Sažeti Predmeti

Sadržaj:

Sažeti Predmeti
Sažeti Predmeti
Anonim

To je spis u arhivu filozofske enciklopedije Stanford.

Sažeti predmeti

Prvo objavljeno u srpnju 19, 2001

Rasprostranjeno je da svaki objekt spada u dvije kategorije: Neke su stvari konkretne; ostalo apstraktno. Razlika bi trebala biti od temeljnog značaja za metafiziku i epistemologiju. Ovaj članak istražuje niz nedavnih pokušaja da se kaže kako to treba crtati.

  • Uvod
  • Povijesne napomene
  • Put negacije
  • Kriterij neprostornosti
  • Kriterij uzročne neučinkovitosti
  • Put primjera
  • Put povezanosti
  • Put apstrakcije
  • Daljnje čitanje
  • Bibliografija
  • Ostali internetski resursi
  • Povezani unosi

Uvod

Apstraktno / konkretno razlikovanje ima zanimljiv status u suvremenoj filozofiji. Općenito se slaže da je ta razlika od temeljne važnosti. Ali ne postoji standardni prikaz načina na koji se razlika mora objasniti. Dosta se slaže kako klasificirati određene slučajeve paradigme. Stoga je općepriznato da su brojevi i drugi predmeti čiste matematike apstraktni, dok su stijene i drveće i ljudi konkretni. Doista se popis paradigmi može produžiti na neodređeno vrijeme:

ABSTRACTA CONCRETA
klase Zvijezde
propozicije protoni
koncepti Elektromagnetsko polje
Slovo A Sveučilište Stanford
Danteova pakao Kopija Jamesa Joycea iz Danteove Inferno

Izazov je, međutim, reći ono što stoji u osnovi te navodne dihotomije. U nedostatku takvog računa, filozofski značaj kontrasta ostaje neizvjestan. Možda možemo stvari klasificirati kao apstraktne ili konkretne apelirajući na "intuiciju". Ali ako ne znamo što znači apstraktnost i konkretnost, ne možemo znati što (ako ništa) visi o klasifikaciji.

Povijesne napomene

Suvremena razlika između apstraktnog i konkretnog nije drevna razlika. Zaista, postoji jak razlog za mišljenje da, unatoč povremenim očekivanjima, ona nema značajnu ulogu u filozofiji prije 20. stoljeća. Moderna distinkcija nalikuje Platonovoj distinkciji Forme i Sensibles. Ali Platonovi oblici trebali su biti izvrsni, dok apstraktni predmeti obično trebaju biti uzročno inertni u svakom smislu. Izvorno razlikovanje "apstraktno" / "konkretno" bilo je razlikovanje riječi ili izraza. Tradicionalna gramatika razlikuje apstraktnu imenicu "bjelina" od konkretne imenice "bijelo", a ne implicira da taj jezični kontrast odgovara metafizičkoj razlici u čemu se oni zalažu. U 17. stoljeću ovo se gramatičko razlikovanje prenijelo u domenu ideja. Locke govori o općenitoj ideji trokuta koja nije „ni kosa ni pravokutna, ni jednakostranična, jednakostranična niti skalenonska; "(Esej IV.vii.9). Lockeovo shvaćanje apstraktne ideje kao one koja je stvorena iz konkretnih ideja izostavljanjem razlikovnih detalja odmah je odbacio Berkeley, a zatim Hume. Ali čak ni za Lockea nije postojalo sugestija da razlika između apstraktnih ideja i konkretnih ili određenih ideja odgovara razlikovanju objekata. "Jasno je, …" piše Locke, "da General i Univerzal ne pripadaju stvarnom postojanju stvari;već su izumi i stvorenja razumijevanja, napravljena od njega za vlastitu upotrebu, a tiču se samo znakova, bilo riječi ili ideja "(III.iii.11).

Apstraktno / konkretno razlikovanje u njegovom modernom obliku znači označavanje crte u domenu objekata. Tako zamišljeno, razlika postaje središnje žarište filozofske rasprave tek u dvadesetom stoljeću. Podrijetlo ovog razvoja je nejasno. No čini se da je jedan presudan čimbenik raspad navodno iscrpne razlike između mentalnog i materijala koji su od Descartesa tvorili glavnu podjelu za ontološki misleće filozofe. Jedan signalni događaj u ovom razvoju je Fregeovo inzistiranje da objektivnost i prioritet istina matematike podrazumijevaju da brojevi nisu ni materijalna bića, ni ideje. Ako su brojevi materijalne stvari (ili svojstva materijalnih stvari), zakoni aritmetike imali bi status empirijskih generalizacija. Ako su brojevi u glavi ideje, tada bi se pojavile iste poteškoće, kao i bezbroj drugih. (Čiji um sadrži broj 17? Postoji li jedan u vašem umu, a drugi u mom? U tom je slučaju pojava zajedničkog matematičkog predmeta iluzija.) U Temeljima aritmetike (1884.) Frege zaključuje da su brojevi nisu ni vanjske 'konkretne' stvari niti mentalne cjeline bilo koje vrste. Kasnije, u svom eseju "Misao" (Frege 1918), tvrdi isti status i za predmete koje naziva mislima - osjetila deklarativnih rečenica - a također, podrazumijevajući, za njihove sastavnice, osjetila supsencijalnih izraza. Frege ne kaže da su osjetila "apstraktna". Kaže da pripadaju "trećem carstvu"različita i od razumnog vanjskog svijeta i od unutarnjeg svijeta svijesti. Slične su tvrdnje iznijeli i Bolzano (1837.), a kasnije Brentano (1874.) i njegovi učenici, uključujući Meinong i Husserl. Zajednička tema u tim zbivanjima je osjećana potreba u semantika i psihologija, kao i u matematici za klasu objektivnih (tj., Ne-mentalnih) super-osjetljivih entiteta. Kako je ovaj novi "realizam" apsorbiran u filozofiju engleskog jezika, tradicionalni izraz "apstrakt" bio je upisan da se primjenjuje na stanovnike tog "trećeg carstva".ne mentalni) supersenzibilni entiteti. Kako je ovaj novi "realizam" apsorbiran u filozofiju engleskog jezika, tradicionalni izraz "apstrakt" bio je upisan da se primjenjuje na stanovnike tog "trećeg carstva".ne mentalni) supersenzibilni entiteti. Kako je ovaj novi "realizam" apsorbiran u filozofiju engleskog jezika, tradicionalni izraz "apstrakt" bio je upisan da se primjenjuje na stanovnike tog "trećeg carstva".

Put negacije

Fregeov način crtanja razlike primjer je onoga što Lewis (1986) naziva Put negacije. Apstraktni objekti definiraju se kao oni kojima nedostaju određene značajke koje posjeduju paradigmatične konkretne stvari. Gotovo svaka eksplicitna karakterizacija u literaturi ima ovo svojstvo. Međutim, postoji nekoliko značajnih poteškoća s ovim pristupom, barem u onom najpoznatijem njegovom provođenju.

Prema Fregeovom eksplicitnom računu, stavke u "trećem carstvu" nisu mentalne i nisu osjetljive. Ali nije jasno što znači objekt nazvati mentalnim ili umnim; i u mjeri u kojoj je pojam razumljiv, sasvim je nejasno ispunjavaju li uvjeti apstraktni predmeti općenito. Na primjer, obično se pretpostavlja da je šahovska igra apstraktna cjelina (Dummett 1973). Ali sigurno postoji igra u kojoj igra ne bi postojala da nije mentalne aktivnosti ljudskih bića. Tako se čini da je barem jedna vrsta uma ovisna o apstraktnosti. Štoviše, ponekad se tvrdilo da paradigmatični apstraktni entiteti - matematički objekti, univerzalci - postoje samo kao ideje u umu Božjem. Pogled može biti neobičan;ali je li to pogled prema kojem apstraktni entiteti ne postoje? Ili je to stajalište prema kojem određeni apstraktni entiteti također ovise o umu? Ukoliko potonja interpretacija nije izravno kontradiktorna, definicija "apstraktnog" ne bi trebala zahtijevati neovisnost uma.

Možda je još važnije da Fregeovo poistovjećivanje apstrakta s carstvom neosjetljivih nementalnih stvari podrazumijeva da bi neuočljivi fizički objekti poput kvarkova i elektrona trebali biti svrstani u apstraktne cjeline. No, ovo je u suprotnosti sa standardnom uporabom, a gotovo sigurno Fregerovom namjerom.

Kriterij neprostornosti

Suvremeni dobavljači Puta negacije standardno mijenjaju Fregeov kriterij zahtijevajući da apstraktni objekti budu neprostorni ili uzročno neučinkoviti ili oboje. Doista, ako se bilo kakva karakterizacija apstrakta zaslužuje smatrati standardnom, to je ovo: Apstraktni je entitet neprostorna (ili neprostornotemporalna) uzročno inertna stvar. Ali ova standardna karakterizacija predstavlja brojne zbunjenosti.

Razmotrite zahtjev da apstraktni objekti budu neprostorni ili nespatiotemporalni. Neke od paradigmi apstraktnosti ne-spatiotemporalne su u izravnom smislu. Nema smisla pitati gdje je kosinusna funkcija. Ili ako ima smisla pitati, jedini razuman odgovor je da ga nema nigdje. Slično tome, malo je smisla pitati kada je nastao pitagorejski teorem. A ako ima smisla pitati, jedini razuman odgovor je da je oduvijek postojao ili, možda, da uopće ne postoji "na vrijeme". Ove paradigmatične apstrakte nemaju ne-trivijalna prostorna ili vremenska svojstva. Oni nemaju prostorni položaj i ne postoje nigdje posebno u vremenu. Ali razmotrite igru šaha. Neki filozofi zauzimaju mišljenje da je šah u tom pogledu poput matematičkog objekta. Ali to sigurno nije najprirodnije stajalište. Prirodno je da je šah izumljen na određenom mjestu i u vrijeme (iako je možda teško reći gdje i kada); da prije izmišljanja uopće nije postojala; da je uvezena iz Indije u Perziju u 7. stoljeću; da se tijekom godina mijenjala na različite načine i tako dalje. Jedini razlog da se odupremo ovom prirodnom opisu činila se misao da je pošto je šah očito apstraktni objekt (ipak to nije fizički objekt!), A budući da apstraktni objekti ne postoje u prostornom vremenu (po definiciji!), Šah mora nalikovati funkciji kosinusa u odnosu na prostor i vrijeme. Međutim, čovjek s jednakom pravdom može smatrati slučaj šaha i druge "umjetne"apstraktni entiteti kao kontraprimjeri gledištu da apstraktni objekti općenito posjeduju samo trivijalna prostorna i vremenska svojstva.

To nije nužno osnova za napuštanje kriterija ne-spatiotemporalnosti. Čak i ako postoji smisao u kojem neki apstraktni entiteti posjeduju netrivijalna prostornotemporalna svojstva, moglo bi se ipak reći da konkretni entiteti "postoje u prostornom vremenu" na svojstven način, te da apstraktni entiteti mogu biti okarakterizirani kao predmeti koji ne postoje u prostoru i vremenu na način karakterističan za konkretne predmete.

Paradigmatični betonski objekti općenito zauzimaju relativno određeni prostorni volumen u svakom trenutku u kojem postoje, ili određeni volumen prostornog vremena tijekom svog postojanja. Ima smisla pitati bilo koji takav objekt: "Gdje je sada i koliko prostora zauzima?", Čak i ako odgovor mora u nekim slučajevima biti nejasan. Suprotno tome, čak i ako je igra šaha na neki način „upletena“u prostor i vrijeme, nema smisla pitati koliko sada prostora zauzima - ili ako ima smisla pitati, jedini razuman odgovor je da ona zauzima uopće nema prostora (što ne znači da zauzima prostornu točku.) I tako bi se moglo reći: Objekt je apstraktan ako ne zauzme ništa poput određenog područja prostora (ili prostora-vremena).

Ovaj obećavajući prijedlog suočava se s dvije vrste poteškoća. Prvo, prema nekim tumačenjima kvantne mehanike, mikroskopski fizički objekti ne uspijevaju zauzeti ništa poput određenog područja prostora. Ako razmotrimo izolirani proton, čiji se položaj već neko vrijeme ne mjeri, postavlja se pitanje "Gdje je sada i koliko prostora zauzima?" neće imati direktan odgovor. Pa ipak, nitko ne bi sugerirao da je neprimijećeni proton apstraktna cjelina. Drugo, ne dolazi u obzir da bi određeni predmeti koji se standardno smatraju apstraktnim ipak mogli odrediti količine prostora i vremena. Općenito je dogovoreno da su skupovi i funkcije apstraktni entiteti. Stoga razmotrite različite skupove sastavljene od Petra i Pavla: {Peter, Paul}, {{Peter}, {Peter, Paul}}, itd. Pitanje, "Gdje su te stvari i koliko prostora zauzimaju? "Ne pojavljuju se u uobičajenom tijeku ispitivanja. Štoviše, mnogi filozofi bit će skloni reći da ili pitanje nema smisla, ili je odgovor jednostavan„ Nigdje. Nijedan. "No čini se da je to još jedna neisplativa primjena gore pretpostavljenog pretjerano pretjerivanja. U ovom slučaju: Skupovi su apstraktni; apstraktni objekti ne postoje u prostoru. Dakle, skupovi ne smiju postojati u prostoru. No, kao i prije, postoji razlog sumnjati u stabilnost takvog zaključka. Neka se prizna da su čisti skupovi poput kosinusne funkcije: smješteni nigdje u prostoru i nigdje posebno u vremenu. Postoji li načelna zamjerka gledištu da nečisti skupovi postoje tamo i kada njihovi članovi Neprirodno je reći da se skup knjiga nalazi na određenoj polici u knjižnici. Pa zašto ne reći da skupovi koji sadrže Petra i Pavla postoje gdje god i kad god postoje sami Petar i Pavao i da općenito nečisti skup postoji tamo gdje i kada se nalaze njegovi prostornotemporalno smješteni ur-elementi? Da budemo sigurni, ništa u teoriji skupa ne prisiljava nas da to kažemo. Ali primjene teorije skupa u konkretnoj domeni nisu u neskladu s takvim načinom govora. Dakle, iako je možda jasno da su nečisti skupovi apstraktni, a ne konkretni, sasvim je nejasno postoje li oni u prostoru u gotovo istom smislu u kojem paradigmatični konkreti postoje u prostoru. To upućuje na to da je od samog početka možda bila pogreška pretpostavka da je razlika između konkretnog i apstraktnog na dnu pitanje prostornotemporalne lociranosti.

Kriterij uzročne neučinkovitosti

Najprihvaćenija inačica Puta negacije kaže da se apstraktni objekti razlikuju po uzročnoj neučinkovitosti. Konkretni predmeti (bilo mentalni ili fizički) imaju uzročne moći; brojevi i funkcije i ostalo ne čine ništa. Ne postoji takva stvar kao što je kauzalno trgovanje šahovskom igrom. Čak i ako nečisti skupovi u nekom smislu postoje u svemiru, lako je vjerovati da ne daju nikakav karakterističan uzročni doprinos onome što se događa. Petar i Pavao mogu imati učinke pojedinačno; i oni mogu imati učinke zajedno koji ni jedno ni drugo nije postiglo. Ali ti se zajednički učinci prirodno konstruiraju kao učinci dvaju konkretnih predmeta koji djeluju zajedno, ili možda kao učinci njihovog meološkog agregata (samoga konkreta paradigme), a ne kao učinka neke teorijsko postavljene skupove.(Pretpostavimo da Petar i Pavao zajedno uspostave ravnotežu. Ako uživamo u mogućnosti da ovaj događaj prouzrokuje skup, morat ćemo se zapitati koji je uzrok uzrokovao: skup koji sadrži samo Petra i Pavla? Nešto složeniju konstrukciju koja se temelji na njima? Ili možda skup koji sadrži molekule koje čine Petar i Pavao? Ovo širenje mogućih odgovora sugerira da je bila pogreška pri prikazivanju uzročno-posljedičnih moći.)

Na ovaj račun apstraktnih / konkretnih razlika nema odlučujućih intuitivnih kontra primjera. Glavna poteškoća je prilično konceptualna. Uzročni odnos, strogo govoreći, odnos je među događajima. Ako kažemo da je stijena probila prozor, ono što mislimo je da je neki događaj u koji je uključena stijena prouzrokovao razbijanje. Ako je sama stijena uzrok, to je uzrok u nekom izvedenom smislu. Ali ovaj se izvedbeni smisao pokazao nedostižnim. Udaranje stijene u prozor događaj je u kojem stijena na određeni način "sudjeluje", a samim tim da stijena sudjeluje u događajima na taj način pripisujemo samoj stijeni uzročne učinkovitosti. Ali što je objekt za sudjelovanje u nekom događaju? Pretpostavimo da Ivan razmišlja o pitagorejskom teoremu i tražite od njega da kaže što misli. Njegov je odgovor događaj:izgovor rečenice; a jedan od njegovih uzroka je događaj Ivanova razmišljanja o teoremu. Da li pitagorejski teorem "sudjeluje" u ovom događaju? Sigurno postoji neki smisao u kojem to čini. Događaj se sastoji u Johnovom dolasku u određeni odnos prema teoremi, baš kao što stijena udara u prozor sastoji se u tome da stijena dolazi u određenom odnosu prema prozoru. Ali mi ne postavljamo pitagorejsku teoremu s uzročnom učinkovitošću samo zato što ona u tom smislu sudjeluje u događaju koji je uzrok. Izazov je stoga karakterizirati razlikovni način „sudjelovanja u uzročno-posledičnom poretku“koji razlikuje konkretne cjeline. Ovaj problem je dobio relativno malo pozornosti. Nema razloga za vjerovanje da se to ne može riješiti. Međutim, u nedostatku rješenja, ovu se standardnu verziju Puta negacije smatra nezadovoljavajućim.

Put primjera

Uz Put negacije, Lewis identificira tri glavne strategije za objašnjenje apstraktne / konkretne razlike. Prema primjeru puta, dovoljno je nabrojati slučajeve paradigmi apstraktnih i konkretnih cjelina u nadi da će osjećaj razlike nekako iskrsnuti. Da je razlika primitivna i nemoguće objasniti, ovo bi mogao biti jedini način da se objasni. Ali kao što smo napomenuli, ovaj će pristup dovesti u pitanje interes razlike. Apstraktno / konkretno razlikovanje je važno jer se čini da apstraktni predmeti kao klasa predstavljaju određene opće probleme u epistemologiji i filozofiji jezika. Treba biti nejasno kako do našeg znanja o apstraktnim objektima dolazi u smislu u kojem nije jasno kako dolazimo do našeg znanja o konkretnim objektima (Benacerraf 1973). Nejasno je kako se uspijevamo odlučno odnositi prema apstraktnim entitetima u smislu u kojem nije jasno kako se odlučno možemo odnositi prema drugim stvarima (Benacerraf 1973, Hodes 1984). Ako su to pravi problemi, mora postojati izvještaj zašto bi apstraktni objekti kao takvi trebali biti posebno problematični na ove načine. Teško je povjerovati da je stvar upravo njihova primitivna apstraktnost. Puno je lakše vjerovati da je to njihova neprostornost ili uzročna neučinkovitost ili nešto takvo. Ne dolazi u obzir da je apstraktno / konkretno razlikovanje temeljno i da je primjer primjera najbolje što možemo učiniti razjašnjenjem. Ali ako je tako, sasvim je nejasno zašto bi razlikovanje trebalo promijeniti. Ako su to pravi problemi, mora postojati izvještaj zašto bi apstraktni objekti kao takvi trebali biti posebno problematični na ove načine. Teško je povjerovati da je stvar upravo njihova primitivna apstraktnost. Puno je lakše vjerovati da je to njihova neprostornost ili uzročna neučinkovitost ili nešto takvo. Ne dolazi u obzir da je apstraktno / konkretno razlikovanje temeljno i da je primjer primjera najbolje što možemo učiniti razjašnjenjem. Ali ako je tako, sasvim je nejasno zašto bi razlikovanje trebalo promijeniti. Ako su to pravi problemi, mora postojati izvještaj zašto bi apstraktni objekti kao takvi trebali biti posebno problematični na ove načine. Teško je povjerovati da je stvar upravo njihova primitivna apstraktnost. Puno je lakše vjerovati da je to njihova neprostornost ili uzročna neučinkovitost ili nešto takvo. Ne dolazi u obzir da je apstraktno / konkretno razlikovanje temeljno i da je primjer primjera najbolje što možemo učiniti razjašnjenjem. Ali ako je tako, sasvim je nejasno zašto bi razlikovanje trebalo promijeniti. Puno je lakše vjerovati da je to njihova neprostornost ili uzročna neučinkovitost ili nešto takvo. Ne dolazi u obzir da je apstraktno / konkretno razlikovanje temeljno i da je primjer primjera najbolje što možemo učiniti razjašnjenjem. Ali ako je tako, sasvim je nejasno zašto bi razlikovanje trebalo promijeniti. Puno je lakše vjerovati da je to njihova neprostornost ili uzročna neučinkovitost ili nešto takvo. Ne dolazi u obzir da je apstraktno / konkretno razlikovanje temeljno i da je primjer primjera najbolje što možemo učiniti razjašnjenjem. Ali ako je tako, sasvim je nejasno zašto bi razlikovanje trebalo promijeniti.

Put povezanosti

Prema načinu povezivanja, apstraktno / konkretno razlikovanje treba identificirati s jednom ili drugom metafizičkom razlikom koja je već poznata pod drugim nazivom: kao što bi moglo biti, razlikovanje između skupina i pojedinaca ili razlika između univerzalnosti i pojedinosti. Nema sumnje da su neki autori koristili izraze na ovaj način. Ali ova je vrsta suočavanja danas relativno rijetka. Kako većina filozofa koristi taj pojam, tvrdnja o učinku koji postavlja (ili univerzale) su jedini apstraktni objekti predstavljala bi supstancijalnu metafizičku tezu kojoj je potrebna supstancijalna obrana.

Put apstrakcije

Najvažnija alternativa Putu negacije je ono što Lewis naziva Put apstrakcije, Prema dugogodišnjoj tradiciji u filozofskoj psihologiji, apstrakcija je osebujni mentalni proces u kojem se nove ideje ili pojmovi formiraju razmatranjem nekoliko predmeta ili ideja i izostavljanjem svojstava koja ih razlikuju. Jednom se daje niz bijelih stvari različitih oblika i veličina; čovjek ignorira ili "apstrahira od" poštovanja u kojima se razlikuju i time postiže apstraktnu ideju bjeline. Ništa u ovoj tradiciji ne zahtijeva da ideje formirane na ovaj način predstavljaju ili odgovaraju prepoznatljivoj klasi predmeta. No moglo bi se držati da razliku između apstraktnih i konkretnih objekata treba objasniti referencama na psihološki proces apstraktnog iona ili nešto slično. Najjednostavnija verzija ove strategije bila bi reći da je objekt apstraktan ako je (ili bi mogao biti) referent apstraktne ideje, tj. Ideje nastale apstrakcijom.

Tako zamišljen, put apstrakcije vezan je za zastarjelu filozofiju uma. No, povezani pristup je posljednjih godina dobio značajnu valutu. Crispin Wright (1983.) i Bob Hale (1987.) razvili su izvještaj apstraktnih predmeta koji oduzimaju neke sugestivne primjedbe u Fregeu (1884.). Frege primjećuje (zapravo) da su mnogi pojedinačni pojmovi koji se odnose na apstraktne cjeline formirani pomoću funkcionalnih izraza. Govorimo o obliku predmeta, smjeru crte, broju knjiga. Naravno da mnogi pojedinačni izrazi formirani pomoću funkcionalnih izraza označavaju obične konkretne predmete: "otac Platona", "glavni grad Francuske". Ali funkcionalni izrazi koji biraju apstraktne cjeline razlikovni su u sljedećem pogledu: W ovdje je f (a) takav izraz,obično postoji jednadžba oblika

f (a) = f (b) ako i samo ako je R b,

gdje je R odnos ekvivalencije. (Ekvivalentni odnos je odnos koji je refleksivan, simetričan i tranzitivan.) Na primjer,

Smjer a = smjer b iff a je paralelan s b.

Broj F s = broj G s if postoji jednako toliko kao i F s.

Štoviše, čini se da ove jednadžbe (ili principi apstrakcije, kako ih se ponekad nazivaju) imaju poseban semantički status. Iako nisu strogo govoreće definicije funkcionalnog izraza koji se pojavljuje na lijevoj strani, čini se da vrijede u smislu značenja tog izraza. Da bismo razumjeli pojam „smjer“znači (dijelom) znati da se „smjer a“i „smjer b“odnose na isti entitet ako i samo ako su linije a i b paralelne. Štoviše, čini se da je odnos ekvivalencije koji se pojavljuje na desnoj strani jednadžbe semantički i možda epistemološki prije funkcionalnog izraza s lijeve strane (Noonan 1978). Ovladavanje konceptom smjera pretpostavlja ovladavanje konceptom paralelizma, ali ne i obrnuto.

Dostupnost principa apstrakcije koji ispunjavaju ove uvjete može se iskoristiti na nekoliko načina kako bi se stvorila razlika između apstraktnih i konkretnih objekata. Kad je 'f' funkcionalni izraz koji upravlja principom apstrakcije, pojavit će se odgovarajući koncept K f takav

X je K f iff za neki y, x = f (y).

Najjednostavnija verzija ovog pristupa putu apstrakcije je, dakle, reći da je X apstraktni objekt ako je (i samo ako je?) X instanca neke vrste K f čiji pridruženi funkcionalni izraz 'f' upravlja odgovarajućom apstrakcijom. načelo.

Ovaj jednostavan račun podložan je brojnim prigovorima.

  • Kao što smo napomenuli, čisti skupovi su paradigmatični apstraktni objekti. No nije jasno zadovoljavaju li predloženi kriterij. Prema teoriji naivnih skupova, funkcionalni izraz 'skup' doista je obilježen pretpostavljenim principom apstrakcije.

    Skup F s = skup G s iff za sve x, x je F iff x je G.

    Ali taj je princip nedosljedan i stoga ne karakterizira zanimljiv koncept. U suvremenoj matematici pojam skupa obično se ne uvodi apstrakcijom. Ostaje otvoreno pitanje može li nešto poput matematičkog koncepta skupa okarakterizirati primjereno ograničena verzija načela naivne apstrakcije. Ali čak i ako je takav princip dostupan, malo je vjerojatno da će epistemološki uvjet prioriteta biti zadovoljen. (Odnosno, malo je vjerojatno da će ovladavanje konceptom skupa pretpostaviti ovladavanje odnosom ekvivalencije koje figuriraju s desne strane.) Stoga je neizvjesno hoće li tako shvaćen Put apstrakcije klasificirati objekte čiste matematike kao apstraktne entiteta (kako to vjerojatno mora).

  • Kao što je primijetio Dummett (1973), u mnogim slučajevima standardni nazivi za paradigmatično apstraktne objekte ne pretpostavljaju funkcionalni oblik na koji se definicija oglašava. Šah je apstraktna cjelina. Ali riječ "šah" ne razumijemo kao sinonim za izraz oblika "f (x)", gdje "f" upravlja principom apstrakcije. Čini se da bi se slične primjedbe odnosile i na engleske jezike, socijalnu pravdu, arhitekturu, osmijeh Audrey Hepburn. (U ovom posljednjem slučaju, trebali bismo zamisliti da je Hepburnov osmijeh u osnovi povezan s njegovim nositeljem. Netko bi se možda nasmiješio baš poput Hepburna, ali njezin osmijeh ne bi bio Hepburnov osmijeh.) Ako je tako, fregejski pristup potcjenjuje: u najboljem slučaju možda treba reći da karakterizira poseban slučaj općeg koncepta apstraktnog entiteta.
  • Kao što je formulirano, čini se da račun dopušta kontra primjere. Meteorološki spoj betonskih predmeta sam po sebi je konkretan objekt. No, koncept mereološkog spajanja upravlja principom sa svim oznakama načela apstrakcije:

    Fuzija F s = fuzija G s i f i G s prekrivaju se jedna drugu. (F pokrivaju G s if svaki dio svakog G ima zajednički dio s F.)

    Ili razmislite: Vlak je maksimalni niz željezničkih vagona, koji su povezani međusobno. Funkcionalni izraz, vlak x, možemo definirati pomoću principa "apstrakcije":

    Vlak x = vlak y iff x i y su vagoni i x i y su povezani.

    Tada možemo reći da je x vlak iff za neki prijevoz y, x je vlak y. Jednostavna računica rezultira time da vlakovi moraju smatrati apstraktne cjeline.

Nije jasno odnose li se ovi prigovori na sofisticiranije apstrakcijske prijedloge Wrighta i Halea. Ovaj fregeanski pristup apstraktnom / konkretnom razlikovanju očito je obećavajući. No, kao i većina drugih pristupa objašnjavanju razlike, on još nije poprimio konačni oblik. Stoga bi definitivna procjena bila preuranjena.

Daljnje čitanje

Zalta (1983) je aksiomatska teorija apstraktnih objekata. Putnam (1975) zastupa apstraktne predmete na znanstvenim osnovama. Field (1980) i (1989) čine slučaj protiv apstraktnih objekata. Bealer (1993) i Tennant (1997) iznose apriorne argumente za potrebno postojanje apstraktnih cjelina. Spor o postojanju abstracta preispitan je u Burgess i Rosen (1997).

Bibliografija

  • Bealer, George (1993), "Universals", časopis za filozofiju, 90 (1): 5–32.
  • Benacerraf, Paul (1973), "Matematička istina", časopis za filozofiju, 70 (19): 661–679.
  • Bolzano, Bernard (1837.), Wissenschaftslehre, u prijevodu kao Teorija znanosti, uredio s introdom. autor: Jan Berg, prijelaz, Burnham Terrell, Dordrecht: D. Reidel, 1973.
  • Brentano, Franz (1874.), Psychologie vom empirischen Standpunkt. Prevedeno kao Psihologija s empirijskog stajališta, uredio Oskar Kraus; Englesko izdanje uredila Linda L. McAlister, preveli Antos C. Rancurello, DB Terrell i Linda L. McAlister, London: Routledge, 1995.
  • Burgess, John i Gideon Rosen (1997), Predmet bez objekta, Oxford: Oxford University Press.
  • Dummett, Michael (1973), Frege: Filozofija jezika, London: Duckworth.
  • Field, Hartry (1980), Znanost bez brojeva, Princeton: Princeton University Press.
  • Field, Hartry (1989), realizam, matematika i modalnost, Oxford: Basil Blackwell.
  • Frege, Gottlob (1884), Die Grundlagen der Arithmetik, preveo JL Austin kao Temelji aritmetike, Oxford: Blackwell, 1959.
  • Frege, Gottlob (1918.), "Der Gedanke: Eine Logische Untersuchung", koji su preveli A. Quinton i M. Quinton kao "Misao: Logička istraga" u Klemkeu, ed., Eseses on Frege, Chicago: University of Illinois Press, 1968.
  • Hale, Bob (1987), Sažeti objekti, Oxford: Basil Blackwell.
  • Hodes, Harold (1984), "Logika i aritmetička ontološka opredjeljenja", časopis za filozofiju, 81 (3): 123–149.
  • Lewis, David (1986), O pluralnosti svjetova, Oxford: Basil Blackwell.
  • Noonan, Harold (1978), "Brojne imenice i masovne imenice", analiza, 38 (4): 167–172.
  • Putnam, Hilary (1975), "Filozofija logike", u svojoj Matematika, Materija i metoda, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Tennant, Neil (1997), "O potrebnom postojanju brojeva", Noûs, 31 (3): 307–336.
  • Wright, Crispin (1983), Fregeova koncepcija brojeva kao objekata, Aberdeen: Aberdeen University Press.
  • Zalta, Edward (1983), Sažeti objekti: uvod u aksiomatičku metafiziku, Dordrecht: D. Reidel.

Ostali internetski resursi

[Molimo kontaktirajte autora s prijedlozima.]