Video: КОЛЬЕ, СЕРЬГИ И КОЛЬЦО с пчелками Орифлэйм 44491 44486 44494 2023, Ožujak
Ulazna navigacija
Sadržaj unosa
Bibliografija
Akademske alate
Prijatelji PDF pregled
Podaci o autoru i citiranju
Povratak na vrh
Termodinamička asimetrija u vremenu
Prvo objavljeno: 15. studenog 2001.; suštinska revizija Wed Dec 7, 2016
Termodinamička asimetrija vremena jedno je od najvažnijih i posljedičnih obilježja fizičkog svemira. Toplina teče od vrućeg do hladnog, nikada obrnuto. Miris kave širi se cijelim svojim raspoloživim volumenom, nikada obrnuto. Motori automobila pretvaraju gorivu u radnu i toplinsku energiju, nikada obrnuto. I tako dalje. Nauka termodinamike u stanju je uhvatiti ove generalizacije kao posljedice svoje tvrdnje da se sustavi spontano razvijaju u buduća ravnotežna stanja, ali da se spontano ne razvijaju iz ravnotežnih stanja. Ova generalizacija obuhvaća zadivljujuću količinu makroskopske fizike i s pravom se slavi kao jedan od velikih zakona fizike.
Unatoč svojoj poznatosti, termodinamička strelica vremena postavlja mnoga duboka pitanja važna i za filozofiju i za temelje fizike. Ovaj se unos koncentrira na njih dva. Suvremenim jezikom, svako je pitanje o uzemljenju. (1) Što temelji termodinamičku asimetriju u vremenu? Kako u svijetu koji vlada na dnu vremenski simetričnim zakonima, kako nastaju vremenski asimetrični zakoni termodinamike? (2) Poziva li termodinamička asimetrija vremena bilo koje druge vremenske asimetrije? Uzima li to u obzir činjenicu da o prošlosti znamo više nego o budućnosti? Rasprava stoga dijeli između termodinamike objašnjenje ili objašnjenje. Što uzrokuje termodinamičku asimetriju, a s obzirom na asimetričnost, na čemu se temelji?
Prvi put razvijen u Razmišljanjima Sadi Carnota o pokretačkoj snazi 1824., nauka o klasičnoj termodinamici usko je povezana s industrijskom revolucijom. Većina rezultata odgovornih za znanost nastala je iz prakse inženjera koji su pokušavali poboljšati parne strojeve. Podrijetlom iz Francuske i Engleske u kasnom osamnaestom i početkom devetnaestog stoljeća, znanost se brzo proširila po cijeloj Europi. Sredinom devetnaestog stoljeća Rudolf Clausius u Njemačkoj i William Thomson (kasnije lord Kelvin) u Engleskoj vrlo su detaljno razvili teoriju. Jednom razvijen, njegov opseg narastao je od parnih motora i slično za vjerojatno sve makroskopske procese.
Termodinamika je "fenomenalna" znanost. To znači da se njegove varijable kreću u odnosu na makroskopske parametre kao što su temperatura, tlak i volumen. To su svojstva koja se održavaju u ravnoteži, tj. Kada vrijednosti makroskopskih varijabli ostanu približno stabilne. Da li su mikrofizika koja stoji u osnovi ovih varijabli motivi atoma u praznini ili neprobojna tekućina u velikoj je mjeri nevažna za ovu znanost. Razvijači teorije su se i ponosili ovom činjenicom i istovremeno zabrinuti zbog nje. Klausius, na primjer, bio je jedan od prvih koji je nagađao da se toplina sastoji samo od gibanja čestica (bez etera), jer je izjednačavanje topline s mehaničkim radom učinilo manje iznenađujućim. Međutim, kao što je bilo uobičajeno,držao je svoja „ontološka“uvjerenja odvojen od službene izjave o načelima termodinamike jer nije htio (prema njegovim riječima) drugoga „umarati“spekulativnim karakterom prvog.[1]
Tretman termodinamike prirodno započinje tvrdnjama koje trebaju biti prirodni zakoni. Ovi se zakoni temelje na promatranju odnosa između pojedinih makroskopskih parametara i opravdavaju ih činjenicom da su empirijski primjereni. Daljnje opravdanje ovih zakona ne može se naći - u ovoj fazi - od pojedinosti mikrofizike. Umjesto toga, stabilne, suprotne stvarnosti koje podupiru fakturu podržavaju se kao zakon. Uobičajena obrada termodinamike udžbenika opisuje neke osnovne pojmove, iznosi zakone na manje ili više grubi način, a zatim izvodi koncepte temperature i entropije i razne termodinamičke jednadžbe stanja. Vrijedno je napomenuti,da je u posljednjih pedeset godina predmet predstavljen stupnjem matematičke strogosti koji prethodno nije postignut. Polazeći od rane aksiomatizacije Carathéodoryja 1909. godine, razvoj „racionalne termodinamike“razjasnio je koncepte i logiku klasične termodinamike do stupnja koji nije cijenjen. Sada postoji mnogo sasvim različitih, matematički točnih pristupa termodinamici, a svaki počinje s različitim primitivnim vrstama i / ili opservacijskim pravilima kao aksiomima. (Za popularnu prezentaciju nedavne aksiomatizacije pogledajte Lieb i Yngvason 2000.)Sada postoji mnogo sasvim različitih, matematički točnih pristupa termodinamiki, a svaki počinje s različitim primitivnim vrstama i / ili opservacijskim pravilima kao aksiomima. (Za popularnu prezentaciju nedavne aksiomatizacije pogledajte Lieb i Yngvason 2000.)Sada postoji mnogo sasvim različitih, matematički točnih pristupa termodinamiki, a svaki počinje s različitim primitivnim vrstama i / ili opservacijskim pravilima kao aksiomima. (Za popularnu prezentaciju nedavne aksiomatizacije pogledajte Lieb i Yngvason 2000.)
U tradicionalnom pristupu klasična termodinamika ima dva zakona, prvi i drugi zakon. [2]Prvi zakon izražava očuvanje energije i temelji se na nemogućnosti stvaranja stroja koji može stvarati energiju. Zakon koristi pojam unutarnje energije sustava, (U), koja je funkcija makroskopskih varijabli sustava, npr. Temperature, volumena. Za termički izolirane (adijabatske) sustave - mislite na sustave poput kave u termosu - zakon kaže da je ta funkcija (U) takva da se rad (W) isporučen u okolicu sustava nadoknađuje s gubitak unutarnje energije, tj. (dW = -dU). Kad su James Joule i drugi pokazali da su mehanički rad i toplina međusobno konvertibilni, usklađenost s načelom očuvanja energije zahtijevala je da se toplina (Q), koja se smatra drugačijim oblikom energije, uzme u obzir. Za neizolirane sustave zakon proširujemo kao (dQ = dU + dW),pri čemu je (dQ) razlika količine topline dodane u sustav (na reverzibilan način).
Očuvanje energije ne govori nam ništa o vremenski asimetričnom ponašanju. Iz Prvog zakona ne proizilazi da sustavi koji komuniciraju brzo imaju tendenciju da se približe ravnoteži i kad jednom postignu to stanje nikada ne napuštaju. Potpuno je u skladu s Prvim zakonom da sustavi ravnoteže ostavljaju ravnotežu. Osobito se ne postavljaju ograničenja pretvaranja energije iz jednog oblika u drugi, pa Zakon dopušta mogućnost strojeva koji toplinu uklanjaju iz svog okoliša i pretvaraju je u rad (tzv. Stalni mobilni uređaj druge vrste). Da bismo isključili takve strojeve i općenito uzeli začuđujuće općenito vremenski asimetrično ponašanje koje nalazimo, potreban je drugi zakon. Iako je Carnot bio prvi koji je to iznio, formulacije Kelvina i Clausiusa su standardne:
Kelvinov drugi zakon: Ne postoji termodinamički postupak čiji je jedini učinak potpuno pretvaranje topline izvađene iz izvora na jednoličnoj temperaturi u rad.
Klausijev drugi zakon: Ne postoji termodinamički postupak čiji je jedini učinak izvlačenje količine topline iz hladnijeg spremnika i dostava u topliji rezervoar.
Kelvinova verzija je u osnovi jednaka onoj koju su dobili i Carnot i Planck, dok se Clausiusova verzija razlikuje od ove u nekoliko načina. [3]
Clausiusova inačica transparentno isključuje anttermodinamičko ponašanje poput vruće željezne šipke koja izvlači toplinu iz susjedne hladne gvožđe. Hladni bar ne može dati toplinu toplijoj šanku (a da se nešto drugo ne dogodi). Izjava Kelvina je možda manje očita. Potječe iz opažanja o parnim strojevima, naime da je toplinska energija "loš" stupanj energije. Razmotrite cilindar napunjen plinom s klipom bez trenja koji na jednom kraju drži plin dolje. Ako ispod cilindra stavimo plamen, plin će se proširiti i klip može obavljati posao, npr. Može pomicati kuglu. Međutim, nikada ne možemo pretvoriti toplinsku energiju u rad bez ikakvog drugog učinka. U ovom slučaju, plin zauzima veći volumen.
1854. Clausius je uveo pojam "ekvivalentne vrijednosti" transformacije, koncepta koji je predak modernog koncepta entropije. Kasnije 1865. Clausius je smislio termin "entropija" za sličan pojam (riječ potječe od grčke riječi za transformaciju). Entropija stanja (A), (S (A)) je definirana kao integral (S (A) = \ int ^ {A} _ {O} dQ / T) preko reverzibilne transformacije, gdje je (O) neko proizvoljno fiksno stanje. Da bi (A) imala entropiju, transformacija iz (O) u (A) mora biti kvazi-statička, tj. Sukcesija stanja ravnoteže. Razmatranja kontinuiteta tada impliciraju da početna i krajnja stanja (O) i (A) moraju biti i stanja ravnoteže. Stavljen na entropijski jezik, Drugi zakon kaže da u preobrazbi iz ravnotežnog stanja (A) u ravnotežno stanje (B),nejednakost (S (B) - S (A)) je veća ili jednaka (int ^ {A} _ {B} dQ / T). Lako rečeno, za realne sustave to podrazumijeva da se u spontanoj evoluciji termički zatvorenog sustava entropija nikad ne može smanjiti i da ravnotežu postiže svoju maksimalnu vrijednost. Pozvani smo razmišljati o Drugom zakonu kao pokretanju sustava u njegovo novo, više entropijsko ravnotežno stanje.
Pomoću Drugog zakona termodinamika je u stanju da karakterizira izvanredan raspon pojava unutar jednog jednostavnog zakona. Iznenađujuće, bilo da se radi o plinovima koji popunjavaju raspoloživu količinu, željeznim šipkama u kontaktu koji dolaze na istu temperaturu, octa i ulja koje razdvajaju ili miješanjem mlijeka u vašoj kavi, svi oni imaju zajedničko promatrano svojstvo: njihova entropija se povećava. Spojen s Prvim zakonom, Drugi je zakon nevjerojatno moćan. Čini se da se sve klasično termodinamičko ponašanje može izvesti iz ove dvije jednostavne izjave (O. Penrose 1970).
Gornja skica predstavlja konvencionalan način opisivanja termodinamike i njezinog drugog zakona. Dopustite mi da napomenem nekoliko pitanja koja postavlja.
Prvo, koji je točan položaj vremenske asimetrije? Gotovo svi komentatori tvrde da je to stavljeno u Drugi zakon. Ako su Uffink (2001) i Brown i Uffink (2001) tačni, onda ovaj "statički" Drugi zakon uopće ne kodira nikakvu asimetriju. Napokon, to je jednostavno odnos nekoliko varijabli koje su u ravnoteži. Iako je to možda ispravno, nema sumnje da termodinamika, ako ne i njen Drugi zakon, postavlja vremenski asimetrične tvrdnje. Spontano kretanje iz neravnoteže u ravnotežu događa se i pretpostavlja se u cijelom polju. Jedino je pitanje treba li ga promatrati kao zasebnu pretpostavku (možda zahtijeva vlastito ime) ili se na neki način može izvesti iz postojećih načela. Također je vrijedno napomenuti da su mnoga druga načela termodinamike vremenski asimetrična, npr. Klasična jednadžba topline.
Drugo, koja je svrha Drugog zakona? Ovdje postoje dva pitanja. Prvo, odnosi li se to na svemir kao cjelinu, tako da možemo reći da se entropija svemira povećava, ili se odnosi samo na odabir podsustava svemira? (Pogledajte Uffink 2001 za zanimljivu povijesnu raspravu o ovoj temi.) Mnogi filozofi i fizičari izjasnili su se oko ideje da i sam svemir ima entropiju. Kao što se moglo očekivati, oni koji su uhvaćeni u operativističku filozofiju posebno su skloni poricati da svemir kao cjelina ima entropiju. Drugo, kojim podsistemima svemira upravlja? Jesu li principi termodinamike odgovorni za generalizacije o crnim rupama? Polje termodinamike crnih rupa pretpostavlja da jest (vidi odjeljak o termodinamici crne rupe u unosu o singularnostima i crnim rupama,za raspravu i referencu), mada nisu svi uvjereni (Dougherty & Callender predstoje). Što je s mikro-kraljevstvom?
Treće, kako su ti zakoni uokvireni u relativističkom svemiru? Razvijeni su u devetnaestom stoljeću s obzirom na klasičnu prostorno-vremensku pozadinu. Kako napišemo teoriju u modernoj formulaciji? Iznenađujuće je to pitanje koliko konceptualno koliko i tehnički. Ispravna (posebna) relativistička pravila transformacije za termodinamičke veličine kontroverzna su. Da li pojačani Lorentzovi plinovi izgledaju toplije ili hladnije u novom inercijalnom okviru? I sam Albert Einstein je na pitanje o plinu odgovarao drugačije tijekom svog života! Budući da je sva trenutna aktivnost fizičara usmjerena na termodinamiku crnih rupa u općoj relativnosti i kvantnoj gravitaciji, zabavno je primijetiti da je posebna relativistička termodinamika još uvijek polje s mnogim otvorenim pitanjima, i fizički i filozofski (vidjeti Earman 1981 i Liu 1994).
Četvrto, drugo važno pitanje se odnosi na redukciju termodinamičkih koncepata poput entropije na njihovu mehaničku ili statističku mehaničku osnovu. Kao što čak i kratki pogled na statističku mehaniku otkriva, postoji mnogo kandidata za statističku mehaničku entropiju, svaki središte različitog programa u temeljima polja. Začudo, ne postoji suglasnost koja je entropija najprikladnija za osnovu redukcije termodinamičke entropije (vidi, na primjer, Sklar 1993; Callender 1999; Lavis 2005; Frigg 2008). Slijedom toga, malo je slaganja oko toga što je utemeljio Drugi zakon iz statističke mehanike.
Unatoč dostojnosti svih ovih pitanja, ovaj se članak usredotočuje na dva različita problema povezana s smjerom vremena.
2. Problem smjera vremena I
Prvi “problem smjera vremena” glasi: što objašnjava vremensku asimetriju termodinamike? Termodinamika nije temeljna fizička znanost. Stoga mora naslijediti svoju ogromnu vremensku asimetriju iz mikrotalasnog svijeta. Ali gdje? Zbog čega je, u osnovi, termodinamika vrijeme asimetrična? Za zagonetku se obično kaže da je temeljna fizika vremenom simetrična, ili točnije, obrnuta vremena. (Teorija je obrnuto promijenjena u vremenu, slabo govoreći, ako njeni zakoni ne zanimaju smjer vremena.) Nema asimetrije, nema asimetrije; stoga postoji zagonetka tamo gdje ulazi asimetrija. Međutim, čak i ako je temeljna fizika vrijeme asimetrično, i dalje treba zahtijevati odgovor na pitanje što termodinamika objašnjava vremenskom asimetrijom. Odgovor bi mogao biti nevilan, jer vremenska asimetrija fundamentalne fizike možda nema nikakve veze s vremenskom asimetrijom termodinamike. Čini se da je to zapravo slučaj, jer slabe interakcije kvarkova i leptona mogu narušiti simetriju vremena, ali čini se da ta kršenja nisu odgovorna za termodinamičko ponašanje.
Povijesno je problem nastao u divnom nizu rasprava i argumenata između velikog fizičara Ludwiga Boltzmanna i nekih njegovih suvremenika, osobito Johana Loschmidta, Ernsta Zermela i Edwarda Culverwella. Boltzmann je bio jedan od osnivača i najutjecajnijih programera u području statističke mehanike, kao i (kasnije u životu) filozof. Tražeći mehaničko utemeljenje Drugog zakona, otkrio je posebno genijalno objašnjenje zašto sustavi teže ravnoteži.
Ignorirajući povijesne detalje (Brush 1976, Frigg & Werndl 2011, Sklar 1993, Uffink 2006), ovdje je srž ideja koja je slabo rekonstruirana iz Boltzmannovih kasnijih napisa. Razmislite o izoliranom plinu (N) čestica u kutiji, gdje je (N) dovoljno velik da sustav postane makroskopski ((N \ približno 10 ^ {23} +)). Radi poznavanja radit ćemo s klasičnom mehanikom. Plin možemo okarakterizirati koordinatom i momenta (x_ {in}, p_ {in}) svake njegove čestice i predstavljati cijeli sustav točkom (X = (q, p)) u a (6N) - dimenzionalni fazni prostor poznat kao (Gamma), gdje su (q = (q_1 \ ldots q_ {3N})) i (p = (p_1 \ ldots p_ {3N})). Boltzmannov uvid bio je vidjeti da se termodinamička entropija moguće „smanjila“na volumen u (Gamma) izabranom makroskopskim parametrima sustava. Ključni sastojak je podjela (Gamma) u odjeljke, tako da su svi mikrostanici (X) u odjeljku makroskopski (i time termodinamički) nerazlučivi. Svakom makrostatu (M) odgovara volumen (Gamma), (lvert \ Gamma_M \ rvert), čija će veličina ovisiti o predmetnoj makrostati. Iz kombinatornih razloga gotovo sve (Gamma) odgovara stanju toplinske ravnoteže. Jednostavno postoji mnogo više načina za raspodjelu ujednačene temperature i tlaka od načina da se distribuiraju s neujednačenom temperaturom i tlakom. Postoji velika brojčana neravnoteža u (Gama) između stanja u toplinskoj ravnoteži i stanja u termalnoj neravnoteži.tako da su svi mikrostanici (X) u odjeljku makroskopski (i time termodinamički) nerazlučivi. Svakom makrostatu (M) odgovara volumen (Gamma), (lvert \ Gamma_M \ rvert), čija će veličina ovisiti o predmetnoj makrostati. Iz kombinatornih razloga gotovo sve (Gamma) odgovara stanju toplinske ravnoteže. Jednostavno postoji mnogo više načina za raspodjelu ujednačene temperature i tlaka od načina da se distribuiraju s neujednačenom temperaturom i tlakom. Postoji velika brojčana neravnoteža u (Gama) između stanja u toplinskoj ravnoteži i stanja u termalnoj neravnoteži.tako da su svi mikrostanici (X) u odjeljku makroskopski (i time termodinamički) nerazlučivi. Svakom makrostatu (M) odgovara volumen (Gamma), (lvert \ Gamma_M \ rvert), čija će veličina ovisiti o predmetnoj makrostati. Iz kombinatornih razloga gotovo sve (Gamma) odgovara stanju toplinske ravnoteže. Jednostavno postoji mnogo više načina za raspodjelu ujednačene temperature i tlaka od načina da se distribuiraju s neujednačenom temperaturom i tlakom. Postoji velika brojčana neravnoteža u (Gama) između stanja u toplinskoj ravnoteži i stanja u termalnoj neravnoteži. Iz kombinatornih razloga gotovo sve (Gamma) odgovara stanju toplinske ravnoteže. Jednostavno postoji mnogo više načina za raspodjelu ujednačene temperature i tlaka od načina da se distribuiraju s neujednačenom temperaturom i tlakom. Postoji velika brojčana neravnoteža u (Gama) između stanja u toplinskoj ravnoteži i stanja u termalnoj neravnoteži. Iz kombinatornih razloga gotovo sve (Gamma) odgovara stanju toplinske ravnoteže. Jednostavno postoji mnogo više načina za raspodjelu ujednačene temperature i tlaka od načina da se distribuiraju s neujednačenom temperaturom i tlakom. Postoji velika brojčana neravnoteža u (Gama) između stanja u toplinskoj ravnoteži i stanja u termalnoj neravnoteži.
Sada uvodimo poznatu Boltzmannovu formulu (do konstantne aditiva) za ono što bismo mogli nazvati "Boltzmannova entropija" (S_B): [S_B (M (X)) = k \ log \ lvert \ Gamma_M \ rvert) gdje je (lvert \ Gamma_M \ rvert) volumen u (Gamma) povezan s makrostatom (M), (X) je mikrostata sustava, a (k) je Boltzmannova konstanta. (S_B) daje relativnu mjeru količine (Gamma) koja odgovara svakom (M).
S obzirom na spomenutu asimetriju u (Gamma), gotovo sve mikrostanice koje realiziraju neravnotežne makrostate su takve da će se njihova entropijska vrijednost s vremenom vjerojatno povećavati. Kad se ograničenja oslobode na sustavima koji su u početku ograničeni na male dijelove (Gamma), tipični sustavi razvit će se u veće odjeljke. Budući da nova ravnotežna raspodjela zauzima gotovo sav novonastali fazni prostor, gotovo svi mikrostati koji potječu iz manjeg volumena težiće ravnoteži. Osim onih nevjerojatno rijetkih mikrostanica koje se zavjeruju da ostanu u malim odjeljcima, mikrostanice će se razvijati na takav način da im se poveća (S_B). Mogu se postaviti značajna pitanja o pojedinostima ovog pristupa. Što opravdava, na primjer, standardnu mjeru vjerojatnosti za (Gamma)? Ipak,čini se da Boltzmannijevo objašnjenje nudi uvjerljiv i moćan okvir za razumijevanje zašto je entropija sustava s vremenom sve veća. (Za daljnja objašnjenja i raspravu pogledajte Bricmont 1995; Frigg 2008, 2009; Goldstein 2001; Hemmo & Shenker 2012; Klein 1973; Lavis 2005; Lebowitz 1993; Uffink 2006.)
Problem se pretvara u ovo objašnjenje vremenske asimetrije (vidi Brown, Myrvold i Uffink 2009). Prije nego što je Boltzmann objasnio povećanje entropije kako je opisano gore, predložio je sada zloglasni "dokaz" poznat kao "(H) - teorem", čime se entropija uvijek mora povećavati. Loschmidt 1876/1877. I Zermelo 1896 iznijeli su prigovore teoremi (H). Uzmimo li za prostor klasičnu mehaničku dinamiku, istaknuli su, nemoguće je dobiti bilo koju funkciju klasičnog stanja da se monotono poveća. Loschmidt se usredotočio na vremensku preokretnu invariju klasične dinamike, a Zermelo na svojstvo recidiva (otprilike, da se jedan ograničeni sustav, prepušten samom sebi, na kraju vrati proizvoljno blizu početnog stanja, za bilo koje dato početno stanje). Bili su u pravu:preokret vremena znači da za svako rješenje povećanja entropije u klasičnim jednadžbama postoji rješenje zrcalo koje se smanjuje entropijom; a recidiviranje znači da će se svako rješenje u nekom trenutku svoje entropije smanjiti ako čekamo dovoljno dugo. Neko vrijeme asimetrični sastojak koji nije pravilno objavljen prokrijumčaren je u teoremu.
Čitatelj može pronaći ovu priču u mnogim udžbenicima i u mnogim gore navedenim referencama. Prigovor u njihovom duhu (konkretno, Loschmidtov) također se može uputiti protiv Boltzmannovog kasnijeg prikaza prikazanog gore. Lako rečeno, jer su klasične jednadžbe gibanja inverzno promijenjene u vremenu, ništa se u izvornom objašnjenju nužno nije odnosilo na smjer vremena (vidi Hurley 1986). Iako smo upravo izvijestili kako Boltzmannijevo izvješće o povećanju entropije u smislu povećanja entropije u budućnosti, objašnjenje se može preokrenuti i napraviti u prošlom vremenskom smjeru. S obzirom na plin u kutiji koja je u neravnotežnom stanju, velika većina mikrostata koji su antecedenti dinamičke evolucije koji vode do sadašnje makrostate odgovara makrostati s većom entropijom od sadašnje. Stoga,ne samo da je velika vjerojatnost da će se tipični mikrostati koji odgovaraju neravnotežnom stanju evoluirati u viša entropijska stanja, nego je također vrlo vjerovatno da su evoluirali iz viših entropijskih stanja.
Ukratko, problem je u tome što je s obzirom na neravnovesno stanje u vremenu (t_2) velika vjerojatnost da
(1) neravnotežno stanje na (t_2) evoluirat će u jedno bliže ravnoteži u (t_3)
ali da je zbog reverzibilnosti dinamike također velika vjerojatnost da će to
(2) neravnotežno stanje na (t_2) razvilo se iz jednog bližeg ravnoteži u (t_1)
gdje je (t_1 \ lt t_2 \ lt t_3). No, čini se da se prijelazi opisani u (2) ne događaju; ili pažljivije izraženo, ne događaju se oba (1) i (2). Međutim odlučili smo se koristiti terminima "ranije" i "kasnije", entropija se ne povećava u oba vremenska smjera. Zbog lakoće izlaganja neka je kriv (2).
Tradicionalni problem nije samo što se nomološki moguće (antitodinodinamičko) ponašanje ne javlja kad bi moglo. To nije problem izravno: ne događaju se sve vrste nomološki dopuštenih procesa. Problem je u tome što se čini da statistička mehanika predviđa falsificirano predviđanje, a to je problem prema nečijoj teoriji potvrde.
Predložena su mnoga rješenja ovog problema. Općenito govoreći, postoje dva načina za rješenje problema: uklanjanje prijelaza tipa (2) bilo s posebnim graničnim uvjetima ili s prirodnim zakonima. Ranija metoda funkcionira ako pretpostavimo da su ranija stanja svemira razmjerno niske entropije i da (relativno) kasnija stanja nisu također stanja niske entropije. Ne postoje procesi entropije od visoke do niske samo zato što je ranije entropija bila vrlo niska. Druga mogućnost je da potonja metoda djeluje ako možemo ograničiti domenu fizički mogućih svjetova na one koji priznaju samo prijelaze od niskog do visokog. Zakoni prirode ravna su onom onom što mi smatramo fizički mogućim. Budući da moramo ukloniti prijelaze tipa (2), zadržavajući one prijelaza tipa (1) (ili obrnuto),nužni uvjet zakona koji rade ovaj posao je da preokret vremena nije nevaljan. Naš izbor strategije svodi se ili na pretpostavku vremenski asimetričnih graničnih uvjeta ili na dodavanje (ili promjenu na) nepovratnih prirodnih zakona vremena koji čine entropiju vjerojatnim porastom. Mnogi su pristupi ovom problemu mislili da izbjegnu ovu dilemu, ali malo analize bilo kojeg predloženog „trećeg puta“zasigurno dokazuju da je to lažno.
2.1 Prošla hipoteza
Bez proglašavanja zakona prirode vremenom asimetričnim, ne postoji način da se eliminiraju kao nemogući prijelazi (2) u korist (1). Ipak, privlačenje vremenski asimetričnim graničnim uvjetima omogućuje nam opisati svijet u kojem se pojavljuju (1), ali ne i (2). Kozmološka hipoteza koja tvrdi da je entropija u dalekoj prošlosti bila znatno niža. Boltzmann, kao i mnogi najveći znanstvenici ovog stoljeća, npr. Einstein, Richard Feynman i Erwin Schroedinger, vidjeli su da je ova hipoteza potrebna s obzirom na naše (uglavnom) vremenske asimetrične zakone. (Boltzmann je, međutim, objasnio ovo stanje niske entropije tretirajući svemir koji se može promatrati kao prirodno statističko kolebanje daleko od ravnoteže u znatno većem svemiru.) Ranija stanja nemaju višu entropiju od sadašnjih stanja jer pravimo kozmološki stav da je svemir počeo u izuzetno malenom dijelu svog raspoloživog faznog prostora. Albert (2000) ovo naziva „prošlom hipotezom“i tvrdi da ona rješava i ovaj problem smjera vremena, kao i onaj o kome će se govoriti u nastavku. Imajte na umu da je klasična mehanika također kompatibilna s hipotezom budućnosti: tvrdnja da je entropija u dalekoj budućnosti vrlo mala. Ograničenje na "udaljene" potrebno je, jer da je u bliskoj budućnosti niska entropija, ne bismo očekivali termodinamičko ponašanje koje vidimo - vidi Cocke 1967, Price 1996, i Schulman 1997 za raspravu o uvjetima dvaju graničnih uvjeta. Albert (2000) ovo naziva „prošlom hipotezom“i tvrdi da ona rješava i ovaj problem smjera vremena, kao i onaj o kome će se govoriti u nastavku. Imajte na umu da je klasična mehanika također kompatibilna s hipotezom budućnosti: tvrdnja da je entropija u dalekoj budućnosti vrlo mala. Ograničenje na "udaljene" potrebno je, jer da je u bliskoj budućnosti niska entropija, ne bismo očekivali termodinamičko ponašanje koje vidimo - vidi Cocke 1967, Price 1996, i Schulman 1997 za raspravu o uvjetima dvaju graničnih uvjeta. Albert (2000) ovo naziva „prošlom hipotezom“i tvrdi da ona rješava i ovaj problem smjera vremena, kao i onaj o kome će se govoriti u nastavku. Imajte na umu da je klasična mehanika također kompatibilna s hipotezom budućnosti: tvrdnja da je entropija u dalekoj budućnosti vrlo mala. Ograničenje na "udaljene" potrebno je, jer da je u bliskoj budućnosti niska entropija, ne bismo očekivali termodinamičko ponašanje koje vidimo - vidi Cocke 1967, Price 1996, i Schulman 1997 za raspravu o uvjetima dvaju graničnih uvjeta.ne bismo očekivali termodinamičko ponašanje koje vidimo - vidjeti Cocke 1967, Price 1996 i Schulman 1997 za raspravu o dvostrukim graničnim uvjetima.ne bismo očekivali termodinamičko ponašanje koje vidimo - vidjeti Cocke 1967, Price 1996 i Schulman 1997 za raspravu o dvostrukim graničnim uvjetima.
Hipoteza prošlosti nudi elegantno rješenje problema smjera vremena. Međutim, postoje neke nedoumice.
Prvo, nekima je nevjerojatno da bi se (npr.) Plinovi posvuda za sva vremena trebali proširiti kroz njihove raspoložive količine zbog posebnih početnih uvjeta. Na zajednički uzrok ovih događaja gleda se kao na sebe monstruozno malo vjerojatno. Izražavajući taj osjećaj, R. Penrose (1989) procjenjuje da je vjerojatnost, s obzirom na standardnu mjeru faznog prostora, svemira koji počinje u potrebnom stanju astronomski mala. Kao odgovor, možemo tvrditi da je prošla hipoteza zakonita. Ako je tako, onda je vjerojatnost za ovo stanje, ako takva postoji, jedna! Čak i ako neko ne krene ovim putem, mogu imati i drugih problema s tvrdnjom da je inicijalno stanje svemira potrebno dodatno objašnjenje. Pogledajte Callender 2004a, b za takav prikaz i Price 1996, 2004 za suprotno stajalište.
Drugo, druga uporna kritika mogla bi biti označena zabrinutošću "podsustava". Na kraju, to je u skladu sa prošlom hipotezom da nijedan podsustav na Zemlji nikada ne pokazuje termodinamički asimetrično ponašanje. Kako točno povećanje globalne entropije u svemiru podrazumijeva lokalni porast entropije među podsustavima (što je, na kraju krajeva, ono što nas tjera da postavljamo Drugi zakon na prvom mjestu)? Pogledajte Winsberg 2004 za ovaj prigovor, a Callender 2011a, Frisch 2010 i Sjever 2011 za raspravu.
Treće, što točno kaže prošla hipoteza u kontekstu naše najbolje i najnovije fizike? Iako ne negira da su za rješavanje problema potrebni vremenski asimetrični granični uvjeti, Earman (2006) je vrlo kritičan prema prošloj hipotezi, zaključujući kako ona nije dovoljno ni toliko koherentna da bi bila lažna. Glavni problem koji Earman vidi jest da ne možemo navesti prošlu hipotezu na jeziku opće relativnosti. Callender (2010, 2011b) i Wallace (2010) razgovaraju o srodnom pitanju navođenja prošlih hipoteza kada je uključena samogravitacija. Pitanje se također može razmotriti u kontekstu kvantne teorije (vidjeti Wallace 2013).
2.2 Elektromagnetizam
Ako izolirani koncentrirani homogeni plin stavimo u sredinu velikog praznog volumena, očekivali bismo da će se čestice raširiti u širi sferi oko središta plina, jednako kao što se valovi zračenja šire iz koncentriranih izvora naboja. Stoga je primamljivo misliti da postoji odnos između termodinamičke i elektromagnetske strelice vremena. U raspravi 1909. godine Albert Einstein i Walther Ritz očito se nisu složili o prirodi ove veze, iako točne točke spora ostaju pomalo nejasne. Uobičajena priča je da je Ritz zauzeo stav da se asimetrija zračenja mora suditi zakonito i da se iz ovog zakona može izvesti termodinamička asimetrija. Einstein je umjesto toga da se "nepovratnost temelji isključivo na razlozima vjerojatnosti" (Ritz i Einstein 1909, engleski prijevod iz Zeh 1989: 13). Nejasno je je li Einstein mislio na vjerojatnost plus prave granične uvjete ili je samo vjerojatnost vjerojatna. U svakom slučaju, Ritz vjeruje da strelica zračenja uzrokuje termodinamičku, dok se za Einsteina kaže da drži nešto bliže suprotnom položaju. Stvarna je priča daleko složenija, jer je Ritz imao na umu ontologiju koja se temelji na česticama, kao i mnoga dodatna razmatranja (za suptilnosti stvarne povijesne rasprave pogledajte Frisch i Pietsch 2016). Kaže se da Ritz vjeruje da strelica zračenja uzrokuje termodinamičku, dok se kaže da će Einstein držati nešto bliže suprotnom položaju. Stvarna je priča daleko složenija, jer je Ritz imao na umu ontologiju koja se temelji na česticama, kao i mnoga dodatna razmatranja (za suptilnosti stvarne povijesne rasprave pogledajte Frisch i Pietsch 2016). Kaže se da Ritz vjeruje da strelica zračenja uzrokuje termodinamičku, dok se kaže da će Einstein držati nešto bliže suprotnom položaju. Stvarna je priča daleko složenija, jer je Ritz imao na umu ontologiju koja se temelji na česticama, kao i mnoga dodatna razmatranja (za suptilnosti stvarne povijesne rasprave pogledajte Frisch i Pietsch 2016).
Ako je ta zajednička priča tačna - i postoji razlog da mislite da to nije cijela priča - onda se čini da je Einstein morao biti bliži ispravnosti nego Ritz. Ritz-ova pozicija izgleda malo vjerovatno, samo zato što podrazumijeva da plinovi sastavljeni od neutralnih čestica neće imati tendenciju širenja. Na stranu, Einsteinov položaj je atraktivan ako se koncentriramo na gore spomenutu valnu asimetriju. Korištenje poznatog mehaničkog vala Popper 1956 kao analogija, bacanje stijene u jezerce tako da se valovi na površini šire u budućnost zahtijevaju svaku zavjeru koja je potrebna da se valovi konvergiraju na neku točku kako bi izbacili stijenu iz dno. Međutim, ovdje se čini jasnim da je jedan proces favoriziran termodinamički, a drugi da se favorizira kada imamo termodinamičku strelicu u ruci. S obzirom na rješenje termodinamičke strelice,impulsi usmjereni prema središtu jezerca poput izbacivanja stijene nisu vjerojatni, dok je stijena koja pokreće sferne valove koji se odmiču od točke udara. Ovdje se strelica zračenja čini vjerovatno povezanom i možda čak izvedenom iz termodinamičke strelice. Glavna zanimljiva razlika je u tome što se Popper-ov ribnjak vremenski okrenuo čini približno dostižnim, dok se antitododinamički procesi čine apsolutno zabranjenim (ili barem dramatično težim za zahtijevanje, zahtijevajući takozvani Maxwell Demon). Glavna zanimljiva razlika je u tome što se Popper-ov ribnjak vremenski okrenuo čini približno dostižnim, dok se antitododinamički procesi čine apsolutno zabranjenim (ili barem dramatično težim za zahtijevanje, zahtijevajući takozvani Maxwell Demon). Glavna zanimljiva razlika je u tome što se Popper-ov ribnjak vremenski okrenuo čini približno dostižnim, dok se antitododinamički procesi čine apsolutno zabranjenim (ili barem dramatično težim za zahtijevanje, zahtijevajući takozvani Maxwell Demon).
Kad bi valna asimetrija bila jedina elektromagnetska strelica, tada bi gornja skica vjerovatno uhvatila srž veze između termodinamičke i elektromagnetske strelice vremena. Imali bismo razloga misliti da je sve što uzrokuje termodinamička strelica odgovorna i za elektromagnetsku strelicu. To bi u konačnici moglo biti točno. Međutim, prerano je zaključiti da je za elektromagnetizam pukotina puna strelice vremena osim valne asimetrije.
Poznate su Maxwell-ove jednadžbe da uključuju i "napredna" i "retardirana" rješenja. Retardirano rješenje) phi _ { text {ret}} (r, t) = \ int dr '\ rho \ frac {(r', t- \ frac { lvert r'-r \ rvert} {c})} { lvert r'-r \ rvert}) daje amplitudu polja (phi _ { text {ret}}) na (r, t) pronalaženjem gustoće izvora (r) na (r ') u ranijim vremenima. Napredno rješenje) phi _ { text {adv}} (r, t) = \ int dr '\ rho \ frac {(r', t + \ frac { lvert r'-r \ rvert} {c}) } { lvert r'-r \ rvert}) daje amplitudu polja u smislu gustoće izvora na (r ') u kasnijim vremenima. Fizičari redovito odbacuju napredna rješenja iz razloga "kauzaliteta". Ne stoje tako jasna termodinamička razmatranja koja stoje iza ovog odbacivanja rješenja,asimetrija je učinila sve težom s obzirom na slobodu koju elektromagnetizam mora prepisati zaostala polja s obzirom na napredna polja i zračenje bez izvora (i obrnuto). Za elektromagnetizam se kaže da dopušta emisije, a ne apsorpcije. Ubrzavajući naboji također su prigušeni, a ne anti-prigušivanje polja. Sa toliko strelica osim valne asimetrije-emisija / apsorpcija, ulaz / izlaz, retardirano / napredno, prigušeno / anti-prigušeno - prerano je reći da je termodinamička strelica jedina strelica koja vlada njima svima. Većina se slaže da je valna asimetrija u konačnici „termodinamička“, ali nakon toga stvari se pobijaju. Ubrzavajući naboji također su prigušeni, a ne anti-prigušivanje polja. Sa toliko strelica osim valne asimetrije-emisija / apsorpcija, ulaz / izlaz, retardirano / napredno, prigušeno / anti-prigušeno - prerano je reći da je termodinamička strelica jedina strelica koja vlada njima svima. Većina se slaže da je valna asimetrija u konačnici „termodinamička“, ali nakon toga stvari se pobijaju. Ubrzavajući naboji također su prigušeni, a ne anti-prigušivanje polja. Sa toliko strelica osim valne asimetrije-emisija / apsorpcija, ulaz / izlaz, retardirano / napredno, prigušeno / anti-prigušeno - prerano je reći da je termodinamička strelica jedina strelica koja vlada njima svima. Većina se slaže da je valna asimetrija u konačnici „termodinamička“, ali nakon toga stvari se pobijaju.
Za daljnju raspravu o tim kontroverznim točkama, pogledajte članke / poglavlja Arntzenius 1994; Atkinson 2006; Earman 2011; Frisch 2000, 2006; Frisch i Pietsch 2016; Sjever 2003.; Cijena 1996, 2006; Rohrlich 2006; i Zeh 1989.
2.3 Kozmologija
Kozmologija nam predstavlja niz naizgled vremenski asimetričnih mehanizama. Najočitija je neumoljiva ekspanzija svemira. Faktor prostorne ljestvice (a (t)), koji bismo mogli zamisliti otprilike kao polumjer svemira (daje udaljenost između promatrača koji se kreću), raste. Čini se da se svemir jednolično širi u odnosu na naš lokalni okvir. Budući da ova vremenska asimetrija zauzima prilično jedinstven status, prirodno je zapitati se može li to biti strelica glavnog gosta.
Kozmolog Thomas Gold 1962 predložio je upravo to. Vjerujući da entropija vrijednosti odgovara kopijama svemira, Gold tvrdi da će termodinamička strelica na maksimalnom polumjeru „preletjeti“zbog ponovnog kontrakcije. Međutim, kao što je Richard Tolman iz 1934. detaljno pokazao, svemir ispunjen nerelativističkim česticama neće pretrpjeti povećanje entropije uslijed širenja, niti će svemir koji se širi ravnomjerno ispunjen zračenjem crnih tijela povećati i njegovu entropiju. Zanimljivo je da je Tolman pokazao da će realističniji univerzumi koji sadrže i materiju i zračenje promijeniti svoj entropijski sadržaj. Zajedno s ekspanzijom, različiti procesi doprinijet će povećanju entropije, npr. Energija će teći iz "vrućeg" zračenja u "cool" materiju. Sve dok je vrijeme opuštanja tih procesa veće od vremenske skale širenja, oni bi trebali generirati entropiju. Stoga imamo čisto kozmološku metodu stvaranja entropije.
Drugi (npr. Davies 1994.) smatrali su da inflacija opet pruža svojevrsno povećanje entropije, s obzirom na vrstu sadržaja materije koju imamo u našem svemiru. Inflatorni model je alternativa svojevrsnom standardnom modelu velikog praska, iako je do sada već dobro ukorijenjen u kozmološku zajednicu da zaista zaslužuje oznaku "standard". U ovom scenariju, svemir je vrlo rano u kvantnom stanju zvanom "lažni vakuum", stanju s vrlo velikom energetskom gustoćom i negativnim pritiskom. Gravitacija djeluje poput Einsteinove kozmološke konstante, tako da je odbojna, a ne privlačna. Pod ovom silom svemir ulazi u razdoblje eksponencijalne inflacije s geometrijom koja podsjeća na de Sitterov prostor. Po završetku ovog razdoblja početne nehomogenosti izgladiće se do beznačajnosti. U ovom trenutku počinje obična zvjezdana evolucija. Lako povezujući gravitacijsku homogenost s niskom entropijom i nehomogenost s većom entropijom, inflacija je, vjerojatno, izvor niskog entropije „početnog“stanja. (Za izrazitu i noviju verziju objašnjenja nadahnutog inflacijom, pogledajte Carroll & Chen 2004 (Ostali internetski resursi), Goldstein, Tumulka i Zanghi 2016.)
Postoje i drugi predloženi izvori stvaranja kozmološke entropije, ali ovi bi trebali biti dovoljni da čitatelja daju ukus toj ideji. Nećemo se baviti procjenom tih scenarija detaljno. Umjesto toga, naša briga je kako ovi prijedlozi objašnjavaju strelicu vremena. Naročito, kako se oni slažu s našom ranijom tvrdnjom da se to pitanje svodi ili na pretpostavke vremenski asimetričnih graničnih uvjeta ili na dodavanje vremenskog preokretanja neinvarijantnih zakona prirode?
Odgovor nije uvijek jasan, dijelom i zbog činjenice da je razdvajanje između zakona prirode i graničnih uvjeta posebno klizavo u znanosti o kozmologiji. Zagovornici kosmološkog objašnjenja strelice vremena obično vide da objašnjavaju porijeklo potrebnog kozmološkog stanja niske entropije. Neki izričito navode da su za termodinamičku strelicu potrebni posebni početni uvjeti, ali razlikuju se od konvencionalne „statističke“škole u zaključivanju podrijetla ovih početnih uvjeta. Raniji uvjeti s niskom entropijom ne promatraju se kao rubni uvjeti prostornog vremena. Nastali su, prema kozmološkim školama, oko sekunde ili više nakon velikog praska. Ali kada je svemir veličine male čestice,sekunda ili više dovoljno je vremena da neki kozmološki mehanizam dovede do našeg "početnog" stanja s niskom entropijom. Ono što se kozmolozi (prvenstveno) razlikuju je preciznost ovog mehanizma. Jednom kada mehanizam stvori "početnu" nisko-entropiju, dobili smo istu vrstu objašnjenja termodinamičke asimetrije kao što je rečeno u prethodnom odjeljku. Budući da bi predloženi mehanizmi trebali učiniti posebne početne uvjete neizbježnim ili barem vrlo vjerojatnim, ovaj se manevar čini kao gore spomenuti "treći put". Budući da bi predloženi mehanizmi trebali učiniti posebne početne uvjete neizbježnim ili barem vrlo vjerojatnim, ovaj se manevar čini kao gore spomenuti "treći put". Budući da bi predloženi mehanizmi trebali učiniti posebne početne uvjete neizbježnim ili barem vrlo vjerojatnim, ovaj se manevar čini kao gore spomenuti "treći put".
Što se nas tiče, središnje pitanje ove vrste objašnjenja je sljedeće: Je li postojanje niskog „inicijalnog“stanja posljedica samih zakona prirode ili zakona plus graničnih uvjeta? Drugim riječima, prvo, da li predloženi mehanizam proizvodi stanja s niskom entropijom pod bilo kojim početnim uvjetom, i drugo, je li posljedica samih zakona ili posljedica zakona plus početni uvjeti? Želimo znati je li naše pitanje prebačeno na korak unatrag, je li objašnjenje prikrivena žalba na posebne početne uvjete. Iako ovdje ne možemo odgovoriti na općenito pitanje, možemo reći da navedena dva mehanizma po prirodi nisu pravna. Proširenje ne uspijeva u dvije točke. Postoje granični uvjeti u širenju svemira koji ne vode u gradijent entropije, tj.uvjeti bez pravog sadržaja zračenja materije i postoje granični uvjeti koji ne dovode do širenja u kojima se entropija ipak povećava, npr., Friedmannovi modeli ispunjeni materijom koji se ne šire. Inflacija ne uspijeva barem na drugom mjestu. Unatoč oglašavanju, proizvoljni početni uvjeti neće dovesti do razdoblja inflacije. Nadalje, nije jasno da će inflatorna razdoblja dovesti do termodinamičke asimetrije (Cijena 1996: pogl. 2). Kozmološki scenariji čini se da termodinamičke asimetrije nisu rezultat nužne potrebe. Kozmološke hipoteze mogu biti istinite i u nekom smislu mogu čak objasniti početno stanje s niskom entropijom. No čini se da oni ne pružaju objašnjenje termodinamičke asimetrije koja je čini nomološkom potrebnom ili čak vjerojatnom.a postoje i granični uvjeti koji ne dovode do širenja u kojima se entropija ipak povećava, npr. Friedmannovi modeli ispunjeni materijom koji se ne šire. Inflacija ne uspijeva barem na drugom mjestu. Unatoč oglašavanju, proizvoljni početni uvjeti neće dovesti do razdoblja inflacije. Nadalje, nije jasno da će inflatorna razdoblja dovesti do termodinamičke asimetrije (Cijena 1996: pogl. 2). Kozmološki scenariji čini se da termodinamičke asimetrije nisu rezultat nužne potrebe. Kozmološke hipoteze mogu biti istinite i u nekom smislu mogu čak objasniti početno stanje s niskom entropijom. No čini se da oni ne pružaju objašnjenje termodinamičke asimetrije koja je čini nomološkom potrebnom ili čak vjerojatnom.a postoje i granični uvjeti koji ne dovode do širenja u kojima se entropija ipak povećava, npr. Friedmannovi modeli ispunjeni materijom koji se ne šire. Inflacija ne uspijeva barem na drugom mjestu. Unatoč oglašavanju, proizvoljni početni uvjeti neće dovesti do razdoblja inflacije. Nadalje, nije jasno da će inflatorna razdoblja dovesti do termodinamičke asimetrije (Cijena 1996: pogl. 2). Kozmološki scenariji čini se da termodinamičke asimetrije nisu rezultat nužne potrebe. Kozmološke hipoteze mogu biti istinite i u nekom smislu mogu čak objasniti početno stanje s niskom entropijom. No čini se da oni ne pružaju objašnjenje termodinamičke asimetrije koja je čini nomološkom potrebnom ili čak vjerojatnom.
Drugi način da se vidi poanta je razmotriti pitanje hoće li termodinamička strelica „zavrtjeti“kada bi se (recimo) svemir počeo stezati. Zlato, kao što smo gore rekli, potvrđuje da termodinamička strelica mora „lepršati“uslijed ponovne kontrakcije. Ne predstavljanje termodinamičkog okretanja uz održavanje te vrijednosti entropije kovarija s polumjerom svemira očito je nedosljedno - to je ono što Price (1996) naziva zabludu „temporalnim dvostrukim standardom“. Zlato ne počini ovu zabludu i zato tvrdi da se entropija mora smanjivati ako se ikad svemir počne ponovno sklapati. Međutim, kako piše Albert,
u faznom prostoru svijeta postoje očita mjesta iz kojih će … polumjer svijeta neumoljivo krenuti prema gore, a svjetska entropija egzotično će se spustiti. (2000: 90)
Budući da je to slučaj, iz zakona ne slijedi da će se termodinamička strelica okretati tijekom ponovnog kontrakcije; prema tome, bez promjene temeljnih zakona, Zlatni mehanizam ne može objasniti termodinamičku strelicu u onom smislu kakav želimo.
Iz tih razmatranja možemo razumjeti osnovnu dilemu koja vlada cijelom cijenom (1995., 1996.): ili objašnjavamo raniji uvjet zlata u niskoj entropiji ili je to neobjašnjivo vremenski simetričnom fizikom. Budući da u zlatnom svemiru ne postoji neto asimetrija, možda bismo parafrazirali Priceov zaključak na uznemirljiviji način kao tvrdnju da je (lokalna) termodinamička strelica objašnjiva za svaki slučaj (na globalnoj razini). Međutim, primjetite da ova napomena ostavlja otvorenu ideju da zakoni koji reguliraju širenje ili inflaciju nisu obrnuti u vrijeme. (Za više detalja o Priceovoj osnovnoj dilemi pogledajte Callender 1998. i Price 1995.)
2.4 Kvantna kozmologija
Kvantna kozmologija, često se kaže, teorija početnih uvjeta svemira. To vjerojatno podrazumijeva da se njegovi stavovi smatraju pravnim. Kako se obično smatra da teorije sadrže skup zakona, kvantni kozmolozi očito pretpostavljaju da je razlika između zakona i početnih uvjeta fluidna. Kaže se da će se pojedini početni uvjeti steći po zakonu. Hawking piše npr.
nećemo imati cjelovit model svemira dok ne možemo reći više o graničnim uvjetima nego da oni moraju biti ono što bi proizvelo ono što promatramo (1987: 163).
Kombinacija takvih težnji s opažanjem da termodinamika zahtijeva posebne granične uvjete dovodi se sasvim prirodno do misli da „drugi zakon postaje princip odabira za granične uvjete svemira [za kvantnu kozmologiju]“(Laflamme 1994: 358). Drugim riječima, ako treba imati teoriju početnih uvjeta, sigurno bi bilo poželjno izvesti početne uvjete koji će dovesti do termodinamičke strelice. Upravo su to tražili mnogi kvantni kosmolozi. (Ovo bi trebalo biti u suprotnosti sa strelicama vremena o kojima se raspravlja u poluklasičnoj kvantnoj gravitaciji, na primjer, ideja da procesi kvantnog raspršivanja u sustavima s crnim rupama krše teoremu CPT.) Budući da je kvantna kozmologija trenutno vrlo spekulativna, možda bi bilo preuranjeno započeti brinući se što piše o strelici vremena. Ipak, došlo je do znatne rasprave o ovom pitanju (vidjeti Haliwell i sur., 1994.).
2.5 Vreme sam
Neki su filozofi tražili odgovor na problem strelice vremena tvrdeći da je samo vrijeme usmjereno. Oni ne znače da je vrijeme asimetrično u smislu koji zagovaraju zagovornici napete teorije vremena. Njihovi su prijedlozi čvrsto ukorijenjeni u ideji da su vrijeme i prostor pravilno predstavljeni na četverodimenzionalnom mnogostruku. Glavna ideja je da asimetrije u vremenu pokazuju nešto o prirodi samog vremena. Christensen (1993) tvrdi da je ovo najekonomičniji odgovor na naš problem, jer on osim vremena ne predstavlja ništa drugo kao čest uzrok asimetrije, a mi već vjerujemo u vrijeme. Prijedlog sličan Christensenovom Weingardovom je „polju za uređivanje vremena“(1977). Weingardova spekulativna teza jest da je prostorno vrijeme orijentirano vremenskim potencijalom,vremensko vektorsko polje koje u svakoj vremenskoj točki usmjerava vektor u njegov budući svjetlosni konus. Drugim riječima, pretpostavljajući da je naše svemirsko vrijeme vremenski usmjereno, Weingard ga želi zapravo orijentirati. Glavna vrlina toga je što pruža vremenski smisao svugdje, čak i u prostornim vremenima koji sadrže zatvorene vremenske krivulje (sve dok su vremenski usmjerene). Kao što pokazuje, svako objašnjenje odnosa "ranije nego" u smislu neke druge fizičke veze imat će poteškoće u dosljedno opisivanju vremenskog smjera u takvim vremenskim vremenima. Druga vrlina ideje je da je ona u principu sposobna objasniti sve vremenske asimetrije. Ako bi se vremenom spojile s različitim asimetrijama, to bi bila glavna strelica odgovorna za strelice koje vas zanimaju. Kao što Sklar (1985) primjećuje,Weingardov prijedlog asimetriju prošlosti i budućnosti jako sliči asimetriji prema gore. Kako se asimetrija prema gore smanjivala na postojanje gravitacijskog potencijala - a ne asimetrije samog prostora - tako bi se asimetrija prošlih i budućih godina svela na vremenski potencijal - a ne na asimetriju samog vremena. Naravno, ako se misli na gravitacijsko metričko polje kao dio svemirskog vremena, postoji osjećaj u kojem je smanjenje asimetrije prema gore bilo smanjivanje na asimetriju prostornog vremena. A ako je metričko polje zamišljeno kao dio svemirskog vremena - što je i sam ogroman izvor prijepora u filozofiji fizike - prirodno je razmišljati o Weingardovom polju uređenja vremena kao o dijelu prostornog vremena. Stoga njegov prijedlog ima mnogo zajedničkog s Christensenovim prijedlogom. Kako se asimetrija prema gore smanjivala na postojanje gravitacijskog potencijala - a ne asimetrije samog prostora - tako bi se asimetrija prošlih i budućih godina svela na vremenski potencijal - a ne na asimetriju samog vremena. Naravno, ako se misli na gravitacijsko metričko polje kao dio svemirskog vremena, postoji osjećaj u kojem je smanjenje asimetrije prema gore bilo smanjivanje na asimetriju prostornog vremena. A ako je metričko polje zamišljeno kao dio prostornog vremena - što je i sam ogroman izvor prijepora u filozofiji fizike - prirodno je razmišljati o Weingardovom polju uređenja vremena kao o dijelu prostornog vremena. Stoga njegov prijedlog ima mnogo zajedničkog s Christensenovim prijedlogom. Kako se asimetrija prema gore smanjivala na postojanje gravitacijskog potencijala - a ne asimetrije samog prostora - tako bi se asimetrija prošlih i budućih godina svela na vremenski potencijal - a ne na asimetriju samog vremena. Naravno, ako se misli na gravitacijsko metričko polje kao dio svemirskog vremena, postoji osjećaj u kojem je smanjenje asimetrije prema gore bilo smanjivanje na asimetriju prostornog vremena. A ako je metričko polje zamišljeno kao dio svemirskog vremena - što je i sam ogroman izvor prijepora u filozofiji fizike - prirodno je razmišljati o Weingardovom polju uređenja vremena kao o dijelu prostornog vremena. Stoga njegov prijedlog ima mnogo zajedničkog s Christensenovim prijedlogom.
Ovakav prijedlog Sklar je kritizirao s metodoloških razloga. Sklar (1985) tvrdi da znanstvenici ne bi prihvatili takvo objašnjenje (1985: 111–2). Moglo bi se, međutim, istaknuti da su mnogi znanstvenici vjerovali u analoge polja određivanja vremena kao moguće uzroke kršenja CP-a. [4]Polje za određivanje vremena, ako postoji, bilo bi neviđeno (osim kroz njegove učinke) uobičajeni uzrok upadljivo sveprisutnih pojava. Znanstvenici rutinski prihvaćaju takva objašnjenja. Da bismo pronašli problem s vremenskim redoslijedom ne trebamo se pozivati na metodološke skrupture; umjesto toga možemo se jednostavno pitati radi li to posao koji smo ga tražili. Postoji li mehanizam koji će polje poredanja vremena povezati s termodinamičkim pojavama? Weingard kaže kako vremensko potencijalno polje treba biti na odgovarajući način povezano (1977: 130) s nenamjernim asimetričnim procesima, ali ni on ni Christensen nisu detaljnije objasnili kako to postići. Sve dok se ovo ne riješi na zadovoljavajući način, ovu špekulativnu ideju treba smatrati zanimljivom, ali ipak embrionalnom. Za noviji rad na ovom polju pogledajte Maudlin 2002.
2.6 Intervencionizam
Mnogi su filozofi i fizičari objašnjavajući vremensku strelicu usredotočili svoju pozornost na neupadljivu činjenicu da su stvarni sustavi otvoreni sustavi koji su podvrgnuti različitim vrstama interakcija. Termodinamički sustavi ne mogu biti istinski izolirani. Da uzmemo najočitiji primjer, ne možemo zaštititi sustav od utjecaja gravitacije. U najboljem slučaju možemo premjestiti sustave na mjesta koja osjećaju manje i manje gravitacijske sile, ali nikad ne možemo potpuno odvojiti sustav od gravitacijskog polja. Ne samo da zanemarimo slabu gravitacijsku silu dok radimo klasičnu termodinamiku, već ignoriramo i manje egzotične stvari, poput zidova u standardnom plinu u okvirnom scenariju. To možemo učiniti jer je vrijeme potrebno da plin postigne ravnotežu sa sobom znatno kraće od vremena koje je potrebno da sustav plina i zidova postigne ravnotežu. Iz tog razloga tipično snižavamo učinke zidova kutije na plin.
U ovom približavanju mnogi su pomislili da postoji moguće rješenje problema smjera vremena. Doista, mnogi su pomislili da se ovdje krije rješenje koje ne mijenja zakone klasične mehanike i ne dopušta nomološku mogućnost antitromodinamičkog ponašanja. Drugim riječima, zagovornici ovog stajališta vjeruju da utjelovljuje treći način. Blatt 1959; Reichenbach 1956; Redhead i Ridderbos 1998., a donekle i Horwich 1987, nekoliko je djela očaranih ovom idejom.
Ideja je iskoristiti ono što bi slučajna uznemirenost reprezentativne fazne točke učinila evolucijom sustava. S obzirom na našu Boltzmannijevu postavku, postoji ogromna asimetrija u faznom prostoru između volumena točaka koje vode u ravnotežu i točaka koje vode od ravnoteže. Ako bi se reprezentativna točka sustava srušila nasumično, tada je zbog ove asimetrije vrlo vjerojatno da će sustav u bilo kojem trenutku biti na putanji koja vodi prema ravnoteži. Dakle, ako se može ustvrditi da je ranija obrada statističke mehanike idealnih sustava ignorirala slučajno uznemiravanje u okruženju sustava, tada bi se moglo činiti rješenje naših problema. Čak i da su uznemirenosti slabe, ipak bi došlo do željenog učinka. Tvrdi se da je slaba „nasumična“, prethodno zanemarena kucanje okoliša uzrok približavanja ravnoteži. Prima facie, ovaj odgovor na problem izbjegava žalbu na posebne početne uvjete i žalbu na nove zakone.
Ali samo prima facie. Brojne kritike upućene su protiv ovog manevra. Ono što se čini oznakom jest opažanje da ako klasična mehanika treba biti univerzalna teorija, onda okoliš mora upravljati i zakonima klasične mehanike. Okoliš nije neki mehanizam izvan upravljanja fizičkim zakonom, na kraju krajeva, i kad tretiramo i njega, "deus ex machina" - slučajni perturber, nestaje. Ako zidove plina i spremnika tretiramo kao klasični sustav, još uvijek upravljaju zakoni koji se mogu reverzirati i koji će uzrokovati isti problem kao i mi sami. U ovom se trenutku ponekad vidi odgovor da i ovaj kombinirani sustav plina i zidova ima zanemareno okruženje, i tako dalje, i tako dalje, sve dok ne stignemo do čitavog svemira. Postavlja se pitanje imamo li pravo očekivati da će se zakoni univerzalno primjenjivati (Reichenbach 1956: 81ff). Ili se nameće poanta da ne možemo zapisati Hamiltonijan za sve interakcije u kojima trpi pravi sustav, pa će uvijek postojati nešto "izvan" ono što vlada vremenski reverzibilnim Hamiltonijanom. Obje ove točke oslanjaju se, vjeruje se, na temeljni instrumentalizam o zakonima prirode. Naš problem nastaje samo ako pretpostavimo ili se pretvaramo da je svijet doslovno onakav kako teorija kaže; odustajanje od ove pretpostavke prirodno "rješava" problem. Umjesto da se dodatno pozabavimo ovim odgovorima, okrenimo se tvrdnji da ovaj manevar ne mora mijenjati zakone klasične mehanike. Ili se nameće poanta da ne možemo zapisati Hamiltonijan za sve interakcije u kojima trpi pravi sustav, pa će uvijek postojati nešto "izvan" ono što vlada vremenski reverzibilnim Hamiltonijanom. Obje ove točke oslanjaju se, vjeruje se, na temeljni instrumentalizam o zakonima prirode. Naš problem nastaje samo ako pretpostavimo ili se pretvaramo da je svijet doslovno onakav kako teorija kaže; odustajanje od ove pretpostavke prirodno "rješava" problem. Umjesto da se dodatno pozabavimo ovim odgovorima, okrenimo se tvrdnji da ovaj manevar ne mora mijenjati zakone klasične mehanike. Ili se nameće poanta da ne možemo zapisati Hamiltonijan za sve interakcije u kojima trpi pravi sustav, pa će uvijek postojati nešto "izvan" ono što vlada vremenski reverzibilnim Hamiltonijanom. Obje ove točke oslanjaju se, vjeruje se, na temeljni instrumentalizam o zakonima prirode. Naš problem nastaje samo ako pretpostavimo ili se pretvaramo da je svijet doslovno onakav kako teorija kaže; odustajanje od ove pretpostavke prirodno "rješava" problem. Umjesto da se dodatno pozabavimo ovim odgovorima, okrenimo se tvrdnji da ovaj manevar ne mora mijenjati zakone klasične mehanike. Naš problem nastaje samo ako pretpostavimo ili se pretvaramo da je svijet doslovno onakav kako teorija kaže; odustajanje od ove pretpostavke prirodno "rješava" problem. Umjesto da se dodatno pozabavimo ovim odgovorima, okrenimo se tvrdnji da ovaj manevar ne mora mijenjati zakone klasične mehanike. Naš problem nastaje samo ako pretpostavimo ili se pretvaramo da je svijet doslovno onakav kako teorija kaže; odustajanje od ove pretpostavke prirodno "rješava" problem. Umjesto da se dodatno pozabavimo ovim odgovorima, okrenimo se tvrdnji da ovaj manevar ne mora mijenjati zakone klasične mehanike.
Ako se ne objasni radikalno da fizički zakon ne upravlja okolinom, lako je vidjeti da koji zakon opisuje ponašanje perturbera, to ne može biti zakon klasične mehanike (ako) okolina posao koji se od njega traži. Neinvarijantni zakon za vrijeme obrnutog vremena mora, za razliku od vremenski simetričnih zakona klasične mehanike, upravljati vanjskim uznemirenjem. Inače, cijeli princip, okoliš i sustav interesa, u principu možemo podvrgnuti preokretu Loschmidta. Brzine sustava će se obrnuti, kao i brzine miliona sitnih perturbera. "Čudo", kao da postoji zavjera između obrnutog sustava i milijuna "perturbera", cijeli će se sustav vratiti u obrnuto vrijeme. Što je više,ovaj preokret bit će jednako vjerojatan kao i izvorni postupak ako su zakoni obrnuti u vrijeme. Minimalni kriterij adekvatnosti je, dakle, da slučajni perturberi budu neinvarijantni preokreti vremena. Ali zakoni klasične mehanike vremenski su obrnuti. Prema tome, ako će ovo „rješenje“uspjeti, ono mora primijeniti nove zakone i modificirati ili dopuniti klasičnu mehaniku. (Budući da smetnje moraju biti istinski slučajne, a ne samo nepredvidive, a budući da je klasična mehanika determinirana, isti se argument može voditi indeterminizmom umjesto nepovratnošću. Pogledajte Price 2002 za dijagnozu zašto su ljudi pogriješili i također za argument protiv intervencionizma zbog nuđenja "suvišnog" fizičkog mehanizma odgovornog za povećanje entropije.)))jest da slučajni perturberi budu neinvarijantni preokreti vremena. Ali zakoni klasične mehanike vremenski su obrnuti. Prema tome, ako će ovo „rješenje“uspjeti, ono mora primijeniti nove zakone i modificirati ili dopuniti klasičnu mehaniku. (Budući da smetnje moraju biti istinski slučajne, a ne samo nepredvidive, a budući da je klasična mehanika determinirana, isti se argument može voditi indeterminizmom umjesto nepovratnošću. Pogledajte Price 2002 za dijagnozu zašto su ljudi pogriješili i također za argument protiv intervencionizma zbog nuđenja "suvišnog" fizičkog mehanizma odgovornog za povećanje entropije.)jest da slučajni perturberi budu neinvarijantni preokreti vremena. Ali zakoni klasične mehanike vremenski su obrnuti. Prema tome, ako će ovo „rješenje“uspjeti, ono mora primijeniti nove zakone i modificirati ili dopuniti klasičnu mehaniku. (Budući da smetnje moraju biti istinski slučajne, a ne samo nepredvidive, a budući da je klasična mehanika determinirana, isti se argument može voditi indeterminizmom umjesto nepovratnošću. Pogledajte Price 2002 za dijagnozu zašto su ljudi pogriješili i također za argument protiv intervencionizma zbog nuđenja "suvišnog" fizičkog mehanizma odgovornog za povećanje entropije.)mora primijeniti nove zakone i modificirati ili dopunjavati klasičnu mehaniku. (Budući da smetnje moraju biti istinski slučajne, a ne samo nepredvidive, a budući da je klasična mehanika determinirana, isti se argument može voditi indeterminizmom umjesto nepovratnošću. Pogledajte Price 2002 za dijagnozu zašto su ljudi pogriješili i također za argument protiv intervencionizma zbog nuđenja "suvišnog" fizičkog mehanizma odgovornog za povećanje entropije.)mora primijeniti nove zakone i modificirati ili dopunjavati klasičnu mehaniku. (Budući da smetnje moraju biti istinski slučajne, a ne samo nepredvidive, a budući da je klasična mehanika determinirana, isti se argument može voditi indeterminizmom umjesto nepovratnošću. Pogledajte Price 2002 za dijagnozu zašto su ljudi pogriješili i također za argument protiv intervencionizma zbog nuđenja "suvišnog" fizičkog mehanizma odgovornog za povećanje entropije.)a također i za argument protiv intervencionizma zbog nuđenja "suvišnog" fizičkog mehanizma odgovornog za povećanje entropije.)a također i za argument protiv intervencionizma zbog nuđenja "suvišnog" fizičkog mehanizma odgovornog za povećanje entropije.)[5]
2.7 Kvantna mehanika
Koliko znamo, naš je svijet u osnovi kvantna mehanička, a ne klasična mehanička. Mijenja li to situaciju? "Možda" je možda najbolji odgovor. Nije iznenađujuće da na odgovore na pitanje utječe nečije tumačenje kvantne mehanike. Kvantna mehanika pati od ozloglašenog problema s mjerenjima, problema koji zahtijeva jedno ili drugo tumačenje kvantnog formalizma. Te se interpretacije uglavnom svode na dvije vrste, ovisno o njihovom pogledu na unitarnu evoluciju kvantnog stanja (npr. Evoluciju prema Schroedingerovoj jednadžbi): ili kažu da postoji nešto više od kvantnog stanja ili da je unitarna evolucija nije sasvim tačno. Prve se nazivaju interpretacijama „bez kolapsa“dok se druge nazivaju interpretacijama „kolapsa“. Ovo nije mjesto za ulazak u detalje tih interpretacija, ali još uvijek možemo skicirati obrise slike naslikane kvantnom mehanikom (za više vidjeti Albert 1992).
Modulo neke filozofske zabrinutosti oko značenja preokreta vremena (Albert 2000; Earman 2002), jednadžba koja upravlja jedinstvenom evolucijom kvantnog stanja vremenski je inverzijantna. Za interpretacije koje dodaju kvantnu mehaniku, to obično znači da je rezultirajuća teorija preokrenuta vremenom (jer bi bilo neobično ili čak nedosljedno da je jedan dio teorije invarijantan, a drugi ne). Budući da je rezultirajuća teorija vremenski obrnuta, moguće je stvoriti problem smjera vremena baš kao što smo to radili s klasičnom mehanikom. Iako se mnogi detalji mijenjaju u promjeni klasične u kvantnu mehaniku bez urušavanja, čini se da logična geografija ostaje ista.
Tumačenja u kolapsu zanimljivija su u odnosu na našu temu. Kolapsi prekidaju ili potpuno zamjenjuju jedinstvenu evoluciju kvantnog stanja. Do danas su to činili uvijek u preokretu vremena, neinvarijantnim. Stoga rezultirajuća teorija nije inverzna promjena vremena. Ova činjenica nudi potencijalni bijeg od našeg problema: prijelazi tipa (2) u našoj gornjoj izjavi problema možda nisu zakoniti. A to je dovelo mnoge mislioce kroz stoljeće da vjeruju da kolapsi nekako objašnjavaju termodinamičku asimetriju vremena.
Uglavnom ove postulirane metode ne pružaju ono što želimo. Mislimo da se plinovi opuštaju do ravnoteže čak i kad ih ne mjere Bohrijski promatrači ili Wignerijska svjesna bića. Ovaj prigovor, doduše, nije neovisan od općenitijih prigovora o prikladnosti tih tumačenja. Ali možda zbog ovih kontroverznih značajki nisu bili gurnuti jako u objašnjavanju termodinamike.
Međutim, postoje zadovoljavajućih teorija kolapsa. Jedan, zbog Ghirardija, Riminija i Webera, uobičajeno poznat kao GRW, može opisati kolaps u zatvorenom sustavu - nije potrebna sumnjiva prozivka promatračima izvan kvantnog sustava. Albert (1992, 2000) opsežno je istražio utjecaj koji bi GRW imao na statističku mehaniku i termodinamiku. GRW bi utemeljio vremenski asimetričnu vjerojatnu tendenciju da se sustavi razvijaju prema ravnoteži. Protiv termodinamičkog ponašanja nije nemoguće prema ovoj teoriji. Umjesto toga, to je nevjerojatno malo vjerovatno. Inovativnost teorije leži u činjenici da je entropija, iako je velika vjerojatnost, da će se povećati prema budućnosti, ali također nije pretjerano vjerojatna da će se povećati prema prošlosti (jer teorija nema dinamičnih vjerojatnosti prijelaza unatrag koje pruža teorija). Dakle, teorija ne trpi problem smjera vremena kao što je gore navedeno.
To, međutim, ne znači da uklanja potrebu za nečim poput hipoteze prošlosti. GRW je sposoban objasniti zašto bi, s obzirom na trenutno neravnotežno stanje, kasnija stanja trebala imati veću entropiju; a to može učiniti i ne podrazumijevajući da i ranija stanja imaju veću entropiju. Ali to ne objašnjava kako je svemir uopće došao u neravnotežno stanje. Kao što je prethodno naznačeno, neki nisu sigurni što bi objasnilo tu činjenicu, ako ništa drugo, ili je to nešto što bismo čak trebali težiti objasniti. Glavna vrlina koju bi GRW doveo u situaciju, smatra Albert, je da će riješiti ili zaobići razne probleme koji uključuju prirodu vjerojatnosti u statističkoj mehanici.
Detaljnija rasprava o utjecaju kvantne mehanike na naš problem može se naći u Albert 2000, Sjever 2002, Cijena 2002. Ali ako je naš površni pregled točan, možemo reći da kvantna mehanika neće umanjiti našu potrebu za prošlom hipotezom iako može dobro riješiti (prema tumačenju GRW-a) barem jedan problem vezan uz smjer vremena.
2.8 Pravni početni uvjeti?
Za kraj, vratimo se na točku prijeđenu o stanju hipoteze prošlosti. Bez neke nove fizike koja eliminira ili objašnjava hipotezu prošlosti ili nekog zadovoljavajućeg „trećeg puta“, čini se da nam ostaje ćelav položaj posebnih početnih uvjeta. Može se postaviti pitanje ima li doista nečeg nezadovoljavajućeg u ovome (Sklar 1993; Callender 2004b). Ali možda smo u krivu u prvom redu razmišljali o prošloj hipotezi kao nepredviđenom graničnom stanju. Pitanje "zašto ovi posebni početni uvjeti?" bi im se odgovorilo sa "fizički je nemoguće da im nije drugačije", što je uvijek čep za razgovor. Doista, Feynman (1965: 116) govori na taj način objašnjavajući statističku verziju drugog zakona.
Odsustvo određenog razumijevanja zakona prirode, o tom pitanju se možda nema puno toga reći. Ali s obzirom na posebne koncepcije zakonitosti, jasno je da različite prosudbe o ovom pitanju slijede prirodno - kao što ćemo vidjeti trenutačno. Međutim, priznajmo da se to može vratiti stvari unatrag. Moglo bi se reći da prvo moramo otkriti jesu li granični uvjeti zakoniti, a zatim osmisliti teoriju prava prikladnu za odgovor. Odlučiti da li su granični uvjeti pravno utemeljeni samo na trenutnim filozofskim teorijama prava treba prejudicirati to pitanje. Možda je ovaj prigovor zaista dokaz osjećaja da se rješavanje pitanja na temelju nečije koncepcije zakonitosti čini pomalo nezadovoljavajućim. Teško je to poreći. Iako je tako,osvjetljava ukratko pregled odnosa između nekih koncepcija zakonitosti i teme posebnih početnih uvjeta. Za raspravu i reference o zakonima prirode, molimo pogledajte unos u tu temu.
Na primjer, ako se neko slaže s Johnom Stuartom Millom da iz zakona treba sve moći zaključiti, a jedan razmatra termodinamički dio tog "svega", bit će potreban poseban početni uvjet za takvo oduzimanje. Suvremeni nasljednik te koncepcije zakonitosti, onaj povezan s Frankom Ramseyjem i Davidom Lewisom (vidi Loewer 1996.), vidi zakone kao aksiome najjednostavnijeg, najmoćnijeg, dosljednog deduktivnog sustava. Vjerojatno je da bi specifikacija posebnog početnog stanja nastala kao aksiom u takvom sustavu, jer takvo ograničenje moglo bi zakone učiniti mnogo moćnijima nego što bi inače bili.
Ipak ne bismo trebali očekivati da će naivni pravilni zakoni slijediti zakone. Na ovoj vrsti računa, otprilike, ako (B) uvijek slijede (A) s, onda je narav prirode koji (A) uzrokuje (B). Kako bi se izbjeglo pronalaženje zakona svugdje, na ovom računu treba pretpostaviti da su (A) s i (B) s trenutačno instancirani. No početni se uvjeti javljaju samo jednom.
Za robusnije realističke koncepcije prava teško je predvidjeti hoće li posebni početni uvjeti postati pravi. Necesitarni računi poput Pargetterove (1984) drže da je to zakon koji (P) u našem svijetu iff (P) dobiva u svakom mogućem svijetu pridruženom našem u odnosu na nomičan odnos pristupačnosti. Bez konkretnijih podataka o prirodi odnosa s pristupačnošću i svjetovima s kojima smo povezani, može se samo nagađati imaju li svi svjetovi u odnosu na naš iste posebne početne uvjete. Ipak, neke realističke teorije nude naizgled zabranjene kriterije, pa su u mogućnosti donositi negativne prosudbe. Na primjer, "univerzalističke" teorije povezane s Davidom Armstrongom kažu da su zakoni odnosi univerzalista. Ipak, ograničenje početnih uvjeta nije ni na koji prirodan način postavljeno u ovaj oblik; stoga se čini da univerzalistička teorija ovo ograničenje ne može smatrati sličnim.
Filozofsko mišljenje je sigurno podijeljeno. Problem je što zakonskom graničnom stanju nedostaju mnoge značajke koje obično pripisujemo zakonima, npr., Višestruke instance, upravljanje vremenskom evolucijom itd., A različiti se zakoni usredotočuju na različite podvrsta tih značajki. Kad se budemo pozabavili problemom, ono što nalazimo je neslaganje koje očekujemo.
3. Problem smjera vremena II
Život je ispunjen vremenskom asimetrijom. Ova usmjerenost jedno je od najopćenitijih obilježja svijeta koji naseljavamo. Ovu opću tendenciju možemo razbiti na nekoliko konkretnijih vremenskih strelica.
Epistemološka strelica. Grubo rečeno, o prošlosti znamo više nego o budućnosti. Znam da je jučer razbijeno jaje na podu imalo sličan obris s čileanskim granicama, ali nemam pojma kako će izgledati sutrašnje slomljeno jaje. Albert (2000) pruža mnogo bolju karakterizaciju jer nitko zaista ne broji i uspoređuje poznate propozicije između prošlosti i budućnosti. Bolje je reći, kao i on, da je naš način poznavanja prošlosti drugačiji od našeg načina spoznaje budućnosti. Čini se da također ima više tragova događaja u budućnosti nego prošlosti. Kad kažem nešto neugodno, informacije koje predstavljaju taj događaj kodiraju se na zvučne i svjetlosne valove koji tvore neprekidno rastuću sfernu ljusku u mom budućem svjetlosnom konusu. Potencijalno me dodatno sramoti tijekom cijele moje buduće svjetlosne boje. Ipak nema naznaka nesretnog događaja u njegovom zaostalom svjetlu.
Strelica za izmjenjivost. Smatramo da je budućnost "otvorena" ili neodređena na način na koji prošlost nije. Prošlost je zatvorena, fiksirana za čitavu vječnost. U vezi s tim, bez sumnje, je osjećaj da su naši postupci u osnovi vezani za budućnost, a ne za prošlost. Budućnost je promjenjiva, a prošlost nije.
Psihološka strelica. Imamo vrlo različite stavove prema prošlosti nego prema budućnosti. Bojali smo se budućnosti, ali ne i prošlih glavobolja i zatvorskih kazni. Ova kontroverzna strelica zapravo je mnogo različitih asimetrija. Drugo, mnogo sporno, jest da mi djelujemo kao da dijelimo psihološki osjećaj prolaska kroz vrijeme. Navodno osjećamo kretanje sadašnjosti, gibanje sadašnjosti kao što se događaji pretvaraju iz budućnosti u prošlost.
Strelica za objašnjenje-uzročno-uzročno-posljedična veza. Ova je strelica zapravo tri, ali čini se vjerojatnim da među njima postoje veze. Uzroci se obično javljaju prije njihovih posljedica. Na neki ili drugi način povezana je s uzročnom asimetrijom asimetrija objašnjenja. Obično dobra objašnjenja apeliraju na događaje u prošlosti događaja koje treba objasniti, a ne na događaje u budućnosti. Može biti da je ovo samo predrasuda s kojom bismo se trebali osloboditi, ali često je to intuicija. Konačno, i bez sumnje da je to opet povezano s druge dvije strelice, kao i sa strelicom za izmjenjivost, mi - barem naivno - vjerujemo da budućnost ovisi o sadašnjosti kontraktualno na način za koji ne vjerujemo da prošlost kontraaktivno ovisi o sadašnjosti,
Gore navedeni popis nije iscrpan ili posebno čist. Vremenske asimetrije su posvuda. Starimo i umiremo. Punchlines je na kraju viceva. Sve sklonosti i dispozicije i reproduktivna kondicija usmjereni su na budućnost. Preferiramo priče od krpe do bogatstva nego priče od bogatih do krpa. Očito postoje veze među mnogim tim strelicama. Neki su autori izričito ili implicitno predložili različite „karte ovisnosti“koje bi trebale objasniti o kojoj od navedenih strelica ovisi koja za njihovo postojanje. Horwich (1987) se zalaže za objasnivački odnos u kojem suprotna strelica ovisi o strelici uzroka, ovisno o strelici objašnjenja, ovisno o epistemološkoj strelici. Lewis (1979), nasuprot tome,smatra da navodno prekomjerno utvrđivanje tragova temelji na asimetriji kontraaktivaca i da to zauzvrat utemeljuje ostale. Suhler i Callender (2011) temelje psihološku strelicu na povremenim asimetrijama znanja. Grafikon jedan koji najviše ocjenjuje ovisit će u velikoj mjeri o općem filozofskom stavu o mnogim velikim temama.
Koji je dijagram ovisnosti pravilan, ovdje nije naša briga. Umjesto toga, drugi "problem smjera vremena" postavlja pitanje: drže li bilo koje (sve?) Ove strelice na osnovu termodinamičke strelice vremena (ili zbog čega)?
Sklar (1985) daje korisne primjere koje treba imati na umu. Razmotrite asimetriju prema gore. Vjerojatno se smanjuje na lokalni gravitacijski gradijent. Astronauti na mjesecu razmišljaju prema dolje je pravac prema središtu Mjeseca, a ne gdje god bio kad su napustili Zemlju. Suprotno tome, postoji (vjerojatno) samo povezanost između asimetrije lijevo-desno (recimo, u puževe školjke) i kršenja pariteta u fizici visokih energija čestica. Drugi problem postavlja pitanje je li bilo koja od gornjih vremenskih asimetrija na termodinamičku strelicu kao što je asimetrija prema gore prema lokalnom gravitacijskom gradijentu. Naravno, ne očekujemo ništa baš tako jednostavno. Sklar opisuje eksperiment u kojem željezna prašina umetnuta u ušne vreće ribe uzrokuje da riba pliva naopako kada se magnet drži nad rezervoarom, pretpostavljajući da mijenja osjećaj za gore i dolje. Ali kako mi je primijetio Jos Uffink, ulazak u hladnjak ne čini da se sjećamo budućnosti. Veze, ako ih ima, bit će suptilne.
3.1. Termodinamička redukcija
Inspirirani Boltzmannovim pokušajima u tom pogledu, mnogi su filozofi tražili takva smanjenja, bilo djelomična ili potpuna. Grünbaum (1973) i Smart (1967) razvijaju entropijske račune asimetrije znanja. Lewis (1979) sumnja da je asimetrija tragova povezana s termodinamičkom strelicom, ali ne daje nikakve specifičnosti. Dowe (1992), kao i neki drugi, povezuje smjer uzroka s gradijentom entropije. A neki su za ovaj gradijent povezali i psihološku strelicu (za raspravu vidi Kroes 1985). Možda najambiciozniji pokušaji uzemljenja mnogih strelica odjednom mogu se pronaći u Reichenbach 1956, Horwich 1987 i Albert 2000, 2015. Svaka od ovih knjiga nudi moguća termodinamička objašnjenja za uzročne i epiztemske strelice, kao i mnoge pomoćne strelice.
Ravno smanjenje ovih strelica na entropiju vjerojatno nije prikazano u karticama (Earman 1974; Horwich, 1987). Razmotrimo epizodnu strelicu vremena. Tradicionalni entropski račun tvrdio je da, budući da znamo da u svijetu (ili našem dijelu njega) postoji mnogo više sustava za povećanje entropije, nego za smanjenje entropije, možemo zaključiti kada vidimo sustav s niskom entropijom da mu je prethodio i uzrokovao interakcijom s nečim izvan sustava. Da biste uzeli primjer kanonika, zamislite da hodate plažom i naiđete na trag u pijesku. Možete zaključiti da je netko ranije prolazio (za razliku od njega koji nastaje kao slučajna fluktuacija). Drugim riječima, zaključujete, zbog njezinog visokog reda, da je to uzrokovano nečim prethodno i visokim (ili višim) redom, tj. Da netko hoda.
Međutim, entropski račun sučeljava se s vrlo teškim izazovima. Prvo, imaju li otisci na plažama dobro definirane termodinamičke entropije? Da bismo opisali primjer, prešli smo iz niske entropije u visoki red, ali povezanost entropije i našeg uobičajenog koncepta reda je u najboljem slučaju nejasna i obično potpuno pogrešna. (Da biste to shvatili, samo razmislite o tome što se događa s preljevom za salatu nakon što ne ostane ometano. Naručivanje se povećava kada se ulje i ocat odvoje, a entropija se poveća.) Da biste opisali niz sustava o kojima imamo znanje, račun treba nešto širi od termodinamičke entropije. Ali što? Reichenbach je prisiljen prijeći na pojam kvazi-entropije, gubeći smanjenje procesa. Drugo, entropijski račun ne licencira zaključak o čovjeku koji hoda plažom. Sve što vam govori je da su zrnca pijeska u otisku prethodno bila u interakciji s njegovom okolinom, koja jedva izgrebe površinu naše sposobnosti da ispričamo detaljne priče o onome što se događalo u prošlosti. Treće, čak i ako imamo široko razumijevanje entropije, to još uvijek ne uspijeva. Razmotrite Earmanov (1974.) primjer bombe koja je uništila grad. Iz razaranja možemo zaključiti da je bomba pala; ipak bombardirani grad nema nižu entropiju od okolice ili čak bilo kakve vrste intuitivno višeg reda od okolice. Razmotrite Earmanov (1974.) primjer bombe koja je uništila grad. Iz razaranja možemo zaključiti da je bomba pala; ipak bombardirani grad nema nižu entropiju od okolice ili čak bilo kakve vrste intuitivno višeg reda od okolice. Razmotrite Earmanov (1974.) primjer bombe koja je uništila grad. Iz razaranja možemo zaključiti da je bomba pala; ipak bombardirani grad nema nižu entropiju od okolice ili čak bilo kakve vrste intuitivno višeg reda od okolice.
3.2. Statističko mehaničko smanjenje
Iz tih razloga, suvremene teorije odustaju od pokušaja prizemljanja strelica vremena termodinamičkom entropijom. Umjesto toga, oni se okreću statističkoj mehanici, onoj koja utemeljuje termodinamičku strelicu. Ova općenitija osnova smatra se plodnijim podlogom za ostale strelice. U stvari, termodinamička strelica smatra se još jednom neosnovnom strelicom kao one četiri gore spomenute. Horwich (1987) prati strijele do početnog mikro-kaosa. Albert (2000, 2015) i Loewer (2012) umjesto toga ih prate u paketu koji se naziva Mentaculus (nakon filma braće Coen, Ozbiljan čovjek, 2009.). Ukratko razmotrimo kako Albert i Loewer predlažu da se iz Mentakulusa izvede termodinamička strelica, eppistemska strelica i ležerna strelica.
U filmu braće Coen lik Arthur Gopnik, matematičar, provodi dane na kauču puneći bilježnicu s vjerojatnosnom kartom svemira, Mentaculusom. To je pogodno ime za ono što nam statistička mehanika pruža prema Albertu i Loeweru. Zapravo nam pruža mapu vjerojatnosti za svaku makroskopsku generalizaciju jer pruža vjerojatnost za sve mikrostate koji realiziraju te makrostate. Paket se sastoji od sljedećih elemenata: prošla hipoteza (da je entropija početnog makrostata (M (0)) izuzetno niska)), ujednačena raspodjela vjerojatnosti na mikrostanicama koje ostvaruju (M (0)), prisutna makrostata (M (t)) i dinamički zakoni mikrorazine.
Kažu da ovaj paket podrazumijeva termodinamičku strelicu. Mi smo to „izvukli“iz osnovne fizike čineći slučaj na vrijeme (t) koji
[P (S \ tekst {povećava se} sredina M (t) amp M (0) amp \ tekst {jednoobrazna vjerojatnost-previsoka}} M (0)) = \ tekst {visoka})
Boltzmann, Gibbs i mnogi drugi to čine, iako je vrijedno imati na umu da to rigorozno rade samo u idealnim slučajevima i mnogo toga ostaje kontroverzno (vidi gore). Ipak, mnogi djeluju kao fizički uvjerljivi. Moglo bi se reći puno više, ali dopustimo to. Tada primijetite da prvi problem smjera vremena blokira hipoteza prošlosti. Jedan se uvjetuje o jednolikoj podjeli danoj (M (0)) i (M (t)), a ne samo (M (t)). Ograničenje na jednom kraju svemira čini tvrdnju da je ranija entropija bila veća malo vjerojatna. Ako je tačno, imamo redukciju poštenja prema posebnom znanstvenom zakonu "drugom zakonu termodinamike" s dna.
Ali ovaj paket podrazumijeva i više. Okreni se kauzalnom strelicom. Kao vrlo gruba prva aproksimacija, uzročno-posljedično se može analizirati vjerojatnost. Uzrok (C) uzrokuje efekt (E) samo u slučaju da je (C) prije (E) i vjerojatnosti (E) dana (C) i pozadine (B) je veća od vjerojatnosti da je (E) dato (B). Naravno, postoje veliki problemi s tim računom (vidi unos u vezi Vjerojatna uzročno-posljedična uzroka). Ipak, čini se da srž intuicije potiče iz paketa, jer jedan dobiva vremenski prioritet uzroka iz prošlih hipoteza i vjerojatnosti iz statističke mehanike. Zajedno, tvrdi se da objašnjavaju zašto možemo manipulirati uzrocima za stvaranje učinaka, ali ne i obrnuto. Skrenite na epizodnu strelicu. Osvrnite se na prirodu zapisa. Kada se vagate na skali, jedan stvara težinu. Ovaj se zapis temelji na zaključku koji uspoređuje stanja skale u dva različita vremena. Ja sam (recimo) 180 funti ako je vaga bila u funkcionalnom stanju spremnosti na 0 funti prije nego što sam stupio na nju. Ideja, vrlo labavo (za detalje pogledajte Albert 2000, 2015 i Loewer 2012), jest da je prošla hipoteza učinkovito spremna država na svijetu. Ovo vrlo ograničeno stanje uzrokuje da postoje makroskopski tragovi prošlosti u sadašnjosti, ali ne i makroskopski tragovi budućnosti u sadašnjosti. Ovo vrlo ograničeno stanje uzrokuje da postoje makroskopski tragovi prošlosti u sadašnjosti, ali ne i makroskopski tragovi budućnosti u sadašnjosti. Ovo vrlo ograničeno stanje uzrokuje da postoje makroskopski tragovi prošlosti u sadašnjosti, ali ne i makroskopski tragovi budućnosti u sadašnjosti.
Naravno, ovaj ambiciozni program naišao je na burne kritike. Ideja da statistička mehanika podrazumijeva (vjerovatno) istinitost ili istinitost gotovo svake kontrafakturne opće generalizacije u cijeloj znanosti i svakodnevnom životu pogađa mnoge kao da je otišla predaleko. Pogledajte Callender i Cohen 2010, Earman 2006, Frisch 2010, Leeds 2003, North 2011, Westlake 2014, Winsberg 2004 i neke eseje u Wilsonu 2014.
Davno je Boltzmann (npr. 1895.) sugerirao da se vremenske asimetrije o kojima je riječ gore objašnjavaju smjerom povećanja entropije. Veliki napredak postignut je u razvoju ove mučne teze. Bez obzira na to, kao što je rad na prvom problemu podrijetla termodinamičke strelice i dalje aktivan, tako i istraživanje drugog.
Bibliografija
Albert, David Z., 1992, Kvantna mehanika i iskustvo, Cambridge, MA: Harvard University Press.
–––, 2000, Vrijeme i šansa, Cambridge, MA: Harvard University Press.
–––, 2015., Nakon fizike, Cambridge, MA: Harvard University Press.
Arntzenius, Frank, 1994., "Klasično propustanje računa za elektromagnetske strelice vremena", u Tamara Horowitz i Alan Ira Janis (ur.), Scientific Failure, Lanham: Rowman & Littlefield, str. 29–48.
Atkinson, David, 2006, „Ima li kvantna elektrodinamika strelicu vremena?“, Studije iz povijesti i filozofije moderne fizike, 37 (3): 528–541. doi: 10.1016 / j.shpsb.2005.03.003
Blatt, JM, 1959, „Alternativni pristup Ergodičnom problemu“, Napredak u teorijskoj fizici, 22 (6): 745. doi: 10.1143 / PTP.22.745
Boltzmann, Ludwig, 1895, „O određenim pitanjima teorije plinova“, Priroda, 51: 413–15.
Bricmont, Jean, 1995, „Znanost o kaosu ili kaosu u znanosti?“, Časopis Physicalia, 17 (3–4): 159–208.
Brown, Harvey R., Wayne Myrvold i Jos Uffink, 2009, "Boltzmannova (H) - teorem, njezino nezadovoljstvo i rađanje statističke mehanike", Studije iz povijesti i filozofije znanosti, 40 (2): 174-191. doi: 10.1016 / j.shpsb.2009.03.003
Brown, Harvey R. i Jos Uffink, 2001, “Podrijetlo vremenske asimetrije u termodinamici: prvi zakon u minusu”, Studije iz povijesti i filozofije moderne fizike, 32 (4): 525–538. doi: 10.1016 / S1355-2198 (01) 00021-1
Brush, SG, 1976, The Kind of Motion We Call Heat, Amsterdam: Sjeverna Holandija.
Callender, Craig, 1997, "Što je" problem smjera vremena? ", Filozofija znanosti 64 (dodatak): S223–34. doi: 10,1086 / 392.602
–––, 1998., „Pogled s ne-kada“, Britanski časopis za filozofiju znanosti, 49 (135): 135–159. doi: 10,1093 / bjps / 49.1.135
–––, 1999, „Smanjivanje termodinamike u statističku mehaniku: slučaj entropije“, časopis za filozofiju, 96 (7): 348–373. doi: 10.5840 / jphil199996733
–––, 2004a, „Nema zagonetke o prošlosti male entropije“, u Christopheru Hitchcocku (ur.), Suvremene rasprave iz filozofije znanosti, Oxford: Blackwell, 240–256.
–––, 2004b, „Mjere, objašnjenje i prošlost: Treba li objasniti„ posebne “početne uvjete?“, Britanski časopis za filozofiju znanosti, 55 (2): 195–217. doi: 10,1093 / bjps / 55.2.195
–––, 2010, „Prošla hipoteza zadovoljava gravitaciju“, u Gerhardu Ernstu i Andreasu Hüttemannu (ur.), Vrijeme, šansa i smanjenje, Cambridge: Cambridge University Press, str. 34–58.
–––, 2011a, „Prošle povijesti molekula“, u Clausu Beisbartu i Stephanu Hartmannu (ur.), Vjerojatnosti u fizici, Oxford: Oxford University Press, str. 83–113. doi: 10,1093 / acprof: OSO / 9780199577439.003.0004
–––, 2011b, „Vruća i teška pitanja u temeljima statističke mehanike“, Temelji fizike, 41 (6): 960–981. doi: 10.1007 / z-s10701-010-9518
Callender, Craig (ur.), 2011c, Priručnik o filozofiji vremena u Oxfordu, Oxford: Oxford University Press.
Carathéodory, Constantin, 1909, "Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik", Mathematische Annalen, 67 (3): 355–386 doi: 10.1007 / BF01450409
Carnot, Sadi, 1824., Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les tools izražavaju pustolovinu c puvelora (Reflections on Motive Power of Fire i na Strojevima koji su sposobni razvijati tu silu), Pariz.
Christensen, FM, 1993, Vrijeme nalik svemiru: posljedice, alternative i argumenti u vezi s teorijom da je vrijeme poput svemira, Toronto: University of Toronto Press.
Clausius, Rudolf, 1854, „Ueber eine veränderte Form of zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie“, Annalen der Physik i Chemie, 93 (12): 481–506. doi: 10,1002 / andp.18541691202
–––, 1865., „Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie“, Annalen der Physik und Chemie, 201 (7): 353–400. doi: 10,1002 / andp.18652010702
Cocke, WJ, 1967, „Statistička simetrija vremena i dvostruki granični uvjeti u fizici i kozmologiji“, Fizički pregled, 160 (5): 1165–70. doi: 10,1103 / PhysRev.160.1165
Cohen, Jonathan i Craig Callender, 2010, „Posebne znanosti, zavjera i bolji račun sustava zakonitosti“, Erkenntnis, 73 (3): 427–447. doi: 10,1007 / s10670-010-9241-3
Davies, PCW, 1994., "Povećavanje nevolja", u Haliwell i sur. 1994: 119–30.
Dougherty, John i Craig Callender, u daljnjem tekstu, "Termodinamika crne rupe: više od analogije?" u B. Loewer (ur.), Vodič za filozofiju kozmologije, Oxford: Oxford University Press, predstojeće.
Dowe, Phil, 1992, "Uzročnost procesa i asimetrija", Erkenntnis, 37 (2): 179–196. doi: 10,1007 / BF00209321
Earman, John, 1969, „Anizotropija vremena“, Australski časopis za filozofiju, 47 (3): 273–295. doi: 10,1080 / 00048406912341281
–––, 1981., „Kombinacija statističke termodinamike i teorije relativnosti: metodološki i utemeljeni problemi“, Peter D. Asquith i Ian Hacking (ur.), Zbornik radova Bijenalnog sastanka udruge Filozofija znanosti 1978., 2: 157– 185
–––, 2002, „Što je inverzija vremena i zašto je to važno“, Međunarodni časopis za filozofiju znanosti, 16: 245-264.
–––, 2006., „Hipoteza prošlosti“: Čak ni lažna “, Studije iz povijesti i filozofije moderne fizike, 37 (3): 399–430. doi: 10.1016 / j.shpsb.2006.03.002
–––, 2011, „Oštrenje vremena elektromagnetskih strelica”, u Callender 2011c: 485–527. doi: 10,1093 / oxfordhb / 9780199298204.003.0017
Fermi, Enrico, 1936., Termodinamika, New York: Dover.
Feynman, Richard, 1965, Karakter fizičkog zakona, Cambridge, MA: MIT Press.
Frigg, Roman, 2008, „Terenski vodič za nedavni rad na osnovama statističke mehanike“, u Dean Ricklesu, ed., Ashgate Companion to Contemporary Filosophy of Physics, London: Ashgate, str. 99–196.
–––, 2009., „Tipičnost i pristup ravnoteži u Boltzmannijevoj statističkoj mehanici“, Filozofija znanosti, 76 (5): 997–1008. doi: 10,1086 / 605,8 tisuća
Frigg, Roman i Charlotte Werndl, 2011, "Entropija: Vodič za zbunjene", u Clausu Beisbartu i Stephanu Hartmannu (ur.), Vjerojatnost u fizici, Oxford: Oxford University Press, 115–142.
Frisch, Mathias, 2000., (Dis) rješavanje zagonetke strelice zračenja. Britanski časopis za filozofiju znanosti, 51 (3): 381–410. doi: 10,1093 / bjps / 51.3.381
–––, 2006., „Priča o dvije strelice“, Studije iz povijesti i filozofije moderne fizike, 37 (3): 542–558. doi: 10.1016 / j.shpsb.2005.03.004
–––, 2010, „Sprječava li nas ograničeno entropijsko ograničenje da utječemo na prošlost?“u Andreas Hüttemann i Gerhard Ernst (ur.), Vrijeme, šansa i redukcija: Filozofski aspekti statističke mehanike, Cambridge: Cambridge University Press, 13–33.
Frisch, Mathias i Wolfgang Pietsch, 2016, „Preispitivanje rasprave Ritz-Einsteina o asimetriji zračenja u klasičnoj elektrodinamici“, Studije iz povijesti i filozofije moderne fizike, 55: 13–23. doi: 10.1016 / j.shpsb.2016.05.001
Gold, T., 1962, „The Arrow of Time“, Američki časopis za fiziku, 30: 403–10. doi: 10,1119 / 1,1942052
Goldstein, Sheldon, 2001., "Boltzmannov pristup statističkoj mehanici", u: J. Bricmont, D. Dürr, MC Galavotti, G. Ghirardi, F. Petruccione, i N. Zanghi (ur.), Šansa u fizici: temelji i perspektive (Bilješke predavanja iz fizike 574), Berlin: Springer-Verlag. [Goldstein 2001 pretisak dostupan na mreži]
Goldstein, Sheldon, Roderick Tumulka i Nino Zanghi, 2016, "Da li je hipoteza o početnom stanju svemira s niskom entropijom potrebna za objašnjenje strelice vremena?" Fizički pregled D, 94 (2): 023520. doi: 10.1103 / PhysRevD.94.023520
Grünbaum, Adolf, 1973, Filozofski problemi prostora i vremena, New York: Knopf.
Haliwell, JJ, J. Pérez-Mercader i WH Zurek (ur.), 1994, Fizičko podrijetlo vremenske asimetrije, Cambridge: Cambridge University Press.
Hawking, Stephen, 1987., "Granični uvjeti svemira" u L.-Z. Fang i R. Ruffini (ur.), Kvantna kozmologija, Teaneck, NJ: World Scientific, str. 162–174.
Healey, Richard, 1981, „Statističke teorije, QM i usmjerenost vremena“, u Ricardu Healeyju (ur.), Redukcija, vrijeme i stvarnost: Studije iz filozofije prirodnih znanosti, Cambridge: Cambridge University Press.
Hemmo, Meir i Orly R. Shenker, 2012, Put do Maxwellovog demona: konceptualni temelji statističke mehanike, New York: Cambridge University Press.
Horwich, Paul, 1987., Asimetrije u vremenu: Problemi u filozofiji znanosti, Cambridge, MA: MIT Press.
Hurley, James, 1986, "Paradoks vremenske asimetrije", Američki časopis za fiziku, 54 (1): 25–28. doi: 10,1119 / 1,14764
Joos, E. i HD Zeh, 1985, “Pojava klasičnih svojstava kroz interakciju s okolinom”, Zeitschrift für Physik, 59 (2): 223–243. doi: 10,1007 / BF01725541
Klein, MJ, 1973, „Razvoj Boltzmannovih statističkih ideja“u EGD Cohen i W. Thirring (ur.), Boltzmannova jednadžba: teorija i primjene, Beč: Springer, str. 53–106.
Kroes, Peter, 1985, Vrijeme: njegova struktura i uloga u fizikalnim teorijama, Boston: D. Reidel.
Laflamme, R., 1994, "Strelica vremena i prijedlog bez granica" u Haliwell i sur. 1994: 358–68.
Lavis, DA, 2005., „Boltzmann i Gibbs: pokušaj pomirenja“, Studije iz povijesti i filozofije moderne fizike, 36 (2): 245–273. doi: 10.1016 / j.shpsb.2004.11.007
Lebowitz, Joel L., 1993, „Boltzmannova entropija i strelica vremena“, Fizika danas, 46 (9): 32–38. doi: 10,1063 / 1,881363
Lieb, Elliot H. i Jakob Yngvason, 2000, „Novi pogled na entropiju i drugi zakon termodinamike“, Physics Today, 53 (4): 32–37. doi: 10,1063 / 1,883034
Liu, Chuang, 1994, „Postoji li relativistička termodinamika? Studija slučaja o značenju posebne relativnosti”, Studije povijesti i filozofije moderne fizike, 25: 983–1004. doi: 10,1016 / 0039-3681 (94) 90073-6
–––, 2012, „Nastanak strelica vremena i posebni naučni zakoni iz fizike“, sučelje sučelja, 2 (1): 13–19. doi: 10.1098 / rsfs.2011.0072
Loschmidt, J., 1876/1877, „Über die Zustand des Wärmegleichgewichtes eines Systems von Körpern mit Rücksicht auf die Schwerkraft“, Wiener Berichte, 73: 128, 366 (1876); 75: 287; 76: 209 (1877).
North, Jill, 2002, "Što je problem vremenske asimetrije termodinamike? Odgovor na cijenu “, Britanski časopis za filozofiju znanosti, 53 (1): 121–136. doi: 10,1093 / bjps / 53.1.121
–––, 2011, „Vrijeme u termodinamici“, u Callender 2011c: 312–352. doi: 10,1093 / oxfordhb / 9780199298204.003.0011
Pargetter, R., 1984, „Zakoni i modalni realizam“, Filozofske studije, 46: 335–347.
Partovi, M. Hossein, 1989., „Nepovratnost, smanjenje i povećanje entropije u kvantnim mjerenjima“, Pisma fizike A, 137 (9): 445–450. doi: 10,1016 / 0375-9601 (89) 90222-3
Penrose, Oliver, 1970, Temelji statističke mehanike, New York: Pergamon Press.
Penrose, Oliver i IC Percival, 1962, „Smjer vremena“, Zbornik Fizičkog društva, 79 (3): 605–615. doi: 10,1088 / 0370-1328 / 79/3/318
Penrose, Roger, 1989., Carski novi um: Vezano uz računala, umove i zakone fizike, Oxford: University of Oxford.
Pippard, AB, 1964, Elementi klasične termodinamike, Cambridge: Cambridge University Press.
Popper, Karl R., 1956., „Strelica vremena“, Priroda, 177 (17. ožujka): 538. doi: 10.1038 / 177538a0
Price, Huw, 1995, „Kozmologija, strelica vremena i onaj stari dvostruki standard“, u Savitt 1995: 66–94.
–––, 1996, Time Arrow i Archimedesova točka: Novi pravci za fiziku vremena, New York: Oxford University Press. [Sadržaj cjenika 1996. i poglavlje 1 dostupan na mreži]
–––, 2002, „Posljednji slučaj Burburyja: Misterija entropske strelice“, u Craig Callenderu (ur.), Vrijeme, stvarnost i iskustvo, Dodaci Kraljevskog instituta za filozofiju, 50: 19–56, Cambridge: Cambridge University Press, doi: 10,1017 / S1358246100010493
–––, 2004, „O porijeklu strelice vremena: Zašto još uvijek postoji zagonetka o prošlosti s malim entropijama“, u Christopheru Hitchcocku (ur.), Suvremene rasprave iz filozofije znanosti, Oxford: Blackwell, 219-232.
–––, 2006, „Nedavni rad na zračenju zračenja“, Studije povijesti i filozofije znanosti B dio: Studije povijesti i filozofije moderne fizike, 37 (3): 498–527. doi: 10.1016 / j.shpsb.2006.03.004
Psillos, Stathis, 1994., "Filozofski studij prijelaza s kalorijske teorije topline u termodinamiku", Studije iz povijesti i filozofije znanosti, 25 (2): 159–90. doi: 10,1016 / 0039-3681 (94) 90026-4
Reichenbach, Hans, 1956., The Direction of Time, Maria Reichenbach (ur.), Berkeley: University of California Press.
Redhead, Michael LG i Ridderbos, TM, 1998, „Spin-eho eksperimenti i drugi zakon termodinamike“, Temelji fizike, 28 (8): 1237–1270. doi: 10,1023 / A: 1018870725369
Ritz, Walter i Albert Einstein, 1909., "Zum gegenwärtigen Stand des Strahlungsproblems (o trenutnom stanju radijacijskog problema)", Physikalische Zeitschrift, 10: 323–324
Rohrlich, Fritz, 2006, "Vrijeme u klasičnoj elektrodinamici", Američki časopis za fiziku, 74 (4): 313–315. doi: 10,1119 / 1,2178847
Sachs, Robert G., 1987., Fizika preokreta vremena, Chicago: University of Chicago Press.
Sanford, David H., 1984., "Smjer uzročno-posljedične veze i smjer vremena", u P. French, i sur. (ur.), Srednji zapadni studij filozofije IX, Minneapolis: University of Minnesota Press, 53–75. doi: 10,1111 / j.1475-4975.1984.tb00052.x
Savitt, Steven F. (ur.), 1995, Arrow Time Today: nedavni fizički i filozofski rad o smjeru vremena, Cambridge: Cambridge University Press.
–––, 1996., „Pregledni članak: smjer vremena“, Britanski časopis za filozofiju znanosti, 47 (3): 347–370. doi: 10,1093 / bjps / 47.3.347
Schulman, LS, 1997, Vremenske strelice i kvantno mjerenje, New York: Cambridge University Press.
Sklar, Lawrence, 1985., Filozofija i fizika svemira, Berkeley: University of California Press.
–––, 1993, Fizika i šansa: Filozofska pitanja u osnovama statističke mehanike, Cambridge: Cambridge University Press.
Smart, JJC, 1967, "Vrijeme" u Enciklopediji filozofije, Paul Edwards (ur.), New York: Macmillan.
Suhler, Christopher i Craig Callender, 2012, „Hvala bogu da je rasprava gotova: objašnjavanje asimetrije vremenske vrijednosti“Otisci filozofa, 12 (15): 1–16. [Suhler i Callendar 2012 dostupni na mreži]
Tolman, Richard C., 1934, Relativnost, Termodinamika i kozmologija, Oxford: Oxford University Press.
Uffink, Jos, 2001, "Umočite svoj put u drugi zakon termodinamike", Studije iz povijesti i filozofije moderne fizike, 32 (3): 305–394. doi: 10.1016 / S1355-2198 (01) 00016-8
–––, 2006, „Compendium on the Foundation of Classical Statistics Physics“, u Jeremy Butterfield i John Earman (ur.), Filozofija fizike (Priručnik za filozofiju), Amsterdam: North-Holland, str. 923–1074.
Wallace, David, 2010, "Gravitacija, entropija i kozmologija: u potrazi za jasnoćom", Britanski časopis za filozofiju znanosti, 61 (3): 513–540. doi: 10.1093 / bjps / axp048
–––, 2013., „Strijela vremena u fizici“, u Heather Dyke i Adrian Bardon (ur.), U časopisu Companion to Philosophy of Time, Chichester, Velika Britanija: John Wiley & Sons. doi: 10,1002 / 9781118522097.ch16
Westlake, Brad, 2014, "Statistički mehanički imperijalizam", u Wilson 2014: 241–257. doi: 10,1093 / acprof: OSO / 9780199673421.003.0012
Wilson, Alastair (ur.), 2014., prilika i vremenska asimetrija, Oxford: Oxford University Press. doi: 10,1093 / acprof: OSO / 9780199673421.001.0001
Winsberg, Eric, 2004, "Može li uvjetovanje na osnovu" prošlih hipoteza "milovati protiv prigovora reverzibilnosti?", Filozofija znanosti, 71 (4): 489–504. doi: 10,1086 / 423.749
Zeh, H.-Dieter, 1989., Fizičke osnove smjera vremena, Berlin: Springer-Verlag.
Zermelo, E. 1896, „Über einen Satz der Dynamik und die Mechanische Wärmetheorie“, Annalen der Physik, 57: 485–494.
Akademske alate
sep man ikona
Kako navesti ovaj unos.
sep man ikona
Pregledajte PDF verziju ovog unosa na Društvu prijatelja SEP-a.
inpho ikona
Pogledajte ovu temu unosa na projektu Internet Filozofska ontologija (InPhO).
ikona papira phil
Poboljšana bibliografija za ovaj unos na PhilPapersu, s vezama na njegovu bazu podataka.
Ostali internetski resursi
Carroll, Sean M. i Jennifer Chen, 2004. „Spontana inflacija i porijeklo strelice vremena“, rukopis na arVix.org.
PhilSci Archive (Sveučilište u Pittsburghu); sadrži odjeljak koji sadrži radove iz temelja termodinamike i statističke mehanike. Dostupno je mnogo radova relevantnih za ovaj unos.
