Biti I Postati U Modernoj Fizici

Sadržaj:

Biti I Postati U Modernoj Fizici
Biti I Postati U Modernoj Fizici

Video: Biti I Postati U Modernoj Fizici

Video: Biti I Postati U Modernoj Fizici
Video: Kako Biti Smiren i Mentalno Jak - Stoicizam | Dnevni Stoik - Ryan Holiday 2024, Ožujak
Anonim

Biti i postati u modernoj fizici

Prvo objavljeno u srpnju 11, 2001; bitna revizija Utorak, 5. rujna 2006. Prolazi li vrijeme ili prolazi ili prolazi vrijeme? Jesu li budućnost ili prošlost stvarni koliko i sadašnjost? O tim se metafizičkim pitanjima raspravljalo više od dva tisućljeća, a nije bilo nikakvih rješenja. Moderna fizika, međutim, pruža nam alate koji nam omogućuju da izoštrimo ta stara pitanja i stvorimo nove argumente. Pokazuje li, primjerice, posebna teorija relativnosti da nema prolaza ili je budućnost stvarna kao sadašnjost? Fokus ovog unosa bit će ta nova pitanja i argumenti.

  • 1. Uvod
  • 2. Newtonov prostor

    • 2.1 Prezentizam, mogučnost, vječnost
    • 2.2 McTaggartov argument
    • 2.3 Kako (i kako ne) razmišljati o prolazu
  • 3. Posebna teorija relativnosti

    • 3.1 Relativiziranje sadašnjosti
    • 3.2. Hronogeometrijski fatalizam opet
    • 3.3 Lokalizacija sadašnjosti
  • Bibliografija
  • Ostali internetski resursi
  • Povezani unosi

1. Uvod

Oko 500. godine prije Krista Heraklit je napisao sljedeće:

Sve teče i ništa ne ostaje; sve se daje na mjesto i ništa se ne popravlja.

Ne možete dva puta zakoračiti u istu rijeku, jer za druge vode i druge vode teče dalje.

Vrijeme je dijete, kreće se šalterima u igri; kraljevska moć je dijete. [1]

Prolaznost je osnovna, a sadašnjost primarna. Te stvari koje postoje sada ne ostaju. Oni klizi u prošlost i nepostojanje, proždiran vremenom, kao što svjedoče sva iskustva.

Generacija ili nešto kasnije, imamo klasičnu izjavu Parmenidesa:

Ostaje, ali, jedna riječ kojom se može izraziti istinita cesta: Je. I na ovom putu postoje mnogi putokazi da Ono što nema nema početka i nikad neće biti uništeno: čitavo je, mirno i bez kraja. Niti je bilo, niti će biti, jednostavno je - sada, ukupno, jedno, neprekidno …

Trajnost je osnovna. Nikakve stvari ne postaju, ili klizi u prošlost, prestaju biti. Prošlost, sadašnjost i budućnost su razlike koje nisu označene u statičkom Jesu. Vrijeme i postajanje su u najboljem slučaju sekundarni, u najgorem iluzorni, kao što potvrđuje naše razumijevanje svijeta.

Okrenite se modernom vremenu i paragrafu u intelektualnoj autobiografiji Rudolfa Carnapa (Carnap 1963, str. 37-38):

Jednom je Einstein rekao da ga je problem Sada ozbiljno zabrinuo. Objasnio je da iskustvo Sada za čovjeka znači nešto posebno, nešto bitno drugačije od prošlosti i budućnosti, ali da se ova važna razlika ne može i ne može dogoditi unutar fizike. To što ga nauka ne može shvatiti u iskustvu, činilo se mučnim, ali neizbježnim odustajanjem. Primijetio sam da se sve što se događa objektivno može opisati u znanosti; s jedne strane je fizički opisan vremenski slijed događaja; i, s druge strane, osobitosti čovjekova iskustva s obzirom na vrijeme, uključujući njegov različit stav prema prošlosti, sadašnjosti i budućnosti, mogu se opisati i (u načelu) objasniti u psihologiji. Ali Einstein je smatrao da ovi znanstveni opisi nikako ne mogu zadovoljiti naše ljudske potrebe;da postoji nešto bitno u Sadu što je upravo izvan područja znanosti. Oboje smo se složili da ovo nije pitanje mane za koji bi znanost mogla biti kriva, kako je Bergson mislio. Nisam želio isticati točku, jer sam prvenstveno želio razumjeti njegov osobni stav prema problemu, a ne razjasniti teorijsku situaciju. Ali definitivno sam imao dojam da je Einsteinovo razmišljanje o ovoj točki uključivalo nedostatak razlike između iskustva i znanja. Budući da znanost u principu može reći sve što se može reći, ne preostaje neodgovorljivo pitanje. No, premda ne postoji teoretsko pitanje, još uvijek je uobičajeno ljudsko emocionalno iskustvo, koje je ponekad uznemirujuće iz posebnih psiholoških razloga.

Ova razlika izražena ovdje između Einsteina i Carnapa (to jest između heraklitskog i parmenidskog stava prema vremenu i promjenama) predmet je ovog članka koji će koristiti modernu fiziku - posebno modernu teoriju svemirskog vremena - kao skup leća kroz koje se nada se da će zagonetke vremena doći do oštrijeg fokusa. Međutim, postoji mnogo načina da se pristupi tim pitanjima. Početkom dvadesetog stoljeća angloamerička filozofija okrenula se razmatranju jezika kao načinu pojašnjenja filozofskih sporova. Filozofi vremena raspravljali su o relativnom primatu napetog jezika (koji se odnosi na pojmove sadašnjosti, prošlosti i budućnosti) ili neumornog jezika (koji se tiče odnosa istodobnosti i vremenske prednosti). Naša fizička razmatranja općenito će, iako ne u potpunosti, zaobići jezične sporove. Čitatelj zainteresiran za praćenje ovih rasprava može pronaći koristan uvod u vremenu i sofisticiraniji pregled i raspravu u Tooleyu (1999).

Na druge su filozofe utjecale analogije vremena i modaliteta. Čitatelj zainteresiran za takav način razmišljanja o vremenu trebao bi se konzultirati u članku o vremenskoj logici. Ovaj će se članak usredotočiti na vrijeme u fizici i na odnos vremena i prostora. Drugi filozofski pristupi usredotočeni su na primat iskustva u našem razumijevanju vremena. Čitatelj zainteresiran za ove pristupe možda želi konzultirati unos s iskustvom i percepcijom vremena.

2. Newtonov prostor

Suvremene fizičke teorije često su formulirane na jeziku koji omogućuje izražavanje različitih različitih pogleda s obzirom na vrijeme i njegov odnos prema prostoru. Na primjer, mogu se formulirati osnovne ideje klasične (tj. Newtonske) fizike, posebne teorije relativnosti i opće teorije relativnosti na ovom jeziku. Za kratak uvod u pogled na prostor, pogledajte odjeljak o modernim teorijama svemirskog vremena u zapisu o argumentu o rupi u ovoj enciklopediji. Za više detalja s minimalnim tehničkim zahtjevima čitatelj bi trebao vidjeti prva četiri poglavlja Gerocha (1978.) ili (zahtjevnije) poglavlje 2. Friedmana (1983.).

U naše svrhe, određujuće svojstvo mnogostrukosti koje je newtonsko svemirsko vrijeme jest da je vremenski interval između bilo koje dvije točke ili događaja u prostornom vremenu, p i q, dobro definirana količina. Ova je količina dobro definirana tako da ne ovisi o gledištu, referentnom okviru, koordinatnom sustavu ili "promatraču". Ta je količina, dakle, apsolutna u smislu da nisu okviri ili promatrači. (U posebnoj teoriji relativnosti, vremenski interval između dvije različite prostorno-vremenske točke u tom smislu nije apsolutni.)

Ako je vremenski interval između dva događaja 0, tada kažemo da su dva događaja istodobna. Taj je odnos (apsolutne) simultanosti odnos ekvivalencije (to jest, refleksivna, simetrična i tranzitivna.) Koja siječe (pregrade ili folije) prostor-vrijeme ili raznovrsnost u međusobno isključujuće i iscrpljujuće ravni istodobnosti. Te se ravnine simultanosti tada mogu u potpunosti narediti odnosom "je prije nego što je" ili je njegovo obratno "kasnije od".

2.1 Prezentizam, mogučnost, vječnost

Geometrijska struktura Newtonovog svemirskog vremena odražava način na koji obično razmišljamo o vremenu te je odgovarajuća pozadina za uvođenje tri glavna suparnička metafizička pogleda na vrijeme, kako je dolje prikazano:

Slika 1
Slika 1

Slika 1. Tri metafizike vremena

Prvi pogled, predstavljen s lijeve strane, je ontološki strogi pogled nazvan prezentizam, pogled da postoji samo sadašnjost. Prošlost je bila, ali više nije, dok će budućnost doći, ali još nije. Imajte na umu da je konvencija ovih dijagrama potisnuti jedna prostorna dimenzija. Sadašnjost je zapravo trodimenzionalni globalni odsječak prostornog vremena. Štoviše, ilustracija nužno predstavlja prostorni opseg sadašnjosti kao konačnog i može sugerirati da vrijeme također ima početak i / ili kraj. Ti su stavovi, međutim, samo artefakti reprezentacije i nisu sastavni dio prezentizma, mogućnosti ili vječnosti. Dijagram koji ilustruje prezentizam također ima četiri strelice usmjerene prema gore (konvencionalno, prema budućnosti) pričvršćene na ravninu koja predstavlja sadašnjost. Ove strelice bi trebale označavati nešto što je sastavni dio prezentizma, ideju da se sadašnjost (a time i postojeća) stalno pomiče ili mijenja. Ove strelice predstavljaju, tada, dinamički aspekt vremena koji se naziva vremenski postanak ili prolazak. Najdublji problemi metafizike vremena su kako shvatiti prolazak ili postajanje i njegov odnos prema postojanju.

Nasuprot radikalnom heraklitovskom pogledu na prezentizam, parmenidska večernistička slika krajnje desne strane nema ove strelice i ukazuje na to da u vremenskoj sadašnjosti (sadašnjem) nema više posebnosti od prostorne sadašnjosti (ovdje). Budući i prošli događaji na nekom mjestu, prema ovom mišljenju, nisu ni više ni manje stvarni od udaljenih događaja. Sada poput ovdje funkcija je nečije perspektive, nečijeg položaja u prostornom vremenu, a ti su položaji označeni linijom u prostornom vremenu koja predstavlja povijest prostornih vremena određenog objekta ili osobe. Takva se linija često naziva svjetskom linijom.

Srednji pogled, mogućnost, uistinu je intermedijarni pogled. To je prolazni pogled, ali manje je ontološki oskudan od prezentizma. Iako je po ovom pogledu budućnost još uvijek samo moguća, a ne stvarna (otuda i njezino ime), prošlost je postala i potpuno je aktualna. Ako neko misli na budućnost kao razgranatu strukturu alternativnih mogućnosti (kao rezultat, na primjer, slobodnih ljudskih izbora ili neodređenih kvantnih mjerenja), onda prošlost i sadašnjost možemo razmišljati kao deblo tog stabla, rastući kao mogućnosti postaju stvarni u sadašnjosti.

Čini se da potencijalni potencijal zaokuplja većinu načina na koji razmišljamo o vremenu i biću. Iako je rijetka simetrija prezentizma privlačna, postoje mnoge duboke asimetrije vezane za prošlost i budućnost koje on ne odražava. Na primjer, lako mogu utvrditi jučerašnji završni broj industrijskog prosjeka Dow Jones, ali bez napora, koliko god bilo veliko, sada mogu utvrditi sutrašnje zatvaranje. I čini se kao da moji postupci (ili određene vrste kvantnih mjerenja) mogu aktualizirati neke buduće mogućnosti za razliku od drugih, dok dosadašnje akcije (ili rezultati prošlih kvantnih mjerenja) izgleda više ne priznaju alternative. Čak i ako se dopusti mogućnost retrokauzije, odnosno mogućnost učinka koji je prethodio njegovom uzroku u vremenu, općenito se smatra da sadašnji uzrok ne može promijeniti ili promijeniti prošlost. Jednostavno bi prošlost postala takva kakva jest. (Za daljnje razmatranje ove teme pogledajte članak o povratnoj uzroci.)

Čini se da će i vječnost, prima facie, imati problema s računanjem asimetrija ugrađenih u mogučnost, osim nemogućeg uskraćivanja prolaza. Ali prva tema kojoj ćemo se obratiti je argument, istaknut u filozofiji vremena dvadesetog stoljeća, da je taj prolazak ili postajanje samokontradiktorna ideja. Ako je argument tačan, onda ni prezentizam ni mogućnosti ne mogu biti točni metafizički pogledi na vrijeme i biće.

2.2 McTaggartov argument

Početkom 20. stoljeća JME McTaggart (1908) iznio je argument koji je želio dokazati da vrijeme nije stvarno. Prema McTaggartu (1927, str. 9-10):

Položaji u vremenu, kako nam vrijeme prima facie izgleda, razlikuju se na dva načina. Svaka je pozicija ranija od neke, a kasnija od nekih drugih pozicija…. Na drugom mjestu, svaka pozicija je ili prošlost, sadašnjost ili budućnost. Razlike u prvoj klasi su trajne, dok one druge nisu. Ako je M ikada prije N, to je uvijek ranije, ali događaj, koji je sada prisutan, bio je budućnost i bit će prošlost.

Prvu strukturu "položaja u vremenu" McTaggart je nazvao B-serijom. Pretpostavit ću da je McTaggart namijenio B-seriji da se poklapa s Newtonovom strukturom prostornog vremena opisanom gore. McTaggart je primijetio da u B-seriji postoji nešto statično ili "trajno". Ako je, na primjer, događaj e 1 u nekom vremenu ili drugi događaj e 2, tada je raniji od e 2 u svakom trenutku.

Dinamički element vremena mora biti predstavljen McTaggartovim gledištem nizom svojstava prošlosti, sadašnjosti i budućnosti, koja se (za razliku od statičnih B-serija) stalno mijenjaju. Dani događaj postaje manje budućnosti, postaje prisutan i tada postaje sve prošli. Ova posljednja uvijek pomična serija McTaggart naziva A serijom.

Iako u McTaggart-ovom pisanju ima mnogo nejasnoća, čini se da je njegov argument da vrijeme nestvarno prolazi sljedećim redovima:

(1) ne može biti vremena ako nema dinamičkog elementa (tj. prema njegovom mišljenju, osim ako nema A-serije),
(2) ne može postojati A-serija, jer pretpostavka da postoji A-serija dovodi do kontradikcije.

McTaggart tvrdi da je kontradikcija sljedeća:

(A 1) svaki događaj mora imati mnoga, ako ne i sva, A-svojstva (ili A-određenja, kako se ponekad nazivaju),
(A 2) Budući da su A-svojstva međusobno isključiva, nijedan događaj ne može imati više od jednog.

Pred kraj karijere u kojoj je potrošio mnogo vremena i truda razmišljajući o McTaggartinoj argumentaciji, CD Broad (1959, str. 765) napisao je:

Iz prvog sam osjećao, i dalje osjećam, da poteškoća koja se javlja jest (a) sramota dovoljno prima facie da zahtijeva ozbiljnu pažnju svakoga tko filozofira o vremenu, i (b) gotovo sigurno zbog nekog čisto jezičnog izvora (uobičajenog, a možda i osebujan indoeuropski glagolski sustav), što bi trebalo biti moguće navesti i učiniti bezazlenim.

Broaddova tvrdnja (a) bila je potvrđena činjenicom da je McTaggartina argumentacija dobila ozbiljnu pozornost većine kasnijih filozofa koji su razmišljali o metafizici vremena. Velik dio ove rasprave odnosi se na relativne odnose dviju serija. Je li A-serija temeljna i B-serija izvedena iz nje, ili obrnuto ili, možda, jedna serija djeluje na drugu? U formalnom načinu postaju pitanja može li se B serija nekako svesti na, može se definirati u smislu A serije (ili obrnuto). Ove se rasprave tiču uglavnom jezika, a ne fizike, te se ovdje neće razmatrati. [2]

Ono što proizlazi iz McTaggart literature relevantne za ovu raspravu je, prije svega, tendencija identificiranja postojanja prolaznog ili vremenskog postajanja s postojanjem A-serije (to jest, razmišljanja o postajanju kao događajima koji mijenjaju svoja svojstva o prošlosti, sadašnjosti ili sadašnjosti i budućnosti) i otuda tendenciji rasprava o postojanju prolaza da bi se usredotočili na zasluge ili nekoherentnost A-serije, a ne na ispitivanje alternativnih računa postajanja. (Ali usp. Fitzgerald, 1985)

Postoji suprotna tendencija među filozofima koji modernu fiziku shvataju ozbiljno skeptično prema entitetima poput konstantnog mijenjanja vremenskih svojstava događaja, jer takva svojstva kao da ne igraju nikakvu ulogu u modernoj fizičkoj teoriji. Jedno stajalište, koje su branili Paul Horwich (1987, poglavlje 2) i Huw Mellor (1981, 1998), je da, iako je McTaggart pokazao da je serija A nemoguća, B-serija (to jest statična klasična svemirska struktura) dostatna za vrijeme.

Prije nego što se proširimo na ovu temu, najprije nekoliko riječi o Brodovom (b), njegovoj sumnji da postoji neka osobina našeg jezika koja stvara ili barem jača vjerodostojnost McTaggart-ove argumentacije o prolazu. Široko je sumnjao da u kopuli postoji suptilna dvosmislenost „između“napete i neumorne uporabe, na primjer, između upotrebe u:

Pada kiša

i

Sedam je premijera,

pri čemu prva rečenica sadrži napetu, a posljednja rečenicu ne-napetu ili napeto napetost kopule. Dalje je sugerirano (Sellars 1962) da bi netko mogao razumjeti ne tenziranu kopulu (naznačenu sa 'biti', a ne 'jest') nakon sljedeće mode

S biti F na t iff (S bio F na t ili S je F na t ili S će biti F na t),

gdje su glagoli desno od 'iff' (kratica logičara za 'ako i samo ako') uobičajeni zategnuti glagoli.

Alternativno, čovjek bi mogao pomisliti na napetost kopule kao na uobičajenu kopulu lišenu vremenskih informacija (Quine, 1960, str. 170, Mellor 1981, 1998, poglavlje 7), baš kao što uobičajena kopula ne sadrži nikakve prostorne informacije. Ako označimo ovu neumornu kopulu pišući: "BE" umjesto "is", možemo reći da je "Chicago je vjetrovito u Chicagu" nosi podatke o mjestu, ali ne i vrijeme vjetra, baš kao i "BE BE windy at t" govori nam o svom vremenu, ali ne i svom mjestu.

Ove će se razlike pokazati korisnim u kasnijoj raspravi o postajanju modernom fizikom. Za sada, moglo bi se na umu da je Široki mogao tvrditi da McTaggart-a (A 1) čini se vjerojatnim ako je veznik Podrazumijeva se na neki tenseless način, dok je (A 2) je vjerojatna ako se veznik je napet. Ako je, međutim, veznik nije jednoznačan u (A 1) i (A 2), onda nema suprotnosti su uključeni u prihvaćanju oboje. (Savitt, 2001)

2.3 Kako (i kako ne) razmišljati o prolazu

Ako McTaggartov argument da je prolaz konceptualno apsurdan ili samokontradiktorno ne uspije, filozofi koji imaju u vidu modernu fiziku i dalje ostaju zabrinuti Einsteina da taj odlomak i sada, iako duboko ugrađeni u ljudsko iskustvo, izgleda da ne nalaze mjesto u fizici. S Carnapom se može složiti da „sve što se objektivno događa može se opisati u znanosti“, a zatim tvrdi da taj odlomak odražava nešto perspektivno ili subjektivno, pa je ono implicirano u fizici ili je ono ispravno izostavljeno.

Najpopularnija inačica ovog stava drži da je sada izraz-refleksivan ili indeksiran pojam, kao ovdje (Smart 1963, poglavlje VII; Mellor 1981, 1998). Ne smatra se da je fizika nepotpuna jer ne uspijeva tretirati herezu. Zašto bi njegova ravnodušnost prema sadašnjosti trebala biti veća briga?

Rani zagovornici ovog stajališta često su tvrdili da je „S sada F“što znači da je „S istina F“istovremeno s ovom izrekom „, vrlo nevjerojatna tvrdnja. Sofisticiranija verzija stava je da se istiniti uvjeti rečenica poput "S je sada F" mogu dati samo u smislu (neumornih) činjenica koje postoje ili događaja koji se događaju u vrijeme izgovora ili natpisa zadana rečenica. Prošlost i budućnost se mogu tretirati na sličan način.

Smart je tvrdio da pretjerana pažnja prema napetim shvaćanjima sadašnjosti, prošlosti i budućnosti služi za projektiranje "svojevrsne antropocentričke ideje o svemiru uopšte." (1963, 132). u svemiru se još uvijek može zapitati jesu li te vremenske lokacije u statičkoj strukturi, "četverodimenzionalnom kontinuumu entiteta prostornog vremena" (132) ili u svemiru koji se razvija ili dinamički. Pametni odbacuje ovo posljednje stajalište, jer prema njegovu mišljenju uključuje nejasnu ili pogrešnu ideju da događaji „postanu“ili „nastanu“. Prema njegovu mišljenju, prijelaz i prijelaz su pogreške, u čemu su štetne. Smart piše: "Naš pojam vremena kako teče, prolazni aspekt vremena kako ga je Broad nazvao, iluzija je koja nam onemogućuje da svijet vidimo onakvim kakav stvarno jest." (132)

Bilo bi korisno razdvojiti nekoliko ideja koje se u ovim citatima zbunjuju iz Smart-a uz pomoć nekih argumenata (uglavnom) Broad-ova (1938, odjeljak 1.22, poglavlja 35). Prvo je ideja da vrijeme "teče" ili, općenitije, taj prolaz nekako treba zamisliti kao kretanje. Možda se samo vrijeme nekako kreće. Ili je možda, kako je Broad napisao u čuvenoj rečenici, "[t] on karakterističan za sadašnjost … trebao bi se kretati duž ovog niza čestica događaja, u smjeru od ranije do kasnije, kao svjetlost policajčevog bljeskalice [svjetiljka] može se kretati nizom palings."

Kretanje je jedna vrsta promjene, promjena prostornog položaja s obzirom na vrijeme. Tada kretanje vremena mora biti promjena vremena u odnosu na … Što? Ako je odgovor, po analogiji s kretanjem, "vrijeme", moglo bi se s pravom zagonetiti kako se vrijeme (ili bilo što drugo, u vezi s tim) može promijeniti u odnosu na sebe. Nadalje, ako je opet vrijeme, tada je omjer ove dvije količine koji izražava brzinu promjene čist ili bezdimenzijski broj ako se dimenzije količina u ovom omjeru ponište. (Vidi Cijena 1996., str. 13.) Čist broj nije brzina promjene, iako može predstavljati različite stope promjene (na primjer, 30 metara / sekunda ili 30 milja / sat). Kao Price napominje, "Mogli bismo jednako dobro reći da omjer opsega kruga i njegovog promjera teče π sekunde u sekundi!"

Ako se (da bi se izbjegao ovaj apsurd) vrijeme u nazivniku omjera koji izražava brzina kretanja vremena smatra različitom vremenskom dimenzijom od one u brojniku, tada će to morati biti stvarno vrijeme biti prolaz u njemu, zahtijevajući još treću vremensku dimenziju. Može se vidjeti da smo na početku beskonačne regresije, osim ako se treća vremenska dimenzija ne identificira s prvom (kao u Schlesingeru 1980, Poglavlje II), ostavljajući nas u neugodnom položaju da imamo dvije vremenske dimenzije. Čini se da je u najboljem slučaju herojsko, u najgorem slučaju beznadno, pokušati prolaz shvatiti kao vrstu pokreta.

Broad je također smatrao da je pokušaj objašnjenja ili predstavljanja odlomka u smislu kvalitativne promjene „osuđen na neuspjeh“. Stvar ili tvar, S, može promijeniti u smislu kvalitete ili imovine, ako se svojstvo P 1 i vlasništvo P 2 su determinante pod određenim utvrditi i S je P 1 na t 1, ali P 2 na t 2. Prolazak vremena, dakle, treba zamišljati kao događaj koji ima (recimo) svojstvo sadašnjosti, a zatim odmah gubi to svojstvo, ali stječe (i zauzvrat gubi) dugi i, možda, beskrajni niz svojstava rastućih stupnjeva pastness.

Da bi stvar izmijeniti postavku da P 1 ut 1. da ima P 2 na t 2 mora očito ustrajati barem od t 1 do t 2, ali su događaji obično trebali u raspravama o prolazu su trenutna događanja, koje nemaju trajanje uopće. Oni ne mogu proći kvalitativne promjene. Ponekad se tvrdi da su svojstva koja čine A-seriju (i tako njihova promjena predstavlja prolaznost) posebna svojstva koja čak i trenutni događaji mogu dobiti i izgubiti, ali ovo je posebno plediranje. Kao što je gore napomenuto, fizika do sada nema potrebe za takvim posebnim svojstvima i takvim posebnim promjenama, pa je malo vjerojatno da će simpatizirati ove posebne molitve.

Konačno, Broad napominje da (pod pretpostavkom da se prolaznost želi smatrati kvalitativnom promjenom) sticanje i gubitak (recimo) prisutnosti događaja sam po sebi bi bio događaj, događaj drugog reda, u povijesti prvog reda događaj. Budući da su događaji prvog reda, hipoteza, trajni, pretpostavljeno je da se ta povijest odvija u drugoj vremenskoj dimenziji. Ponovo se nalazimo u tome što izgleda kao beskonačno nazadovanje vremenskih dimenzija.

To su snažni argumenti protiv dva višegodišnje primamljiva načina konstruiranja vremenskog postajanja - poput pokreta ili kvalitativne promjene. Oni su snažni argumenti protiv postojanja vremenskog postajanja ako ne postoji drugi način da ga shvatimo. Široki je pak mislio da ima treći put. Istaknuvši površnu gramatičku sličnost između "E je postao glasniji" i "E je postao prisutan", Broad je rekao da naše razumijevanje ove dvije vrste tvrdnji ne treba diktirati njime. Napisao je (1938., str. 280-1):

Opet, svaki predmet za koji možemo značajno reći da je "postao glasniji" mora biti više ili manje produljen postupak buke, koji se dijeli na raniju fazu manje glasnosti pridružene kasnijoj fazi veće glasnosti. No, za doslovno trenutnu česticu događaja se može reći da je „postala prisutna“; i doista, u strogom smislu "sadašnjosti" može se reći da samo trenutne čestice događaja mogu postati "prisutne". "Postati sadašnjost" u stvari je samo "postati", u apsolutnom smislu; tj. "ostvariti" se u biblijskoj frazeologiji, ili, najjednostavnije rečeno, "dogoditi". Rečenice poput "Ova voda je postala vruća" ili "Ova buka je postala glasnija" bilježe činjenice kvalitativne promjene. Rečenice poput "Ovaj je događaj postao prisutan" bilježe činjenice apsolutnog postajanja.

Terminologija može biti pretenciozna, ali ideja je jednostavna. Apsolutno postaje samo događanje događaja. Razlog d'être, samo biće ili postojanje događaja, događa se u njima (na nekom mjestu i vremenu). Ako je netko uopće spreman prihvatiti ovu kategoriju entiteta, onda ima alate za minimalističko razumijevanje prolaza. S obzirom na geometrijsko bogatstvo njujtonskog prostora, možemo reći da se neki događaji događaju u isto vrijeme i tako tvore klasu istodobnih događaja. Ako se te predaje mogu, na neki način, narediti, onda možemo reći da se neki događaji događaju prije ili poslije drugih. Prolazak vremena samo je sukcesivno događanje (skupova istodobnosti) događaja. Možda je ovo slika odlomka koju je veliki logičar Kurt Gödel imao na umu kada je napisao (1949, str. 558): „Postojanje objektivnog vremenskog razdoblja… znači (ili,barem je ekvivalentno činjenici) da se stvarnost sastoji od beskonačnog sloja "sada" koji nastaju uzastopno."

Ipak, u ovom posljednjem citatu postoji nejasnoća koju moramo primijetiti. Je li Gödel mislio da sadašnji slojevi nastaju (kao što treba biti, postaje ono što jest sada), a zatim odmah prestaju postojati (kao što je sad ono što je nekad bilo), što je sadašnja metafizika vremena? Ili je mislio da slojevi sada nastaju i zauvijek ostaju u postojanju, kao što održava mogućnost slike? Ako se nečija osnovna ontologija sastoji od gore opisanih događaja i često se poziva na rasprave o vremenu, (idealiziranim) trenutnim događajima, tadašnja sadašnja slika izgleda neizbježno.

Metafizika vremena je, međutim, jedan od ukrštenih puteva filozofije gdje se pitanja presijecaju. Ako se misli na osnovnu ontologiju koja se ne sastoji od događaja, već od supstanci ili kontinuiteta, onda se može zapitati što to čini rečenice koje obilježavaju epizode u povijesti takvih tvari - rečenice poput "S je Φ at t" - istinite. Jedan od čestih prijedloga je da su "tvorci istine" takvih rečenica činjenice, činjenica da je pri t, S Φ. Onda bi se moglo primijetiti da u tekućoj godini, 2001., možemo reći:

  1. Činjenica je da je Mount St. Helens eruptirao u Washingtonu 1980.
  2. Činjenica je da je Jean Chretien sada premijer Kanade.
  3. Činjenica je da će u Istočnim Sjedinjenim Državama 2017. biti pomrčina sunca.

Čini se da ove činjenice, u usporedbi sa nemilosrdnim događajima, imaju veliku stabilnost, prva traje (budući da je činjenica …) najmanje od 1980. do danas. Treća je, međutim, posebna vrsta činjenica, koja očito ne ovisi o ljudskoj volji ili izboru, a gotovo sigurno ne ovisi ni o kvantnim mjerenjima. Buduće činjenice koje ovise o ljudskom izboru ili kvantnom mjerenju, ako su to sada činjenice, činilo bi se da ograničavaju ljudski izbor ili kvantno mjerenje na načine koje mnogi filozofi smatraju nepoželjnim. Lako je, dakle, uvjeriti sebe da buduće činjenice te dvije vrste doista ne mogu biti dio postojećeg. Možda se činjenice poput činjenice 3 gore mogu i odbiti. Rezultat ovog (lagano skiciranog) vlaka misli je, naravno, moguća slika vremena.

Čini se malo vjerojatnim da će se jednostavna argumentacija odlučiti između ove dvije metafizičke slike vremena, prezentizma i mogućnosti. Pokazujući da je McTaggartov argument pogrešan, jer se oslanja na dvosmislenost u kopuli 'jest' i da postoji način da se protumači taj prolaz koji je korak sa tradicionalnim prigovorima, štoviše, ne pokazuje da je vječnost i lažna, već samo da je nije obavezno. U Newtonovom svemirskom vremenu može se činiti nevjerojatnim, ali može proći i bolje kad se okrenemo Minkovskom svemirskom vremenu.

3. Posebna teorija relativnosti

Posebna teorija relativnosti (Einstein, 1905.) predstavljena je kao geometrijska teorija svemira u Minkowskiu (1908). [3]U naše je svrhe ključna promjena od newtonskog prostornog vremena do prostornog vremena Minkowskija ta što u potonjem slučaju više nije slučaj da je vremenski interval između bilo koje dvije točke ili događaja u prostornom vremenu, p i q, dobro definirana količina. Zapravo, vremenski interval između dviju točaka u prostornom vremenu (a time i istodobnost dviju točaka u prostornom vremenu) uopće nije definiran sve dok koordinatni sustav ili referentni okvir (s nekim proizvoljno izabranom točkom vremena kao izvorištem okvira) je izabran. Osobitost posebne relativnosti (za razliku od Newtonove fizike) jest ta da je svaki koordinatni sustav ili referentni okvir definiran od strane "promatrača" koji prolazi odabranim podrijetlom i kreće se s nekom konstantnom nultom brzinom koja je manja od brzine svjetlosti (mjereno u prvom okviru) prikazuje poseban skup točaka istodobno s podrijetlom. Ovo svojstvo posebne relativnosti naziva se relativnost istodobnosti.

Relativnost istodobnosti posljedica je nevjerojatne pretpostavke da se svaki od tih "promatrača", bez obzira kojom brzinom ili u kojem smjeru kreće ili izvor svjetlosti (sve dok se niti brzina niti smjerovi ne mijenjaju), moraju doći do istog rezultata (koji se uobičajeno označava kao c) kada mjere brzinu svjetlosti. Ovdje nećemo pokušati opravdati pretpostavku o postojanosti brzine svjetlosti, iako mnogi standardni tekstovi predstavljaju empirijsku i teorijsku pozadinu do koje je došlo. Također nije očigledno da ta pretpostavka dovodi do relativnosti istodobnosti, mada je jedna od radosti čak i elementarnih prikaza teme to što se primamljiva zapanjujuća veza može uvjerljivo pokazati upornim nespecijalistima.

Druga pretpostavka koja se obično daje u prezentacijama posebne teorije je Načelo relativnosti: Svi inercijalni referentni okviri potpuno su jednaki za formulaciju zakona fizike. [4]

Pogled na sliku 1 podsjeća nas da prezentizam i mogućnost pretpostavljaju da je jedna ravnina istodobnosti metafizički važna. U prijašnjem pogledu on predstavlja sve što postoji. U posljednjem je gledištu to mjesto postajanja, razdjelnica između samo moguće budućnosti i stvarne prošlosti-plus-sadašnjosti. Posebna teorija relativnosti govori nam o tome da postoji beskonačnost ravnina istodobnosti koje prolaze kroz bilo koju datu prostorno-vremensku točku i da nijedan fizički test ne može izdvojiti nijednu iz serije. Ono što se metafizički razlikovalo sada je fizički nerazlučivo. Pod pretpostavkom da smo ljudi složeni fizički sustavi, tada nemamo načina da razlikujemo sadašnjost od mnoštva poklona.

Jedan entuzijasta mogao bi puno učiniti iz te činjenice. Na primjer, matematičar (i pisac znanstvene fantastike) Rudy Rucker napisao je (1984, str. 149):

Kako se ispostavilo, zapravo je nemoguće pronaći bilo kakvu objektivnu i univerzalno prihvatljivu definiciju "cijelog prostora, snimljenog u ovom trenutku." "Ovo slijedi … iz Einsteinove posebne teorije relativnosti. Ideja blok svemira je, dakle, više nego atraktivna metafizička teorija. To je dobro utvrđena znanstvena činjenica.

S druge strane, ugledni filozof i logičar Arthur Prior smatrao je da gornji zaključak pokazuje da je posebna relativnost nepotpuni pogled na stvarnost (Prior, 1970.): [5]

Jedna moguća reakcija na ovu situaciju, koja je po mom mišljenju savršeno respektabilna, iako nije vrlo moderna, je inzistiranje na tome da je sve što se fizika pokazala istinitim ili vjerovatnim jest da u nekim slučajevima nikad ne možemo znati, fizički nikada ne možemo saznajte da li se nešto stvarno događa ili se samo dogodilo ili će se dogoditi.

U nastavku ćemo pogledati više nijansiranih reakcija na relativnost simultanosti, ali prvo će biti korisno uvesti argument koji u Minkovskom svemirskom vremenu igra nekako istu ulogu kao i McTaggartov argument u newtonovom svemirskom vremenu. Verzije argumentacije potvrđene su u časopisima fizičara Cornellis Rietdijk (1966, 1976) i filozofa Hilary Putnam (1967), ali ovdje će izlaganje temeljiti na primjeru koji je pronađen u knjizi Rogera Penrosea, "Carski novi um".

Zamislite da je galaksija Andromeda, koja je udaljena oko dva milijuna svjetlosnih godina ili 2 × 10 19 kilometara od Zemlje, u stanju mirovanja u odnosu na Zemlju. Na Zemlji dva prijatelja prolaze jedno pored drugog, Alice hoda linijom Zemlja-Andromeda prema Andromedi, a Bob ide tom linijom, ali dalje od Andromede. Svaki hoda ugodnim tempom, recimo 4 km / sat. Može se izračunati da njihove ravnine (ili prostori) simultanosti u trenutku kad prolaze jedni druge na Zemlji (Nazovite događaj njihovog sastanka O) presijecaju povijest ili svjetsku liniju Andromede udaljene oko 5,7 dana. (Nazovite ova dva događaja A i B, odnosno. Andromedu zamišljamo kao točku, u svrhu ovog primjera.) Zamislite napokon da se tijekom tog 5 ¾ dnevnog razdoblja između B i A događa važna stvar. Andromedejci lansiraju svemirsku flotu usmjerenu na invaziju na Zemlju.

slika
slika

Slika 2. Andromedova invazija

Izbacivanje invazivne flote je prije A i tako je u izvjesnom smislu Aliceova prošlost. Ali budući da je lansiranje iza B, to je u istom smislu i Bobova budućnost. Penrose komentari:

Dvoje ljudi prolaze jedni drugima ulicom; i prema jednom od njih dvoje, andromedejska svemirska flota već je krenula na svoje putovanje, dok prema drugoj, odluka hoće li se putovanje zaista dogoditi još uvijek nije donesena. Kako još uvijek može postojati izvjesna neizvjesnost u vezi s ishodom te odluke? Ako je bilo kojoj osobi odluka već doneta, onda sigurno ne može postojati nikakva neizvjesnost. Izbacivanje svemirske flote neizbježnost je. (str. 303)

To je doista čudna situacija. Događaj u Bobovoj budućnosti čini se da će se na neki način popraviti ili neizbježno biti u Aliceinoj prošlosti. Ali tu nije kraj neobičnosti. Zamislite da se u točki A (gdje Aliceova ravnina simultanosti presijeca svjetsku liniju Andromede) nalazi andromedanski Karolin koji se kreće izravno prema Zemlji brzinom oko 4 km / sat. Tada Carolova ravnina simultanosti presijeca Zemlju u nekom trenutku C, što je oko 11 i pol dana nakon O, sastanka Alice i Boba. Ako su svi događaji (poput A) iz Aliceove prošlosti ili sadašnjosti u Oda se dogodilo, bili fiksni ili stvarni, tada načelo relativnosti sugerira da isto to ljubaznost moramo proširiti i na Carol; i istodobno s fiksnim i stvarnim događajem A (Carol-ovo hodanje prema Zemlji u točno onom trenutku na kojem Aliceova ravnina simultanosti presijeca povijest Andromede) događaj C (i tako fiksan i stvaran), sjecište Karoline ravnine istodobnosti sa Zemljom koja je u budućnosti i Alice i Boba. Lako je vidjeti da se prilagođavanjem brzina Alice i Carol svaki događaj budućnosti O može pokazati fiksnim ili stvarnim ili neizbježnim. Ali Osama je bila samo proizvoljno izabrana točka u prostornom vremenu. "Počinje se činiti da ako je išta sasvim definitivno", mogli bismo ponoviti Penrose, "tada cjelokupni prostor-vrijeme zaista mora biti definitivan! Ne može biti "neizvjesne" budućnosti. " (str. 304)

Roberto Torretti (1983, str. 249) naziva rezultirajući prikaz definitivnosti ili fiksnosti svih događaja u prostorno-vremenskom kronogeometrijskom determinizmu. Nešto bolje ime mogao bi biti kronogeometrijski fatalizam, kao što ćemo vidjeti u nastavku. Da bismo jasnije uvidjeli što je pošlo po zlu u gore navedenom argumentu, korisno bi bilo najprije detaljnije pogledati probleme koji su prisutni pri pokušaju uvoza naše zdravorazumske ili klasične intuicije o vremenu u razumijevanje prostora Minkowski-prostora, a zatim da ukratko opišem strukture svojstvene samom tom svemirskom vremenu. Za početak s prvim zadatkom, jedan od najistaknutijih pokušaja da se naše vrijeme uvede u prostor Minkowski-a nalazi se u Sellarsima (1962), odlučnom pokušaju jednog od najdubljih sustavnih metafizičara druge polovice 20- og. st.

3.1 Relativiziranje sadašnjosti

Wilfrid Sellars vjerovao je da su razni invarijantni ili promatrački neovisni elementi prostornog vremena Minkowski (poput strukture stošca svjetlosti koja će biti opisana u nastavku) koji se obično tretiraju u tretmanima relativnosti iz perspektive svemirskog vremena apstrakcije i sekundarni u odnosu na "perspektivnost" slike, bezbroj koordinatnih sustava ili referentnih okvira. Međutim, kad je došlo vrijeme, vjerovao je da postoji nešto još temeljnije od ovih perspektiva:

… moramo razlikovati trenutak, t i događaj trenutka prisutnosti s obzirom na datu perspektivu i, iznad svega, između događaja trenutka koji je prisutan s obzirom na datu perspektivu i događaja bivanja trenutka predstaviti. Potonje je, naravno, suštinsko obilježje vremenske slike svijeta. (577)

Iako je u Sellarsovom radu dugačak i iluminirajući niz razmišljanja o odnosu između događaja, činjenica i supstanci, ne nude se smjernice o odnosu trenutka koji je prisutan s obzirom na određenu perspektivu i trenutka koji je jednostavno prisutan, koncept koji je loše definiran s relativističkog gledišta. Ako je ovo potonje doista bitno obilježje vremenske slike svijeta, tada nam posebna relativnost ne pruža vremensku sliku svijeta. Ako je svijet u osnovi vremenski na način na kojem Sellars inzistira na tome, tada (barem što se tiče posebne relativnosti kao reprezentacije tog svijeta), Sellarsov poznati znanstveni realizam ugrožen je.

Iako konzervativni pokušaj Sellara da uvozi pred-relativističke kategorije u Minkowski prostorno vrijeme nije uspio, postoje neke korisne lekcije iz kojih se može naučiti. Prvo, Sellars pažljivo razlikuje događaje kao stvari koje se događaju ili se događaju ili se događaju i "događaje" (upotreba pojedinih citata je Sellars) koji su osnovni u relativnosti. Potonje su samo prostorno-vremenske točke. Oni se ne odvijaju i ne događaju i nisu relata u uzročno-posledičnim odnosima, dok događaji jesu. (No, usp. Tooley (1997, Poglavlje 9)) Iako nije jasno za što je točno Sellars to razlikovao, on pažljivo označava razliku između događaja i 'događaja'.

Sellars također prikazuje razliku između onoga što naziva (str. 586) izjava o kategorijskom postojanju i onoga što ću, zbog nedostatka boljeg izraza, nazvati nektegorijskim izjavama o postojanju. Raniji pozivi na okvire, poput okvira supstanci ili okvira 'događaja', okviri u kojima Sellars u svom eseju uzima velike muke za usporedbu. Sklon je pogledu koji on (bez izvora) smatra Carnapu da bi rekao da, na primjer, „Stvari postoje“znači metajezički tvrditi da u našem jeziku postoje sada riječi stvari. Ova upotreba "postoji", tvrdi Sellars, nema (budući ili prošli) zategnuti kontrast.

S druge strane, nekategorijske izjave o postojanju potvrđuju postojanje pojedinaca ili manje općih vrsta na potpuno zategnut način. Sellars bi ih tumačio na sljedeći način (str. 592):

biti postojan {do sada, sad, nakon sad} ≡

∃ x (x biti {prije, sad, nakon toga} i x biti Φ 1,…, Φ n i

1 ',…, 'Φ n ' biti naši kriteriji za [biti] 'a')

Ostavljajući po strani Seliorov idiosinkratski način konstruiranja izjava o postojanju, ako se može napraviti razlika poput ove ovdje, onda bi bilo savršeno koherentno naznačiti da je netko prihvaća ili djeluje u okviru 'događaja' tvrdeći da 'događaji postoje '(u kategorijskom smislu) bez da se zalažu za' neumitno postojanje 'pojedinih' događaja ', koji mogu biti prošlost, sadašnjost ili budućnost (u nekategorijskom smislu).

Ponekad se mislilo da je posvećenost prostorno-vremenskom okviru, kao što je često izričito u tretmanima posebne relativnosti, istovjetno opredjeljenju za vječnost, jer reći da prostorno-vremenske točke postoje nedosljedno govoreći o tome da su neke prostorno-vremenske točke buduće i zato ne postoje još ili su prošlost i tako više ne postoje. Ako se može izvesti samo razlikovanje samo skiciranog tipa između izjava o kategorijskom i nekategorijskom postojanju, onda vječnost nije ravnopravna posljedica usvajanja prostorno-vremenskog gledišta. [6]

Dodjeljivanje Sellarsima svih razlika koje bi on želio, međutim, ne daju mu alat za izbjegavanje gore navedenog središnjeg problema. Kako je problem, u ovom ili onom ili drugom obliku, problem kojem se mora pozabaviti svaki pogled koji pokušava definirati pojam postanka u prostornom vremenu Minkowski, vrijedno ga je detaljnije ispitati. Sellars je napisao (str. 591):

… u slučaju okvira "događaja", primarna vremenska slika je slika sa sadašnjošću. Pa čak i ako je jedan promatrač sada drugi promatrač, ili su istovremeno jedan promatrački presjeci svijeta, drugi promatrački skupovi različito datiranih 'događaja', … svaka njihova sadašnja slika je primarna slika i čisto topološka slika (koja uključuje mjerenja koja su S i S 'izvršili kao topološke činjenice) što im je zajedničko, nije primarna slika svijeta koja se tumači kao sustav' događaja ', već je samo topološka apstrakcija zajednička različitim primarnim slikama; a topološki formulirano mjesto pojedinih događaja u topološkoj slici samo su topološki invariantne značajke kriterija koji identificiraju ove 'događaje' u primarnoj slici.

U ovom citatu Sellars koristi izraz "topološki", gdje bi se obično normalno koristio izraz "geometrijski", i on snažno ponavlja svoje stajalište da je prostorno-vremenski mnoštvo "događaja" samo apstrakcija od beskonačnosti različitih primarnih sada- slike pojedinih promatrača.

Prvo pitanje koje ćemo zasigurno željeti postaviti u vezi s tim gledištem je: kako beskonačnost različitih "sadašnjih slika" može biti primarna? Ne stiže odgovor. Drugo, i još više zabrinjavajuće pitanje, glasi: kako se ova beskonačnost različitih "slika sada" može povezati s tradicionalnim metafizičkim pogledima o kojima se raspravlja? Koja je, ukratko, povezanost (ako postoji) između vremenskih pojmova koja se podrazumijeva u svakoj od slika i postojanju prošlosti, sadašnjosti i budućnosti? Upadljiva činjenica o Sellars-ovoj shemi za „postojati sada“je da ona nije relativizirana na referentni okvir, koordinatni sustav ili „promatrač“, pa nije relativizijski smislena. Definicija nam ne daje upute kako parcelirati postojanje elementima u beskonačnosti referentnih okvira koji su dopušteni u točki prostor.

Ako su gornja definicija ili shema relativizirani u okvire F, F 'itd., Tako da bi postojanje povezali s relativistički prihvatljivim "primarnim slikama sada", njegovo bi tumačenje bilo beskorisno ili tajanstveno. Razmotrite sljedeću izmjenu Sellarske sheme gore:

postojati sada u F ≡

∃ x (x biti sada u F i x biti Φ 1, … Φ n i

1,' …, 'Φ n ' biti naši kriteriji za 'a')

Pretpostavimo da nije slučaj da sada postoji u nekom drugom okviru F '. Čini se kao da ta razlika mora biti rezultat istodobnosti s nekom vremenskom točkom O, recimo, u F, a da istodobno nije ista s točkom O koja je koordinirana u F '. Ali na ovom čitanju Sellarsova shema samo je dvostruki način da se pokaže da je simultanost relativna - točka polaska na naša metafizička pitanja, a ne odgovor na odgovor.

Shema izgleda kao da je zamišljena da učini nešto više, da poveže vremenske pojmove s postojanjem. Ako je to slučaj, kako postojanje u odnosu na okvir treba shvatiti? Na primjer, klasični prezentizam želi identificirati postojanje s sadašnjim postojanjem ili postojanjem sada. Budući da je sadašnjost relativizirana u okvire u posebnoj relativnosti, možda ne postoji i relativizacija okvira? To je pojam teško razumjeti ili prihvatiti. Kurt Gödel (1949., str. 558) rekao je strogo: "Pojam postojanja … ne može se relativizirati bez da se u potpunosti uništi njegovo značenje." Je li onda pojam postojanja poput koncepta istine koji, kada se relativizira (kao istina za mene, istina za tebe), naiđe na nešto više poput vjerovanja nego istine? Ili je to simultanost,o kojima bi misaone osobe prije jednog stoljeća ili otprilike mogle izgovarati slične Gödelove? Ovo teško i temeljno pitanje nikako nije riješeno.

Da li je ovo pitanje riješeno u korist relativizacije postojanja, što bi bio uvoz relativizirane verzije prezentizma? Morao bi smatrati da se ono što je postojalo radikalno promijenilo nečije stanje kretanja. Određeni događaji (recimo na Marsu ili planetu koji kruži oko udaljene zvijezde) možda vam postoje, sjedeći za ekranom vašeg računala ili čitajući ispis, ali drugi će događaji zamijeniti one postojeće ako odlučite prošetati na ovaj ili onaj način. To se čini (još jednom) manje poput zanimljivog metafizičkog uvida nego ponavljanje relativnosti istodobnosti. U tom pogledu potencijalno nije bolji, jer se oslanja na metafizički izdvojenu sadašnjost radi odvajanja stvarnog od potencijala. (Pogledajte simpozij "Izgledi za sadašnjost u teorijama svemira"u Howardu (2000) za daljnje argumente i reference.)

Ukratko, Sellarov pokušaj povezivanja postojanja s vremenskim predodžbama, kada se pravilno relativizira, predstavlja ili neobjašnjivo ponovno izjašnjavanje onoga što nam posebna relativnost govori već o istodobnosti ili nejasnu izjavu o relativiziranom postojanju. Ova se dilema suočava s bilo kakvim pokušajem uvoza pred-relativističkih pojmova u prostorno vrijeme Minkowski. Okrenimo se, dakle, naporima da na drugačiji način razumijemo prostor Minkowski-a, napore koji će pomoći razjasniti zagonetnu argumentaciju o Andromedovoj invaziji, predstavljenoj gore.

3.2. Hronogeometrijski fatalizam opet

Puno smo rekli o relativnosti istodobnosti, ali malo o invarijanciji brzine svjetlosti. Sada moramo ispraviti tu situaciju.

Zamislite da u nekom trenutku O svemirskog vremena idealizirana žarulja veličine točka, treperi (bukvalno) na trenutak. Iz invazijske brzine svjetlosti proizlazi da će se Alice, prolazeći kroz O kao gore, naći u središtu fotone. Polumjer sfere širi se brzinom c. (Iz toga slijedi da je Bob, također prolazeći kroz Oali krećući se konstantnom brzinom u odnosu na Alice, mora se naći i u središtu takve sfere, iako se on i Alice udaljavaju jedan od drugog. Takav je relativistički život!) Ako pokušamo dijagnosticirati ovu situaciju, korisno je potisnuti jednu prostornu dimenziju, kao što to imamo na svim slikama gore, i tako dvodimenzionalni rez kroz sferu koja se širi izgleda kao krug koji se širi, što postaje stožac kada se taj rast crta okomito prema dijagramu (i tako se naziva konus svjetlosti.) Preciznije, ta brojka je samo pola svjetlosnog konusa. Ako bi se dva fotona (ograničavajući se na dvije dimenzije) konvergirali na točku O iz suprotnih smjerova, linije koje označavaju njihove povijesti označiće drugu polovicu, prošli režanj, svjetlosnog konusa. [7]

Konus svjetlosti postoji u svakoj točki svemirskog vremena i invariantna je struktura. Budući da je brzina svjetlosti je nepromjenljivi količina, sve „promatrači” složiti o tome koje su točke prostorvremena osvijetljen iskakanje iz Bljeskalica u O. Nadalje, kako se standardna relativnost standardno razumijeva, brzina svjetlosti je ograničavajuća brzina. Nijedna materijalna čestica se ne može ubrzati sa brzinom manjom od c do brzine jednake ili veće od c. Elektromagnetsko zračenje (uključujući svjetlost) se uvijek širi u vakuumu brzinom c. (Da biste vidjeli zašto c smatra da ograničava brzinu, brzinu, pogledajte Mermin (1968, poglavlje 15) i Nahin (1999, str. 342-353 i Tehnička napomena 7.) S obzirom na ove pretpostavke, struktura svjetlosnog konusa dijeli sve prostorno vrijeme na tri različite vrste regija u odnosu na svaku točku u vremenu O. (Pogledajte poglavlja 5 i 6 Gerocha (1978) za detaljnu raspravu.)

lightcone
lightcone

Slika 3. Konus svjetlosti

Prvo, tu su točke iz kojih foton može putovati na O ili koji može biti postignut pomoću fotona iz O. Kažemo da su ti bodovi lightlike odvojeni od O. Ako foton može putovati od O do A, to možemo kratko naznačiti pisanjem slova O < A. U tom slučaju, A laži o budućem svjetlosnog stošca O.

Drugo, postoje točke unutar (a ne) budućnosti ili prošlosti svjetla konus O. Kažemo da su ove točke su timelike odvojen od O. Ako je B točka vremensko-vremenske razlike odvojena od O i njezina budućnost (to jest unutar O -ovog budućeg svjetlosnog konusa), tada materijalna čestica koja putuje nekom relativistički prihvatljivom brzinom (tj. Manjom od c) može putovati od O do B. Slično tome, čestice materijala na mjestu unutar posljednjih svjetla stošca O, može putovati na nekom brzinom od manje od c C do O. U ovom slučaju pišemo C << O; u prvom slučaju, O << B.

Konačno, tu su točke prostorvremena koji nisu ni unutra ni na svjetlo stožac O. Kažemo da su takve točke su spacelike odvojen od O. Ako je D prostorno odvojen od O, tada niti svjetlosni signal i niti materijalno tijelo ne mogu putovati od O do D ili obrnuto, jer bi za takvo putovanje bila potrebna nadnaravno. Ako netko čini prirodnu pretpostavku da su informacije i uzročno utjecaj propagiraju elektromagnetskih signala i materijalnih čestica, pa ako D je spacelike odvojen od O, događaji ili pojave na O ne može imati uzročnu utjecaj na sve na događaje u D.

Do posljednjeg smo zaključka došli sasvim izravnim rezoniranjem iz invazijske brzine svjetlosti. Ali razmotrite sljedeće opažanje Torrettija (1983., str. 247):

Prije Einsteina … čini se da nitko nije ozbiljno osporio da bi bilo koja dva događaja mogla biti uzročno povezana jedni s drugima, bez obzira na njihovu prostornu i vremensku udaljenost. Negiranje ove naizgled skromne izjave možda je najdublja inovacija prirodne filozofije koju je donijela Relativnost. To je u potpunosti uznemirilo naše tradicionalne poglede na vrijeme, prostor i kauzalitet …

Kao ilustracija kako su naša tradicionalna gledišta na vrijeme i kauzalnost uznemirena ograničavanjem širenja kauzalnog utjecaja na strukturu svjetlosnog konusa, osvrnimo se na obrazloženje primjera andromedejske invazije koju smo koristili da ilustriramo i motiviramo kronogeometrijski fatalizam. Možda ćemo sada moći vidjeti da ovo rezonovanje nije toliko uvjerljivo kako se činilo, a možda ćemo moći i razumjeti zašto su neki filozofi predložili da pogledamo u prostor svemira Minkowski na način posve različit od tradicionalnog.

Da bi izlaganje bilo lakše, dodajmo u priču o andromedejskoj invaziji četvrtog promatrača, Teda, koji je u mirovanju s obzirom na Zemlju (pa tako i Andromedu) na mjestu gdje se Alice i Bob sastaju. Ted također definira koordinatni sustav ili referentni okvir, a na Andromedi (možemo to nazvati D) postoji točka koja (u Tedovu okviru) istodobno s susretom Alice, Boba i Teda. Da bismo još lakše izložili naše izlaganje, pretpostavimo da su Alice, Bob i Ted svi postavili svoje satove i čitali 0 u trenutku kad se svi susreću. [8] Neka nam se usredotočiti na razvoj.

Ted (na sastanku Alice i Boba) dodjeljuje D vremenu 0, budući da je istodobno (u njegovom kadru) s vremenom 0. Alice dodjeljuje D (otprilike) vrijeme -3 dana, dok mu Bob dodjeljuje vrijeme (otprilike) +3 dana. D je, naravno, prostorno odvojen od O, a mi smo se trudili objasniti da, s posebnog relativističkog stajališta, ovo razdvajanje nalik prostoru spaja na (fizičku) mogućnost da na D događaje u O postoji bilo kakav uzročni utjecaj. Nakon što je označavanje svemirskih točaka poput D s koordinatama završeno, kakav je daljnji sadržaj, što bi se dalje moglo značiti, dodavanjem toga za Alice i Ted Dje stvarna ili fiksna? Ako doista ne postoji daljnji sadržaj, onda kakve moguće implikacije u vezi sa "stvarnošću" ili "čvrstinom" ili "odlučnošću" možemo izvući iz činjenice da Bob ovu točku označava pozitivnim brojem, Alice je označava negativnim brojem, a Ted ga označava s 0? [9]

Dobar tekst u posebnoj relativnosti će prije ili kasnije pokazati da je za bilo koji par spacelike odvojene točke (ali neka nam i dalje ih nazvati O i D) je upravo jedna dopušten koordinatni sustav (s O kao porijekla) u kojoj O i D su istovremeno, beskonačnost dopuštenih koordinatnih sustava u kojima je D dodijeljen pozitivan broj (to jest, u kojem se O događa prije D) i beskonačnost drugih prihvatljivih koordinatnih sustava u kojima je D dodijeljen negativan broj (to jest u kojem D nastaje prije O). Koji bi se metafizički značaj mogao shvatiti iz činjenice da neki promatrači (uobičajeni antropomorfizirani način da se odnose na dopuštene koordinatne sustave) na O moraju dodijeliti pozitivna vremena, neka negativna vremena i jedno vrijeme 0 udaljenom događaju D, što, opet, može ne može utjecati i ne može sam utjecati na događaje na O, barem prema posebnoj relativnosti?

Nemogućnost davanja bilo kakvog pozitivnog odgovora na ovo pitanje može motivirati drugačiji pristup konceptualizaciji postajanja u prostornom vremenu Minkowski, pristup koji je predstavio filozof Howard Stein (1968, 1991). Osnovna ideja ovog pristupa jest polaziti od ili definirati pojmove u smislu geometrijske strukture koja je svojstvena prostornom vremenu, a ne u smislu koordinata. U ovom slučaju, ovaj pristup vodi pokušaju definiranja „postajanja“u smislu prostornih točaka i svjetlosnih stožaca. Pred-relativistički, 'postalo je' definirano je u odnosu na ravninu istodobnosti. Vidjeli smo ograničenja pojma ravni simultanosti u posebnoj relativnosti. Stein započinje, dakle, sugerirajući da se definira odnos 'postajući' ili 'već definitivno' u odnosu na prostorno-vremenske točke. Odnos na dva mjesta, shematski napisan kao Rxy, bit će namijenjen hvatanju ideje da je točka y već postala ili je određena u odnosu na točku x.

Postoje dvije formalne značajke koje bi ovaj odnos R trebao posjedovati. Trebao bi biti tranzitivan - to jest, ako je z već postao s obzirom na y, a y je već postao s obzirom na x, tada se čini razumnim tražiti da je z već postao u odnosu na x. Također bi trebao biti refleksivan - to jest, čini se razumnim zahtijevati da je x postao u odnosu na sam x.

(Možemo ukratko naznačiti ove uvjete kao (1) Rzy i Rxz podrazumijevaju Rxy, za sve x, y, z i (2) Rxx, za sve x.)

Konačno, Stein predlaže da se odnos R ne drži između svake dvije točke u prostornom vremenu. To jest, on predlaže da, s obzirom na neki izbor prostorno-vremenske točke x, postoji barem jedna zasebna točka y koja nije postala, to nije već definitivno, u odnosu na x. Ali postoji li takav odnos, bilo koji odnos koji ima sve te intuitivno poželjne karakteristike? Odgovor je da. Odnos je onaj između točke x i svake točke u ili na njegovom prošlom svjetlosnom konusu. [10] Ako se može prihvatiti da odnos Rxy u posebnoj relativnosti predstavlja pojam postajanja (ili, postajući), tada je postojanje odnosa koji je odredio i pronašao Stein formalno pobijanje argumenta Rietdijk-Putnam-Penrose za kronogeometrijski fatalizam.

Naravno da je ovo posljednje pitanje kontroverzno. Stein, koji želi povezati svoje definicije vremenskih pojmova s unutarnjom geometrijskom strukturom, smatra da je „u prostoru Einstein-Minkowski-vrijeme događaj sadašnjost sam. "(1968, str. 15) Ako želimo uključiti još jedan događaj u sadašnjost događaja - to jest, ako specificiramo da za svaku točku x mora postojati još jedna posebna točka y takva da ne može biti samo Rxy, već i Ryx - tada je jedini odnos koji zadovoljava ovaj desideratum i ostale uvjete koje je Stein odredio univerzalni odnos. [11]

Callender (2000, S592) napominje da zahtijevanje da prisutnost događaja mora sadržavati barem jedan događaj različit od njega, koji naziva uvjetom ne-jedinstvenosti, "čini se da je najtanji zahtjev koji se može postaviti". Tada on ne bi prihvatio Steinov odnos R kao predstavlja istinski odnos postajanja, jer ne ispunjava ovaj uvjet, ali tada također mora prihvatiti zaključak argumenta Rietdijk-Putnam-Penrose, jer je jedina alternativa R univerzalni odnos, Ako se želi izbjeći kronogeometrijski fatalizam, što se tiče posebne teorije relativnosti, čini se da nema alternative prihvaćanju Steinovog odnosa R kao istinskog odnosa postajanja i razmatranju da sadašnjost događaja tvori sama po sebi,Truizam je da relativistička revolucija u fizici ima duboke posljedice za naše pojmove prostora i vremena. Ova posljednja dilema pokazuje zašto je taj truizam istinit.

Može se činiti nepremostiva prepreka prihvaćanju Steinovog odnosa R kao istinskog odnosa postajanja. R bi trebao predstavljati postajanje, ali svjetlosna konusna struktura Minkowskog svemirskog vremena, u smislu koju je definirana, je inertna. Ovu reakciju izrazio je, na primjer, Palle Yourgrau, koji je napisao da je "Steinova greška u tome da prikaže strukturno svojstvo kao ono što" opravdava uporabu našeg pojma "postajanja" u relativističkom svemirskom vremenu. "'(1999, str. 77) Ako je Yourgrau stavio prst na "grešku", onda je "greška" u samom srcu Steinovog napora. U vezi s tim, treba napomenuti nekoliko napomena.

Prvo, bilo je pokušaja artikuliranja pozicija poput Steinovih koji pokušavaju objasniti prolazak u smislu geometrijske strukture i koji, čini se, uključuju dinamičke elemente, iskorištavajući činjenicu da uporni predmeti ili tvari (uključujući „promatrače“) predstavljaju vremenski svijet linijama, a ne po točkama. Matematičar GJ Whitrow (1980, str. 348) napisao je:

U datom trenutku E na svjetskoj liniji promatrača A (kojeg ne treba smatrati ničim više nego instrumentom za snimanje), svi događaji od kojih je A mogao primiti signale nalaze se unutar svjetlosnog konusa usmjerenog prema naprijed s vrhom u E…. Signali s događaja [izvan svjetlosnog konusa na E] mogu doseći A tek nakon događaja E, a kad dođu do A, oni će u tom trenutku leći unutar A unatrag usmjerenog svjetlosnog konusa. Prolazak vremena odgovara neprekidnom napredovanju ovog svjetlosnog konusa.

Fizičar-filozof Abner Shimin, odgovarajući na tvrdnju da posebna relativnost pokazuje da je postajanje subjektivno ili "ovisno o umu", napisao je (1993, str. 284):

Nešto prolazno doista prelazi svjetsku liniju, ali nešto nije subjektivno; ona je prolazna sada, koja je kao objektivna činjenica trenutačno prisutna i nakon toga je prošlost.

U simpatičnoj frazi Parka (1971) imamo ovdje dvije različite vrste animiranog dijagrama Minkowski. Čini se da svaka uključuje ljubazno kretanje, svjetlosnog konusa ili prolaznog koji sada napreduje svjetskom linijom. Naša početna ograničenja računa o prolaznosti, nadahnuta Broadovim argumentima, trebala bi nas učiniti opreznim pozivati se na prijedlog da bismo objasnili prolaz. Park, osim toga, ne vidi nikakve koristi u dodavanju animacije.

Želim sada naglasiti da animirani dijagram može biti intuitivniji ili slikovitiji ili učiniti kino boljim od atemporalnog, ali da ne sadrži nikakve konkretnije, provjerljive podatke. Sva nauka o dinamici, tj. Sve što znamo o ponašanju i interakciji složenih sustava (uključujući i nas same), već je zastupljena na atemporalnom Minkowskijevom dijagramu.

Neanimirani Minkowski dijagram može biti "statičan", ali, kako Park ističe, statički dijagram predstavlja evoluciju u (pravilnom) vremenu sustava duž njihovih svjetskih linija. Dijagram, ako je Park ispravan, ne mora biti animiran da bi predstavljao dinamičke pojave. Ako je Park ispravan, onda je ono što je Yourgrau nazvao "greškom" u stvari vrlina Steinovog računa, da on ne pokušava animirati svoju geometrijsku sliku, već ostavlja ono što bi moglo prolaziti u onome što prikazuje.

3.3 Lokalizacija sadašnjosti

Okrenimo se sada dvije inačice Steinovog pristupa - dva usko povezana načina razumijevanja sadašnjeg i vremenskog postajanja u smislu strukture svojstvene Minkowski-prostornom vremenu. Ova dva pogleda mogu se vidjeti kao pokušaji snimanja Shimonove prolaznosti bez animiranja Minkowskijevog dijagrama.

Korisni izvor za jednu verziju je Dieks (2006), rad koji započinje iznošenjem niza argumenata da hiperplane simultanosti ili globalne novosti nisu pravi relativistički nasljednici zdravog razuma.

U §1 Dieks prikazuje sljedeći argument:

(P 1) Iskustva promatrača tako su kratkog trajanja i zauzimaju tako malu količinu prostora da ih se, bez gubitaka, mogu idealizirati kao točkasti.
(P 2) Među tim iskustvima su ona koja uvjeravaju okupatore da vrijeme teče ili prolazi.
(P 3) S obzirom na gornju granicu brzine širenja uzročnih signala, nijedan događaj koji je u prostoru razmaknut od određenog događaja ne može uzročno utjecati na njega. Stoga,
(C) Ljudska iskustva koja na bilo kojem događaju e u povijesti promatrača sugeriraju da vrijeme protječe ili prolazi neprimjereno pod različitim izborima globalne hiperpovršiće koja sadrži e.

Čak i ako nema nikakve veze s ljudskim iskustvom, možemo li ipak odabrati svoju hiperplanu simultanosti (onu ortogonalnu našoj svjetskoj liniji) kao hiperplanu istodobnosti koja označava prolazak vremena? Ne, Dieks tvrdi u §2 svog rada iz dva razloga.

Prvo, ima ih previše. Da smo inercijalni promatrači, tada bi postojala hiperplana simultanosti pravokutna našoj svjetskoj liniji (i jedinstveno odredljiva od naše svjetske crte, koristeći metriku Minkowski). Ali svaka inercijalna svjetska linija definira takvu hiperplanu. Odabir određenog, prema Dieks-u, "je ekvivalent povećanju strukture prostora Minkowski-prostora." (Dieks, str. 5)

Ali, drugo, stvarno ih nema. Nismo inercijski promatrači. Mi smo (vrlo skoro) rotacijski promatrači i, kao što Dieks ističe, „lokalna Einsteinova sinkronizacija (ε = 1/2) u rotirajućem sustavu ne proteže se na konzistentnu globalnu definiciju istodobnosti.“(Dieks, str. 6)

Prema Diexu, partizani globalne generacije koja se nalazi u svemiru Minkowski-a, postaju dilema. "Ako se nećemo odnositi na stvarne materijalne svjetonazore u svemiru, već samo na samu prostorno-vremensku strukturu, nemamo dovoljno resursa da popravimo jedinstveni skup globalnih stvorenja. Ako se ipak pokušamo osloniti na stvarne materijalne svjetske linije, uopće nećemo uspjeti definirati globalne svjetove. " (Dieks, str. 7)

Iako skačemo ispred naše priče, ovdje valja napomenuti da se situacija ne poboljšava u općoj teoriji relativnosti, kao što Dieks napominje u §3. Predloženo je da se srednje kretanje materije može upotrijebiti za definiranje preferiranog okvira koji se zauzvrat može omotati (ili rezati) u hiperpovršiće nalik prostoru, koje definiraju preferirano globalno vrijeme. No ovaj bi postupak djelovao samo u velikom obimu, pri čemu bi postojao proizvoljni element kako u određivanju razmjera, tako i u postupku prosječenja. Ako se neko odstupi od korištenja stvarnih svjetskih linija, problem rotacije se ponovno potvrđuje. Kao što je Nelson Goodman napomenuo u drugom kontekstu, nemamo ih niti previše.

Vrijeme se, u posebnoj teoriji relativnosti, pojavljuje u dvije vrijednosti-koordinatno vrijeme, koje je do sada držalo središnji stupanj, i pravilno vrijeme. Povijesti materijalnih objekata, koji se uvijek kreću brzinama manjim od brzine svjetlosti, prikazani su u prostoru Minkowski-a vremenskim svjetskim linijama (krivulje u prostoru Minkowski-a tako da je dodirni vektor u svakoj točki vremenski sličan). Vremenske svjetske crte mogu se parametrizirati količinom, pravilnim vremenom, koje se mjeri idealnim satovima koji prate takve svjetske linije.

Otkrivši da je nemoguće povezati prolazak vremena s globalnim hiperpovršinama, koje su definirane u vremenu koordinata, Dieks sugerira (u §§4–5) da se o postojanju u prostornom vremenu Minkowski najbolje misli lokalno, kao napredovanje odgovarajućeg vremena duž vremenske linije svijeta, ili, što je još više, kao sukcesivno zbivanje događaja na takvoj svjetskoj liniji. Prolaz vremena ili vremenskog postajanja (naravno, uz određenu vremensku svjetsku liniju) izravno će označavati sat. Po ovom mišljenju sadašnjost za točkastu česticu na vremenskoj svjetskoj liniji točno se poklapa s česticom, a sukcesija predstavlja upravo uzastopna pojava događaja duž te svjetske linije.

Varijanta ove ideje je da se sadašnjost dopušta da se vremenski produži, kao što je to u ljudskoj svijesti, a ne da bude točkasto. Ako zamislimo sadašnjost (još uvijek duž određene vremenske linije svijeta) koja počinje u nekom događaju e 0 i završava malo kasnijim događajem e 1, tada ovaj varijantni prikaz uzima sadašnjost za interval od e 0 do e 1 (duž zadana vremenska linija svijeta) o biti događaji u unutrašnjosti sjecišta budućeg svjetlosnog konusa e 0 s prošlim konusom svjetlosti od e 1. [12]

Ako je brzina svjetlosti postavljena jednaka 1, što je uobičajena konvencija u raspravama o relativnosti, tada su ti skupovi (u prostorima 1 + 1 dimenzija) u obliku dijamanta. Njihov vremenski izlaz obično će biti vrlo kratak (recimo, jedna sekunda), dok će njihov prostorni opseg po ljudskim standardima biti prilično velik. Sukcesija ovih "darova" duž vremenski slične svjetske crte predstavlja (lokalni) prijelaz vremena na ovom stajalištu. Vrijedno je napomenuti da prema ovom stajalištu, ako su dva događaja u danoj sadašnjosti, ne slijedi da je i jedan i drugi postao u odnosu na Steina koji je gore spomenut.

Bibliografija

  • Arthur, R. 2006. "Minkowski prostor i dimenzije sadašnjosti" u The Ontology of Space time, Vol. 1, Dieks, D. (ur.). Amsterdam: Elsevier.
  • Rođen, M. 1962. Einsteinova teorija relativnosti. New York City: Dover Publikacije. (Ovo je revidirana i prevedena verzija izvornog njemačkog teksta 1920.)
  • Broad, CD 1938. Ispitivanje McTaggartove filozofije, god. II. Dio I. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Broad, CD 1959. "Odgovor mojim kritičarima" u Filozofiji CD Broad, PA Schilpp (ur.), Str. 711-830. New York City: Tudor Publishing.
  • Butterfield, J. (ur.) 1999. Argumenti vremena. Oxford: Oxford University Press.
  • Callender, C. 2000. „Shedding light on Time“, u Howard (ur.) 2000, str S587-S599.
  • Carnap, R. 1963. "Carnapova intelektualna biografija" u Filozofiji Rudolfa Carnapa, PA Schilpp (ur.), Str. 3-84. La Salle, IL: Otvoreni sud.
  • Clifton, R. i Hogarth, M. 1995. "Određivanje ciljeva koji postaju u svemirskom vremenu Minkowski", Sinteza 103: 355-387.
  • Dieks, D. 2006. "Postanak, relativnost i lokalitet" u Ontologiji svemira, Vol. 1, Dieks, D. (ur.). Amsterdam: Elsevier.
  • Einstein, A. 1905. "Elektrodinamika pokretnih tijela", kako je prepisano i prevedeno u Načelo relativnosti, str. 35-65. New York City: Dover Publications, 1952).
  • Fitzgerald, P. 1985. "Četiri vrste vremenskog postajanja", Filozofske teme 13: 145-177.
  • Friedman, M. 1983. Temelji teorija svemira i vremena: relativistička fizika i filozofija znanosti. Princeton: Princeton University Press.
  • Gale, R. 1967. Filozofija vremena: zbornik eseja. Garden City, NY: Doubleday and Company.
  • Geroch, R. 1978. Opća relativnost od A do B. Chicago: Sveučilište u Chicagu Press.
  • Gödel, K. 1949. "Primjedba o odnosu relativnosti i idealističke filozofije", u Albert-Einstein: Filozof-znanstvenik, Schilpp, P. (ur.), Str. 557-62. La Salle, IL: Otvoreni sud.
  • Grünbaum, A. 1971. "Značenje vremena", u Temeljnim pitanjima iz filozofije vremena, Freeman, E. i W. Sellars (ur.), Str. 195-228. La Salle, IL: Otvoreni sud.
  • Grünbaum, A. 1973. Filozofski problemi prostora i vremena, (drugo, prošireno izdanje). Dordrecht, Holland i Boston, MA: Izdavačka kuća D. Reidel.
  • Horwich, P. 1987. Asimetrije u vremenu: problemi u filozofiji znanosti. Cambridge, MA: MIT Press.
  • Howard, D. (ur.) 2000. PSA 1998: Zbornik radova sa Bijenalnog sastanka udruge Filozofija znanosti 1998., II dio: Znanstveni radovi. Filozofija znanosti, Dodatak svesku 67, broj 3.
  • McTaggart, JME 1908. "Nestvarnost vremena", Um, Nova serija 68: 457-484.
  • McTaggart, JME 1927. Priroda postojanja, Vol. II. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Mellor, DH 1981. Real time. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Mellor, DH 1998. Real Time II London i New York: Routledge.
  • Mermin, ND 1968. Prostor i vrijeme u posebnoj relativnosti. Prospect Heights, IL: Waveland Press, Inc.
  • Minkowski, H. 1908. "Prostor i vrijeme", kako je prepisano i prevedeno u Načelo relativnosti, str. 73-91. New York City: Dover Publications, 1952).
  • Nahin, P. 1999. Vremenski strojevi: Putovanje vremenom u fiziku, metafiziku i naučnu fantastiku. 2. izd. New York, Berlin i Heidelberg: Springer-Verlag.
  • Oaklander, N. i Smith, Q. (ur.) 1994. Nova teorija vremena. New Haven i London: Yale University Press. Park, D. 1971. "Mit o prolazu vremena", Studium Generale 24: 19-30. Prepisano u The Study of Time, JT Fraser, FC Haber i GH Müller (ur.) Berlin, Heidelberg i New York: Springer-Verlag, 1972.
  • Penrose, R. 1989. Carski novi um: koji se tiče računala, uma i zakona fizike. New York i Oxford: Oxford University Press.
  • Price, H. 1996. Vremenska strelica i Arhimedova točka: Novi smjerovi za fiziku vremena. New York i Oxford: Oxford University Press.
  • Prior, A. 1970. "Pojam sadašnjosti", Studium Generale 23: 245-48. Prepisano u The Study of Time, JT Fraser, FC Haber i GH Müller (ur.) Berlin, Heidelberg i New York: Springer-Verlag, 1972.
  • Putnam, H. 1967. "Vrijeme i fizička geometrija", časopis za filozofiju 64: 240-247. Ponovno tiskano u Putnamovim zbornicima, Vol. I. Cambridge: Cambridge University Press, 1975.
  • Quine, WVO 1960. Riječ i objekt. Cambridge, MA: MIT Press.
  • Rietdijk, C. 1966. "Strogi dokaz odlučnosti proizlazi iz posebne teorije relativnosti", Filozofija znanosti, 33: 341-4.
  • Rietdijk, C. 1976. "Posebna relativnost i determinizam", Filozofija znanosti, 43: 598-609.
  • Rucker, R. 1984. Četvrta dimenzija. Boston: Houghton Mifflin Co.
  • Savitt, S. 2001. "Ograničena obrana prolaza", American Philosophical Quarterly, 38: 261-270.
  • Savitt, S. 2005. "Putovanje i postajanje vremenom", Monist, 88: 413-22.
  • Schlesinger, GN 1980. Aspects of Time. Indianapolis, IN: Izdavačka kuća Hackett.
  • Sellars, W. 1962. "Vrijeme i svjetski poredak" u Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol. III, Feigl, H. i Maxwell, G. (ur.), Str. 527-616. Minneapolis: University of Minnesota Press.
  • Shimov, A. 1993. "Prolazno sada", u potrazi za naturalističkim pogledom na svijet Vol. II. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Smart, JJC 1963. Filozofija i znanstveni realizam. New York: The Humanities Press.
  • Stein, H. 1968. "O Einstein-Minkowski prostor-vrijeme", Filozofski časopis 65: 5-23.
  • Stein, H. 1991. "O teoriji relativnosti i otvorenosti budućnosti", Filozofija znanosti 58: 147-167.
  • Taylor, EF i JA Wheeler. 1963. Fizika svemira. San Francisco i London: WH Freeman and Company.
  • Tooley, M. 1997. Vrijeme, napetost i uzročnost. Oxford: Oxford University Press.
  • Tooley, M. 1999. "Metafizika vremena" u Argumentima vremena. J. Butterfield (ur.), Str. 21-42. Oxford: Oxford University Press.
  • Torretti, R. 1983. Relativnost i geometrija. Oxford, New York, Toronto, Sydney, Pariz, Frankfurt: Pergamon Press.
  • Wheelwright, Philip. 1960. Presokratika. Indianapolis: Bobbs- Merrill.
  • Whitrow, G. 1961. Prirodna filozofija vremena. Oxford: Oxford University Press. (2. izd., 1980.)
  • Winnie, JA 1977. "Kauzalna teorija prostora-vremena" u Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol. VIII, Earman, J., Glymour, C., i Stachel, J. (ur.): 134-205.
  • Yourgrau, P. 1999. Gödel susreće Einsteina: Putovanje vremenom u svemir Gödel. Chicago i La Salle, IL: Otvoreni sud. (Izmijenjeno i prošireno izdanje nestajanja vremena: Kurt Gödel i idealistička tradicija u filozofiji. Cambridge: Cambridge University Press, 1991.)

Ostali internetski resursi

[Molimo kontaktirajte autora s prijedlozima.]

Preporučeno: