frage u Hegels Systemeu. Eine Auffoderung [sic!] Zu ihrer wissenschaftlichen Erledigung, „Neue Jenaische Allgemeine Literatur-Zeitung 1, (97, 23. travnja 1842.): 405–408; (98, 25. travnja 1842.): 409–412; (99, 26. travnja 1842.): 413–414; odvojeno objavljen kao FA Trendelenburg, Die logische Frage u Hegelovom sustavu. Zwei Streitschriften, Leipzig: Brockhaus 1843.
• –––, 1857., „Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik“, Philosophische Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahr 1856, Berlin: Komisija Dümmler, str. 36–69; posebno objavljeno u Trendelenburg 1867, 1–47.
• –––, 1867., Historische Beiträge zur Philosophie, god. 3: Vermischte Abhandlungen, Berlin: Bethge 1867.
• Venn, J., 1881, Symbolic Logic, London: Macmillan & Co.
• Vilkko, R., 2002, Sto godina logičkih istraživanja. Reformski napori logike u Njemačkoj 1781–1879, Paderborn: Mentis.
• –––, 2009., „Logičko pitanje tijekom prve polovine devetnaestog stoljeća”, u L. Haaparanta (ur.), The Development of Modern Logic, Oxford et al.: Oxford University Press, 203-221.

Akademske alate

	Kako navesti ovaj unos.
	Pregledajte PDF verziju ovog unosa na Društvu prijatelja SEP-a.
	Pogledajte ovu temu unosa na projektu Internet Filozofska ontologija (InPhO).
	Poboljšana bibliografija za ovaj unos na PhilPapersu, s vezama na njegovu bazu podataka.

Ostali internetski resursi