Vjerojatna Uzročnost

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-08-25 04:38

To je spis u arhivu filozofske enciklopedije Stanford.

Vjerojatna uzročnost

Prvo objavljeno pet srpnja 1997; suštinska revizija Fri Sep 6, 2002

“Vjerojatna uzročnost” označava skupinu filozofskih teorija kojima je cilj okarakterizirati odnos uzroka i posljedice koristeći alate teorije vjerojatnosti. Središnja ideja ovih teorija je da uzroci povećavaju vjerojatnost njihovih učinaka, a sve ostale su jednake. Mnogo posla koji je učinjen na ovom području odnosilo se na precizniju klauzulu o ceteris paribusu. U ovom se članku prate ta dešavanja, kao i nedavna, povezana kretanja u kauzalnom modeliranju. Pitanja unutar i prigovori vjerojatnih teorija uzročno-posljedične povezanosti također će se raspravljati.

• 1. Uvod i motivacija

  • 1.1 Teorije regularnosti
  • 1.2. Nesavršene pravilnosti
  • 1.3 Indeterminizam
  • 1.4 Asimetrija
  • 1.5 Lažne pravilnosti
• 2. preliminarni

• 3. Glavna kretanja

  • 3.1 Središnja ideja
  • 3.2. Lažne korelacije
  • 3.3 Asimetrija
• 4. Protivpravni pristupi

• 5. Kauzalno modeliranje i vjerojatna uzročnost

  • 5.1 Uzročno modeliranje
  • 5.2 Markovski i minimalni uvjeti
  • 5.3 Što znače strelice
  • 5.4 Uvjet vjernosti

• 6. Daljnja pitanja i problemi

  • 6.1 Kontekstualno-jednoglasnost
  • 6.2. Potencijalni kontra-primjeri
  • 6.3. Jedinstvena i opća uzročnost
  • 6.4 Redukcija i kružnost
• Bibliografija
• Ostali internetski resursi
• Povezani unosi

1. Uvod i motivacija

1.1 Teorije regularnosti

Prema Davidu Humeu, uzroke uvijek slijede njihovi učinci: "Možemo definirati uzrok kao objekt, zatim drugi, a gdje svi predmeti slični prvom, slijede predmeti slični drugom." (1748, odjeljak VII.) Pokušaji analize uzročno-posljedične veze u smislu nepromjenjivih obrazaca sukcesije nazivaju se "teorijama pravilnosti" uzročno-posljedične veze. Postoje brojne poznate poteškoće s teorijama pravilnosti, a one se mogu koristiti za motiviranje vjerojatnih pristupa kauzalnosti.

Predložena čitanja: Hume (1748), posebno odjeljak VII.

1.2. Nesavršene pravilnosti

Prva poteškoća je da većina uzroka ne prati uvijek svoje učinke. Na primjer, opće je prihvaćeno da je pušenje uzrok raka pluća, ali također je prepoznato da ne pušači obolijevaju od raka pluća. (Isto tako, nisu svi nepušači pošteđeni pustošenja te bolesti.) Suprotno tome, središnja ideja vjerojatnih teorija uzročnosti uzrokuje povećanje vjerojatnosti njihovih učinaka; učinak se i dalje može pojaviti bez uzroka ili se ne dogoditi u njegovoj prisutnosti. Stoga pušenje uzrokuje rak pluća, ne zato što svi pušači razviju rak pluća, već zato što pušači imaju veću vjerojatnost da će razviti rak pluća od nepušača. To je u potpunosti u skladu s nekim pušačima koji izbjegavaju rak pluća, kao i nepušačima koji podležu.

Problem nesavršenih pravilnosti ne ukazuje odlučno protiv pravilnosti pristupa kauzanju. Humeovi nasljednici, a posebno John Stuart Mill i John Mackie, pokušali su ponuditi rafiniranije izvještaje o zakonitostima koje zahtijevaju uzročno-posljedične veze. Mackie je predstavio pojam stanja inusa: inus stanje za neki učinak je nedovoljan, ali suvišan dio nepotrebnog, ali dovoljnog stanja. Pretpostavimo, na primjer, da zapaljena šibica uzrokuje šumski požar. Osvjetljenje šibice, samo po sebi, nije dovoljno; zapaljene su mnoge šibice bez da ne nastanu šumski požari. Osvijetljeni meč je, međutim, dio neke konstelacije uvjeta koji su dovoljno vatreni. Štoviše, s obzirom na to da je došlo do ovog skupa uvjeta, umjesto nekog drugog skupa koji je dovoljan za požar,rasvjeta šibice bila je potrebna: požari se ne događaju u takvim okolnostima kada nisu osvijetljene šibice.

Postoje, međutim, nedostaci ove vrste pristupa. Regularnosti na kojima počiva uzročni zahtjev ispadaju mnogo složenije nego što smo ih ranije shvatili. Ova složenost posebno stvara probleme epistemologiji uzročno-posljedične veze. Jedna žalba Humeove teorije regularnosti je da se čini da pruža jasan prikaz načina na koji smo saznali što uzrokuje: saznajemo da A uzrokuje B promatrajući da A s neprekidno slijedi B s. Razmotrimo ponovo slučaj pušenja i raka pluća: na temelju kojih dokaza vjerujemo da je jedan uzrok drugog? Nije da svi pušači razviju rak pluća, jer ne opažamo da je to istina. Ali niti smo opazili neke konstelacije stanja C, tako da pušenje neprekidno prati rak pluća u prisutnosti C,dok se rak pluća nikad ne javlja kod nepušača koji ispunjavaju stanje C. Umjesto toga, ono što opažamo jest da pušači razvijaju rak pluća po mnogo većoj stopi od nepušača; to je prima facie dokaz koji nas navodi da mislimo da pušenje uzrokuje rak pluća. To se vrlo lijepo uklapa s vjerojatnim pristupom uzročno-posljedične veze.

Kao što ćemo vidjeti u odjeljku 3.2. Dolje, osnovna ideja koja uzrokuje povećanje vjerojatnosti njihovih učinaka mora biti kvalificirana na više načina. Kako se dodaju ove kvalifikacije, čini se da su vjerojatne teorije uzročno-posljedične veze morale napraviti potez koji je sasvim analogan Mackiejevoj privlačnosti konstelacijama pozadinskih uvjeta. Stoga nije jasno da problem nesavršenskih pravila, sam po sebi, nudi bilo koji stvarni razlog da se više daju prednost vjerojatnim pristupima uzrokovanja pred pravilima.

Predložena čitanja: Rafinirane verzije analize pravilnosti nalaze se u Millu (1843), svesku I, poglavlju V, i u Mackieju (1974), poglavlje 3. Uvođenje Suppesa (1970) pritiska problem nesavršenskih pravilnosti.

1.3 Indeterminizam

Iako Mackiejev pristup inus stanju može odrediti da pušenje uzrokuje rak pluća, čak i ako postoje pušači koji ne razviju rak pluća, on zahtijeva da postoji određena povezanost uvjeta, uključujući pušenje, nakon čega rak pluća uvijek slijedi. Ali čak i ta specifičnija pravilnost može propasti ako pojava karcinoma pluća nije fizički određena tim uvjetima. Općenitije, pristup pravilnosti čini uzročnost nespojivom s indeterminizmom: ako događaj nije određeno da se događa, tada niti jedan događaj ne može biti dio dovoljnog uvjeta za taj događaj. (Analogno je stajalište o nužnosti.) Nedavni uspjeh kvantne mehanike - a u manjoj mjeri i druge teorije koje koriste vjerojatnost - poljuljao je našu vjeru u determinizam. Stoga je mnogim filozofima pogodio da razviju teoriju uzročno-posljedične veze koja ne pretpostavlja determinizam.

Mnogi filozofi smatraju da je ideja neodređene uzročne veze kontratužna. Zapravo se riječ "kauzalitet" ponekad koristi kao sinonim za determinizam. Snažan slučaj neodređene uzročne povezanosti može se podnijeti ako se uzme u obzir epitetski nalog za kauzalnim zahtjevima. Sada postoje vrlo jaki empirijski dokazi da pušenje uzrokuje rak pluća. Pa ipak, pitanje postoji li deterministička veza između pušenja i raka pluća široko je otvoreno. Formiranje stanica karcinoma ovisi o mutaciji, što je snažan kandidat za neodređeni proces. Štoviše, hoće li pojedinačni pušač razviti karcinom pluća ili ne, ovisi o mnoštvu dodatnih čimbenika, poput toga je li udario autobus ili ne prije nego što se stanice raka počnu formirati. Stoga je cijena očuvanja intuicije koja uzročnost pretpostavlja determinizam agnosticizam oko čak i naših najbolje podržanih kauzalnih tvrdnji.

Budući da vjerojatne teorije uzročno-posljedične veze zahtijevaju samo da uzrok povećava vjerojatnost njegovog učinka, ove su teorije kompatibilne s indeterminizmom. Čini se da je ovo potencijalna prednost u odnosu na teorije regularnosti. Nejasno je, međutim, u kojoj je mjeri ta potencijalna prednost stvarna. U carstvu mikrofizike, gdje imamo snažne (ali još uvijek sporne) dokaze indeterminizma, naša uobičajena uzročna shvaćanja se ne primjenjuju lako. To je posebno jasno vidljivo u poznatom eksperimentu Einstein, Podolski i Rosen. S druge strane, nejasno je u kojoj mjeri kvantni indeterminizam 'prožima' makrow svijet pušača i žrtava raka, gdje čini se da imamo neke jasne uzročne intuicije.

Predložena čitanja: Humphreys (1989) sadrži osjetljiv tretman pitanja koja uključuju indeterminizam i uzročno-posljedičnu povezanost; vidi poglavlja 10 i 11. Earman (1986) temeljito tretira pitanja determinizma u fizici.

1.4 Asimetrija

Ako A uzrokuje B, tada, B obično također neće uzrokovati A. Pušenje uzrokuje rak pluća, ali rak pluća ne uzrokuje pušenje. Drugim riječima, uzročnost je obično asimetrična. To može predstavljati problem teorijama pravilnosti jer izgleda prilično vjerovatno da ako je pušenje inus stanje za rak pluća, tada će i rak pluća biti inus stanje pušenja. Jedan od načina provođenja asimetrije uzročno-posljedične veze jest utvrditi da uzroci prethode njihovim učincima na vrijeme. I Hume i Mill izričito prihvaćaju ovu strategiju. To ima nekoliko sustavnih nedostataka. Prvo, on isključuje mogućnost povremene uzročno-posljedične uzroke, a mnogi vjeruju da je samo nepredviđena činjenica koja uzrokuje prethodne posljedice u vremenu. Drugi,ovaj pristup isključuje mogućnost razvijanja kauzalne teorije vremenskog poretka (o strahu zloglasne kružnosti), teorije koja se nekim filozofima činila privlačnom. Treće, bilo bi lijepo kada bi teorija uzročno-posljedične veze mogla dati neko objašnjenje o usmjerenosti uzroka, a ne samo protumačiti.

Neki zagovornici vjerojatnih teorija uzročnosti slijede Huma u identificiranju kauzalnog smjera s vremenskim smjerom. Drugi su pokušali koristiti resurse teorije vjerojatnosti da artikuliraju supstancijalni prikaz asimetrije uzročno-posljedične povezanosti, s mješovitim uspjehom. O tim ćemo prijedlozima raspravljati u daljnjem odjeljku 3.3.

Predložena čitanja: Hausman (1998) sadrži detaljnu raspravu o pitanjima koja uključuju asimetriju uzročno-posljedične veze. Mackie (1974), poglavlje 3, pokazuje kako problem asimetrije može nastati zbog njegove teorije stanja inusa. Lewis (1986) sadrži vrlo kratku, ali jasnu tvrdnju o problemu asimetrije.

1.5 Lažne pravilnosti

Pretpostavimo da uzrok redovito prate dva učinka. Na primjer, pretpostavimo da kad god se barometrijski tlak u određenoj regiji spusti ispod određene razine, događaju se dvije stvari. Prvo, visina stupa žive u određenom barometru opada ispod određene razine. Ubrzo nakon toga nastaje oluja. Ova je situacija shematski prikazana na slici 1. Tada bi također mogao biti slučaj da kad god padne stupac žive dolazi do oluje. (Vjerojatnije, ispadanje barometra biti je inus uvjet za oluju.) Tada se čini da bi teorija pravilnosti trebala vladati da pad stuba žive uzrokuje oluju. Zapravo, međutim, pravilnost koja se odnosi na ova dva događaja je lažna; ne odražava uzročni utjecaj jednih na druge.

Slika 1

Sposobnost upravljanja takvim lažnim korelacijama vjerojatno je najveći uspjeh vjerojatnih teorija uzročno-posljedične povezanosti i ostaje glavni izvor privlačnosti za takve teorije. O ovom ćemo pitanju detaljnije govoriti u odjeljku 3.2. U nastavku.

Predložena čitanja: Mackie (1974), poglavlje 3, pokazuje kako problem lažnih zakonitosti može nastati u njegovoj teoriji stanja inusa. Lewis (1986) sadrži vrlo kratku, ali jasnu tvrdnju o problemu lažnih pravilnosti.

2. preliminarni

Prije prethodnog formalnog razvoja vjerojatne teorije uzročno-posljedične veze u sljedećem odjeljku, bit će korisno pozabaviti se nekoliko preliminarnih točaka. Prvo, određeni događaj može imati mnogo različitih uzroka. Utakmica je postignuta i ona svijetli. Udaranje šibice uzrok je njegovog osvjetljenja, ali uzročnik je i kisik, a osim toga bit će i mnogi drugi. Ponekad u ležernom razgovoru nazivamo jednog ili drugog kao „uzrok“osvjetljenja utakmice. Zbog čega ćemo izdvojiti na ovaj način ovisi o našim interesima, očekivanjima i tako dalje. Filozofske teorije uzročnosti obično pokušavaju analizirati pojam "uzroka". Također imajte na umu da uzroci mogu biti stajaći uvjeti - poput prisutnosti kisika - kao i promjene.

Drugo, uobičajeno je razlikovati dvije različite vrste kauzalnih zahtjeva. Pojedinačne uzročne tvrdnje, poput „Jillinog pušenja tijekom 80-ih uzrokovala je da joj je razvio rak pluća“, odnose se na posebne događaje koji imaju prostorno-vremensko mjesto. (Neki autori tvrde da se pojedinačne kauzalne tvrdnje umjesto toga odnose na činjenice.) Kada se koristi na ovaj način, uzrok je glagol uspjeha: jedninska kauzalna tvrdnja podrazumijeva da je Jill snažno pušila tijekom 80-ih i da je razvila karcinom pluća. Imajte na umu da je ova upotreba u suprotnosti s upotrebom "vjerojatne uzročne veze" u pravnoj literaturi. Ova se fraza koristi kada je pojedinac izložen riziku (poput karcinogena), bez obzira na to je li čovjek podložan tom riziku. (Pravno je pitanje je li pojedinac koji je izložen riziku na taj način oštećen i može li za to dobiti naknadu.) Opće uzročne tvrdnje, poput „pušenja uzrokuje rak pluća“odnose se na vrste ili svojstva koja se mogu ponoviti. Neki su autori iznijeli vjerojatne teorije jednodobne uzročnosti, drugi su iskazali napredne vjerojatne teorije opće uzročnosti. Odnos jednine i opće uzročne veze obrađen je u odjeljku 6.3. U nastavku; kao što ćemo vidjeti, čini se da postoji neki razlog za mišljenje da su vjerojatne teorije uzročno-posljedične veze pogodnije za analizu opće uzročnosti. Kauzalni odnosi - entiteti koji stoje u uzročno-posledičnim odnosima - različito se smatraju činjenicama, događajima, svojstvima i tako dalje. Neću pokušati praviti između ovih različitih pristupa, ali koristit ću generički izraz „faktor“. Međutim, imajte na umu da vjerojatne teorije uzročno-posljedične veze moraju imati da kauzalni relekti imaju široko "prijedložni" karakter:to su vrste stvari koje se mogu povezati i negirati.

Predložena čitanja: Mill (1843) sadrži klasičnu raspravu o "uzroku" i "uzroku". Bennett (1988) izvrsna je rasprava o činjenicama i događajima.

3. Glavna kretanja

3.1 Središnja ideja

Središnja ideja koja uzrokuje povećanje vjerojatnosti njihovih učinaka može se formalno izraziti uporabom uređaja uvjetne vjerojatnosti. Neka A, B, C,… predstavljaju čimbenike koji potencijalno stoje u uzročno-posledičnim odnosima. Neka je P vjerojatnost funkcija koja zadovoljava normalna pravila vjerojatnosti računa, tako da P (A) predstavlja empirijsku vjerojatnost da se faktor A pojavljuje ili je instanciran (kao i za ostale čimbenike). Ovdje neće biti obrađeno pitanje kako se interpretira empirijska vjerojatnost. Koristeći standardnu notaciju, pustimo da P (B | A) predstavlja uvjetnu vjerojatnost B, dat A. Formalno, uvjetna vjerojatnost se standardno definira kao određeni omjer vjerojatnosti:

P (B | A) = P (A & B) / P (A).

Kao ilustraciju, pretpostavimo da bacimo poštenu smrt. Neka A predstavlja slijetanje matrice s parnim brojem (2, 4 ili 6) koji se prikazuje na vrhu. Tada je P (A) polovica. Neka B predstavlja slijetanje matrice s osnovnim brojem (2, 3 ili 5) koji se prikazuje na gornjem licu (na istoj kolutu). Tada je P (B) također polovica. Sada je uvjetna vjerojatnost P (B | A) jedna trećina. Vjerojatnost je da je broj na matici jednolik i osnovni, tj. Da je broj 2, podijeljen s vjerojatnošću da je broj paran. Brojnik je jedna šesta, a nazivnik polovica; stoga je uvjetna vjerojatnost jedna trećina. Pojam uvjetne vjerojatnosti nema ugrađen pojam vremenskog ili kauzalnog poretka. Pretpostavimo, na primjer, da se matrica kotrlja dva puta. Ima smisla pitati se za vjerojatnost da je prvi svitak primarni broj, s obzirom na to da je prvi valjak paran; vjerojatnost da je drugi valjak primarni broj, s obzirom na to da je prvi valjak paran; i vjerojatnost da je prvi valjak primarni broj, s obzirom na to da je drugi valjak paran.

Ako je P (A) 0, tada je omjer u definiciji uvjetne vjerojatnosti nedefiniran. Postoje, međutim, i druga tehnička dostignuća koja će nam omogućiti da definiramo P (B | A) kada je P (A) 0. Najjednostavnije je jednostavno uzeti uvjetnu vjerojatnost kao primitiv i definirati bezuvjetnu vjerojatnost kao vjerojatnost koja je uvjetovana a tautologija.

Jedan prirodni način razumijevanja ideje da A povećava vjerojatnost B je da je P (B | A)> P (B | not-A). Prvi bi pokušaj vjerojatne teorije uzročno-posljedične veze bio:

PR: A uzrokuje B samo ako je P (B | A)> P (B | not-A).

Ova formulacija je označena kao PR za "Povećanje vjerojatnosti." Kad je P (A) strogo između 0 i 1, nejednakost u PR-u ispada da je ekvivalentna P (B | A)> P (A) i također P (A&B)> P (A) P (B). Kad se zadrži ovaj posljednji odnos, kaže se da su A i B pozitivno povezani. Ako se nejednakost obrne, oni su negativno povezani. Ako su A i B u pozitivnoj ili negativnoj vezi, kaže se da oni vjerojatno ovise. Ako jednakost vrijedi, tada su A i B vjerovatno neovisni ili nekorelirani.

PR govori o problemima nesavršenih pravilnosti i neodređenosti, o kojima je gore govora. No ona se ne bavi druga dva problema o kojima je riječ u odjeljku 1 gore. Prvo, povećanje vjerojatnosti je simetrično: ako je P (B | A)> P (B | not-A), onda je P (A | B)> P (A | not-B). Međutim, uzročni odnos je obično asimetričan.

Slika 2

Drugo, PR ima problema s lažnim korelacijama. Ako su A i B uzrokovani nekim trećim faktorom, C, onda je moguće da je P (B | A)> P (B | not-A) iako A ne uzrokuje B. Ova je situacija shematski prikazana na slici 2. Na primjer, neka je A osoba koja ima žute obojene prste, a B taj pojedinac ima rak pluća. Tada bismo očekivali da je P (B | A)> P (B | not-A). Razlog što ljudi sa žutim mrljama prstiju imaju veću vjerojatnost da obole od raka pluća je taj što pušenje ima obostrana efekta. Budući da pojedinci sa žutim obojenim prstima imaju veću vjerojatnost da će pušiti, vjerojatnije je da će obolijevati i od raka pluća. Intuitivno, način rješavanja ovog problema je zahtijevanje da uzroci povećaju vjerojatnost njihovih učinaka ceteris paribus. Povijest vjerojatne uzročnosti u velikoj je mjeri povijest pokušaja rješavanja ova dva središnja problema.

Predložena čitanja: Za osnovni prema osnovnoj teoriji vjerojatnosti, pogledajte unos za "račun vjerojatnosti: interpretacije." Ovaj unos također sadrži raspravu o tumačenju tvrdnji o vjerojatnosti.

3.2. Lažne korelacije

Hans Reichenbach uveo je terminologiju "probira" kako bi se primijenio na određenu vrstu vjerojatnog odnosa. Ako je P (B | A & C) = P (B | C), tada se kaže da je C zaslon A isključen iz B. (Kad je P (A & C)> 0, ta je jednakost jednaka P (A & B | C) = P (A | C) P (B | C).) Intuitivno, C čini A vjerovatno nebitnim za B. Imajući u vidu ovaj pojam, problem lažnih korelacija možemo pokušati izbjeći dodavanjem uvjeta "bez provjere" osnovnom uvjetu povećanja vjerojatnosti:

NSO: Faktor A koji se pojavljuje u trenutku t, uzrok je kasnijeg faktora B ako i samo ako:

1. P (B | A)> P (B | ne-A)
2. Nema faktora C koji se javlja ranije ili istovremeno s A, koji prikazuje A isključeno s B.

Nazvat ćemo to NSO, ili "No Screening Off" formulacijom. Pretpostavimo, kao što je slučaj u našem primjeru gore, da pušenje (C) uzrokuje obojenost žutim obojenim prstima (A) i rakom pluća (B). Tada će pušenje ukloniti žuto obojene prste od raka pluća: s obzirom na to da pojedinac puši, prsti obojeni žutom bojom ne utječu na njegovu vjerojatnost razvoja raka pluća.

Međutim, drugi uvjet NSO-a nije dovoljan da riješi problem lažnih korelacija. Ovaj je uvjet dodan kako bi se uklonili slučajevi u kojima lažne korelacije dovode do čimbenika koji povećavaju vjerojatnost drugih čimbenika, a da ih ne uzrokuju. Lažne korelacije mogu također stvoriti slučajeve kad uzrok ne povećava vjerojatnost njegovog učinka. Dakle, istinski uzroci ne moraju zadovoljiti prvi uvjet NSO-a. Pretpostavimo, na primjer, da je pušenje u velikoj mjeri povezano s vježbanjem: vjerojatnije je da će i pušači vježbati. Pušenje je uzrok srčanih bolesti, ali pretpostavimo da je vježbanje još jači preventiva srčanih bolesti. Tada bi se moglo dogoditi da pušači uglavnom obolijevaju od srčanih bolesti od pušača. To jest, napuštanje A predstavlja pušenje, vježbanje C i bolest srca B,P (B | A) <P (B | ne-A). Međutim, imajte na umu da, ako uvjetujemo da li je jedna vježba ili ne, ta se nejednakost preokreće: P (B | A & C)> P (B | not-A&C) i P (B | A & not-C)> P (B | not- A & not- C). Takvi preokreti vjerojatnih nejednakosti primjer su „Simpsonovog paradoksa“.

Sljedeći korak je zamjena uvjeta 1 i 2 sa zahtjevom koji uzroci moraju povećati vjerojatnost njihovih učinaka u testnim situacijama:

TS: A uzrokuje B ako je P (B | A&T)> P (B | ne-A&T) za svaku testnu situaciju T.

Testna situacija spoj je faktora. Kad je uvjetovana takva kombinacija faktora, za te se faktore kaže da se „drže fiksne“. Da bismo odredili kakve će biti testne situacije, moramo navesti koji će se čimbenici morati popraviti. U prethodnom primjeru vidjeli smo da je istinska uzročna važnost pušenja za rak pluća otkrivena kada smo vježbanje držali fiksno, bilo pozitivno (kondicioniranje na C) ili negativno (kondicioniranje na ne-C). Ovo sugerira da se u ocjenjivanju uzročne važnosti A za B moramo držati fiksnih drugih uzroka B, bilo pozitivnih ili negativnih. Međutim, ovaj prijedlog nije sasvim točan. Neka su A i B pušenje i rak pluća. Pretpostavimo da je C uzročni posrednik, recimo prisutnost katrana u plućima. Ako A uzrokuje B isključivo putem C, tada će C prikazati A isključeno od B:s obzirom na prisutnost (odsutnost) karcinogena u plućima, na vjerojatnost raka pluća ne utječe je li ti kancerogeni stigli pušenjem (izostali su usprkos pušenju). Stoga nećemo htjeti utvrđivati nikakve uzroke B koji su i sami uzrokovani A. Nazovimo skup svih faktora koji su uzroci B, ali nisu uzrokovani A, skup neovisnih uzroka B. Testna situacija za A i B tada će biti maksimalna konjunkcija, od kojih je svaki veznik ili neovisni uzrok B, ili negacija neovisnog uzroka B. Nazovimo skup svih faktora koji su uzroci B, ali nisu uzrokovani A, skup neovisnih uzroka B. Testna situacija za A i B tada će biti maksimalna konjunkcija, od kojih je svaki veznik ili neovisni uzrok B, ili negacija neovisnog uzroka B. Nazovimo skup svih faktora koji su uzroci B, ali nisu uzrokovani A, skup neovisnih uzroka B. Testna situacija za A i B tada će biti maksimalna konjunkcija, od kojih je svaki veznik ili neovisni uzrok B, ili negacija neovisnog uzroka B.

Imajte na umu da su specifikacije čimbenika koje je potrebno imati fiksne žalbe na uzročno-posljedične veze. Čini se da ovo ruši teoriju o njegovom statusu kao reduktivne analize uzročno-posljedične veze. Međutim, u odjeljku 6.4. U nastavku ćemo vidjeti da je to pitanje znatno složenije od toga. U svakom slučaju, čak i ako ne postoji redukcija uzroka na vjerojatnost, teorija koja detaljno opisuje sustavne veze između uzročno-posljedične vjerojatnosti bila bi od velikog filozofskog interesa.

Prelazak iz osnovne ideje PR-a u složenu formulaciju TS-a sličan je prelasku iz Humeove izvorne teorije regularnosti u Mackiejevu teoriju inus-uvjeta. U oba slučaja taj potez bitno komplicira epistemologiju uzročno-posljedične veze. Da bismo znali da li je A uzrok B, moramo znati što se događa u prisutnosti i odsutnosti B, dok držimo fiksnu složenu povezanost daljnjih čimbenika. Nada da je vjerojatna teorija uzročno-posljedične veze omogućila nam da rješavamo problem nesavršenih pravilnosti bez privlačenja takvih konstelacija pozadinskih uvjeta. Unatoč tome, čini se da nas TS pruža teoriju koja je kompatibilna s indeterminizmom i koja može razlikovati uzročno-posljedičnu vezu od lažne korelacije.

TS se može generalizirati na najmanje dva važna načina. Prvo, možemo definirati 'negativan uzrok' ili 'preventor' ili 'inhibitor' kao faktor koji smanjuje vjerojatnost njegovog 'učinka' u svim ispitnim situacijama, a 'miješani' ili 'interaktivni' uzrok kao onaj koji utječe na vjerojatnost njegovog 'učinka' na različite načine u različitim testnim situacijama. Treba biti očigledno da prilikom konstrukcije testnih situacija za A i B treba imati i fiksirane zaštitnike i miješane uzroke B koji su neovisni o A. Dalje generalizirajući, mogli bismo definirati uzročne veze između varijabli koje nisu binarne, poput unosa kalorija i krvnog tlaka. U ocjenjivanju uzročne važnosti X za Y morat ćemo se držati fiksnih vrijednosti varijabli koje su neovisno uzročno relevantne za Y. U principu,postoji beskonačno mnogo načina na koje jedna varijabla može vjerojatno ovisiti o drugoj, čak i zadržavajući određenu određenu situaciju testa. Stoga, jednom kada se teorija generira da uključi ne-binarne varijable, neće biti moguće pružiti bilo kakvu urednu klasifikaciju uzročnih faktora u uzroke i preventore.

Ove dvije generalizacije donose važno razlikovanje. Jedno je pitati je li A na neki način uzročno važan za B; drugo je pitanje na koji je način uzročno relevantno za B. Reći da A uzrokuje B tada je potencijalno dvosmisleno: to može značiti da je A na neki ili drugi način uzročno bitan za B; ili može značiti da je A na neki poseban način relevantan B, da A promovira B ili je pozitivan faktor za pojavu B. Na primjer, ako A sprečava B, tada će A biti uzrok B u prvom smislu, ali ne i u drugom. Vjerojatne teorije uzročnosti mogu se koristiti za odgovor na obje vrste pitanja. A je uzročno relevantan ako B čini neku razliku za vjerojatnost B u nekoj testnoj situaciji; budući da je A pozitivan ili promovirajući uzrok B ako A povećava vjerojatnost B u svim testnim situacijama.

Problem lažnih korelacija također tka određene verzije teorije odluka. To se može dogoditi kada je nečiji izbor akcije simptomatski određen za dobre ili loše ishode, a da ne uzrokuje takve ishode. (Najpoznatiji primjer ove vrste je Newcombov problem.) U ovakvim slučajevima, čini se da neke verzije teorije odlučivanja preporučuju jedan čin da bi se dobile dobre vijesti o događajima izvan nekog nadzora, a ne da bi se djelovalo na stvaranje poželjni događaji koji su u nečijoj kontroli. Kao odgovor, mnogi teoretičari odluka zagovarali su verzije teorije kauzalnih odluka. Neke verzije jako nalikuju TS-u.

Predložena čitanja: Ovaj odjeljak manje-više prati glavna kretanja u povijesti vjerojatnih teorija uzročno-posljedične veze. Verzije NSO teorije nalaze se u Reichenbachu (1956, odjeljak 23) i Suppesu (1970, poglavlje 2). Good (1961, 1962) rani je esej o vjerojatnoj uzročnoj povezanosti koji je bogat uvidima, ali je imao iznenađujuće mali utjecaj na formulaciju kasnijih teorija. Salmon (1980) je utjecajna kritika ovih teorija. Prve verzije TS-a predstavljene su u Cartwrightu (1979) i Skyrms-u (1980). Eells (1991, poglavlja 2, 3 i 4) i Hitchcock (1993) izvode dvije opisane TS generalizacije. Skyrms (1980) predstavlja verziju teorije kauzalnih odluka koja je vrlo slična TS-u. Pogledajte također unos za "teoriju odluke: uzročno-posljedična".

3.3 Asimetrija

Drugi glavni problem osnovne ideje povećanja vjerojatnosti je da je odnos povećanja vjerojatnosti simetričan. Neki zagovornici vjerojatnih teorija uzročno-posljedične veze jednostavno propisuju da uzroci prethode njihovim učincima na vrijeme. Kao što smo vidjeli u gornjem odjeljku 1.4, ova strategija ima niz nedostataka. Imajte na umu da, iako je prikazivanje vremenskih lokacija određenim događajima u potpunosti koherentno, nije toliko jasno što znači reći da se jedno svojstvo ili vrsta događaja događa prije drugog. Na primjer, što znači reći da pušenje prethodi raku pluća? Bilo je mnogo epizoda pušenja i mnogih karcinoma pluća, a nisu se svi događali prije svih potonjih. To će predstavljati problem onima koji su zainteresirani za pružanje vjerojatne teorije uzročno-posljedičnih odnosa između svojstava ili vrsta događaja.

Neki branitelji manipulabilnosti ili agencijske teorije uzročnosti tvrdili su da potrebnu asimetriju pruža naša perspektiva kao agenata. Procjenjujući je li A uzrok B, moramo se zapitati da li A povećava vjerojatnost B, gdje su relevantne uvjetne vjerojatnosti agentske vjerojatnosti: vjerojatnosti da bi B bio A (ili ne-A) koji bi se ostvario izborom slobodnog agenta. Kritičari su se pitali kakve su vjerojatnosti tih agenata.

Drugi pristupi pokušavaju locirati asimetriju između uzroka i posljedice u strukturi samih vjerojatnosti. Jedan vrlo jednostavan prijedlog bio bi pročistiti način konstrukcije testnih situacija. (Pogledajte prethodni odjeljak za raspravu o ispitnim situacijama.) Procjenjujući da li je A uzrok B, treba se utvrditi ne samo neovisnih uzroka B, nego i uzroka A. Dakle, ako je B uzrok A, a ne obrnuto, A neće povećati vjerojatnost B u odgovarajućoj testnoj situaciji, jer će se prisutnost ili odsutnost B već smatrati fiksnim. Ova je ideja ugrađena u Uzročno Markovo stanje o kojem se govori u donjem odjeljku 5. Zagovornici tradicionalnih vjerojatnih teorija uzročnosti nisu prihvatili ovu strategiju. To može biti zato što smatraju da bi ovo preciziranje teoriju odvelo preblizu zloglasnoj kružnosti: da bismo procijenili uzrokuje li A B, trebamo već znati da li B uzrokuje A.

Ambiciozniji pristup problemu kauzalne asimetrije duguje Hansu Reichenbachu. Pretpostavimo da su faktori A i B pozitivno povezani:

1. P (A & B)> P (A) P (B)

Lako je vidjeti da će ovo biti točno kad A povećava vjerojatnost B i obrnuto. Pretpostavimo, osim toga, da postoji neki faktor C koji ima sljedeća svojstva:

2. P (A & B | C) = P (A | C) P (B | C)

3. P (A & B | not- C) = P (A | not- C) P (B | not- C)

4. P (A | C)> P (A | ne- C)

5. P (B | C)> P (B | not- C).

U ovom slučaju, kaže se da trio ACB tvori konjunktivnu vilicu. Uvjeti 2 i 3 propisuju da se C i ne-C pojavljuju na zaslonu A od B. Kao što smo vidjeli, to se ponekad događa kada je C čest uzrok A i B. Uvjeti 2 do 5 podrazumijevaju 1, pa u nekom smislu C objašnjava povezanost između A i B. Ako se C dogodi ranije od A i B, i nema događaja koji zadovoljava 2 do 5 koji se dogodi kasnije od A i B, tada se kaže da ACB tvori konjuktivnu vilicu koja je otvorena za budućnost. Analogno, ako postoji budući faktor koji zadovoljava 2 do 5, ali nema faktora prošlosti, imamo konjuktivnu vilicu otvorenu u prošlost. Ako prošli faktor C i budući faktor D oboje zadovoljavaju 2 do 5, tada ACBD tvori zatvorenu vilicu. Reichenbachov prijedlog bio je da smjer od uzroka do učinka predstavlja smjer u kojem prevladavaju otvorene vilice. U našem svijetupostoje mnoge vilice otvorene za budućnost, malo ili nikakve otvorene za prošlost. Ovaj je prijedlog usko povezan s načelom zajedničkog uzroka Reichenbacha koji kaže da ako su A i B pozitivno povezane (tj. Da ispunjavaju uvjet 1), tada postoji C, koji je uzrok i A i B, i koji ih prikazuje udaljeni jedni od drugih. (Nasuprot tome, uobičajeni učinci uglavnom ne uklanjaju uzroke.)

Međutim, nije jasno da će ta asimetrija između vilica otvorenih prošlosti i vilica otvorenih prema budućnosti biti jednako opsežna koliko se čini da ovaj prijedlog pretpostavlja. U kvantnoj mehanici postoje korelirani efekti za koje se vjeruje da nemaju zajednički uzrok koji ih isključuje. Nadalje, ako ACB tvori konjuktivnu vilicu u kojoj C prethodi A i B, ali C ima determinirajući učinak D koji nastaje nakon A i B, tada će ACBD tvoriti zatvorenu viljušku. Daljnja poteškoća s ovim prijedlogom je ta što, budući da on pruža globalno određivanje uzroka i posljedica, a priori isključuje mogućnost da neki učinci mogu prethoditi njihovim uzrocima. Ponuđeni su složeniji pokušaji izvlačenja smjera uzroka iz vjerojatnosti; problemi ovdje presijecaju problem smanjenja, raspravljen u odjeljku 6.4 u nastavku.

Predložena čitanja: Suppes (1970, glava 2) i Eells (1991, poglavlje 5) definiraju kauzalnu asimetriju u smislu vremenske asimetrije. Price (1991) brani račun kauzalne asimetrije u pogledu vjerojatnosti agensa; vidi također unos za "uzročno-posljedične veze i manipulacije". Reichenbachov prijedlog predstavljen je u njegovom (1956., IV. Poglavlju). Neke poteškoće s ovim prijedlogom raspravljaju se u Arntzenius (1993); vidi i njegov ulazak u ovu enciklopediju pod „fizika: Reichenbachovo načelo zajedničkog uzroka“. Papineau (1993) je dobra sveobuhvatna rasprava o problematici kauzalne asimetrije unutar vjerojatnih teorija. Hausman (1998) detaljno je proučavao problem kauzalne asimetrije.

4. Protivpravni pristupi

Vodeći pristup proučavanju uzročno-posljedične veze bio je analiza uzročno-posljedične veze u smislu protuupalnih uvjeta. Protivpravni uvjetni uvjet je subjunktivna uvjetna rečenica, čiji je antecedent suprotan činjenici. Evo primjera: "da se glasački listići leptira nisu koristili u West Palm Beachu, tada bi Albert Gore bio predsjednik Sjedinjenih Država." U slučaju neodgovarajućih rezultata, možda će biti prikladno koristiti vjerojatne posljedice: "da se glasački listići leptira ne bi koristili u West Palm Beachu, onda bi Albert Gore imao šansu da bude izabran za predsjednika." Vjerojatna kontrafakturna teorija uzročno-posljedične veze (PC) ima za cilj analizirati uzročno-posljedičnu vezu s obzirom na ove vjerojatne kontraaktive. Kaže se da događaj B uzročno ovisi o različitom događaju A, samo u slučaju da se oboje dogodi i da je vjerojatnost da će se B dogoditi u vrijeme pojave A bila mnogo veća nego što bi bila u odgovarajuće vrijeme da A nije imao dogodila. Ovu kontrafaktualnost treba shvatiti u smislu mogućih svjetova: istina je ako je u najbližim mogućim svijetima, gdje se A ne pojavljuje, vjerojatnost B mnogo manja nego što je bila u stvarnom svijetu. Na ovom računu, relevantan pojam povećanja vjerojatnosti ne razumijeva se u smislu uvjetne vjerojatnosti, već u smislu bezuvjetnih vjerojatnosti u različitim mogućim svjetovima. Testna situacija nije neka određena kombinacija faktora, već zbroj svega što ostaje nepromijenjeno u prelasku u najbliži mogući svijet (svijet) gdje se A ne pojavljuje. Imajte na umu da je PC posebno namijenjen teoriji pojedinačne uzročne povezanosti između pojedinih događaja, a ne kao teorija opće uzročne povezanosti.

Uzročna ovisnost, kako je definirano u prethodnom stavku, dovoljna je, ali nije nužna za uzročno-posljedičnu vezu. Uzročnost se definira kao predak uzročne ovisnosti; to jest, A uzrokuje B samo u slučaju da postoji niz događaja C ₁, C ₂, …, C _n, tako da C ₁ uzročno ovisi o A, C ₂ ovisi o C ₁, …, B uzročno ovisi o C _n. Ova izmjena jamči da će uzročno-posljedična tranzitiv biti: ako A uzrokuje C, a C uzrokuje B, onda A uzrokuje B. Ova je izmjena korisna i u rješavanju određenih problema o kojima je riječ u odjeljku 6.2.

Zagovornici kontrafakturnih teorija uzročnosti pokušavaju izvući asimetriju uzročno-posljedične veze iz odgovarajuće asimetrije u vrijednostima istine kontraaktualaca. Na primjer, možda je istina da, ako Marija nije pušila, imala bi manju vjerojatnost da će razviti rak pluća, ali ne bismo se normalno složili da, ako Marija nije razvila rak pluća, manje bi vjerovala da puši. Obični protuudarci ne odustaju od posljedica uzroka. Ovaj propis protiv povratnog puta rješava i problem lažnih korelacija: ne bismo rekli da se kolona mekurije ne bi popela, pad atmosferskog tlaka bio bi manje vjerojatan, pa bi i oluja bila manje vjerojatna.

Važno je pitanje mogu li se protuslovci koji se pojavljuju u analizi uzročno-poslovne povezanosti okarakterizirati bez pozivanja na uzročno-posljedične veze. Da bismo to postigli, trebalo bi reći što čini neke svjetove bližim od drugih, a da se pri tome ne upućuju na bilo kakve uzročne pojmove. Unatoč nekim zanimljivim pokušajima, nije jasno može li se to učiniti. Ako ne, tada neće biti moguće pružiti reduktivnu analizu uzroka na računalu, premda je još uvijek moguće artikulirati zanimljive međusobne veze između uzročno-posljedične veze, vjerojatnosti i kontraaktiva.

Filozof Igal Kvart bio je uporni kritičar tvrdnje da je moguće analizirati kontraaktivke bez upotrebe uzročno-posljedične veze. Razvio je vjerojatnu teoriju singularne uzročno-posljedične veze koja ne koristi kontraaktivnost. Unatoč tome, njegova teorija ima mnoštvo značajki zajedničkih s kontrafektivnim teorijama: to je pokušaj analize jedinstvene uzročne povezanosti među događajima; razrađuje osnovnu ideju o povećanju vjerojatnosti u pokušaju da izbjegne neke od problema koji su istaknuti u odjeljku 6.2 u nastavku; i teži tome da bude reduktivna analiza uzročno-posljedične veze, ne upućujući se na uzročno-posljedične veze u analitičarima.

Predložena čitanja: Lewis (1986a) je mjesto klasike za PC. Lewis (1986b) je pokušaj ekspliciranja pojma blizine među mogućim svjetovima. Nedavni pokušaji analize uzročno-posljedične veze s obzirom na vjerojatne protučinkovitosti postali su prilično zamršeni; vidi na primjer Noordhof (1999). Za daljnju raspravu o protuustavnim teorijama uzročno-posljedične veze, pogledajte unos pod "uzročno-protuslovna teorija." Za Kvartovu teoriju vidi primjerice Kvart (1997).

5. Kauzalno modeliranje i vjerojatna uzročnost

5.1 Uzročno modeliranje

"Kauzalno modeliranje" novo je interdisciplinarno polje posvećeno proučavanju metoda kauzalnog zaključivanja. Ovo polje uključuje priloge iz statistike, umjetne inteligencije, filozofije, ekonometrije, epidemiologije i drugih disciplina. U ovom području, istraživački programi koji su privukli najveće filozofsko zanimanje su oni računalističara Judea Pearla i njegovih suradnika, te filozofa Petera Spirtesa, Clarka Glymoura i Richarda Scheinesa (SGS). Nisu slučajno, ova dva programa najambiciozniji su u svojim tvrdnjama da su razvili algoritme za izradu uzročno zaključaka na temelju statističkih podataka. Te su tvrdnje stvorile mnogo kontroverzi, često prilično žestokih. Specfically,Čini se da postoji veliki otpor ideji da automatizirani postupci mogu zamijeniti pozadinsko znanje i dobar eksperimentalni dizajn, od čega ovisi kauzalni zaključak. Do neke mjere, ova rasprava vodi se preko naglaska i oglašavanja. I Pearl i SGS navode izričite pretpostavke koje moraju biti napravljene prije nego što njihovi postupci mogu dati rezultate. Kritičari prvo tvrde da su te pretpostavke zakopane sitnim tiskom dok se automatizirani postupci oglašavaju podebljano; i drugo, da su tražene pretpostavke rijetko zadovoljene u realnim slučajevima, zbog čega su novi postupci praktički beskorisni. Ti su troškovi pravokutni u vezi s tim da li se tehnike izvode onako kako se oglašavaju kad postoje neophodne pretpostavke.o stvarima od kojih je kauzalni zaključak oduvijek ovisio. Do neke mjere, ova rasprava vodi se preko naglaska i oglašavanja. I Pearl i SGS navode izričite pretpostavke koje moraju biti napravljene prije nego što njihovi postupci mogu dati rezultate. Kritičari prvo tvrde da su te pretpostavke zakopane sitnim tiskom dok se automatizirani postupci oglašavaju podebljano; i drugo, da su tražene pretpostavke rijetko zadovoljene u realnim slučajevima, zbog čega su novi postupci praktički beskorisni. Ti su troškovi pravokutni u vezi s tim da li se tehnike izvode onako kako se oglašavaju kad postoje neophodne pretpostavke.o stvarima od kojih je kauzalni zaključak oduvijek ovisio. Do neke mjere, ova rasprava vodi se preko naglaska i oglašavanja. I Pearl i SGS navode izričite pretpostavke koje moraju biti napravljene prije nego što njihovi postupci mogu dati rezultate. Kritičari prvo tvrde da su te pretpostavke zakopane sitnim tiskom dok se automatizirani postupci oglašavaju podebljano; i drugo, da su tražene pretpostavke rijetko zadovoljene u realnim slučajevima, zbog čega su novi postupci praktički beskorisni. Ti su troškovi pravokutni u vezi s tim da li se tehnike izvode onako kako se oglašavaju kad postoje neophodne pretpostavke.prvo, da su ove pretpostavke ukopane sitnim tiskom, dok se automatizirani postupci oglašavaju podebljano; i drugo, da su tražene pretpostavke rijetko zadovoljene u realnim slučajevima, zbog čega su novi postupci praktički beskorisni. Ti su troškovi pravokutni u vezi s tim da li se tehnike izvode onako kako se oglašavaju kad postoje neophodne pretpostavke.prvo, da su ove pretpostavke ukopane sitnim tiskom, dok se automatizirani postupci oglašavaju podebljano; i drugo, da su tražene pretpostavke rijetko zadovoljene u realnim slučajevima, zbog čega su novi postupci praktički beskorisni. Ti su troškovi pravokutni u vezi s tim da li se tehnike izvode onako kako se oglašavaju kad postoje neophodne pretpostavke.

Ovdje se naša briga neće baviti učinkovitošću tih metoda kauzalnog zaključivanja, već s njihovom filozofskom podlogom. Ovdje ćemo pratiti razvoj SGS-a, jer oni imaju jaču sličnost s vjerojatnim teorijama uzročno-posljedične veze opisane u gornjem odjeljku 3 gore. (Pearl-ov pristup, barem u svom nedavnom razvoju, ima jaču povezanost s kontra-stvarnim pristupima.)

Predložena čitanja: Pearl (2000) i Spirtes, Glymour i Scheines (2000) naj detaljnije su prezentacije dvaju rasprava u istraživanju. Oba su djela prilično tehnička, iako epilog Pearl (2000) pruža vrlo čitljiv povijesni uvod u Pearlovo djelo. Pearl (1999) također sadrži razumljivo dostupan uvod u neke od Pearlovih novijih zbivanja. Scheines (1997) je netehnički uvod u neke od ideja iz SGS-a (2000). McKim i Turner (1997) zbirka je radova o uzročnom modeliranju, uključujući neke važne kritike SGS-a.

5.2 Markovski i minimalni uvjeti

Ovdje možemo predstaviti samo vrlo rudimentaran pregled okvira SGS. Započinjemo s skupom V varijabli. Skup može, na primjer, uključivati varijable koje predstavljaju razinu obrazovanja, dohotka, roditeljskog dohotka i drugih, pojedinaca u populaciji. Te se varijable razlikuju od faktora koji se obično nalaze u vjerojatnim teorijama uzročno-posljedične veze. Čimbenici se odnose na varijable što ih određuje. "Prihod" je varijabla; "imati prihod od 40 000 USD godišnje" je čimbenik. S obzirom na skup varijabli, možemo definirati dvije različite matematičke strukture preko ovog skupa. Prvo, usmjereni graf G na V je skup usmjerenih rubova, ili 'strelica' koji imaju varijable u Vkao njihove vrhove. Varijabla X je "roditelj" Y za svaki slučaj ako postoji strelica od X do Y. X je Y predak (ekvivalentno, Y je "potomak" X) samo u slučaju da postoji "usmjereni put" od X do Y koji se sastoji od strelica koje povezuju srednje vrijednosti. Usmjereni graf je acikličan ako nema petlje, to jest ako nijedna varijabla nije predak sama po sebi. Osim usmjerene aciklički grafikonu V, također imaju distribucije vjerojatnosti P preko vrijednosti varijabli u V.

Usmjereni aciklički graf G preko V može biti povezan s raspodjelom vjerojatnosti na više načina. Jedan važan uvjet koji njih dvoje mogu zadovoljiti je tzv. Markov uvjet:

MC: Za svaki X u V i svaki skup Y varijabli u V / DE (X), P (X | PA (X) & Y) = P (X | PA (X)); gdje je DE (X) skup potomaka X, a PA (X) skup roditelja X-a.

Notacija treba malo pojašnjenja. Razmotrimo, na primjer, prvi pojam u jednakosti. Budući da je X varijabla, zapravo nema smisla govoriti o vjerojatnosti X-a ili o uvjetnoj vjerojatnosti X-a. Ima smisla razgovarati o vjerojatnosti prihoda od 40 000 dolara godišnje (barem ako govorimo o pripadnicima neke dobro definirane populacije), ali nema smisla govoriti o vjerojatnosti „prihoda“. (Imajte na umu da ovdje ne mislimo na vjerojatnost postojanja nekog dohotka ili drugog. Ta vjerojatnost je jedna, pod pretpostavkom da dopuštamo da se nula računa kao vrijednost dohotka.) Ova formulacija MC-a koristi zajedničku notnu konvenciju. Kad god se pojavi varijabla ili skup varijabli, postoji prešutni univerzalni kvantifikator koji se kreće preko vrijednosti predmetnih varijabli. Stoga se MC treba shvatiti kao uspostavljanje jednakosti između dvije uvjetne vjerojatnosti koja vrijedi za sve vrijednosti varijable X, i za sve vrijednosti varijabli u Y i PA (X). Riječima, Markov uvjet kaže da roditelji X-ovog zaslona X isključuju sve ostale varijable, osim X-ovih potomaka. S obzirom na vrijednosti varijabli koje su roditelji X-a, vrijednosti varijabli u Y (koje ne uključuju potomke X) ne čine dalju razliku u vjerojatnosti da će X poprimiti bilo koju zadanu vrijednost.

Kao što je rečeno, Markov uvjet opisuje čisto formalni odnos između apstraktnih entiteta. Pretpostavimo, međutim, da dajemo empirijske interpretacije grafa i distribucije vjerojatnosti. Graf će predstavljati uzročne veze među varijablama populacije, a raspodjela vjerojatnosti će predstavljati empirijsku vjerojatnost da će pojedinac u populaciji posjedovati određene vrijednosti relevantnih varijabli. Kad je usmjerenom grafu dana kauzalna interpretacija, naziva se kauzalnim grafom. Vratit ćemo se ubrzo na pitanje što, točno, strelice u uzročnom grafu predstavljaju.

Causal Markov uvjet (CMC) tvrdi da MC posjeduje populaciju kada su usmjereni graf i raspodjela vjerojatnosti date ove interpretacije. CMC ne drži se općenito, već samo ako su ispunjeni određeni daljnji uvjeti. Na primjer, V mora sadržavati sve uobičajene uzroke varijabli koje su uključene u V. Pretpostavimo, na primjer, da je V = {X, Y}, da nijedna varijabla nije uzrok druge, te da je Z uobičajeni uzrok X i Y (prava kauzalna struktura prikazana je na slici 3 dolje). Ispravan kauzalni graf na Vneće uključivati strelice jer ni X ni Y ne uzrokuju drugi. Ali X i Y će biti vjerojatno korelirani, zbog temeljnog uzroka. Ovo je kršenje CMC-a. Budući da je točan kauzalni grafikon na {X, Y} bez strelica, X nema roditelja ili potomaka; stoga CMC podrazumijeva da je P (X | Y) = P (X). Ta je jednakost lažna, budući da su X i Y u stvari korelirani. CMC također može propasti za određene vrste heterogenih populacija sastavljenih od subpopulacija s različitim kauzalnim strukturama. I CMC neće uspjeti za određene kvantne sustave. Jedno područje kontroverze tiče se mjere u kojoj stvarna populacija zadovoljava CMC s obzirom na vrste varijabilnih skupova koji se obično koriste u empirijskim istraživanjima. U svrhu daljnje rasprave, pretpostavit ćemo da se CMC drži.

Slika 3

Cauzal Markov uvjet je generalizacija Reichenbachova zajedničkog uzročnog načela, raspravljeno u gornjem odjeljku 3.3. Evo nekoliko ilustracija kako to funkcionira.

Slika 4

Na slikama 3 i 4, CMC podrazumijeva da vrijednosti Z zaslona isključuju vrijednosti X od vrijednosti Y.

Slika 5

Slika 6

Na slikama 5 i 6 CMC opet podrazumijeva da vrijednosti Z zaslona isključuju vrijednosti X od vrijednosti Y. Međutim, CMC ne podrazumijeva da vrijednosti W isključuju vrijednosti X iz vrijednosti Y na slici 5, dok to podrazumijeva da vrijednosti W prikazuju vrijednosti X od vrijednosti Y na slici 6. To pokazuje da biti čest uzrok X i Y nije nužan niti dovoljan za probir vrijednosti tih varijabli.

Slika 7

Na slici 7, i Z i W su uobičajeni uzroci X i Y, ali CMC ne znači da je ijedan od njih dovoljan za uklanjanje vrijednosti X i Y. To se čini razumnim: ako držimo fiksnu vrijednost Z, trebali bismo očekivati da će X i Y ostati u korelaciji zbog djelovanja W. CMC podrazumijeva da Z i W zajedno isključuju X i Y; to jest, kad uvjetujemo vrijednosti Z i W, neće biti preostale korelacije između X i Y.

Drugi važan odnos između usmjerenog grafa i distribucije vjerojatnosti je uvjet minimalnosti. Pretpostavimo da usmjereni graf G na varijabilnom skupu V zadovoljava Markov uvjet s obzirom na distribuciju vjerojatnosti P. Minimalni uvjet tvrdi da nijedan pod-graf G nad V također ne zadovoljava Markov uvjet u odnosu na P. Uslov kauzalne minimalnosti tvrdi da se uvjet minimalnosti drži kada Gi P se daju njihove empirijske interpretacije. Kao ilustraciju, razmotrite skup varijabli {X, Y}, neka postoji strelica od X do Y, i pretpostavimo da su X i Y vjerojatno P međusobno neovisni u P. Ovaj bi graf zadovoljio Markov uvjet u odnosu na P: nijedan od neovisnih odnosa koji je MC odredio nije izostao (u stvari, MC ne zahtijeva odnose prema neovisnosti). Ali ovaj bi graf prekršio uvjet minimalnosti u odnosu na P, jer bi podgraf koji izostavlja strelicu od X do Y također zadovoljavao Markovu uvjet.

Predložena čitanja: Spirtes, Glymour and Scheines (2000) i Scheines (1997). Hausman i Woodward (1999) pružaju detaljnu raspravu o uzročno-markovskom stanju.

5.3 Što znače strelice

Sada smo u boljoj situaciji da kažemo nešto o tome što znače strelice u uzročnom grafu. Prvo razmislite o jednostavnom grafu s dvije varijable X i Y i strelicom od X do Y. Uvjet minimalnosti zahtijeva da dvije varijable ne budu vjerovatno neovisne. To znači da moraju postojati vrijednosti x i x 'od X i y od Y, tako da

P (Y = Y | X = X)

P (Y = Y | X = x”).

Ovo ne govori ništa o tome kako X nosi Y. Pretpostavimo na primjer da imamo tri varijabilna modela, uključujući varijable pušenja, vježbanja i bolesti srca. Uzročni grafikon (pretpostavlja se) bi uključivao strelicu od pušenja do srčane bolesti i strelicu od vježbanja do bolesti srca. Ništa na grafikonu ne ukazuje da povećana razina pušenja povećava rizik i ozbiljnost srčanih bolesti, dok povećana razina vježbanja (sve do određene točke) smanjuje rizik i ozbiljnost srčanih bolesti. Stoga strelice u uzročnom grafikonu označavaju samo da je jedna varijabla uzročno relevantna za drugu i ne govori ništa o načinu na koji je relevantna (bilo da je riječ o promicanju, inhibiciji ili interakciji uzroka ili stoji u nekom složenijem odnosu),

Slika 8

Pogledajte sliku 8. Imajte na umu da se ona razlikuje od slike 4 po tome što postoji dodatna strelica koja vodi izravno od X do Y. Što označava ova strelica od X do Y? To ne znači samo da je X uzročno značajan za Y; na slici 4. prirodno je očekivati da će X biti važan za Y djelovanjem na Z. Primjenjujući kauzalni Markov i minimalne uvjete, strelica od X do Y pokazuje da je Y vjerovatno ovisan o X, čak i kada držimo fiksnu vrijednost Z. Odnosno, X čini vjerojatnu razliku za Y, iznad i iznad razlike koju čini na osnovu svog utjecaja na Z. Slika 8. pokazuje da X ima utjecaj na Y preko dvije različite rute: jedna ruta koja prolazi kroz varijablu Z i druga ruta koja je izravna, tj. Posredovana bilo kojom drugom varijablom u V, Kao ilustraciju, uzmite u obzir poznati primjer zbog Germunda Hesslowa. Konzumiranje kontracepcijskih tableta (X) faktor je rizika za trombozu (Y). S druge strane, kontracepcijske pilule su učinkovit preventiva trudnoći (Z), što je zauzvrat moćan faktor rizika za trombozu. Primjena kontracepcijskih pilula može utjecati na šanse da boluje od tromboze na dva različita načina, jednim "izravnim", a drugim putem učinka tableta na šanse da zatrudnite. Hoće li pilula za kontrolu rađanja povećati ili smanjiti vjerojatnost tromboze u cjelini, ovisit će o relativnoj snazi ova dva načina. Vjerojatne teorije uzročnosti opisane u gornjem odjeljku 3 prikladne su za analizu ukupnog ili neto učinka jednog faktora ili varijable na drugi,budući da su tehnike kauzalnog modeliranja razmotrene u ovom odjeljku prvenstveno usmjerene prema dekompoziciji kauzalnog sustava na pojedine načine kauzalnog utjecaja.

Predložena čitanja: Primjer kontracepcijske pilule izvorno je predstavljen u Hesslowu (1976). Hitchcock (2001a) govori o razlici između ukupnog ili neto učinka i uzročnog utjecaja duž pojedinih ruta.

5.4 Uvjet vjernosti

Jedan posljednji uvjet koji SGS koristi široko je uvjet vjernosti. (Osloniti ću se na razliku između kauzalne i ne uzročne verzije.) Uvjet vjernosti kaže da sve (uvjetne i bezuvjetne) vjerojatnostne neovisnosti koje postoje među varijablama u V zahtijevaju Kauzalno Markovim uvjetom. Na primjer, pretpostavimo da je V= {X, Y, Z}. Pretpostavimo također da su X i Y bezuvjetno neovisni jedan o drugome, ali ovisni o Z. (Ostala dva para varijabli ovisna su, uvjetno i bezuvjetno.) Graf prikazan na slici 8 ne zadovoljava uvjet vjernosti u vezi s ovom raspodjelom (kolokvijalno, graf nije vjeran raspodjeli). CMC, kada se primijeni na grafu sa slike 8, ne podrazumijeva neovisnost X i Y. Suprotno tome, graf prikazan na slici 9 vjeran je opisanoj distribuciji. Imajte na umu da slika 8. zadovoljava uvjet minimalnosti; nijedan podgraf ne zadovoljava CMC s obzirom na opisanu distribuciju. (Grafikon na slici 9 nije podgraf grafikona na slici 8.)

Slika 9

Uvjet vjernosti podrazumijeva da uzročni utjecaji jedne varijable na drugu duž više kauzalnih ruta ne 'ponište'. Na primjer, pretpostavimo da Slika 8 ispravno predstavlja temeljnu kauzalnu strukturu. Tada uvjet vjernosti podrazumijeva da X i Y ne mogu biti bezuvjetno neovisni jedan o drugom u empirijskoj distribuciji. U primjeru Hesslowa, to znači da tendencija kontracepcijskih pilula da izazove trombozu na izravnom putu ne može se točno poništiti tendencijom kontracepcijskih pilula da se spriječi tromboza sprječavanjem trudnoće. Ovaj uvjet "bez otkazivanja" čini se nevjerojatnim kao metafizičko ili konceptualno ograničenje veze između uzročno-posljedične veze i vjerojatnosti. Zašto se konkurencijski uzročni putovi ne mogu otkazati? Doista, newtonska fizika daje nam primjer:sila sila na moje tijelo zbog gravitacije pokreće jednaku i suprotnu sila prema gore na moje tijelo od poda. Moje tijelo reagira kao da niti jedna sila ne djeluje na njega. Čini se da je uvjet vjernosti metodološki princip. S obzirom na raspodjelu na {X, Y, Z} u kojoj su X i Y neovisni, trebali bismo zaključiti da je kauzalna struktura onakva kako je prikazana na slici 9, a ne na slici 8. To nije zato što sliku 8 u konačnici isključuje raspodjela, nego zato što je ona bezgrešno složena: postulira uzročne veze koje nisu potrebne da bi se objasnio temeljni obrazac vjerojatnih ovisnosti. Uvjet vjernosti stoga je formalna verzija Ockhamove britve. Moje tijelo reagira kao da niti jedna sila ne djeluje na njega. Čini se da je uvjet vjernosti metodološki princip. S obzirom na raspodjelu na {X, Y, Z} u kojoj su X i Y neovisni, trebali bismo zaključiti da je kauzalna struktura onakva kako je prikazana na slici 9, a ne na slici 8. To nije zato što sliku 8 u konačnici isključuje raspodjela, nego zato što je ona bezgrešno složena: postulira uzročne veze koje nisu potrebne za objašnjenje temeljnog obrasca vjerojatnih ovisnosti. Uvjet vjernosti stoga je formalna verzija Ockhamove britve. Moje tijelo reagira kao da niti jedna sila ne djeluje na njega. Čini se da je uvjet vjernosti metodološki princip. S obzirom na raspodjelu na {X, Y, Z} u kojoj su X i Y neovisni, trebali bismo zaključiti da je kauzalna struktura onakva kako je prikazana na slici 9, a ne na slici 8. To nije zato što sliku 8 u konačnici isključuje raspodjela, nego zato što je ona bezgrešno složena: postulira uzročne veze koje nisu potrebne za objašnjenje temeljnog obrasca vjerojatnih ovisnosti. Uvjet vjernosti stoga je formalna verzija Ockhamove britve.trebali bismo zaključiti da je kauzalna struktura ona koja je prikazana na slici 9, a ne na slici 8. To nije zato što je distribucija konačno isključena distribucijom, već zato što je besprijekorno složena: postulira uzročne veze koje nisu potrebne za objasniti temeljni obrazac vjerojatnih ovisnosti. Uvjet vjernosti stoga je formalna verzija Ockhamove britve.trebali bismo zaključiti da je kauzalna struktura ona koja je prikazana na slici 9, a ne na slici 8. To nije zato što je distribucija konačno isključena distribucijom, već zato što je besprijekorno složena: postulira uzročne veze koje nisu potrebne za objasniti temeljni obrazac vjerojatnih ovisnosti. Uvjet vjernosti stoga je formalna verzija Ockhamove britve.

SGS koristi Kauzalne Markove, Minimalne i Vjerodostojne uvjete da bi dokazao razne statističke teoreme o nerazlučivosti. Te teoreme govore nam kada se dvije različite kauzalne strukture mogu ili ne mogu razlikovati na temelju raspodjele vjerojatnosti do koje nastaju. Vratit ćemo se ovom pitanju u odjeljku 6.4 u nastavku.

Predložena čitanja: Spirtes, Glymour and Scheines (2000) i Scheines (1997).

6. Daljnja pitanja i problemi

6.1 Kontekstualno-jednoglasnost

Prema TS-u, uzrok mora povećati vjerojatnost njegova učinka u svakoj ispitnoj situaciji. To se naziva uvjetom kontekstualne jednoglasnosti. Ovaj je zahtjev ranjiv na sljedeću vrstu kontra primjera. Pretpostavimo da postoji gen koji ima sljedeći učinak: oni koji posjeduju gen smanjuju im se šanse da obole od raka pluća, kad puše. Zamislimo da je ovaj gen vrlo rijedak (doista, on uopšte ne mora postojati u ljudskoj populaciji, sve dok ljudi imaju neku ne-nultu vjerojatnost posjedovanja ovog gena, možda kao rezultat vrlo nemoguće mutacije). U ovom bi scenariju bile testne situacije (one koje drže fiksnu prisutnost gena) u kojima pušenje smanjuje vjerojatnost raka pluća: tako pušenje ne bi bilo uzrok raka pluća prema kontekstu jednoglasnosti. Unatoč tome, čini se malo vjerojatnim da bi nas otkriće takvog gena (ili puka mogućnost njegove pojave) navelo da odustanemo od tvrdnje da pušenje uzrokuje rak pluća.

Ova linija prigovora sigurno je ispravna u vezi s našom uobičajenom upotrebom uzročnoga jezika. Branitelju kontekst-jednoglasnosti ipak je otvoreno odgovoriti da je zainteresirana za pružanje preciznog koncepta koji će zamijeniti nejasan pojam uzroka koji odgovara našem svakodnevnom korištenju. U populaciji koju čine pojedinci kojima nedostaje gen, pušenje uzrokuje rak pluća. U populaciji koja se sastoji u potpunosti od pojedinaca koji posjeduju gen, pušenje sprečava rak pluća.

Imajte na umu da ovaj spor nastaje samo u kontekstu heterogene populacije. Ograničavajući se na jednu određenu testnu situaciju, obje se strane mogu složiti da pušenje uzrokuje rak pluća u toj testnoj populaciji samo u slučaju da povećava vjerojatnost raka pluća u toj testnoj situaciji.

Nečije stajalište u ovoj raspravi dijelom će ovisiti o tome kako se želi koristiti opće uzročne tvrdnje poput „pušenje uzrokuje rak pluća“. Ako ih netko smatra kauzalnim zakonima, tada se zahtjev za kontekstualnom jednoglasnošću može činiti atraktivnim. Ako je "pušenje uzrokovalo karcinom pluća" vrsta zakona, njegova istina ne bi trebala biti ovisna o oskudici gena koji smanjuje učinke pušenja. Suprotno tome, uzročni zahtjev možemo shvatiti na praktičniji način tretirajući ga kao svojevrsno načelo vođenja politike. Budući da je dotični gen vrlo rijedak, bilo bi racionalno da javne zdravstvene organizacije promoviraju politike koje bi smanjile učestalost pušenja.

Predložena čitanja: Dupré; (1984) predstavlja ovaj izazov zahtjevu konteksta jednoglasnosti i nudi alternativu. Eells (1991, poglavlja 1 i 2) brani kontekst-jednoglasnost koristeći ideju da se uzročne tvrdnje postavljaju u odnosu na stanovništvo. Hitchock (2001b) sadrži daljnju raspravu i razvija ideju tretiranja općih uzročno-posljedičnih tvrdnji kao načela koja vode politiku.

6.2. Potencijalni kontra-primjeri

S obzirom na osnovnu ideju o povećanju vjerojatnosti, moglo bi se očekivati da su pretpostavljeni kontra primjeri vjerojatnim teorijama uzročnosti dva osnovna tipa: slučajevi u kojima uzroci ne povećavaju vjerojatnost njihovih učinaka i slučajevi u kojima ne uzroci povećavaju vjerojatnost ne-efekata, Rasprava u literaturi gotovo je u potpunosti usredotočena na primjer prve vrste. Razmotrite sljedeći primjer, zbog Deborah Rosen. Golfer loše siječe lopticu za golf, koja se upućuje prema gruboj, ali odskače od stabla i ubacuje u šalicu kako bi otvorio rupu u jednom. Kriška golfera smanjila je vjerojatnost da će lopta navijati u šalici, ali ipak je prouzrokovala ovaj rezultat. Jedan od načina izbjegavanja ovog problema je prisustvovanje vjerojatnostima koje se uspoređuju. Ako označimo krišku A, ne-A je disjunkcija nekoliko alternativa. Jedna takva alternativa je čist pogodak - u usporedbi s ovom alternativom, rez je smanjio vjerojatnost rupe u jednom. Druga alternativa uopće nije pucanje, u odnosu na to da kriška povećava vjerojatnost proboja u jednom. Usporedbom ove posljednje usporedbe možemo oporaviti izvorne intuicije primjera.

Drugačija vrsta kontraksa primjera uključuje kauzalnu pretpostavku. Pretpostavimo da ubojica ubaci kraljev slabi otrov, što rezultira 30-postotnom šansom smrti. Kralj pije otrov i umire. Da ubojica nije otrovao piće, njezin bi suradnik pićem popio još smrtonosniji eliksir (70% šanse za smrt). Na primjer, ubojica je uzrokovao da kralj umre otrovanjem svog pića, iako mu je smanjila šansu za smrt (sa 70% na 30%). Ovdje je uzrok smanjio vjerojatnost smrti, jer je predosjećao još jači uzrok.

Jedan pristup ovom problemu, ugrađen u kontrafaktualni pristup opisan u gornjem odjeljku 4, jest pozivanje na načelo tranzitivnosti uzročno-posljedične veze. Atentatova akcija povećala je vjerojatnost i stoga uzrokovala prisustvo slabog otrova u kraljevom piću. Prisutnost slabog otrova u kraljevom piću povećala je vjerojatnost i stoga uzrokovala kraljevu smrt. (Do ovog trenutka već je utvrđeno da suradnik neće otrovati piće.) Transparentnošću, atentatova akcija izazvala je kraljevu smrt. Tvrdnja da je uzročno-posljedična tranzitivnost vrlo je kontroverzna i podložna je mnogim uvjerljivim kontraprimjerima.

Drugi bi pristup bio pozivanje na razlikovanje uvedeno u gornjem odjeljku 5.3. Atentatovo djelovanje utječe na kraljeve šanse za smrt na dva različita načina: prvo, unosi slabi otrov u kraljevo piće; drugo, sprječava unošenje jačeg otrova. Neto učinak je smanjenje kraljeve šanse za smrt. Ipak, možemo izolirati prvi od ovih efekata (koji bi u uzročnom grafikonu bili označeni strelicom). To radimo tako što fiksiramo neaktivnost suradnika: s obzirom na to da suradnik zapravo nije otrovao piće, atentatova akcija povećala je kraljevu šansu za smrt (sa blizu nule na.3). Mi ubojstvo smatramo uzrokom smrti jer je povećala mogućnost smrti duž jednog od ruta koji su povezivali ta dva događaja.

Pretpostavimo da je za jedan protuprimjer drugog tipa dva napadača koja pucaju u metu. Svaka osoba ima određenu vjerojatnost udara i određenu vjerojatnost nestajanja. Pretpostavimo da nijedna od vjerojatnosti nije jedna ili jednaka. Zapravo, prvi napadač pogađa, a drugi napadač promašuje. Unatoč tome, drugi je topnik pucao i, pucajući, povećao je vjerojatnost da će meta biti pogođena, što i jest. Iako je očigledno pogrešno reći da je hitac drugog topnika pogodio metu, čini se da je vjerojatnost teorije uzrokovanja uzrokovana ovom posljedicom. Prirodni pristup ovom problemu bio bi pokušaj kombiniranja vjerojatne teorije uzročno-posljedične veze sa zahtjevom spatiotemporalne povezanosti uzroka i posljedice, iako uopće nije jasno kako bi ova hibridna teorija funkcionirala.

Predložena čitanja:Primjer lopte za golf, zahvaljujući Deborah Rosen, prvi je put predstavljen u Suppes (1970) Salmon (1980), a prikazuje nekoliko primjera smanjenja vjerojatnosti. Hitchcock (1995) predstavlja odgovor. Lewis (1986a) raspravlja o slučajevima pretpostavke, vidi i unos "uzročno-posljedične teorije." Hithcock (2001a) predstavlja rješenje u smislu razgradnje u komponente uzročne rute. Woodward (1990) opisuje strukturu koja je instancirana na primjeru dvojice pušaka. Humphreys (1989, odjeljak 14) odgovara. Menzies (1989., 1996.) raspravlja o primjerima koji uključuju uzročno isključenje gdje ne uzroci povećavaju vjerojatnost nuspojava. Hitchcock (2002) daje opću raspravu o tim suprotnim primjerima. Za raspravu o pokušajima analize uzroka i posljedica u smislu bliskih procesa, pogledajte unos "uzročno-posljedične veze":kauzalni procesi."

6.3. Jedinstvena i opća uzročnost

U gornjem odjeljku 2 napomenuli smo da iznosimo najmanje dvije različite vrste uzročno-posljedične tvrdnje, jedninu i opću. Imajući to na umu, možemo primijetiti da su kontraerakteri navedeni u prethodnom odjeljku formulirani u jedinstvenom uzročno-posljedičnom uzroku. Dakle, jedna moguća reakcija na kontra primjere iz prethodnog odjeljka bila bi tvrdnja da je vjerojatna teorija uzročno-posljedične veze pogodna samo za opću uzročno-posljedičnu vezu i da pojedinačna uzročnost zahtijeva različitu filozofsku teoriju. Jedna od posljedica ovog poteza je da postoje (barem) dvije različite vrste uzročno-posljedične veze, od kojih svaka zahtijeva svoj filozofski prikaz - a ne nimalo sretan problem.

Predložena čitanja: Potreba za različitim teorijama jednine i opće uzročnosti brani se u Dobrima (1961, 1962), Soberu (1985) i Eellsu (1991, uvod i 6. poglavlje). Eells (1991., poglavlje 6) nudi izrazitu vjerojatnu teoriju singularne uzročne veze u smislu vremenske evolucije vjerojatnosti. Carroll (1991) i Hitchcock (1995) nude dvije sasvim različite linije odgovora. Hitchcock (2001b) tvrdi da ovdje na djelu postoje (barem) dvije različite razlike.

6.4 Redukcija i kružnost

Vraćajući se teorijama prikazanim u odjeljku 3, podsjetite se da je teorija NSO bio pokušaj reduktivne analize uzročno-posljedične veze u pogledu vjerojatnosti (a možda i vremenskog poretka). Suprotno tome, TS definira uzročne odnose u pogledu vjerojatnosti koje su uvjetovane specifikacijama uvjeta ispitivanja, a koji su i sami karakterizirani kauzalnim izrazima. Stoga se čini da potonje teorije ne mogu biti analizirane uzročno-posljedično jer se kod analitičara pojavljuje uzročno stanje. S obzirom da TS sadrži prijeko potrebna poboljšanja u odnosu na NSO, izgleda da ne može doći do smanjenja uzročno-posljedične veze. No, možda ćete odustati prerano. Kako bi se utvrdilo je li moguće vjerojatnost smanjenja uzročno-posljedične veze, središnje pitanje nije pojavljuje li se riječ "uzrok" i u analiznom i u analitičkom tekstu; a,ključno bi pitanje trebalo biti da li, s obzirom na dodjelu vjerojatnosti skupu faktora, postoji jedinstven skup uzročno-posljedičnih odnosa među tim čimbenicima koji su kompatibilni s dodjelom vjerojatnosti i predmetnom teorijom.

Najvažniji rad na tim linijama obavili su Spirtes, Glymour i Scheines. Umjesto da izvještavamo o pojedinostima njihovih rezultata, ovdje izlažemo općenitiju raspravu. Pretpostavimo da je dat skup faktora i sustav uzročno-posljedičnih odnosa među tim čimbenicima: nazovite to uzročnom strukturom CS. Neka je T teorija koja povezuje uzročne odnose među čimbenicima i vjerojatne odnose među faktorima. Tada će se kauzalna struktura CS vjerovatno razlikovati u odnosu na T, ako je za svako dodjeljivanje vjerojatnosti faktorima u CS kompatibilno s CS i T, CS je jedinstvena kauzalna struktura kompatibilna s T i tim vjerojatnostima. (Može se formulirati slabiji osjećaj razlikovanja zahtijevajući da samo neko dodjeljivanje vjerojatnosti jedinstveno određuje CS). Intuitivno,T vam omogućuje da zaključite da je uzročna struktura ustvari CS s obzirom na vjerojatnostne odnose između faktora. S obzirom na vjerojatnu teoriju o uzročniku T, moguće je zamisliti mnogo različitih svojstava koja bi mogla imati. Evo nekoliko mogućnosti:

1. Sve se kauzalne strukture vjerojatno razlikuju u odnosu na T
2. Sve se kauzalne strukture koje imaju neko zanimljivo svojstvo vjerojatno razlikuju u odnosu na T
3. Bilo koja kauzalna struktura može biti ugrađena u kauzalnu strukturu koja se vjerovatno razlikuje u odnosu na T
4. Stvarna uzročna struktura svijeta (pod pretpostavkom da postoji tako nešto) vjerovatno je razlikovati u odnosu na T.

Nije očigledno koju vrstu svojstava razlučivosti teorija mora imati da bi smanjila uzročne veze na vjerojatnosti. Pitanje može li se uzročnost svesti na vjerojatnosti manje je dvosmisleno nego što se može činiti.

Predložena čitanja: Najdetaljniji tretman vjerojatnosti razlikovanja dan je u Spirtes, Glymour i Scheines (2000); vidi poglavlje 4. Spirtes, Glymour i Scheines dokazuju (teorem 4.6) rezultat prema liniji 3 za teoriju koju oni predlažu. Ovaj je rad vrlo tehnički. Pristupačna prezentacija sadržana je u Papineau (1993), koji brani položaj duž linije 4.

Bibliografija

• Arntzenius, Frank. (1993) "Načelo zajedničkog uzroka", u Hull, Forbes i Okruhlik (1993), str: 227 - 237.
• Bennett, Jonathan. (1988) Događaji i njihova imena. Indianapolis i Cambridge: Hackett.
• Carroll, John. (1991.) Uzročnost na razini imovine? Filozofske studije 63: 245-70.
• Cartwright, Nancy. (1979) „Usalski zakoni i učinkovite strategije“, Noys 13: 419-437.
• Dupré, John. (1984) "Vjerojatna uzročnost se emancipirala", u Peter French, Theodore Uehling, Jr., i Howard Wettstein, ur., (1984) Midwest Studies in Philosophy IX (Minneapolis: University of Minnesota Press), str. 169 - 175.
• Earman, John. (1986) Priručnik o determinizmu. Dordrecht: Reidel.
• Eells, Ellery. (1991.) Vjerojatna uzročnost. Cambridge, Velika Britanija: Cambridge University Press.
• Dobro, IJ (1961.) "Uzročni račun I", Britanski časopis za filozofiju znanosti 11: 305-18.
• -----. (1962.) "Uzročni račun II", Britanski časopis za filozofiju znanosti 12: 43-51.
• Hausman, Daniel. (1998) Uzročne asimetrije. Cambridge: Cambridge University Press.
• Hausman, Daniel i Woodward, James. (1999.) „Neovisnost, invazija i kauzalno Markovo stanje“, Britanski časopis za filozofiju znanosti 50: 1 - 63.
• Hesslow, Germund. (1976) "Rasprava: Dvije bilješke o vjerojatnom pristupu kauzalitetu", Filozofija znanosti 43: 290 - 292.
• Hitchcock, Christopher. (1993) „Generalizirana vjerojatna teorija uzročne relevantnosti“, Sinteza 97: 335-364.
• -----. (1995.) "Nesreća kod pada Reichenbacha: Singular protiv opće uzročnosti", Filozofske studije 78: 257 - 291.
• ----. (2001a) „Priča o dva efekta“, Filozofski pregled 110: 361 - 396.
• -----. (2001b) „Uzročne generalizacije i dobri savjeti“, Monist 84: 218 - 241.
• -----. (2002) "Da li sve i samo uzroci povećavaju vjerojatnost učinaka?" u John Collins, Ned Hall i LA Paul (ur.), kauzalnost i kontrafaktual (Cambridge MA: MIT Press, 2002).
• Hull, David, Mickey Forbes i Kathleen Okruhlik, eds. (1993) PSA 1992, svezak drugi. East Lansing: Udruga filozofija znanosti.
• Hume, David. (1748.) Istraga o ljudskom razumijevanju.
• Humphreys, Paul. (1989) Šanse za objašnjenje: Uzročna objašnjenja u društvenim, medicinskim i fizičkim znanostima, Princeton: Princeton University Press.
• Kvart, Igal. (1997) "Uzrok i neki pozitivni kauzalni utjecaj", Noûs 11: 401 - 432.
• Lewis, David. (1986a) „Uzročnost“i „Postkripti do„ uzroka “, u Lewisu (1986c), str. 172-213.
• -----. (1986b) „Protupravna ovisnost i strelica vremena“i „Postkripti do„ kontrafektivne ovisnosti i vremenske strelice “, u Lewisu (1986c), str. 32 - 66.
• -----. (1986c) Filozofski radovi, svezak II. Oxford: Oxford University Press.
• Mackie, John. (1974) Cement svemira. Oxford: Clarendon Press.
• McKim, Vaughn i Stephen Turner, eds. (1997) Uzročnost u krizi? Notre Dame: Sveučilište Notre Dame Press.
• Menzies, Peter. (1989.) "Vjerojatni uzročni uzroci i uzročni procesi: Kritika Lewisa", Filozofija znanosti 56: 642-63.
• Menzies, Peter. (1996.) "Vjerojatna uzročno-posljedična problematika", um 105: 85-117.
• Mlin, John Stuart. (1843.) Sustav logike, razlučivosti i induktivnosti. London: Parker and Son.
• Noordhof, Paul. (1999) "Vjerojatni uzročnici, pretpostavke i protuudarci", um 108: 95 - 125.
• Papineau, David. (1993) "Možemo li smanjiti uzročni smjer na vjerojatnosti?" u Hullu, Forbesu i Okruhliku (1993.), str. 238-252.
• Biser, Judeja. (1999.) „Obrazloženje uzroka i posljedice“, u Zborniku Međunarodne zajedničke konferencije o umjetnoj inteligenciji (San Francisco: Morgan Kaufman), str. 1437. - 1449.
• -----. (2000) Uzročnost: modeli, razum i zaključci. Cambridge: Cambridge University Press.
• Cijena, Huw. (1991.) „Agencijska i probabilistička kauzalnost“, Britanski časopis za filozofiju znanosti 42: 157 -76.
• Reichenbach, Hans. (1956.) Smjer vremena. Berkeley i Los Angeles: Sveučilište California Press.
• Losos, Wesley. (1980.) "Vjerojatna uzročnost", Pacifički filozofski tromjesečje 61: 50 - 74.
• Scheines, Richard. (1997.) "Uvod u kauzalno zaključivanje" u McKimu i Turneru (1997), str. 185 - 199.
• Skyrian, Brian. (1980) Uzročna nužnost. New Haven i London: Yale University Press.
• Sober, Elliott. (1985) "Dva pojma uzroka" u Peter Asquith i Philip Kitcher, ur., PSA 1984, vol. II (East Lansing: Association of Philosophy of Science), str. 405-424.
• Spirtes, Peter, Clark Glymour i Richard Scheines. (2000) Uzročnost, predviđanje i traženje, drugo izdanje. Cambridge, MA: MIT Press.
• Suppes, Patrick. (1970) Vjerojatna teorija kauzaliteta. Amsterdam: izdavačka kuća North-Holland.
• Woodward, James. (1990.) "Superveničnost i pojedinačne uzročne tvrdnje", u Dudley Knowles, ed., Objašnjenje i njegove granice (Cambridge, Velika Britanija: Cambridge University Press), str. 211 - 246.

Ostali internetski resursi

[Molimo kontaktirajte autora s prijedlozima.]